物理化學(xué)答案民族大學(xué)

1、1在1 100 K 時，在金屬鎢絲上發(fā)生分解。實(shí)驗測定，在不同的的初始壓力下所對應(yīng)的半衰期，獲得下列數(shù)據(jù) 3.5×104 1.7×104 0.75×104 7.6 3.7 1.7 試用計算的方法，計算該反應(yīng)的級數(shù)和速率系數(shù)。解： 根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，反應(yīng)物的初始壓力不斷下降，相應(yīng)的半衰期也不斷下降，說明半衰期與反應(yīng)物的起始濃度（或壓力）成正比，這是零級反應(yīng)的特征，所以基本可以確定是零級反應(yīng)。用半衰期法來求反應(yīng)的級數(shù)，根據(jù)半衰期法的計算公式 即 把實(shí)驗數(shù)據(jù)分別代入，計算得同理，用后面兩個實(shí)驗數(shù)據(jù)計算，得 所以，該反應(yīng)為零級反應(yīng)。利用零級反應(yīng)的積分式，計算速率系數(shù)。正規(guī)的計

2、算方法應(yīng)該是分別用3組實(shí)驗數(shù)據(jù)，計算得3個速率系數(shù)，然后取平均值。這里只列出用第一組實(shí)驗數(shù)據(jù)計算的結(jié)果，即2某人工放射性元素，能放出粒子，其半衰期為15 min。若該試樣有80%被分解，計算所需的時間？解：放射性元素的蛻變，符合一級反應(yīng)的特征。對于一級反應(yīng)，已知半衰期的數(shù)值，就能得到速率系數(shù)的值，因為一級反應(yīng)的半衰期是與反應(yīng)物濃度無關(guān)的常數(shù)。然后再根據(jù)一級反應(yīng)的定積分式，計算分解80%所需的時間。 試樣被分解80%，即轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)，代入一級反應(yīng)的定積分式，得所需時間為 3已知物質(zhì)A的分解反應(yīng)是一級反應(yīng)。在一定溫度下，當(dāng)A的起始濃度為時，分解20%的A需時。試計算 (1) 該反應(yīng)的速率系數(shù)。 (2)

3、 該反應(yīng)的半衰期。 (3) 當(dāng)A的起始濃度為時，分解20%的A所需的時間。解：(1) 因為是一級反應(yīng)，已知在內(nèi)A的分解分?jǐn)?shù)，可利用一級反應(yīng)的定積分式，計算速率系數(shù)k。即 （2）一級反應(yīng)的半衰期與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)，只要知道速率系數(shù)的值，就能計算一級反應(yīng)的半衰期，即 (3) 對于一級反應(yīng)，在達(dá)到各種轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)時，所需的時間與半衰期一樣，都與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)。所以，只要轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)相同，所需的時間也就相同?，F(xiàn)在A的分解分?jǐn)?shù)都是20%，所以(3)的答案與已知的條件相同，也是。4某抗菌素A注入人體后，在血液中呈現(xiàn)簡單的級數(shù)反應(yīng)。如果在人體中注射0.5 g該抗菌素，然后在不同時刻，測定A在血液中的濃度(

4、以 mg/100cm3表示)，得到下面的數(shù)據(jù)： 4 8 12 16 0.480 0.326 0.222 0.151 (1) 確定反應(yīng)的級數(shù)。 (2) 計算反應(yīng)的速率系數(shù)。 (3) 求A的半衰期。 (4) 若要使血液中抗菌素濃度不低于0.370mg/100cm3，計算需要注射第二針的時間。解：（1）有多種方法可以確定該反應(yīng)的級數(shù)。 方法1因為測定時間的間隔相同，。利用一級反應(yīng)的定積分式，則。在時間間隔相同時，等式右邊是常數(shù)，則看等式左邊c0/c的值，是否也基本相同。將實(shí)驗數(shù)據(jù)代入c0/c計算式進(jìn)行計算，得等式左邊c0/c也基本是一常數(shù)，所以可以確定該反應(yīng)為一級。 方法2 利用嘗試法，假設(shè)反應(yīng)是一

5、級，將cA與t的值代入一級反應(yīng)的積分式，用每兩組實(shí)驗數(shù)據(jù)計算一個速率系數(shù)值，看是否基本為一常數(shù)，計算得到的速率系數(shù)值基本為一常數(shù)，所以原來的假設(shè)是正確的，該反應(yīng)為一級反應(yīng)。 也可以用作圖，也就是用作圖，若得到一條直線，說明是一級反應(yīng)。 (2) 將(1)中得到的幾個速率系數(shù)，取一個平均值，得 。(3) 利用一級反應(yīng)的半衰期公式(4) 方法1。利用一級反應(yīng)的積分式，以在4 h時測試的濃度為起始濃度，不低于0.37mg/100cm3的濃度為終態(tài)濃度，計算從4 h起到這個濃度所需的時間， 所以，注射第二針的時間約是： 方法2。利用實(shí)驗數(shù)據(jù)和已經(jīng)得到的速率系數(shù)值，先計算抗菌素的初始濃度 解得抗菌素的初始

6、濃度，則注射第二針的時間約為 5在大氣中，CO2的含量較少，但可鑒定出放射性同位素14C的含量。一旦CO2被光合作用“固定”，從大氣中拿走14C，作為植物的組成后，新的14C又不再加入，那么植物中14C的放射量會以5770年為半衰期的一級過程減少?，F(xiàn)從一棵古代松樹的木髓中取樣，測定得到的14C含量是大氣中CO2的14C含量的54.9%，試計算該古松樹的樹齡。解：放射性同位素的蛻變是一級反應(yīng)。設(shè)在大氣中，CO2的14C含量為c0，古松樹中14C的含量為c。根據(jù)已知的14C的半衰期，利用一級反應(yīng)的特點(diǎn)，計算出速率系數(shù)的值再利用一級反應(yīng)的定積分式，計算14C的量剩下54.9%所需的時間這就是該古松樹

7、的樹齡，為4 997 年。6某有機(jī)化合物A，在酸催化下發(fā)生水解反應(yīng)，在323 K，pH5的溶液中進(jìn)行時，其半衰期為69.3 min，在pH4的溶液中進(jìn)行時，其半衰期為6.93 min，且知在兩個pH值的各自條件下，半衰期均與A的初始濃度無關(guān)。設(shè)反應(yīng)的速率方程為 試計算 (1) 和的值。 (2) 在 323 K 時，反應(yīng)的速率系數(shù) k。 (3) 323 K 時，在pH3的水溶液中，A水解 80所需的時間。解：根據(jù)已知條件，半衰期均與A的初始濃度無關(guān)，這是一級反應(yīng)的特征，所以對反應(yīng)物A是一級反應(yīng)，即 。因為酸是催化劑，反應(yīng)前后其濃度不變，可并入速率系數(shù)項，即 根據(jù)一級反應(yīng)的特點(diǎn)有 ，代入在不同酸濃

8、度下的半衰期數(shù)值，兩式相比，得 因為，所以在不同pH的溶液中，有 將與兩個公式相比較，得b 1。（2）根據(jù)一級反應(yīng)的特征， (3) 根據(jù)一級反應(yīng)的定積分公式 7在298 K時，乙酸乙酯與NaOH溶液發(fā)生皂化作用，已知反應(yīng)的速率系數(shù)為。若起始時，乙酸乙酯與NaOH溶液的濃度均為，試求在10 min以后，乙酸乙酯的水解分?jǐn)?shù)。解：從速率系數(shù)的單位可以看出，這是一個二級反應(yīng)，又知道反應(yīng)物的起始濃度相等，所以可利用的二級反應(yīng)的速率方程的定積分式，計算乙酸乙酯的水解分?jǐn)?shù)。速率方程的定積分式為 解得 在10 min以后，乙酸乙酯的水解分?jǐn)?shù)為。8在298 K時，用旋光儀測定蔗糖在酸催化劑的作用下的水解速率。溶

9、液的旋光度與蔗糖的濃度成一定的線性關(guān)系，根據(jù)旋光度的變化就等于在監(jiān)測蔗糖濃度的變化。由于蔗糖的轉(zhuǎn)化產(chǎn)物果糖和葡萄糖的旋光度不同，一個是左旋的，另一個是右旋的，使得蔗糖在水解過程中總的旋光度一直在改變。在不同時間所測得的旋光度列于下表：0102040801803006.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98試計算該反應(yīng)的速率系數(shù)的值。解：假設(shè)蔗糖在水中的水解反應(yīng)是一級反應(yīng)，用代表蔗糖的起始濃度，代表任一時刻t時蔗糖的濃度，代入一級反應(yīng)的定積分式。如果代入不同時刻的實(shí)驗數(shù)據(jù)，所得的速率系數(shù)基本為一常數(shù)，則說明假設(shè)是正確的，該反應(yīng)是一級反應(yīng)，將所得速率系數(shù)求平均值，就得到要

10、求的值。一級反應(yīng)的定積分式可以表示為 將實(shí)驗數(shù)據(jù)分別代入，計算速率系數(shù)值 同理，可以求出其他速率系數(shù)的值，得平均值為。該題也可以用作圖法，以作圖，會得到一條直線，直線的斜率就是要求的速率系數(shù)的平均值。用與濃度成線性關(guān)系的物理量的差值之比，代替濃度之比，這是動力學(xué)中常用的方法。12在298 K時，某有機(jī)物A發(fā)生水解反應(yīng)，用酸作催化劑，其速率方程可表示為：。在保持A的起始濃度不變，改變酸濃度，分別測定了兩組轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)和所需的時間和，實(shí)驗數(shù)據(jù)如下： 實(shí)驗次數(shù) (1) (2)0.010.020.5 試求：對反應(yīng)物A和對酸催化劑的反應(yīng)級數(shù)和的值。解：因為酸是催化劑，在反應(yīng)前后其濃度保持不變，所以速率方程可

11、改寫為準(zhǔn)級數(shù)的形式： 從兩次實(shí)驗數(shù)據(jù)可知，兩個反應(yīng)的轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)和所需的時間和的關(guān)系都是，這是一級反應(yīng)的特征，所以對反應(yīng)物A呈一級的特征，。因為這是準(zhǔn)一級反應(yīng)，的值和單位與的不同，的值與催化劑酸的濃度有關(guān)，即 根據(jù)一級反應(yīng)半衰期的表示式，分別將兩組實(shí)驗的半衰期和酸的濃度的數(shù)值代入，將兩式相比，消去相同項，得 解得： 酸是催化劑，但它的濃度可以影響反應(yīng)的速率，水解反應(yīng)對催化劑酸的濃度也呈一級的特征。對于這種催化反應(yīng)，一般都按準(zhǔn)級數(shù)反應(yīng)處理。這類表面上看來是二級反應(yīng)，但將催化劑的濃度并入速率系數(shù)項后，按準(zhǔn)一級反應(yīng)處理，可以使計算簡化。13某一級反應(yīng)的半衰期，在300 K和310 K分別為5 000 s

12、和1 000 s，求該反應(yīng)的活化能。解： 已知一級反應(yīng)的半衰期，就等于知道了一級反應(yīng)的速率系數(shù)，因為 半衰期之比就等于速率系數(shù)的反比。根據(jù)Arrhenius公式的定積分公式，已知兩個溫度下的速率系數(shù)值，就可以計算反應(yīng)的活化能。 解得活化能 14某些農(nóng)藥的水解反應(yīng)是一級反應(yīng)。已知在293 K時，敵敵畏在酸性介質(zhì)中的水解反應(yīng)也是一級反應(yīng)，測得它的半衰期為61.5 d，試求：在此條件下，敵敵畏的水解速率系數(shù)。若在343 K時的速率系數(shù)為0.173 h-1，求在343 K時的半衰期及該反應(yīng)的活化能Ea 。解： 一級反應(yīng)的半衰期與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)，從293 K時的半衰期表示式，求出該溫度下的反應(yīng)速率

13、系數(shù) 再從343 K時的速率系數(shù)值，求出該溫度下的半衰期 已知兩個溫度下的速率系數(shù)，根據(jù)Arrhenius公式的定積分公式，就可以計算反應(yīng)的活化能。 解得 15藥物阿斯匹林的水解為一級反應(yīng)。已知：在100時的速率系數(shù)為，活化能為。求在17時，阿斯匹林水解30%所需的時間。解： 在已知活化能和一個溫度下的速率系數(shù)的情況下，利用Arrhenius公式的定積分式，首先求出在17（290.2 K）時的速率系數(shù) 解得： 然后，利用一級反應(yīng)的定積分式，求在290.2 K時轉(zhuǎn)化30%所需的時間 17某藥物如果有30被分解，就認(rèn)為已失效。若將該藥物放置在3的冰箱中，其保質(zhì)期為兩年。某人購回剛出廠的這個藥物，忘

14、了放入冰箱，在室溫(25)下擱置了兩周。請通過計算說明，該藥物是否已經(jīng)失效。已知藥物的分解分?jǐn)?shù)與濃度無關(guān)，且分解的活化能。解：已知藥物的分解分?jǐn)?shù)與濃度無關(guān)，說明這是一級反應(yīng)。又已知反應(yīng)的活化能，利用Arrhenius公式，可以計算兩個溫度下速率系數(shù)的比值。因為是一級反應(yīng)，求的都是分解30所需的時間，則兩個溫度下速率系數(shù)的比值就等于所需時間的反比，即 解得： 即分解30所需的時間為11.14天，故在室溫(25)下擱置二周，該藥物已失效。18某一級反應(yīng)，在40時，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化20%需時15 min ，已知其活化能為。若要使反應(yīng)在15 min 內(nèi)，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化50%，問反應(yīng)溫度應(yīng)控制在多少？解：對于一級

15、反應(yīng)，已知反應(yīng)完成20% 所需的時間，就可以從它的積分式求出反應(yīng)的速率系數(shù) 對于一級反應(yīng)，已知半衰期（完成 50%所需的時間），就可以計算該溫度下的速率系數(shù) 根據(jù)Arrhenius公式的定積分公式，T2成了唯一的未知數(shù) 解得： 所以，反應(yīng)溫度應(yīng)控制在323 K。19有一個酸催化反應(yīng)，反應(yīng)的速率方程為。在指定溫度和起始濃度的條件下，絡(luò)合物轉(zhuǎn)化和所用的時間分別用和表示，所測實(shí)驗數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗編號101000129810202020002298051030100013080510試根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，計算：（1）反應(yīng)的級數(shù)和的值。（2）分別在298 K和308 K時的反應(yīng)速率系數(shù)。（3）反應(yīng)實(shí)驗活化能的值。 解 因為酸是催化劑，其濃度在反應(yīng)過程中保持不變，可以并入速率系數(shù)項，使速率方程可簡化為 （1） 首先確定級數(shù)的數(shù)值。根據(jù)第1組（或第2組）實(shí)驗數(shù)據(jù)，在298 K溫度下，這