灰色線性規(guī)劃

1、第八章 灰色線性規(guī)劃線性規(guī)劃是目前研究多變量系統(tǒng)應(yīng)用很廣的一種決策方法，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)科中應(yīng)用尤為普遍。但是，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)以及自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)中存在著很多不確定的、模糊的因素，其現(xiàn)象往往是灰色的，因此利用線性規(guī)劃進(jìn)行分析和處理問(wèn)題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。而灰色線性規(guī)劃是在技術(shù)系數(shù)是可變的灰數(shù)、約束值是發(fā)展的情況下進(jìn)行的，是一種動(dòng)態(tài)的線性規(guī)劃，正好彌補(bǔ)了常規(guī)線性規(guī)劃的不足，在漁業(yè)科學(xué)中也得到了初步的應(yīng)用。在本章中我們將主要介紹灰色線性規(guī)劃模型以及灰色線性規(guī)劃在漁業(yè)科學(xué)中的應(yīng)用。第一節(jié) 灰色線性規(guī)劃模型一、線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，是目前研究多變量系統(tǒng)應(yīng)用很廣且簡(jiǎn)便易行的一種

2、數(shù)學(xué)模型，也是確定型決策最常用的方法。它主要解決的問(wèn)題是如何最大限度地發(fā)揮有限資源（包括人力資源）的作用，取得的最大經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益，為合理利用人力、物力和財(cái)力找出有效途徑。線性規(guī)劃研究的問(wèn)題主要有兩類(lèi)：一是一個(gè)目標(biāo)或任務(wù)確定后，如何統(tǒng)籌安排，以最少的人力、物力和財(cái)力去完成這一目標(biāo)；二是在一定的條件下，即有一定數(shù)量的人力、物力和財(cái)力，如何通過(guò)合理的安排和使用，使得完成的任務(wù)最多，最大的效益最大化。這實(shí)際上是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，也就是解決系統(tǒng)整體的最優(yōu)問(wèn)題。因此，線性規(guī)劃常被用作調(diào)整各行業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的主要數(shù)學(xué)方法。線性規(guī)劃是求解線性關(guān)系問(wèn)題。所謂線性關(guān)系就是比例關(guān)系，如生產(chǎn)量和資源投入量之間、成本與

3、利潤(rùn)之間等的關(guān)系，一般均呈線性或接近線性關(guān)系。構(gòu)成線性規(guī)劃問(wèn)題通常需要具備以下條件：（1）確定問(wèn)題的決策變量。這是指決策人可以控制的因素，它們的值決定模型的解。（2）要有明確的目標(biāo)。要求問(wèn)題的目標(biāo)能用數(shù)值來(lái)表示，即把有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公式，并確定決策人用來(lái)評(píng)價(jià)問(wèn)題不同答案的準(zhǔn)則，即目標(biāo)函數(shù)。（3）要達(dá)到的目的是在一定的約束條件下實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)存在著達(dá)到目標(biāo)的多種可行方案。（4）弄清有限資源的限制數(shù)量，各生產(chǎn)部門(mén)的投入產(chǎn)出關(guān)系和產(chǎn)出收益之間關(guān)系，以確定合理的決策變量系數(shù)。（5）約束條件和目標(biāo)函數(shù)都必須是線性關(guān)系。約束條件反映系統(tǒng)環(huán)境的限制，目標(biāo)函數(shù)反映決策者的目的。因此一般線性規(guī)劃模型包括五個(gè)部分：（

4、1）決策變量Xj（j=1，2，n）；（2）約束條件或資源限制bi（i=1，2，n）；（3）技術(shù)系數(shù)aij；（4）效益系數(shù)cj；（5）目標(biāo)函數(shù)Z。線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：目標(biāo)函數(shù) max或min Z=c1x1+c2x2+cnxn滿足于約束條件：x1，x2，xn0其縮寫(xiě)形式為：目標(biāo)函數(shù) max或min Z= 滿足約束條件 （i=1，2，m）xj0 （j=1，2，n）式中：xj代表一組未知的決策變量，表示各種產(chǎn)品的產(chǎn)出量； aij技術(shù)系數(shù)，表示生產(chǎn)j種產(chǎn)品所需i種生產(chǎn)因素的投入數(shù)量； cj效益系數(shù)，表示生產(chǎn)單位j種產(chǎn)品的收益； bi代表生產(chǎn)要素的限制量。具有上述結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問(wèn)題，我們稱為標(biāo)準(zhǔn)形式。具體

5、的線性規(guī)劃模型可能會(huì)有很多限制和約束，但是任何線性規(guī)劃問(wèn)題都可以變換成上述標(biāo)準(zhǔn)形式。二、灰色線性規(guī)劃盡管線性規(guī)劃在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中得到了廣泛的應(yīng)用，但是一般線性規(guī)劃存在下述問(wèn)題：（1）線性規(guī)劃是靜態(tài)的，不能反映約束條件隨時(shí)間變化的情況，因而所得結(jié)果往往因條件改變而失敗。（2）如果規(guī)劃模型中，出現(xiàn)灰參數(shù)（或灰數(shù)），如約束方程中的技術(shù)系數(shù)、約束值等，則一般線性規(guī)劃難以處理。（3）由于模型技術(shù)或計(jì)算技巧問(wèn)題，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中常出現(xiàn)無(wú)解或無(wú)法求解。由于上述問(wèn)題的存在，使得一般線性規(guī)劃的應(yīng)用受到一定程度的限制。但是這些問(wèn)題可以利用灰色系統(tǒng)的思想和建模方法來(lái)解決，結(jié)合灰色系統(tǒng)理論的線性規(guī)劃稱為灰色線性規(guī)劃。

6、灰色線性規(guī)劃的形式如下：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件： X0也就是說(shuō)：在滿足 X0的條件下，尋求一組X，使f（X）達(dá)極大值（或極小值）。上述關(guān)系式中X為向量：C為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量Ci可以是灰數(shù)。為約束條件的系數(shù)矩陣，A為的白化矩陣，且有： = A= b是約束量 若對(duì)于約束指標(biāo)bi，有一組白化序列 則對(duì)作累加生成后得，再以數(shù)據(jù)，按GM（1，1）建立預(yù)測(cè)模型，再?gòu)念A(yù)測(cè)模型求出預(yù)測(cè)值。在作規(guī)劃計(jì)算時(shí)，按下述約束條件 X = 則可求出K時(shí)刻的灰色線性規(guī)劃值。當(dāng)K>n的條件下取不同值時(shí)，可以得到未來(lái)發(fā)展的各種線性規(guī)劃解，也就是各個(gè)不同時(shí)期的線性規(guī)劃解。灰色線性規(guī)劃具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）彌補(bǔ)了一般線性規(guī)

7、劃的不足，常規(guī)線性規(guī)劃是一種確定的、靜態(tài)的模型，它要求目標(biāo)系數(shù)中的效益系數(shù)、約束條件中的技術(shù)系數(shù)、資源量及其它限制量等都被固定下來(lái)，事實(shí)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系是不確定的、多變的，存在著許多偶然的、風(fēng)險(xiǎn)的因素，并且各因素之間相互關(guān)聯(lián)、錯(cuò)綜復(fù)雜，并不一定呈線性關(guān)系，所以求出的解可能與實(shí)際不符，甚至無(wú)解?；疑€性規(guī)劃是在技術(shù)系數(shù)是可變的灰數(shù)、約束值是發(fā)展的情況下進(jìn)行的，是一種動(dòng)態(tài)的線性規(guī)劃，正好彌補(bǔ)了常規(guī)線性規(guī)劃的不足。（2）不僅可以指導(dǎo)既定條件下的最優(yōu)構(gòu)造，而且可以指導(dǎo)最優(yōu)結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化情況，約束條件中的約束值可能是變動(dòng)的，有的可用時(shí)間序列描述，按GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到?jīng)]這樣的線性規(guī)劃不僅僅只反映

8、一種特定的情況，而是可以反映約束條件發(fā)展變化的情況。這樣的線性規(guī)劃解，不是一個(gè)值，而是一組值，并且是一組時(shí)間序列值。這樣的解不但可以指導(dǎo)現(xiàn)在條件下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，而且可以知道最優(yōu)結(jié)構(gòu)關(guān)系的發(fā)展變化情況。（3）給定一組信息，就可得到一組優(yōu)化方案?；疑€性規(guī)劃中的約束條件系數(shù)，是灰區(qū)間數(shù)，既可按下限規(guī)劃，又可按上限規(guī)劃，還可按區(qū)間內(nèi)的任何一白化值進(jìn)行規(guī)劃。在區(qū)間內(nèi)，只要可以得到一組白化值（信息），便可得到一組優(yōu)化方案，從而使規(guī)劃靈活多變，有眾多的調(diào)整余地，適應(yīng)情況的發(fā)展變化，避免了常規(guī)線性規(guī)劃使許多具體問(wèn)題得不到可行解的結(jié)論。第二節(jié) 灰色線性規(guī)劃在漁業(yè)科學(xué)中的應(yīng)用目前灰色線性規(guī)劃在漁業(yè)科學(xué)中的應(yīng)用主要

9、在海洋漁業(yè)結(jié)構(gòu)特征（包括養(yǎng)殖業(yè)、漁船結(jié)構(gòu)等）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、發(fā)展規(guī)劃等方面?，F(xiàn)結(jié)合有關(guān)例子進(jìn)行分析和探討。一、 海洋漁業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整研究高清廉、邱天霞、宋協(xié)法等于1999年第2期青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表了山東省海洋漁業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整研究的文章。文章運(yùn)用灰色線性規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)最優(yōu)化方法來(lái)探討漁船結(jié)構(gòu)調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值的優(yōu)化，并用非全人工變數(shù)單純形法給出線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)的極小值和極大值。1，不同級(jí)別漁船的努力量配比結(jié)構(gòu)的計(jì)算與結(jié)果目標(biāo)確定：文章選取反映經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，求解各級(jí)別漁船的功率在預(yù)測(cè)范圍內(nèi)最大經(jīng)濟(jì)效益的各級(jí)別漁船的適宜海洋捕撈努力量。變量設(shè)置：選取各級(jí)別漁船的捕撈努力量為決策變量。約束條

10、件：在諸多可供選擇的約束變量中，采用總控制和分級(jí)別船只功率控制作為雙約束參量指標(biāo)。系數(shù)的選擇：文章采用的效益系數(shù)是指目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)，此處指104PS利潤(rùn)。線性規(guī)劃模型的建立。2000年山東省分級(jí)別海洋漁船的線性規(guī)劃模型為：Ymax = 2497X1+3256X2+2818X3+1540X4+2062X5+109X6+3X7+398 X8X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7+ X8100X5+ X6+ X7+ X8400X110，X2=20-25，X3=5-10，X420X1、 X2、 X3、 X4、 X5、 X6、 X7、 X80式中：X1、 X2、 X3、 X4、

11、X5、 X6、 X7、 X8分別表示為19PS以下、20PS、2159PS、60119PS、120199PS、200399PS、400599PS和600PS以上漁船馬力。計(jì)算結(jié)果：由于規(guī)劃數(shù)值是個(gè)概數(shù)，故計(jì)算結(jié)果均取四舍五入（單位均為104PS）X1=10，X2=25， X3=5 ，X4=20， X5=10， X6=10， X7=5 ，X8=15上述優(yōu)化模型運(yùn)算結(jié)果表明，在總漁獲努力量控制在100×104PS條件下的各級(jí)漁船結(jié)構(gòu)為：應(yīng)繼續(xù)壓縮19PS以下漁船，壓縮2159PS和120199PS級(jí)別漁船所占比例，穩(wěn)定20PS漁船，發(fā)展60119PS、200399PS和600PS以上級(jí)別

12、船只。2，山東省海洋捕撈作業(yè)類(lèi)型漁船數(shù)量及努力量配比規(guī)劃 根據(jù)對(duì)本省漁船作業(yè)類(lèi)型與努力量配置的分析，提出如下調(diào)整意見(jiàn)：(1) 在海洋捕撈總努力量控制小于100×104PS條件下，考慮到漁業(yè)資源承受力與現(xiàn)有漁業(yè)生產(chǎn)力基礎(chǔ)，提出4：3：3配比結(jié)構(gòu)格局，即拖網(wǎng)船（含圍網(wǎng)）=40%；流刺網(wǎng)船（含釣船）=30%；定置網(wǎng)船（含其它）=30%。(2) 各作業(yè)類(lèi)型不同級(jí)別船只努力量配置（表8-3）漁船總數(shù)大約控制在26680艘左右，比目前35417艘（1994）在數(shù)量上有較大減少，同時(shí)漁船努力量與作業(yè)漁船類(lèi)型的結(jié)構(gòu)有明顯改善。表8-3 山東各類(lèi)不同級(jí)別船只努力量配置表作業(yè)類(lèi)型總功率（104KW）與漁

13、船數(shù)（艘）拖圍網(wǎng)船級(jí)別441KW以上184-294KW136-147KW功率（104KW） 船數(shù)（艘）11 25011 5007.35 500流釣漁船級(jí)別44.1KW以上29.4-44KW15KW功率（104KW） 船數(shù)（艘）11 25003.68 12507.35 5000定置網(wǎng)船級(jí)別15.4-44KW15KW8.8KW功率（104KW） 船數(shù)（艘）3.68 85011 75007.35 8330引自高清廉、邱天霞、宋協(xié)法等（1999）3海水養(yǎng)殖業(yè)線性規(guī)劃模型（1）目標(biāo)確定 選擇反映經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)純收入最大為目標(biāo)函數(shù)，求得各產(chǎn)業(yè)的適宜養(yǎng)殖面積。（2）變量設(shè)置 選取養(yǎng)殖面積為決策變量。取魚(yú)類(lèi)養(yǎng)殖

14、、蝦蟹類(lèi)養(yǎng)殖、藻類(lèi)養(yǎng)殖、淺海貝類(lèi)養(yǎng)殖、灘涂養(yǎng)殖的養(yǎng)殖面積為決策變量X1、X2、X3、X4、X5。（3）約束條件限制選定的約束條件為養(yǎng)殖面積約束。 表8-6 約束量 單位：104畝年份魚(yú)類(lèi)養(yǎng)殖蝦蟹類(lèi)養(yǎng)殖藻類(lèi)養(yǎng)殖淺海貝類(lèi)養(yǎng)殖灘涂貝類(lèi)養(yǎng)殖淺海養(yǎng)殖灘涂養(yǎng)殖港灣養(yǎng)殖19941.3265.9817.6673.6737.6692.4052.8252.1320002.5754.0138.41129.0189.80149.71163.4254.01引自高清廉、邱天霞、宋協(xié)法等（1999）（4）系數(shù)的選取效益系數(shù)是指目標(biāo)函數(shù)中各決策變量的系數(shù)，本文以1994年各年分產(chǎn)業(yè)的單位面積純收入作為參考效益系數(shù)。（5）線性

15、規(guī)劃模型的建立2000年的線性規(guī)劃模型為：Zmax=1218X1+179X2+1243X3+1341X4+1361X5X1+X2+X3+X4+X5367.14X1+X2 +X5163.42+54.01X3+X4149.71X12.57，X254.01，X338.41，X4129.01，X589.80（6）計(jì)算結(jié)果X1=2.57，X2=54.01，X3=38.41，X4=111.3，X5=50.26適宜養(yǎng)殖總面積= X1+X2+X3+X4+X5=256.55（104畝）（7）海水養(yǎng)殖業(yè)預(yù)測(cè)產(chǎn)量 通過(guò)19851994年各分產(chǎn)業(yè)平均單產(chǎn)的分析，計(jì)算2000年各分產(chǎn)業(yè)的平均單產(chǎn)預(yù)測(cè)值。根據(jù)以上線性規(guī)劃

16、模型求得在最優(yōu)效益下各產(chǎn)業(yè)的適宜養(yǎng)殖面積值，得到2000年山東海水養(yǎng)殖業(yè)的預(yù)期產(chǎn)量： 按照各分產(chǎn)業(yè)平均單產(chǎn)的預(yù)期值得2000年海水養(yǎng)殖預(yù)期產(chǎn)量。預(yù)期產(chǎn)量= 0.55X1+0.03X2+2.20X3+1.14X4+0.58X5 =1.42+1.64+84.46+126.93+29.17=243.62（104t） 按照海水養(yǎng)殖業(yè)總平均單產(chǎn)的預(yù)期值得到2000年海水養(yǎng)殖預(yù)期產(chǎn)量。預(yù)期產(chǎn)量=0.87×256.55=223.20（104t）二、農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃研究方面關(guān)福來(lái)、王春乙、梁群于1996年第2期的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究中發(fā)表了朝陽(yáng)市農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃研究文章，該文章在分析朝陽(yáng)市人口發(fā)展、耕地面

17、積、水資源開(kāi)發(fā)利用預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，利用灰色線性規(guī)劃理論對(duì)朝陽(yáng)農(nóng)業(yè)內(nèi)部的農(nóng)、林、牧、副、漁進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，得出協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳方案，進(jìn)而提出了朝陽(yáng)市“兩高一優(yōu)”農(nóng)業(yè)發(fā)展的措施及實(shí)施建議。其具體的計(jì)算過(guò)程如下：（一）人口、勞動(dòng)力預(yù)測(cè)1979年，全市總?cè)丝?84.77萬(wàn)人，到1993年末增加到322.97萬(wàn)人，14年人口凈增38.2萬(wàn)人，增長(zhǎng)了13.41%，平均每年凈增2.73萬(wàn)人，平均年凈增長(zhǎng)率0.903%。應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論的GM（1，1）預(yù)測(cè)方法建立朝陽(yáng)市人口發(fā)展的預(yù)測(cè)模型。取1979年至1993年的歷年總?cè)丝诠?5年的統(tǒng)計(jì)資料，應(yīng)用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)人口發(fā)展結(jié)果見(jiàn)表8-7。表8-7 人口預(yù)測(cè)結(jié)果

18、年份1994199519961997人口3270560329955233288003358336年份199819992000人口338803234181443448416引自關(guān)福來(lái)、王春乙、梁群（1996）預(yù)測(cè)結(jié)果，2000年朝陽(yáng)市人口將達(dá)到344.84萬(wàn)人，7年人口凈增21.81萬(wàn)人，平均每年凈增3.12萬(wàn)人，平均年凈增長(zhǎng)率0.94%。人口發(fā)展速度較1993年以前略有增加，2000年以后人口發(fā)展放慢，以年凈增率0.886%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。為了使人口發(fā)展與社會(huì)經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)人口計(jì)劃指導(dǎo)，調(diào)整不合理的人口結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格控制人口數(shù)量，提高人口素質(zhì)，到本世紀(jì)末，朝陽(yáng)市人口控制目標(biāo)是：總?cè)丝诳刂?/p>

19、在344萬(wàn)以內(nèi)。人口發(fā)展速度基本與1993年以前持平。（二）耕地面積預(yù)測(cè)土地是農(nóng)業(yè)最基本的生產(chǎn)資料。影響耕地變化的因素較多，通過(guò)歷年全市耕地演變的分析，其相關(guān)因素如下：根據(jù)有關(guān)材料，對(duì)上述影響耕地變化的相關(guān)因素進(jìn)行定性和定量預(yù)測(cè)分析，其增加因素微乎其微，而減少趨勢(shì)不可避免。其結(jié)果如下：1993年底實(shí)有耕地面積39.21萬(wàn)hm2，預(yù)計(jì)2000年減少到36.54萬(wàn)hm2，減少在2.67萬(wàn)hm2左右。其中水利建設(shè)需要占用耕地約26%，其次城鄉(xiāng)居民住宅建設(shè)需占耕地約21%，城市及工業(yè)建設(shè)需占耕地19%，交通建設(shè)占用耕地約14%，鄉(xiāng)村企業(yè)建設(shè)和退役耕地需占用耕地約20%左右。（三）水資源開(kāi)發(fā)利用預(yù)測(cè)朝陽(yáng)

20、市的水資源貧乏且利用不平衡，水資源主要靠大氣降水補(bǔ)給，降水少且時(shí)空分布不均是造成水資源貧乏的主要原因。平均每人占有水資源量為616m3，全市水資源可利用總量為8.1745億m3，平均每人占有水量253m3，大大低于全國(guó)及全國(guó)遼寧省的平均水平。目前，地下水的實(shí)際開(kāi)采量只占可開(kāi)采量的50%左右，在保證率P=75%的情況下，地表水可利用量為2.9299億m3，占來(lái)水量的34.7%。2000年各部門(mén)需水情況見(jiàn)表8-8。表8-8 2000年各部門(mén)需水量預(yù)測(cè)表工業(yè)農(nóng)業(yè)城鎮(zhèn)生活產(chǎn)值億元用水定額m3/萬(wàn)元用水量?jī)|m3設(shè)計(jì)面積萬(wàn)hm灌溉定額m3/hm2用水量?jī)|m3人口萬(wàn)人定額m3/人用水量?jī)|m31203804.

21、5614.6740505.948836.50.3212農(nóng) 村 人 畜人口萬(wàn)人定額m3/人大牲畜萬(wàn)頭定額m3/頭小牲畜萬(wàn)頭定額m3/頭用水量?jī)|m325618.2510036.540010.951.27引自關(guān)福來(lái)、王春乙、梁群（1996）2000年，如果地下水開(kāi)采率達(dá)到90%，則還可開(kāi)發(fā)2.1億m3的地下水資源。如果今后的幾年里在諸河的干流上修建控制性工程攔洪蓄水，提高地表水的利用程度，使地表水的可利用量占來(lái)水量的60%，則將有約2.1億m3的開(kāi)發(fā)潛力。這樣，到本世紀(jì)末全市水資源可利用總量將達(dá)到12.4億m3，基本能夠滿足朝陽(yáng)市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要。另一方面，要積極提倡節(jié)約用水，工業(yè)上提高水的循環(huán)利用

22、率，農(nóng)業(yè)上采用先進(jìn)的灌溉方法。（四）規(guī)劃方案及目標(biāo)的確立農(nóng)業(yè)系統(tǒng)是科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展大系統(tǒng)的子系統(tǒng)。農(nóng)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部“五業(yè)”（農(nóng)、林、牧、副、漁）之間的系統(tǒng)協(xié)調(diào)和分析，不僅是搞好“五業(yè)”間的綜合平衡、合理規(guī)劃的基礎(chǔ)，而且還是把握“五業(yè)”間健康發(fā)展的依據(jù)，方案的量化、優(yōu)化分析，主要采取了“灰色”預(yù)測(cè)GM（1，1）模型，建立對(duì)“五業(yè)”未來(lái)自然發(fā)展的預(yù)測(cè)。然后運(yùn)用灰色線性規(guī)劃分析設(shè)計(jì)朝陽(yáng)市未來(lái)發(fā)展“五業(yè)”最佳狀態(tài)（最優(yōu)方案）。1未來(lái)發(fā)展的GM（1，1）預(yù)測(cè)“五業(yè)”原始數(shù)列及2000年預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表8-9表8-9 單位：萬(wàn)元年份1988198919901991199219932000序號(hào)1234567

23、種植業(yè)6040762445105645122216114867164492214086.4林業(yè)7929674386158018114581286514251.8畜牧業(yè)584275560156251571107393889691113819.2副業(yè)9806940398338911150811980931375.4漁業(yè)128118132140158194301.5引自關(guān)福來(lái)、王春乙、梁群（1996）2運(yùn)用灰色線性規(guī)劃的方法對(duì)“五業(yè)”進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化灰色線性規(guī)劃實(shí)際上是隨著時(shí)間而變的資金b1，土地面積b2，電力b3，勞動(dòng)力b4和用水量b5為投入。以種植業(yè)產(chǎn)值x1，林業(yè)產(chǎn)值x2，畜牧業(yè)產(chǎn)值x3，副業(yè)產(chǎn)值x

24、4，漁業(yè)產(chǎn)值x5為輸出。根據(jù)先進(jìn)地區(qū)的水平和本地歷史狀況做參考，本著資源、資金合理運(yùn)用，不斷提高效益和降低成本，求得最大產(chǎn)出的原則，而確定以a11，a12，a13，a14，a15分別為“五業(yè)”的萬(wàn)元產(chǎn)值所需資金；a21，a22，a25分別為種植業(yè)、林業(yè)和漁業(yè)的萬(wàn)元產(chǎn)值所需土地；a31，a32，a33，a34，a35，分別為“五業(yè)”萬(wàn)元產(chǎn)值所需電力；a41，a42，a43，a44，a45分別為“五業(yè)”萬(wàn)元產(chǎn)值所需勞動(dòng)力，a51為種植業(yè)每畝定額灌溉量，w為畜牧業(yè)用水量（等于牲畜數(shù)目乘以每頭牲畜定額需水量）。在保證糧食穩(wěn)定增長(zhǎng)的前提下，其目標(biāo)函數(shù)如下：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值maxf（x）=x1+ x2+ x3+

25、 x4+ 約束條件：資金b1 土地面積b2 電力b3 勞動(dòng)力b4 用水量b5隨時(shí)間而變的約束參數(shù)模型：a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15 x5b1（t）a21x1+a22x2 +a25 x5b2（t）a31x1+a32x2+a33x3+a34x4+a35 x5b3（t）a41x1+a42x2+a43x3+a44x4+a45 x5b4（t）m（t）a21x1a51 +wb5（t）b1（t），b2（t），b3（t），b4（t），b5（t）是時(shí)間序列而變化的參數(shù)，m（t）為計(jì)劃灌溉面積占耕地面積百分比，根據(jù)相應(yīng)時(shí)間建立灰色線性規(guī)劃模型，計(jì)算結(jié)果及關(guān)聯(lián)度分析見(jiàn)表8-10、8-11。

26、表8-10 單位：萬(wàn)元1993年實(shí)際值2000年預(yù)測(cè)值2000年優(yōu)化值農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值287051373834.1396262.7種植業(yè)164492214086.4222829.3林業(yè)1286514251.814872.6畜牧業(yè)89691113819.2122926.3副業(yè)1980931375.435303.9漁業(yè)194301.3330.6關(guān)福來(lái)、王春乙、梁群（1996）表8-11 關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表分析項(xiàng)目名稱農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與“五業(yè)”產(chǎn)值母因子農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值子因子種植業(yè) 林業(yè) 畜牧業(yè) 副業(yè) 漁業(yè)關(guān)聯(lián)系數(shù)0.4132 0.2601 0.4095 0.3229 0.3968關(guān)聯(lián)結(jié)果種植業(yè)畜牧業(yè)漁業(yè)副業(yè)林業(yè)關(guān)

27、福來(lái)、王春乙、梁群（1996）朝陽(yáng)市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的戰(zhàn)略重點(diǎn)及突破口是畜牧業(yè)。其根據(jù)主要有以下幾點(diǎn)：與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的關(guān)聯(lián)度大，對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長(zhǎng)速度影響大；根據(jù)國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)證明，畜牧業(yè)具有見(jiàn)效快、潛力大、效益高的優(yōu)點(diǎn)；是改善城鄉(xiāng)人民食物結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)；可與毛紡、皮革、食品等地方工業(yè)配套，商品化程度高；可大量消化糧食和部分農(nóng)副產(chǎn)品，并為種植業(yè)提供質(zhì)高價(jià)廉的有機(jī)肥料，有利于提高肥力和降低種植業(yè)成本；有利于開(kāi)發(fā)農(nóng)村新能源（沼氣）搞好綜合利用和生態(tài)平衡；朝陽(yáng)市具有發(fā)展畜牧業(yè)的農(nóng)業(yè)資源優(yōu)勢(shì)?？梢?jiàn)，畜牧業(yè)是朝陽(yáng)市工農(nóng)之間、城鄉(xiāng)之間、農(nóng)業(yè)內(nèi)部各業(yè)之間十分關(guān)鍵的一環(huán)。重點(diǎn)發(fā)展畜牧業(yè)，可有效地帶動(dòng)和促進(jìn)種植業(yè)、林業(yè)、

28、副業(yè)、漁業(yè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)和輕紡工業(yè)及食品工業(yè)的發(fā)展。三、農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面褚保金、張兵于2000年第4期南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表了東臺(tái)市沿海農(nóng)區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究的文章，該文章以江蘇東臺(tái)市為例，運(yùn)用灰色性規(guī)劃的方法對(duì)沿海農(nóng)區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化，農(nóng)林牧漁各業(yè)結(jié)構(gòu)更趨合理。其具體步驟如下：1決策變量的選定東臺(tái)市的沿海農(nóng)區(qū)特點(diǎn)決定了良好的生態(tài)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)是其農(nóng)村經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的保證。因此，在東臺(tái)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化模型中，確立了從資源條件、生態(tài)環(huán)境條件和社會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的需求等方面設(shè)立決策變量。并且在農(nóng)林牧副漁各業(yè)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)種植業(yè)和畜牧業(yè)備品種進(jìn)行優(yōu)化，從

29、而保證對(duì)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)從層次結(jié)構(gòu)上進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)東臺(tái)市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的現(xiàn)狀及發(fā)展的可能，以各業(yè)、各種種植方式所占的面積和畜牧業(yè)飼養(yǎng)頭數(shù)作為決策變量（表8-12）。2優(yōu)化模型的確定為了實(shí)現(xiàn)規(guī)劃模型的目標(biāo)優(yōu)化，既要考慮到市場(chǎng)供求狀況所引起的價(jià)值變動(dòng)以及社會(huì)需求的變化情況，又要考慮到農(nóng)產(chǎn)品特殊的自然風(fēng)險(xiǎn)性。我們應(yīng)用灰色線性規(guī)劃理論，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍v年生產(chǎn)、需求情況，分別對(duì)各約束方程的約束值bi建立GM（1、1）模型，結(jié)合定性分析，得到方程右邊的約束系數(shù)。預(yù)測(cè)型線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為：目錄函數(shù)：Max（min）f（x）CTX約束條件：（A）B，X0式中：X為向量，Xx1，x2，xnT；C為目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)向量，

30、C=c1，c2，cnT；ci（i1，2，f）可以是灰數(shù)；（A）為約束條件的灰色參數(shù)，應(yīng)用GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。表8-12 農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)規(guī)劃參數(shù)種類(lèi)變量收 入元·公頃（頭）凈產(chǎn)值元·公頃（頭）產(chǎn) 量kg·hm-2小麥X13487.11016.14560大麥X22973.8762.94095蠶豌豆X32715.21440.62985秋收豆類(lèi)X43514.72240.12425.5水稻X56611.62527.18745玉米X63735.3640.16720棉花X78777.124471468.5花生X84944.52374.43600油菜X94499.922

31、32.82955雜糧X102979.5765.65055蔬菜X1119988950041955防護(hù)林X1246831381.8-經(jīng)濟(jì)林X137656.83771.3-淡水養(yǎng)殖X1434387.815162.55079牛X15842.95241.02-豬X16344.4998.52-羊X1747.2513.51-家禽X1820.435.84-兔X1934.139.76-注：由于統(tǒng)計(jì)口徑的局限、水果未能單獨(dú)列出計(jì)算、含在蔬菜和經(jīng)濟(jì)林中引自褚保金、張兵（2000）根據(jù)東臺(tái)市的生產(chǎn)現(xiàn)狀，應(yīng)用線性規(guī)劃的方法，構(gòu)建農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。首先，確立目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，要求能達(dá)到4個(gè)目標(biāo)：

32、（1）能充分利用當(dāng)?shù)氐淖匀毁Y源和發(fā)揮經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)；（2）符合農(nóng)業(yè)生態(tài)發(fā)展規(guī)律和可持續(xù)農(nóng)業(yè)發(fā)展的要求；（3）滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和當(dāng)?shù)厝嗣裆畹男枰?；?）能取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)東臺(tái)市的實(shí)際，選擇最佳經(jīng)濟(jì)效益（凈產(chǎn)值）作為目標(biāo)函數(shù)。然后，根據(jù)當(dāng)?shù)厣鐣?huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等要求設(shè)定約束條件。這些約束條件包括資源約束、生態(tài)約束和社會(huì)需求約束（對(duì)糧食等農(nóng)產(chǎn)品的要求和畜牧業(yè)生產(chǎn)的要求）。3數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多次實(shí)地考察收集到有關(guān)資料數(shù)據(jù)及查閱有關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒（19781997），根據(jù)東臺(tái)市各產(chǎn)業(yè)歷年的單位耕地面積的投入與產(chǎn)出，建立GM（1，1）模型，得到相關(guān)的約束系數(shù)如表8-12。4，結(jié)果與分析（1）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化及其相互關(guān)系

33、評(píng)價(jià)l 土地引只結(jié)構(gòu)的調(diào)整優(yōu)化方案土地復(fù)種指數(shù)有所提高，復(fù)種使用面積比對(duì)照增長(zhǎng)了0.49（表8-13）。在各個(gè)產(chǎn)業(yè)之間，種植業(yè)面積比對(duì)照組減少了2.83，林地面積比對(duì)照組增加了24.2，而漁業(yè)生產(chǎn)由于水域面積的限制，只增加了1.05。l 種植業(yè)力部調(diào)整在種植業(yè)內(nèi)部，產(chǎn)量低、收益又較低的玉米、蠶豌豆和秋收豆類(lèi)下降幅度都較大，而雜糧由于人民飲食多樣性的需求，雖然收益較低，但面積仍有所增加（表8-13）。高產(chǎn)、效益又較高的水稻上升幅度較大，達(dá)68.88。小麥的面積略有增長(zhǎng)（9.62）。雖然糧食作物的種植面積優(yōu)化方案比對(duì)照組下降了2.1，但由于高產(chǎn)的小麥和水稻面積增加，總產(chǎn)量仍達(dá)到68.1萬(wàn)t，充分滿

34、足了社會(huì)需求。們產(chǎn)值略有下降，減少了250.8萬(wàn)元（1.4）；優(yōu)化方案中經(jīng)濟(jì)作物面積增加較大，油萊面積增加了93.36、蔬菜面積增加了55.34，棉花由于產(chǎn)量較低，投入較大，面積有較大幅度下降。總之，在保證糧食生產(chǎn)的前提下，應(yīng)適當(dāng)增加經(jīng)濟(jì)作物的播種面積。表8-13 東臺(tái)市主要農(nóng)作物播種面積及優(yōu)化面積比較種類(lèi)變量1995-1997年平均播種面積/hm2優(yōu)化面積/hm2增長(zhǎng)率/小麥X136407.839910.49.62大麥X230141.515140.4-49.77蠶豌豆X35200.43332.5-35.92秋收豆類(lèi)X414378.94101.2-71.48水稻X524060.540633.4

35、68.88玉米X626761.59523.8-64.41棉花X734248.729187.3-14.78花生X83095.34555.647.18油菜X917179.732218.393.36雜糧X103281.43600.49.72蔬菜X1110390.016140.055.34防護(hù)林X1217872.119473.38.96經(jīng)濟(jì)林X1310634.315932.749.82淡水養(yǎng)殖X146696.56766.71.05復(fù)種面積X15239015.2241515.80.49引自褚保金、張兵（2000）l 林業(yè)凋整防護(hù)林和用樹(shù)林優(yōu)化方案增幅不是很大（8.96），這從另外一個(gè)方面說(shuō)明其基礎(chǔ)較好，由于防護(hù)林和農(nóng)田林網(wǎng)能調(diào)節(jié)區(qū)域性氣候、減弱飛鹽危害，達(dá)到增產(chǎn)減災(zāi)，增加生物多樣性，促進(jìn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，因此其生態(tài)效益、社會(huì)效益和使農(nóng)作物增產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)比其本身的經(jīng)濟(jì)效益要高，應(yīng)該大力加強(qiáng)。經(jīng)濟(jì)林包括果園和桑園，其產(chǎn)值較高，優(yōu)化方案中面積達(dá)到1.59萬(wàn)hm2，比對(duì)照組增加