玻爾理論與氫原子躍遷含答案

1、玻爾理論與氫原子躍遷一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）玻爾理論1、定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量2、躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hEmEn.(h是普朗克常量，h6.63×1034 J·s)3、軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的4、氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式(1)氫原子的能級(jí)圖(如圖所示) (2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑氫原子的能級(jí)公式：EnE1(n1,2,3，)，

2、其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E113.6 eV.氫原子的半徑公式：rnn2r1(n1,2,3，)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r10.53×1010 m.（二）氫原子能級(jí)及能級(jí)躍遷對(duì)原子躍遷條件的理解(1)原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，吸收一定能量的光子只有當(dāng)一個(gè)光子的能量滿足hE末E初時(shí)，才能被某一個(gè)原子吸收，使原子從低能級(jí)E初向高能級(jí)E末躍遷，而當(dāng)光子能量h大于或小于E末E初時(shí)都不能被原子吸收(2)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時(shí)的兩能級(jí)間的能量差特別提醒原子的總能量EnEknEpn，由m得Ekn，因此，Ekn隨r的增

3、大而減小，又En隨n的增大而增大，故Epn隨n的增大而增大，電勢(shì)能的變化也可以從電場(chǎng)力做功的角度進(jìn)行判斷，當(dāng)r減小時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增大二、練習(xí)1、根據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是()A電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B處于定態(tài)的原子，其電子繞核運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差答案BCD解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故A錯(cuò)誤，B正確玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運(yùn)動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，C正確原子在發(fā)生能級(jí)躍

4、遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個(gè)能級(jí)之差，故D正確2、下列說法中正確的是()A氫原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少B原子核的衰變是原子核在其他粒子的轟擊下而發(fā)生的C衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子而產(chǎn)生的D放射性元素的半衰期隨溫度和壓強(qiáng)的變化而變化答案AC解析原子核的衰變是自發(fā)進(jìn)行的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；半衰期是放射性元素的固有特性，不會(huì)隨外部因素而改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3、（2000安徽）根據(jù)玻爾理論，某原子的電子從能量為E的軌道躍遷到能量為E'的軌道，輻射出波長為的光以h表示普朗克常量，C表示真空中的光速，則E等于（C）AEh /c BE+h

5、 /cCEh c/ D E+hc /4、欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的光子碰撞命題意圖：考查考生對(duì)玻爾原子模型的躍遷假設(shè)的理解能力及推理能力.解答：由"玻爾理論"的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級(jí)間，只能吸收能量值剛好等于兩能級(jí)之差的光子.由氫原子能級(jí)關(guān)系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n=1和n=2的兩能級(jí)之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者.對(duì)14 eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使

6、“氫原子”電離，而不受氫原子能級(jí)間躍遷條件限制.由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV的動(dòng)能.另外，用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地為氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)，故正確選項(xiàng)為ACD.例1、一個(gè)具有EK0=20.40eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與一個(gè)靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心碰撞（正碰），則下列關(guān)于處于基態(tài)的氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷的說法中正確的是（ ）A.不可能發(fā)生躍遷 B.可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)C.可能躍遷到n=3的第二激發(fā)態(tài) D.可能躍遷到n=4的第

7、三激發(fā)態(tài)【解析】兩個(gè)氫原子做完全非彈性碰撞時(shí)損失的動(dòng)能最大，損失動(dòng)能的極值，所以處于基態(tài)的氫原子只可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)。故正確答案為B。例2、要是處于基態(tài)的、靜止的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（ ）A、用10.2 eV的光子照射； B、用11 eV的光子照射；C、用11 eV的電子碰撞； D、用11eV的粒子碰撞【解析】氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV，與第二激發(fā)態(tài)的能量差值為12.09eV，故由吸收光子的選擇性原則知：（A）所述措施可行，而（B）不行；電子入射動(dòng)能損失極值故（C）可行；用粒子碰撞氫原子時(shí)，其入射動(dòng)能損失的極值，可知（D）不行，故正確答案為A。5、光子能量

8、為E的一束光照射容器中的氫（設(shè)氫原子處于n=3的能級(jí)），氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率1、2、3、4、5、6六種光譜線，且123456，則E等于( )A.h1B.h6C.h（6-1）D.h（1+2+3+4+5+6）6、有大量的氫原子，吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)的能量為E1，則吸收光子的頻率 =_，當(dāng)這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，可發(fā)出_條譜線參考答案：(1) 解答：因?yàn)閷?duì)于量子為n的一群氫原子，向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí)，可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為，故，可判定氫原子吸收光子的能量后可能的能級(jí)是n=4，從n=4到n=3放出的光子能量最小，頻率最低.此

9、題中的最低頻率為，故處于n=3能級(jí)的氫原子吸收頻率為1（E=h1）的光子能量，從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)后，方可發(fā)出6種譜線的頻率，故A選項(xiàng)正確.(2) 解答：根據(jù)玻爾的第二條假設(shè)，當(dāng)原子從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，吸收光子的能量，而，所以吸收光子的頻率當(dāng)原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，由于是大量的原子，可能的躍遷有多種，如從n=3到n=1，從n=3到n=2，再從n=2到n=1，因此可發(fā)出三條譜線。7、某光電管的陰極為金屬鉀制成的，它的逸出功為2.21 eV，如圖是氫原子的能級(jí)圖，一群處于n4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光照射到該光電管的陰極上，這束光中能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光

10、譜線條數(shù)是()A2條 B4條C5條 D6條答案B8、已知金屬鈣的逸出功為2.7 eV，氫原子的能級(jí)圖如圖所示，一群氫原子處于量子數(shù)n4能級(jí)狀態(tài)，則 ()A氫原子可能輻射6種頻率的光子B氫原子可能輻射5種頻率的光子C有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)D有4種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)答案AC解析從n4能級(jí)躍遷可能產(chǎn)生的光子為6種，選項(xiàng)A正確若產(chǎn)生光電效應(yīng)，則光子的能量需要大于2.7 eV，此時(shí)只有第4能級(jí)躍遷到第1能級(jí)、第3能級(jí)躍遷到第1能級(jí)、第2能級(jí)躍遷到第1能級(jí)3種頻率的光子，選項(xiàng)C正確9、如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同

11、頻率的光，下列說法正確的是()A這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光B由n2能級(jí)躍遷到n1能級(jí)產(chǎn)生的光頻率最小C由n4能級(jí)躍遷到n1能級(jí)產(chǎn)生的光最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象D用n2能級(jí)躍遷到n1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)解析這些氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射出C6種光子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由n4能級(jí)躍遷到n3能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最小，所以頻率最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由n4能級(jí)躍遷到n1能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最大，頻率最大，波長最小，最不容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從n2能級(jí)躍遷到n1能級(jí)輻射出的光子能量為10.20 eV>6.34 eV，所以能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D正確

12、答案D1.一個(gè)原子和一群原子的區(qū)別：一個(gè)氫原子只有一個(gè)電子，在某個(gè)時(shí)刻電子只能在某一個(gè)可能的軌道上，當(dāng)電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道上時(shí)，可能情況有多種C，但產(chǎn)生的躍遷只有一種而如果是大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)出現(xiàn)所有的可能情況2入射光子和入射電子的區(qū)別：若是在光子的激發(fā)下引起原子躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個(gè)能級(jí)差；若是在電子的碰撞下引起的躍遷，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個(gè)能級(jí)差兩種情況有所區(qū)別10、(2012·四川理綜·17)如圖5所示為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，則氫原子 ()A從n4能級(jí)躍遷到n3能級(jí)比從n3能級(jí)躍遷到n2能級(jí)

13、輻射出電磁波的波長長B從n5能級(jí)躍遷到n1能級(jí)比從n5能級(jí)躍遷到n4能級(jí)輻射出電磁波的速度大C處于不同能級(jí)時(shí)，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的D從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，氫原子核一定向外放出能量答案A解析因?yàn)镋4E30.66 eV<E3E21.89 eV，根據(jù)c和hEmEn得，從n4能級(jí)躍遷到n3能級(jí)比從n3能級(jí)躍遷到n2能級(jí)輻射出電磁波的波長長，選項(xiàng)A正確；電磁波在真空中的傳播速度都相等，與光子的頻率無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；氫原子的核外電子處于不同能級(jí)時(shí)在各處出現(xiàn)的概率是不同的，能級(jí)越低，在靠近原子核較近的地方出現(xiàn)概率越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氫原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，是氫原子核外的電子從高能級(jí)躍

14、遷到低能級(jí)時(shí)向外放出的能量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤11、可見光光子的能量在1.61 eV3.10 eV范圍內(nèi)若氫原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，根據(jù)氫原子能級(jí)圖(如圖所示)可判斷()A從n4能級(jí)躍遷到n3能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光B從n3能級(jí)躍遷到n2能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光C從n2能級(jí)躍遷到n1能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光D從n4能級(jí)躍遷到n1能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光答案B解析四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的能級(jí)差在1.61 eV3.10 eV范圍內(nèi)，故B選項(xiàng)正確12、(2010·重慶理綜·19)氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖所示不同色光的光子能量如下表所示.色光紅橙黃綠藍(lán)靛紫光子能量范圍(eV)1.612002.002072.07214

15、2.142532.532762.76310處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()A紅、藍(lán)靛 B黃、綠C紅、紫 D藍(lán)靛、紫答案A解析原子發(fā)光時(shí)放出的光子的能量等于原子能級(jí)差，先分別計(jì)算各相鄰的能級(jí)差，再由小到大排序結(jié)合可見光的光子能量表可知，有兩個(gè)能量分別為1.89 eV和2.55 eV的光子屬于可見光，分別屬于紅光和藍(lán)靛光的范圍，故答案為A.13、（2007年高考理綜第19題）：用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能力在此進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用n表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差

16、，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以判斷，n和E的可能值為（ ）A、n=1，13.22 eV <E<13.32 eVB、n=2，13.22 eV <E<13.32 eVC、n=1，12.75 eV <E<13.06 eVD、n=2，12.75 eV <E<13.06 Ev 命題意圖：本題考查對(duì)玻爾理論躍遷的理解能力及推理能力.解析: 一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可以輻射出的光譜條數(shù)為：。由題目的條件可知，由此計(jì)算可得：當(dāng)時(shí)，計(jì)算得， 即當(dāng)從的能級(jí)到時(shí)，滿足“發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條”的條件。此時(shí)電子能量必須滿足能使處于

17、基態(tài)的氫原子到達(dá)第6能級(jí)，但又不能到達(dá)第7能級(jí)。13.6-0.38<E<13.6-0.28 即13.22 ev<E<13.32 ev故A答案正確當(dāng)時(shí)有，計(jì)算得，即當(dāng)從到時(shí)，滿足“發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條”的條件。此時(shí)電子能量必須滿足能使處于基態(tài)的氫原子到達(dá)第4能級(jí)，但又不能到達(dá)第5能級(jí)。13.6-0.85<E<13.6-0.54 即12.75 ev<E<13.06 ev故D答案也正確 本題正確答案為：AD錯(cuò)解分析：本題出現(xiàn)錯(cuò)解的原因有：(1)對(duì)氫原子躍遷機(jī)理理解不透；(2)對(duì)量子數(shù)為n的氫原子自發(fā)輻射產(chǎn)生譜線條數(shù)這一規(guī)律把握不牢，難以執(zhí)果索因，逆向思維推斷出調(diào)高電子的能力后氫原子能夠到達(dá)的最高能級(jí)數(shù)；(3)對(duì)題目隱含的條件的值只能等于1或2的條件沒有發(fā)掘出來。對(duì)玻爾模型的考查還體現(xiàn)在對(duì)氫原子的能級(jí)躍遷上1、氫原子受激發(fā)由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷：(1)氫原子吸收光子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)具有選擇性，當(dāng)光子能量小于氫原子的電離能時(shí)，氫原子只吸收一定頻率的光子，只有光子能量滿足的躍遷條件時(shí)，氫原子才能吸收光子的全部能量而發(fā)生躍遷，否則就不能實(shí)現(xiàn)吸收。(2)當(dāng)光子能量大于氫原子的電離能，光子的作用使氫原子