空間幾何體的三視圖與直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版必修

1、1.2空間幾何體的三視圖與直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖， 并根據(jù)所給的三視圖識(shí)別該幾何體;3、能利用正投影繪制簡(jiǎn)單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說(shuō)出該幾何體由那些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成。4、理解平面圖形的直觀圖畫斜二測(cè)畫法；5、會(huì)畫常見的幾種平面圖形的直觀圖;6、會(huì)畫立體圖形的直觀圖。【導(dǎo)入新課】實(shí)例導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們看下面幾個(gè)常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?（手影表演）提出問(wèn)題，從而引入投影的概念。新授課階段一、投影的概念上述這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.通過(guò)觀察和自己的認(rèn)識(shí) , 你是怎樣來(lái)理解投影的含義的?投影是光線(投射線)

2、通過(guò)物體,向選定的面(投影面)投射,并在該面上得到圖形的方法.1、中心投影：把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影。特點(diǎn)：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。2、平行投影：當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影。斜投影：投影方向與投影面傾斜的投影。二、三視圖及其有關(guān)概念什么是空間圖形的三視圖呢?我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形。從正面看到的圖叫做正視圖，從左面看到的圖叫做側(cè)視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。三視圖的作圖步驟:1.確定三視圖方向;2.先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖(一般為正視圖);

3、 3.布置視圖位置：正視圖,側(cè)視圖,俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側(cè)視圖安排在正視圖的正右方。 4.畫圖原則:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等畫一個(gè)物體的三視圖時(shí)，正視圖，側(cè)視圖，俯視圖所畫的位置如圖所示，且要符合如下原則:三視圖表達(dá)的意義:從前面正對(duì)著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映物體的高度和長(zhǎng)度 , 即上下左右從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體的長(zhǎng)度和寬度 , 即前后左右從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在主視圖的正右方，側(cè)視圖反映物體的高度和寬度 , 即上下前后. 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高.基本幾何體的三視圖:回憶初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的

4、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖注意：(1)畫幾何體的三視圖時(shí)，能看見的輪廓和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。(2)長(zhǎng)對(duì)正， 高平齊， 寬相等。簡(jiǎn)單組合體的三視圖例1：由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體.例2：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側(cè)視圖正視圖俯視圖四、斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法建立xoy=45°的坐標(biāo)系平行于x、y軸的線段在斜二測(cè)坐標(biāo)系中仍平行于x、y軸，但橫向長(zhǎng)度不變，縱向長(zhǎng)度減半四、平面圖形的直觀圖的畫法：例3:畫水平放置的正六邊形的直觀圖.四個(gè)步驟：取軸、畫軸、平行性、長(zhǎng)度.(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O. 畫

5、直觀圖時(shí),把它們畫對(duì)應(yīng)的x軸與y軸,兩軸交于點(diǎn)O,且使xOy 45º(或135º),它們確定的平面表示水平面;(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段；(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度保持不變;平行于y軸的線段,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半練習(xí)1：下列說(shuō)法是否正確？(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行.(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)不變，高為原三角形高的一半的三角形.課堂小結(jié)1、三視

6、圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-長(zhǎng)對(duì)正。正視圖與側(cè)視圖-高平齊。俯視圖與側(cè)視圖-寬相等。2、畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。3. 平面圖形的斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟；4. 簡(jiǎn)單幾何體的斜二測(cè)畫法；5. 簡(jiǎn)單組合體的斜二測(cè)畫法；作業(yè)見同步練習(xí)部分拓展提升1關(guān)于“斜二測(cè)”直觀圖的畫法，如下說(shuō)法正確的是 （ ） A等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形 B梯形的直觀圖可能不是梯形 C正方形的直觀圖為平行四邊形 D正三角形的直觀圖一定為等腰三角形2空間四邊形中，互相垂直的邊最多有 （ ） A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì)3一個(gè)圓柱隨位置放置不同其主

7、視圖可能發(fā)生變化，但不可能是下面的那一個(gè)？（ ）A長(zhǎng)方形 B. 圓 C. 正方形 D.三角形4利用斜二測(cè)畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、45下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）A、正投影主要用于繪制三視圖 B、在中心投影中，平行線會(huì)相交C、斜二測(cè)畫法是采用斜投影作圖的 D、在中心投影中最多只有一個(gè)消點(diǎn)6若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為_。俯視圖主視圖2 左視圖 7一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是全等的正方形，則這個(gè)幾何體是_;一個(gè)幾何體的三視圖

8、都是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是_.8在用斜二測(cè)畫法畫水平放置的ABC的直觀圖時(shí)，若A的兩邊平行于x軸、y軸且A=90°，則在直觀圖中，A=_。9一個(gè)物體的三視圖是下面三個(gè)圖形，該物體的名稱為_.主視圖左視圖俯視圖10一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請(qǐng)補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖. 主視圖左視圖 11畫出水平放置的正六邊形的直觀圖。12下圖是一個(gè)容器的三視圖，認(rèn)真觀察，說(shuō)明它是由哪幾種基本幾何體組合而成的，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算該容器上下兩部分的容積.1cm2cm4cm0.5cm3cm參考答案1.C。解析：根據(jù)斜二測(cè)的定義進(jìn)行判斷。2. D。解析：以長(zhǎng)方體一個(gè)角為例。3. D。4.：B。解析：正確。5.：D。解析：在中心投影中可以有多個(gè)消點(diǎn)。6. 2和。7.正方體；球。8. 45°或135°。解析：根據(jù)斜二測(cè)畫法規(guī)則知。9.長(zhǎng)方體。10.解: 三棱柱俯視圖 11.解：如圖所示 甲 乙 丙（1）在已知正六邊形ABCDEF中，取對(duì)角線AD所在直線為x軸，取對(duì)稱軸G