電磁場與微波技術(shù)

1、典型試卷1， 試卷一一，是非題：對者注（+）號，錯(cuò)者注（）號。每題2分。1，任一矢量場A的旋度的散度一定等于零。（ ）2，真空中靜電場是無散無旋的矢量場。（ ）3，在兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的邊界上，電流密度矢量的法向分量是連續(xù)的。（ ）4，若不考慮磁荷，恒定磁場通過任一閉合面的磁通不一定為零。（ ）5，電感可正可負(fù)，但互感始終應(yīng)為正值。（ ）6，時(shí)變磁場必須垂直于理想導(dǎo)磁體的表面。（ ）7,復(fù)能流密度矢量的實(shí)部代表能量流動(dòng)，虛部代表能量交換。（ ）8,電磁波的波長描述相位隨時(shí)間的變化特性。（ ）9，TE10波為矩形波導(dǎo)中的常用模式。（ ）10，均勻同相口徑天線的方向性系數(shù)與工作波長的平方成反比。（ ）二

2、，問答題：1，試述電磁材料的靜止與運(yùn)動(dòng)、均勻與非均勻、線性與非線性、各向同性與各向異性等特性的物理涵義。（10分）2,已知內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)傳輸頻率的電磁波，試問： 波導(dǎo)中電磁波的頻率是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？（3分）為了保證波導(dǎo)中僅存在TE10波，應(yīng)如何設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸？（4分）若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)的理想介質(zhì)后，仍然保證僅存在TE10波，應(yīng)如何改變波導(dǎo)尺寸？（3分）三，計(jì)算題：1，已知導(dǎo)體球殼的內(nèi)半徑為a，外半徑為b。殼內(nèi)為真空，其電荷密度的分布函數(shù)為。試求空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度以及球殼內(nèi)外表面上的電荷密度。（20分）2，已知真空中平面波的電場強(qiáng)度為試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r

3、)；（7分）能流密度矢量的平均值Sav ；（7分）平面波的極化特性及其旋轉(zhuǎn)方向。（6分）3，已知垂直接地底端饋電的線天線高度 h = 50m，工作頻率f = 1.5MHz，波腹電流Im = 100A，如下圖示。試求離開天線r = 20km地面上P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向。地面當(dāng)作無限大的理想導(dǎo)電s ® ¥h.rP平面。（15分）提示：對稱天線的遠(yuǎn)區(qū)場公式為式中L為對稱天線的半長。2，試卷二一，是非題：對者注（+）號，錯(cuò)者注（）號。每題2分。1，任一標(biāo)量場F 的梯度的旋度一定等于零。（ ）2，在兩種介質(zhì)邊界上，若不存在表面自由電荷，電通密度的法向分量總是連續(xù)的。（ ）3，在恒定

4、電流場中，電流密度通過任一閉合面的通量一定為零。（ ）4，真空中恒定磁場是無旋有散的矢量場。（ ）5，時(shí)變電場必須垂直于理想導(dǎo)電體的表面。（ ）6，無源區(qū)中的正弦電磁場被其邊界上的電場切向分量或磁場切向分量惟一地確定。（ ）7，平面波在無限大媒質(zhì)中的波長總是大于真空中波長。（ ）8，當(dāng)諧振腔的尺寸確定后，其諧振頻率也就惟一地決定。（ ）9，一切尺寸有限的天線，其遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)振幅與距離一次方成反比。（ ）10，方向性系數(shù)大的天線，其增益一定也很高。（ ）二，問答題：1，給出正弦電荷及電流產(chǎn)生的時(shí)變電磁場滿足的麥克斯韋方程式的微分形式及其一般邊界條件。（10分）2,已知內(nèi)部為真空的金屬圓波導(dǎo)傳輸頻率的

5、電磁波，試問： 波導(dǎo)中電磁波的頻率是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？（3分）為了保證波導(dǎo)中僅存在TE11波，應(yīng)如何設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸？（4分）abdoxy若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)的理想介質(zhì)后，仍然保證僅存在TE11波，應(yīng)如何改變波導(dǎo)尺寸？（3分）三，計(jì)算題：1，若電荷密度為，半徑為a的均勻帶電球中，存在一個(gè)半徑為b的球形空腔，空腔中心與帶電球中心的間距為d，如右圖示。 試求空腔中的電場強(qiáng)度。（20分）2，已知真空中平面波的電場強(qiáng)度為試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度E(r) ；（5分）能流密度矢量的平均值Sc；（5分）平面波的極化特性及其旋轉(zhuǎn)方向。（5分）3，已知非均勻的同相七元直線陣的各單元天線電流振幅比

6、為1:2:2:2:2:2:1，單元天線之間的間距為半波長，試求該天線陣的陣因子。提示：均勻直線式天線陣的陣因子為（20分）2，試卷三一、 判斷題：（對者打，錯(cuò)者打×，每題2分，共20分）1、任一矢量場的旋度的散度一定等于零。 ( )2、真空中靜電場是一種保守場。 ( )3、在兩種介質(zhì)形成的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是不連續(xù)的。 ( )4、通過任一閉合面的電通密度的通量一定為零。 ( )5、互感可正可負(fù)，自感也可正可負(fù)。 ( )6、時(shí)變磁場必須垂直于理想導(dǎo)磁體的表面。 ( )7、位移電流是由于電場的變化引起的。 ( )8、TE10波不是矩形波導(dǎo)中的常用模式。 ( )9、電磁波的波長描

7、述相位隨空間的變化特性。 ( )10、天線陣的方向性因子等于單元天線的方向性因子與陣因子的乘積。 ( )二、 問答題：1、克斯韋方程的微分形式為：請解釋每個(gè)方程的物理意義。（10分）2、已知內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)尺寸為，傳輸頻率f=104MHz的電磁波，試問：該波導(dǎo)的截止波長是多少？（3分）該波導(dǎo)能夠傳輸哪些模式的電磁波（4分）若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)r=4的理想介質(zhì)后，該波導(dǎo)又能夠傳輸哪些模式的電磁波？（3分）3、垂直、水平電流元和磁流元的鏡像元如圖所示,請畫出剩余電流元和磁流元的鏡像元。(10分)電流元磁流元m ®¥ 三、 計(jì)算題：1、 已知真空中的電荷密度的分布函數(shù)為 試求空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度以及表面上的電荷密度。（15分）2、 已知真空中平面波的電場強(qiáng)度為：試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度B(