電磁場與電磁波填空題

1、 電磁場與電磁波自測(cè)試題（一）1.介電常數(shù)為的均勻線性介質(zhì)中，電荷的分布為，則空間任一點(diǎn) _, _。2. 線電流與垂直穿過紙面，如圖所示。已知試問_ _；若， 則_ _。3. 鏡像法是用等效的 代替原來場問題的邊界，該方法的理論依據(jù)是_。4. 在導(dǎo)電媒質(zhì)中， 電磁波的相速隨頻率改變的現(xiàn)象稱為_， 這樣的媒質(zhì)又稱為_ 。5. 已知自由空間一均勻平面波， 其磁場強(qiáng)度為， 則電場強(qiáng)度的方向?yàn)開， 能流密度的方向?yàn)開。6. 矩形波導(dǎo)只能傳輸_ _模和_ _模的電磁波。 7. 傳輸線的工作狀態(tài)有_ _、_ _、_三種，其中_ _狀態(tài)不傳遞電磁能量。8. 諧振腔品質(zhì)因素Q的定義為_，它是有關(guān)諧振腔_的量度

2、。9. 均勻無耗傳輸線的輸入阻抗Zin= _。當(dāng)終端短路時(shí)輸入阻抗為Zins= _。 10. 真空中有一邊長為的正六角 形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有點(diǎn)電荷。則在圖示兩種情形 下，在六角形中心點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為圖中_；圖中_。11.平行板空氣電容器中，電位(其中 a、b、c 與 d 為常數(shù))， 則電場強(qiáng)度_，電荷體密度_。12.在靜電場中，位于原點(diǎn)處的電荷場中的電場強(qiáng)度線是一族以原點(diǎn)為中_ 線， 等位線為一族_。13.損耗媒質(zhì)中的平面波 , 其傳播系數(shù) 可表示為_的復(fù)數(shù)形式，其中表 示衰減的為_。14.在無損耗傳輸線上， 任一點(diǎn)的輸入功率都 _，并且等于_ 所得到的 功率。15.在靜電場中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)

3、的參數(shù)不隨_ 而改變， 各向 同性的線性介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨_而變化的線性介質(zhì)。16.對(duì)于只有 個(gè)帶電導(dǎo)體的靜電場系統(tǒng)， 取其中的一個(gè)導(dǎo)體為參考點(diǎn)，其靜電能量可表示成 ， 這里 號(hào)導(dǎo)體上的電位 是指_的電荷在 號(hào)導(dǎo)體上引起的電位， 因此計(jì)算的結(jié)果表示的是靜電場的_ 能量的總和。17.請(qǐng)用國際單位制填寫下列物理量的單位 磁場力_，磁導(dǎo)率 _。18. 分離變量法在解三維偏微分方程 時(shí)， 其第一步是令_， 代入方程后將得到_ 個(gè) _方 程。19.用差分法時(shí)求解以位函數(shù)為待求量的邊值問題 , 用 _階有限差分近似表示 處的， 設(shè)， 則正確的差分格式是 _。20.在電導(dǎo)率、介電常數(shù) 的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知

4、電場強(qiáng)度， 則在 時(shí)刻， 媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度_ 、 位移電流密度_22.無損耗均勻傳輸線上， 電壓 和電流分別滿足的波動(dòng)方程為 _和_。23.終端開路的無損耗傳輸線上， 距離終端 _處為電流波的 波腹；距離終端_處為電流波的波節(jié)。24.鏡像法的理論根據(jù)是_。 鏡像法的基本思想是用集中 的鏡像電荷代替_ 的分布。25.請(qǐng)采用國際單位制填寫下列物理量的單位 電感_, 磁通_。26.若兩個(gè)相互靠近的線圈間插入一塊無限大鐵板，則兩線圈各自的自感將_,互感將_。（填寫增大或減小)。27.在平行平面場中， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的各分量, 與磁位的關(guān)系是_，_。28.靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個(gè)邊界上_，其數(shù)學(xué)

5、表達(dá)式 為_。29.坡印廷矢量 ， 它的方向表示_ 的傳輸方向， 它的大 小 表示單位時(shí)間通過與能流方向相垂直的_電磁能量。30.損耗媒質(zhì)中其電場強(qiáng)度振幅和磁場強(qiáng)度振幅以_，因子隨 增大而_。31.所謂均勻平面波是指等相位面為_，且在等相位面上各點(diǎn)的場強(qiáng)_的電磁波。32. 設(shè)媒質(zhì)1介電常數(shù) ）與媒質(zhì)2 （介電常數(shù)為 ）分界面上存在自由電荷面密度 ， 試用電位函數(shù)寫出其分界面上的邊界條件 _ 和_。33.圖示填有兩層介質(zhì)的平行板電容器， 設(shè)兩極板上半部分的面積 為 ， 下半部分的面積為 ， 板間距離為 ， 兩層介質(zhì)的介電常數(shù)分別為 與。 介質(zhì)分界面垂直于兩極板。 若忽略端部的邊緣效應(yīng)， 則此平行

6、板電容器的電容應(yīng)為_。34.用以處理不同的物理場的類比法， 是指當(dāng)描述場的數(shù)學(xué)方式具有相似的_ 和相似的_， 則它們的解答在形式上必完全相似， 因而在理論計(jì)算時(shí)， 可以把某一種場的分析計(jì)算結(jié)果 , 推廣到另一種場中去。35.電荷分布在有限區(qū)域的無界靜電場問題中， 對(duì)場域無窮遠(yuǎn)處的邊界條件可表示為_， 即位函數(shù) 在無限遠(yuǎn)處的取值為_。36.損耗媒質(zhì)中的平面波， 其電場強(qiáng)度 ， 其中稱為_， 稱為_。37.在自由空間中， 均勻平面波等相位面的傳播速度等于_， 電磁波能量傳播速度等_ 。38.均勻平面波的電場和磁場除了與時(shí)間有關(guān)外， 對(duì)于空間的坐標(biāo)， 僅與_ 的坐標(biāo)有關(guān)。 均勻平面波的等相位面和_方

7、向垂直。39.在無限大真空中，一個(gè)點(diǎn)電荷所受其余多個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力，可根據(jù)_ 定律和_ 原理求得。40.真空中一半徑為a 的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度_；圓球外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度_。41.鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的個(gè)數(shù)、_ 和_。42.一均勻平面波由空氣垂直入射到良導(dǎo)體表面，則其場量衰減為表面值的時(shí)的傳播距離稱為該導(dǎo)體的_, 其值等于_，( 設(shè)傳播系數(shù))。43.在傳播方向上有磁場分量，但沒有電場分量，這種模式的電磁波稱為_ 波，簡稱為_波。44.求解矩形波導(dǎo)中電磁波的各分量，是以_方程和波導(dǎo)壁理想導(dǎo)體表面上_ 所滿足的邊界條件為理論依據(jù)的。45.波導(dǎo)

8、中，TM 波的波阻抗_；TE 波的波阻抗_。46.矩形波導(dǎo)中，波的分量應(yīng)滿足的邊界條件為在和處_ ; 在和處_。47.矩形波導(dǎo)可以工作在多模狀態(tài)，也可以工作在單模狀態(tài)，而單模的傳輸模式通常是_模，這時(shí)要求波導(dǎo)尺寸a、b 滿足關(guān)系_。48.矩形波導(dǎo)的尺寸為，填充空氣，工作模式為 模，設(shè)頻率為，此時(shí)的波阻抗 的定義為_。計(jì)算公式為_。49.在矩形波導(dǎo)中，若，則波導(dǎo)中的主模是_ ；若，則波導(dǎo)中的主模是_。50.電磁波發(fā)生全反射的條件是，波從_，且入射角應(yīng)不小于_。51.若媒質(zhì)1為完純介質(zhì)，媒質(zhì)2 為理想導(dǎo)體。一平面波由媒質(zhì)1入射至媒質(zhì)2，在分界面上，電場強(qiáng)度的反射波分量和入射波分量的量值_；相位_，

9、( 填相等或相反)。52.已知兩種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為、，磁導(dǎo)率為，當(dāng)電磁波垂直入射至該兩介質(zhì)分界面時(shí)，反射系數(shù)_，透射系數(shù)_。53.設(shè)空氣中傳播的均勻平面波，其磁場為，則該平面波的傳播方向?yàn)開，該波的頻率為_。54. 已知銅的電導(dǎo)率，相對(duì)磁導(dǎo)率，相對(duì)介質(zhì)電常數(shù)，對(duì)于頻率為 的電磁波在銅中的透入深度為_，若頻率提高，則透入深度將變_。55.一右旋圓極化波，電場振幅為，角頻率為 ，相位系數(shù)為，沿 傳播，則其電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為_，磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為_。 56.設(shè)一空氣中傳播的均勻平面波，已知其電場強(qiáng)度為，則該平面波的磁場強(qiáng)度_；波長為_。57.在電導(dǎo)率、介電常數(shù) 的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度，則

10、在 時(shí)刻，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度_ 、位移電流密度_ 58.在分別位于 和 處的兩塊無限大的理想導(dǎo)體平板之間的空氣中，時(shí)變電磁場的磁場強(qiáng)度 則兩導(dǎo)體表面上的電流密度分別為_ 和_。 59.麥克斯韋方程組中的 和表明不僅_ 要產(chǎn)生電場，而且隨時(shí)間變化的_也要產(chǎn)生電場。 60.時(shí)變電磁場中，根據(jù)方程_，可定義矢量位使，再根據(jù)方程_，可定義標(biāo)量位，使61.無源真空中，時(shí)變電磁場的磁場強(qiáng)度 滿足的波動(dòng)方程為_；正弦電磁場 ( 角頻率為 ) 的磁場強(qiáng)度復(fù)矢量 ( 即相量) 滿足的亥姆霍茲方程為_。 62.如圖所示，導(dǎo)體桿 在磁感應(yīng)強(qiáng)度 的均勻磁場中，以速度 向右平移。設(shè) 時(shí)導(dǎo)體桿 與重合，則在時(shí)刻，導(dǎo)體桿

11、上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)_，方向由_ 。64. 在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為、電導(dǎo)率為零的無損耗均勻媒質(zhì)中，已知位移電流密度復(fù)矢量 ( 即相量)，那么媒質(zhì)中電場強(qiáng)度復(fù)矢量( 即相量) _；磁場強(qiáng)度復(fù)矢量( 即相量)_。在電導(dǎo)率 和介電常數(shù) 的均勻媒質(zhì)中，已知電磁場的電場強(qiáng)度，則當(dāng)頻率_ 且時(shí)間_，媒質(zhì)中位移電流密度的大小與傳導(dǎo)電流密度的大小相等。( 注: ) 66.半徑為 的圓形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度 的磁場中，且與線圈平面垂直，則線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)_，感應(yīng)電場的方向?yàn)開。 67. 真空中，正弦電磁場的電場強(qiáng)度 和磁場強(qiáng)度 分別為， 那么，坡印廷矢量_.。平均坡印廷矢量_.。 68.長直導(dǎo)線通有電流，其周圍的等

12、(磁位) 線的是一系列 , 在 處放上一塊薄( 厚度0) 的鐵板( 板與導(dǎo)線不連) 對(duì)原磁場沒有影響。 70.試用法拉弟觀點(diǎn)分析以下受力情況長直螺線管空腔軸線處放一圓形載流小線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直。當(dāng)小線圈放在位置(1，2) 時(shí)受到的軸向力最大，方向 。 71.兩個(gè)載流線圈的自感分別為 和，互感為，分別通有電流 和，則該系統(tǒng)的自有能為 ，互有能為 。 72.在均勻磁場 中有一鐵柱，柱中有一氣隙，對(duì)于圖, 氣隙與平行則_ ；_ _。對(duì)于圖b , 氣隙與垂直，則_；_ _ （以上空格內(nèi)填上大于或小于或等于) 73.在恒定磁場中，若令磁矢位 的散度等于零，則可以得到所滿足的微分方程 。但若

13、的散度不為零，還能得到同樣的微分方程嗎？ 。 74.在平行平面場中， 線與等線相互_ _ ( 填寫垂直、重合或有一定的夾角) 75.導(dǎo)磁媒質(zhì)被磁化，除等效為磁化電流對(duì)外的效應(yīng)外，也可等效為磁荷對(duì)外的效應(yīng)。當(dāng)已知磁介質(zhì)內(nèi)的磁化強(qiáng)度 后，其束縛磁荷體密度為 ; 束縛磁荷面密度為 。76.上圖中圖 的互感最大。77. 恒定磁場中不同媒質(zhì)分界面處， 與滿足的邊界條件是 , 或 , 。7、 試題關(guān)鍵字鏡像法78.圖示點(diǎn)電荷Q 與無限大接地導(dǎo)體平板的靜電場問題中，為了應(yīng)用鏡像法求解區(qū)域A 中的電場，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時(shí)，是根據(jù)邊界條件（用電位表示） 和 。79.鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的

14、大小、 和 。 80.根據(jù)場的唯一性定理在靜態(tài)場的邊值問題中，只要滿足給定的_ _ 條件，則泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。 81.以位函數(shù) 為待求量的邊值問題中，設(shè) 為邊界點(diǎn) 的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定 。 82.分離變量法用于求解拉普拉斯方程時(shí)，具體步驟是1、先假定待求的_ 由 _ 的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入 ，使原來的 _ 方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。 83.靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個(gè)邊界上 _ ，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。84.以位函數(shù) 為待求量的邊值問題中，設(shè)為邊界點(diǎn) 的點(diǎn)函數(shù)，

15、則所謂第二類邊值問題是指給定式 。85.鏡像法的理論根據(jù)是 _。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替 _ 的分布。 86.電介質(zhì)的極性分子在無外電場作用下，所有正、負(fù)電荷的作用中心不相重合，而形成電偶極子，但由于電偶極矩方向不規(guī)則，電偶極矩的矢量和為零。在外電場作用下，極性分子的電矩發(fā)生_ _，使電偶極矩的矢量和不再為零，而產(chǎn)生_ _。 87.圖示一長直圓柱形電容器， 內(nèi)、外圓柱導(dǎo)體間充滿介電常數(shù)為 的電介質(zhì)，當(dāng)內(nèi)圓柱導(dǎo)體充電到電壓 后，拆去電壓源，然后將 介質(zhì)換成 的介質(zhì)，則電容器單位長度的電容 將增加 倍。而兩導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度將是原來電場強(qiáng)度的 倍。 88.電源以外恒定電流場基本方程的積

16、分形式是_，它說明恒定電流場的傳導(dǎo)電流_。 89.電通密度（電位移）矢量的定義式為 ；若在各向同性的線性電介質(zhì) 中，則電通密度 與電場強(qiáng)度 的關(guān)系又可表示為 。 90.介電常數(shù)的電導(dǎo)率分別為及 的兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的交界面，如已知媒質(zhì) 2中電流密度的法向分量，則分界面上的電荷面密度 ，要電荷面密度為零，必須滿足 條件。 91.寫出下列兩種情況下，介電常數(shù)為 的均勻無界媒質(zhì)中電場強(qiáng)度的量值隨距離的變化規(guī)律（1）帶電金屬球（帶電荷量為Q） ；（2）無限長線電荷（電荷線密度為） 。 92.真空中一半徑為a 的球殼，均勻分布電荷Q，殼內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度_；殼外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度_ 。93.將一個(gè)由一對(duì)等量異號(hào)電荷構(gòu)成的電偶極子放在非勻強(qiáng)電場中，不僅受一個(gè)_ _ 作用，發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，還要受力的作用，使 _ _ 發(fā)生平動(dòng)，移向電場強(qiáng)的方向。 94.電偶極子是指_ ，寫出表征其特征的物理量電偶極矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式_。 95.矢量場中圍繞某一點(diǎn)P作一閉合曲面S，則矢量A穿過閉合曲面S的通量為 ； 若 0，則流出S面的通量 流入的通量， 即通量由S