電磁感應(yīng)雙桿問題練習題

1、電磁感應(yīng)與力學、能量綜合題訓練1如圖5所示，相距為l，在足夠長度的兩條光滑平行導軌上，平行放置著質(zhì)量和電阻均相同的兩根滑桿ab和cd，導軌的電阻不計，磁感強度為B的勻強磁場的方向垂直于導軌平面豎直向下，開始時，ab和cd都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)ab桿上作用一個水平方向的恒力F，下列說法中正確的是（ ）Acd向左運動 Bcd向右運動 Cab和cd均先做變加速運動，后作勻速運動Dab和cd均先做變加速運動，后作勻加速運動2. 如圖所示,在勻強磁場中傾斜放置兩根平行金屬導軌,導軌與水平面夾角為,磁場方向垂直導軌平面向下,磁感強度的大小為B,平行導軌間距為L。兩根金屬桿ab和cd可以在導軌上無摩擦地滑動。兩

2、金屬桿的質(zhì)量均為m,電阻均為R。導軌的電阻不計。若用與導軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上,使ab勻速上滑并使cd桿在導軌上保持靜止。求abcdB(1)拉力F的大小;(2)ab桿上滑的速度大小;(3)拉力F做功的功率。3. 足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為l，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖2所示，兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余電阻不計，整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，設(shè)兩導體棒均可沿導軌無摩擦的滑行，開始時棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0, 若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：1、當ab棒的速度

3、變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是多少？2、運動中產(chǎn)生焦耳熱最多是多少？4. 如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖15（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為

4、什么？（2）求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 參考答案：.BD2.解：mgmgBILBILNNF從db 看過去abcdB（1）對ab、cd受力分析：如圖可知：ab: cd: 所以F=2mgsin（2）由于I=/2 R =BLv 解可得（3）法一：P=Fv 法二：P=mg vsin+I22R也可解得。3. 解： (1)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為，又由動量守恒定律得：（1） 因ab和cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，所以此時回路中的感應(yīng)電動勢為：（2）由閉合電路歐姆定律

5、得此時通過兩棒的感應(yīng)電流為：（3）此時cd棒所受的安培力為：F = BI l ，聯(lián)立解得加速度為：(2) 從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)受外力之和為零，系統(tǒng)的總動量守恒，有：mv0 = 2mv，所以兩棒最終作勻速直線運動的速度為：v = v0 /2兩棒的速度達到相等前，兩棒機械能不斷轉(zhuǎn)化為回路的電能，最終電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。兩棒速度相等后，兩棒的機械能不變化，根據(jù)能量守恒定律得整個過程中產(chǎn)生的焦耳最多時是兩棒速度相等時，而且最多的焦耳熱為兩棒此時減小的機械能：解：（1）感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因為金屬棒滑到圓弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同。 （2）0t0時間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律： 根據(jù)閉合電路的歐姆定律： 由焦定律及有： （3）設(shè)金屬進入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒