矩形判定基礎(chǔ)過關(guān)試題

1、矩形判定基礎(chǔ)過關(guān)試題 一、選擇題1. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是 A. 測量對(duì)角線是否相互平分 B. 測量兩組對(duì)邊是否分別相等C. 測量對(duì)角線是否相等 D. 測量其中三個(gè)角是否都為直角 2. 如圖所示，四邊形 的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是 A. B. C. D. 3. 若 是四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn)且 ，則四邊形 是 A. 平行四邊形B. 矩形C. 正方形D. 菱形 4. 下列說法正確的是 A. 有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C. 有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形D.

2、 對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形 5. 為四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn)，以下條件不能判定四邊形 是矩形的是 A. ，B. C. ，D. ， 6. 下列四邊形中，對(duì)角線一定相等的是 A. 鄰邊相等的四邊形B. 對(duì)角線垂直的四邊形C. 鄰邊互相垂直的平行四邊形D. 對(duì)角相等的平行四邊形 7. 如圖，四邊形 為平行四邊形，延長 到 ，使 ，連接 ，添加一個(gè)條件，不能使四邊形 成為矩形的是 A. B. C. D. 二、填空題8. 如圖，平行四邊形 的對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ，則添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，可使其成為矩形（只填一個(gè)即可） 9. 如圖，在四邊形 中，已知 ，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使四邊

3、形 成為矩形，這個(gè)條件是 10. 矩形的判定：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）對(duì)角線 的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是 的四邊形是矩形 11. 如圖所示，工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖所示），使 ，（）擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是 （）將直角尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖），說明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，它的依據(jù)是 12. 木工師傅在做門窗框架、桌面、椅面等物件時(shí)，需要檢測做出的物件是否為矩形這時(shí)，木工師傅通常不僅要測量它們的兩組對(duì)邊

4、的長度是否分別相等，而且還要測量它們的兩條對(duì)角線是否相等這樣做的理由是 13.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E,F兩點(diǎn)在BC上，ABDE，AFDC，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD和BC有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由？（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：AEFD是矩形？14.如圖，在ABC中，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF （1）求證：BD=CD （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論？答案第一部分1. D【解析】四個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形為矩形，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為 ，所以當(dāng)四邊形的三個(gè)角都是直角時(shí)，另一個(gè)角也是直角，所以此時(shí)四邊形為矩形2. D3. B4. D5. D6. C7. B第二部分8. （答案不唯一）9. （答案不唯一）10. （2）相等，（3）直角11. 兩組對(duì)邊分