立體圖形體積表面積側面積幾何重心與轉動慣量

1、圖形 體積V、表面積S、側面積M、幾何重心G與轉動慣量*J 正方體 a為棱長，d為對角線 圖形體積V、表面積S、側面積M、幾何重心G與轉動慣量*J正方體a為棱長，d為對角線長方體a,b,h分別為長,寬,高,d為對角線體 積 表面積 側面積 對角線 重 心 G在對角線交點上體 積 表面積 側面積 對角線 重 心 G在對角線交點上轉動慣量取長方體中心為坐標原點,坐標軸分別平行三個棱邊(當時,即為正方體的情況)表中m為物體的質(zhì)量，物體都為勻質(zhì).一般物體的轉動慣量計算公式錐形體積V、表面積S、側面積M、幾何重心G與轉動慣量J#e#圖形體積V、表面積S、側面積M、

2、幾何重心G與轉動慣量J三棱柱a,b,c為邊長,h為高正六棱柱a為底邊長,h為高,d為對角線正棱錐n為棱數(shù),a為底邊長,h為高,g為斜高體 積 表面積 側面積  式中F為底面積重 心  (P、Q分別為上下底重心)轉動慣量 對于正三棱柱(a=b=c)取G為坐標原點,z軸與棱平行 體 積 表面積 側面積 對角線 重 心  (P、Q分別為上下底重心)轉動慣量 取G為坐標原點,z軸與棱平行 體 積 表面積 側面積  式中F為底面積,為一側三角形面積重 心  

3、;Q為底面的重心)圖形體積V、表面積S、側面積M、幾何重心G與轉動慣量J四面體a,b,c,p,q,r為棱長棱臺h為高正棱臺a,a分別為上下底邊長,n為棱數(shù),h為高,g為斜高體積重心   P為頂點,Q為底面的重心)體積 式中分別為上下底面積重心  (P,Q分別為上下底重心)體 積 表面積 側面積  式中分別為上下底面積重 心 (P、Q分別為上下底重心)截頭方錐體兩底為矩形,a,b,a,b分別為上下底邊長,h為高,為截頭棱長楔形底為矩形,a,b為其邊長,h為高,a為上棱長球體r為半徑體積 重心 &#

4、160;(P,Q分別為上下底重心)體積 重心 (P為上棱中點,Q為下底面重心)體 積 表面積 重 心 G與球心O重合轉動慣量 取球心O為坐標原點  半球體r為半徑,O為球心球扇形(球狀楔) r為球半徑,a為弓形底圓半徑,h為拱高,為錐角(弧度)球冠(球缺)r為球半徑,a為拱底圓半徑,h為拱高體 積 表面積 側面積 重 心 轉動慣量 取球心O為坐標原點,z軸與GO重合  體 積 表面積 側面積 (錐面部分) 重 心 轉動慣量 z

5、軸與GO重合 體 積 表面積 側面積(球面部分) 重 心 球臺r為球半徑,a分別為上下底圓的半徑,h為高圓環(huán)胎R為中心半徑,D為中心直徑,r為圓截面半徑,d為圓截面直徑體 積 表面積 側面積 重 心 (Q為下底圓心)體 積 表面積 重 心 G在圓環(huán)的中心上轉動慣量 取圓環(huán)的中心為坐標原點,z軸垂直于圓環(huán)所在平面圓柱體r為底面半徑,h為高中空圓柱體(管)R為外半徑,r為內(nèi)半徑,h為高斜截圓柱體r為底圓半徑,h,H分別為最小,最大高度,為截角,D為截頭橢圓軸體 積 表面積 側面積 

6、;重 心 (P,Q分別為上下底圓心)轉動慣量 取重心G為坐標原點,z軸垂直底面體 積 表面積 側面積 式中t為管壁厚,為平均半徑重 心 轉動慣量 取z軸與GQ重合體 積 表面積  側面積 截頭橢圓軸 重 心   (GQ為重心到底面距離,GK為重心到軸線的距離)圓柱截段h為截段最大高度,b為底面拱高,2a為底面弦長,r為底面半徑,為弧所對圓心角(弧度)橢球體a,b,c為半軸體 積 

7、0; 側面積(柱面部分) 體 積 重 心 G在橢球中心O上轉動慣量 取橢球中心為坐標原點,z軸與c軸重合 圓錐體r為底圓半徑,h為高,l為母線圓臺r,R分別為上,下底圓半徑,h為高,l為母線擬棱臺上下底平行,分別為上,下底面積,為中截面面積,h為高體 積 表面積 側面積 母 線 重 心  (Q為底圓中心,O為圓錐頂點)轉動慣量 取圓錐頂點為坐標原點,z軸與GQ重合體 積 表面積 側面積 母 線 圓錐高(母線交點到底圓的距離) 重 心  (P,Q分別為上下底圓心)體 積 注 棱臺、圓臺、球臺、圓