立式水輪發(fā)電機(jī)組軸線擺度的幾何分析

1、立式水輪發(fā)電機(jī)組軸線擺度的幾何分析王 浩（長(zhǎng)江三峽技術(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限公司 湖北宜昌 443002）【摘 要】本文以立式水輪發(fā)電機(jī)為例，分析軸線擺度的成因，并通過對(duì)主軸旋轉(zhuǎn)的幾何分析，得到擺度計(jì)算公式， 再進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)踐，介紹擺度公式的應(yīng)用。【關(guān)鍵詞】立式水輪發(fā)電機(jī)組 軸線調(diào)整 擺度計(jì)算 (一) 概述機(jī)組軸線擺度分析是機(jī)組軸線調(diào)整的直接依據(jù)。如果一臺(tái)機(jī)組的軸線質(zhì)量不好，主軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中就會(huì)產(chǎn)生較大擺動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)部件在運(yùn)轉(zhuǎn)中所受的外部不平衡力也會(huì)增大，機(jī)組振動(dòng)加劇，使軸承運(yùn)行條件惡化，嚴(yán)重威脅水輪發(fā)電機(jī)組的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。因此，在機(jī)組安裝調(diào)試過程中，軸線的調(diào)整至關(guān)重要。(二) 機(jī)組擺度特性分析1 擺

2、度產(chǎn)生的原因軸系產(chǎn)生擺度的原因很多，主要原因?yàn)檩S線與鏡板磨擦面不垂直，或者軸線與旋轉(zhuǎn)中心線發(fā)生中心偏移所產(chǎn)生。 如果鏡板磨擦面與整根軸線不垂直，當(dāng)軸線回轉(zhuǎn)時(shí)軸線必然偏離理論回轉(zhuǎn)中心線，如圖1所示，而軸線上任意一點(diǎn)測(cè)得的錐度圓，就是該點(diǎn)的擺度圓，擺度圓直徑即構(gòu)成該點(diǎn)的擺度。 如果鏡板磨擦面與其附近的一段軸時(shí)垂直的，而與下一段軸連接時(shí)，由于法蘭面與軸線的不垂直而發(fā)生軸線曲折，當(dāng)軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，便從折彎處形成錐形擺度圓，從而產(chǎn)生擺度。如圖2所示。如果整體軸線與鏡板磨擦面垂直，而整體軸線偏離理論旋轉(zhuǎn)中心線，軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，依然會(huì)形成擺度圓，如圖3所示。從而形成擺度。此種現(xiàn)象對(duì)于大型水輪發(fā)電機(jī)組發(fā)生的可能性較大

3、。實(shí)際進(jìn)行軸線調(diào)整時(shí)，可以考慮對(duì)軸線進(jìn)行整體位移，從而對(duì)軸線擺度進(jìn)行校正。而對(duì)于軸線微量折彎現(xiàn)象所產(chǎn)生的擺度偏離，在軸線連軸結(jié)構(gòu)允許的情況下，亦可以利用此方法進(jìn)行軸線擺度校正。2 主軸運(yùn)動(dòng)軌跡分析當(dāng)主軸軸線與其旋轉(zhuǎn)中心線不重合時(shí)，主軸除自身旋轉(zhuǎn)外，還圍繞旋轉(zhuǎn)中心線作公轉(zhuǎn)。也就是說，主軸上某點(diǎn)在圍繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，還圍繞機(jī)組旋轉(zhuǎn)中心線作圓周運(yùn)動(dòng)。假定1點(diǎn)為最大全擺度方位且以此作為X方向，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向8等分點(diǎn)依次標(biāo)為2、38。下面首先對(duì)軸面上8點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析。主軸某一個(gè)橫截面上軸面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以旋轉(zhuǎn)中心為圓心的同心圓，其中一點(diǎn)的軌跡圓最大，一點(diǎn)軌跡圓最小。該點(diǎn)公轉(zhuǎn)的角速度與自

4、轉(zhuǎn)的角速度相等，當(dāng)主軸公轉(zhuǎn)一周時(shí)，也剛好自轉(zhuǎn)一周。圖1 鏡板摩擦面與軸線不垂直 圖2法蘭組合面發(fā)生曲折 圖3 軸線偏離旋轉(zhuǎn)中心 圖4 主軸橫截面上各軸號(hào)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軌跡由圖4可以看出，最大全擺度方向的軸號(hào)1、5繞旋轉(zhuǎn)中心O運(yùn)動(dòng)的軌跡圓 Oo-1、Oo-5分別為軸面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大和最小軌跡圓。設(shè)主軸中心O1旋轉(zhuǎn)的軌跡圓半徑為。由圖5所示，若主軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，根據(jù)上述自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的原理，初始位置時(shí)軸號(hào)3繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度到達(dá)該點(diǎn)公轉(zhuǎn)軌跡圓上的點(diǎn)3，主軸圓心則由初始位置O到達(dá)點(diǎn)O。設(shè)連線O3為初始位置時(shí)+Y軸的方向，則連線O3為旋轉(zhuǎn)180度后+Y的位置。圖5 軸上某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度的軌跡示意圖3

5、 擺度公式的推導(dǎo)我們首先建立一個(gè)簡(jiǎn)化的擺度測(cè)量模型：旋轉(zhuǎn)中心為O，主軸的瞬間位置為O1，根據(jù)前面對(duì)旋轉(zhuǎn)部件上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析可得，主軸旋轉(zhuǎn)180度后的瞬間位置為O2；在X方向放置一百分表，設(shè)此點(diǎn)軸號(hào)為1，主軸在位置O1時(shí)測(cè)得擺度值為b，在位置O2時(shí)測(cè)得擺度值為c。該模型可由圖6表示如下：圖6 擺度公式推導(dǎo)示意圖下面我們對(duì)上述模型作簡(jiǎn)單的平面幾何分析。過點(diǎn)O1向X軸作垂線，垂足為A，過點(diǎn)O2向X軸作垂線，垂足為D；設(shè)OO1OO2e，O1B= O2C =R在ABO1中，,即在CDO2中,，即因此可得：， 即 同理，如果在Y方向放置一百分表，設(shè)此點(diǎn)軸號(hào)為3，可得。上述推導(dǎo)可以看出，旋轉(zhuǎn)軸的擺度特性遵循

6、余弦或正弦規(guī)律，且最大全擺度值等于兩倍的偏心值。(三) 工程實(shí)際中的擺度計(jì)算理想情況下，我們可以通過測(cè)量多組對(duì)稱軸號(hào)的擺度值而得到旋轉(zhuǎn)部件的最大全擺度值及其方向，但工程實(shí)際與理想模型存在一定的偏差，需要通過一定手段來減小這些誤差。下面以某電站機(jī)組安裝過程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)一步介紹擺度的計(jì)算。1 軸線擺度的測(cè)量計(jì)算該機(jī)組在軸線調(diào)整過程中采用8點(diǎn)盤車的方法，某次盤車數(shù)據(jù)見表1。表1 X表盤車數(shù)據(jù)記錄軸號(hào)測(cè)量部位12345678下導(dǎo)0.01 0.000.040.050.010.000.040.05轉(zhuǎn)子法蘭0.01 0.000.040.120.120.150.140.06發(fā)軸法蘭0.08 0.170.

7、150.000.090.070.020.01水軸法蘭0.08 0.160.130.000.100.080.030.02水導(dǎo)0.13 0.140.100.000.080.050.030.10上表是盤車的原始記錄數(shù)據(jù)，需要根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)擺度求算凈擺度值和凈全擺度值，計(jì)算結(jié)果表2和表3所示。表2 各測(cè)點(diǎn)的凈擺度值軸號(hào)測(cè)量部位12345678轉(zhuǎn)子法蘭0.020.000.080.170.130.150.180.11發(fā)軸法蘭0.070.170.110.050.100.070.060.04水軸法蘭0.070.160.090.050.110.080.070.03水導(dǎo)0.12 0.140.060.050.09

8、0.050.010.05表3 各測(cè)點(diǎn)的凈全擺度值軸號(hào)測(cè)量部位12345678轉(zhuǎn)子法蘭0.110.150.100.06發(fā)軸法蘭0.170.240.170.01水軸法蘭0.180.240.160.02水導(dǎo)0.210.190.070.10注：凈全擺度是一向量，方位指向同一直徑上兩個(gè)軸號(hào)擺度值大的軸號(hào)方位。例如水導(dǎo)15方向的凈全擺度值為0.21，方向指向軸號(hào)1；而48方向的凈全擺度方位則指向軸號(hào)8。為了求算機(jī)組軸線在某部位的最大全擺度值及其方向，可以通過繪制擺度曲線或矢量合成的方法得到，下面分別介紹這兩種方法。 描繪擺度曲線根據(jù)前面對(duì)擺度特性的分析可知，。如果建立一個(gè)“擺度軸號(hào)（角度）”的坐標(biāo)系，將各

9、點(diǎn)盤車數(shù)據(jù)在該坐標(biāo)系中描出并用光滑曲線連接，理想狀況下該曲線為一條正弦函數(shù)曲線。曲線的波峰和波谷的相位相差180度；波峰與波谷數(shù)值之差為最大全擺度值，波峰對(duì)應(yīng)的相位即為最大全擺度的方位。在工程實(shí)際中，測(cè)得的數(shù)據(jù)并非正好處在理想擺度曲線上，我們需要將偏離理想狀態(tài)較大的點(diǎn)舍去，再將其余各點(diǎn)連成光滑曲線。從這一點(diǎn)考慮，我們?yōu)榱说玫礁鼮檎鎸?shí)的曲線，有必要增加旋轉(zhuǎn)軸圓周的等分?jǐn)?shù)，一般來說，可以16等分；如果采用“8點(diǎn)盤車法”，描繪的曲線僅供參考，選取其中較為貼近理想狀況的點(diǎn)作為下一步計(jì)算的依據(jù)。根據(jù)表3，將各點(diǎn)的凈擺度值在“擺度值軸號(hào)”的坐標(biāo)系中描點(diǎn)繪制擺度曲線，其中曲線的波峰和波谷的垂直距離即為最大凈

10、全擺度值。Qmax圖7 工程實(shí)際中的擺度曲線繪制由圖7可以看出，該曲線基本符合正弦或余弦規(guī)律，但并不是非常規(guī)則，所以最大凈全擺度的數(shù)值和方位還無法準(zhǔn)確判斷。在此只能作大致判斷：最大凈全擺度值為0.27mm左右，方位在X軸偏向Y軸30°左右。在工程實(shí)際中，常在X和Y兩個(gè)方向各放一塊百分表，并盡可能多的偶數(shù)等分軸位圓，通過數(shù)據(jù)繪出兩條曲線，選取最接近正弦或余弦曲線的那條曲線作為計(jì)算的依據(jù)；檢查波峰、波谷是否相差180°；對(duì)偏離曲線較大的點(diǎn)刪除，從而減少由于曲線畸形導(dǎo)致最大擺度值及其方位的失真。 矢量合成法將盤車測(cè)得的各點(diǎn)擺度分解到X、Y軸線方向，在X、Y軸線方向分別求平均值，再

11、三角求和，從而找出最大全擺度值及其方位。以8點(diǎn)盤車、垂直方向放置兩塊表為例，記錄數(shù)據(jù)為下：0°45°90°135°180°225°270°315°復(fù)位X表x1x2x3x4x5x6x7x8x9Y表y1y2y3y4y5y6y7y8y9將X表測(cè)得的擺度分解到X軸方向得到：將X表測(cè)得的擺度分解到Y(jié)軸方向得到：同理，將Y表測(cè)得的擺度值分解到兩個(gè)軸線方向得到：進(jìn)而可得到最大全擺度值為：(四) 結(jié)束語(yǔ)當(dāng)機(jī)組軸線與其旋轉(zhuǎn)中心線不相重合時(shí)，各旋轉(zhuǎn)部件在圍繞自身軸線自轉(zhuǎn)的同時(shí)，還圍繞機(jī)組旋轉(zhuǎn)中心線作公轉(zhuǎn)。主軸某一個(gè)橫截面上軸面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以旋轉(zhuǎn)中心為圓心的同心圓，其中一點(diǎn)軌跡圓最大，一點(diǎn)軌跡圓最小。軸面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，反映到百分表的讀書就是各軸號(hào)擺度值的不同，其擺度遵循余弦或正弦規(guī)律。對(duì)于主軸某一個(gè)測(cè)量斷面而言，最大全擺度值只有一個(gè)，數(shù)值上等于軸心與旋轉(zhuǎn)中心偏心距的兩倍。但軸面上的測(cè)量點(diǎn)不一定恰好在最大全擺度的方向上，因此盤車所測(cè)得的數(shù)據(jù)不一定能直接反映出旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際存在的最大全擺度值，這就需要借助上述描繪擺度曲線或矢量合成的方法對(duì)盤車數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。一般來說，為了更為準(zhǔn)