空間向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算

1、第三章 空間向量3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算基礎(chǔ)性練習(xí)：1、直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）ABCD2、給出以下命題：（1） 兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；（2） 若空間向量、滿足,則（3） 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，必有；（4） 若空間向量滿足；（5） 空間中任意兩個(gè)向量必相等。其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、 2 C、3 D、43、如圖，在正方形ABCDA1B1C1D1中，下列各式運(yùn)算的結(jié)果為向量的共有（ ）； A、1 B、 2 C、3 D、44、化簡(jiǎn)：（）（）= 。鞏固性練習(xí)：5、下列說法正確的是（ ）A、若，則、的長(zhǎng)度相同，方向相反；B、

2、；C、空間向量的減法滿足結(jié)合律；D、在四邊形ABCD中，一定有6、在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，與向量相等的向量共有（ ）A、1 個(gè) B、 2 個(gè) C、3 個(gè) D、4個(gè)7、在正方體ABCDA1B1C1D1中，向量化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、8、空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，則= ；9、已知空間四邊形ABCD，連結(jié)AC、BD，設(shè)M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則= 10、如圖，已知平行六面體ABCDABCD中，求證：11、在正方體ABCDA1B1C1D1中,化簡(jiǎn)向量表達(dá)式綜合性練習(xí)：12、已知點(diǎn)G是正方形ABCD的中心，點(diǎn)P是

3、正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，求證：3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算基礎(chǔ)性練習(xí)：1、在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（ ）ABC D3、對(duì)空間任意兩個(gè)向量的充要條件是（ ）ABCD4、在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量、是 （

4、 ）A有相同起點(diǎn)的向量 B等長(zhǎng)向量 C共面向量 D不共面向量5、下列命題中正確的是（ ）A、 若與共線，共線，則B、 向量、 、 共面即它們所在的直線共面C、 零向量沒有確定的方向D、 若，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使鞏固性練習(xí)：6、已知空間四邊形ABCD，連結(jié)AC、BD，設(shè)M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則等于（ ）A、 B、 C、 D、7、在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是（ ）A、 B、C、 D、8、若、是平面內(nèi)兩向量，則（ ）A、內(nèi)任一向量 B、若存在，則C、若、不共線，則空間任一向量D、若、不共線，則內(nèi)任一向量9、如果共面，也共面，則下列說法正確的是（ ）A、 若與不共線，則、共面B、 若與共線，則、共面C、 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，、共面D、 若與不共線，則、不共面10、已知點(diǎn)G是三角形ABC的重心，O是空間任一點(diǎn)，若，則的值是 。11、已知，若，則實(shí)數(shù)x= ,y= .( 其中、不共線)12、已知O是空間任一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任三點(diǎn)均不共線，