等腰三角形綜合練習題1

1、等腰三角形綜合練習題一、填空題1_的_叫做等腰三角形2（1）等腰三角形的性質1是_簡稱（ ）（2）等腰三角形的性質2是_.簡稱（ ）.（3）等腰三角形的對稱性是_，它的對稱軸是_3如圖，根據已知條件，填寫由此得出的結論和理由（1） ABC中，ABAC， B_（ ）（2） ABC中，ABAC，12， AD垂直平分_（ ）（3） ABC中，ABAC，ADBC， BD_（ ）（4） ABC中，ABAC，BDDC， AD_（ ）4等腰三角形中，若底角是65，則頂角的度數是_5等腰三角形的周長為10cm，一邊長為3cm，則其他兩邊長分別為_6等腰三角形一個角為70，則其他兩個角分別是_7等腰三角形一腰上

2、的高與另一腰的夾角是20，則等腰三角形的底角等于_8等腰直角三角形的一邊長為5cm，則它的面積是 _9等腰三角形的兩邊長分別為25cm和13cm，則它的周長是 _10ABC中，ABAC，D是AC上一點，且ADBDBC，則A等于 _11等腰三角形兩邊a、b滿足ab2 （2a3b11）20，則此三角形的周長是_1等腰三角形的判定定理是_2ABC中，B50，A80，AB5cm，則AC_3如圖61，AEBC，12，若AB4cm，則AC_4如圖62，AB，CCDE180，若DE2cm，則AD_圖61 圖62 圖63 圖645如圖63，四邊形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8cm，則BC_6如圖64

3、，ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，則OMN的周長_7ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，則AC_8ABC中，ABAC，BD是角平分線，若A36，則圖中有_個等腰三角形9如果一個三角形的兩條高線相等，那么這個三角形一定是_10如圖，在下列三角形中若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是 。 AAAAB BBCCC364590108 CB(1) (2) (3) (4) 1_的_叫做等邊三角形2等邊三角形除一般的等腰三角形的性質外，它的特有性質主要有：（1）邊的性質：_；（2）角的性質：_；（3）對稱性：等邊

4、三角形是_圖形，它有_條對稱軸3等邊三角形的判定方法：（1）三條邊_的_是等邊三角形；（2）三個角_的_是等邊三角形；（3）_的等腰三角形是等邊三角形 第5題圖 4含30角的直角三角形的一個主要性質是_ 5已知：如圖，ABC是等邊三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，則圖中60的角有_個6ABC中三邊為a、b、c，滿足關系式 （ab） （bc）（ca）0,則這個三角形一定為 _二，解答題1已知：如圖，ABC中，BC邊上有D、E兩點，12，34求證：ABC是等腰三角形2已知：如圖66，ABC中，ABAC，E在CA的延長線上，EDBC求證：AEAF.3,. 已知：如圖2，ABC中，AB=

5、AC，CEAE于E，E在ABC外，求證：ACE=B。4.課本第23頁第6題 . （要求：用等腰三角形三線合一的知識證明）5如圖，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE2cm，求BC的長.6如圖，B、C、D在一直線上，ABC、ADE是等邊三角形，若CE15cm，CD6cm，求：（1）AC的長，（2）ECD的度數7（1）如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC，求AEB的大小；（2）如圖，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小8已知：如圖711，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求證：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪兩條線段長的和呢？試證明之9如圖，ABC中，AD平分BAC，BPAD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求證：AB