第一學(xué)期期中考試

1、20192020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)1、 選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. 2(xx2)1=0 C. x2y2=0 D. mx23x=x2+22剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )21A. B. C. D. 3一元二次方程x22x3=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( )A. 1，2，3 B. 1，2，3 C. 1，2，3 D. 1，2，34在平面直角坐標系中，有A(2，1)、B(1，2)、C(2，1)、D(2，1)四點其中，關(guān)于原點對稱的兩點為

2、( ).學(xué)A點A和點B B點B和點C C點C和點D D點D和點A5將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為( )A. 向左平移1個單位 B. 向右平移1個單位C. 向上平移1個單位 D. 向下平移1個單位6在數(shù)1、2、3和4中，是方程+x12=0的根的為( )A1 B2 C3 D47若關(guān)于的一元二次方程的兩個根為，則這個方程是( )ABC D8某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意所列方程是( )【A. 80(1+x)2=275 B. 80+80(1+x)+80(1+x)2

3、=27521C. 80(1+x)3=275 D. 80(1+x)+80(1+x)2=2759如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果AP=3，那么的長等于( )w 9題圖 10題圖A B C D10二次函數(shù)()的圖像如圖所示，下列結(jié)論：；當時，y隨x的增大而減小；，其中正確的個數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(每小題3分，共30分)11在平面直角坐標系內(nèi)，若點A(a，3)與點B(2，b)關(guān)于原點對稱，則a+b的值為 12已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個根為2，則這個方程的另一個根是 13如圖所示的風(fēng)車圖案可以看做

4、是由一個直角三角形通過五次旋轉(zhuǎn)得到的，那么每次需要旋轉(zhuǎn)的最小角度為 13題圖 16題圖14一元二次方程(x+1)(3x2)=8的一般形式是 .15用配方法解方程x24x=5時，方程的兩邊同時加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式16如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到，則= 17已知拋物線的頂點為(1，1)，且過點(2，1)，求這個函數(shù)的表達式為 18關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 19如圖所示，在一塊正方形空地上，修建一個正方形休閑廣場，其余部分(即陰影部分)鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場的邊長是正方形空地邊長的一半，

5、草坪的面積為147m2，則休閑廣場的邊長是 m.20題表20二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分對應(yīng)值如下表：則二次函數(shù)yax2bxc在x2時，y 三、解答題(共60分)21(本題8分)解方程：(1)(用配方法解) (2)3x(x1)=22x(用適當?shù)姆椒ń?22(本題8分)如圖所示的正方形格中，ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)將ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的A1B1C1(2)作ABC關(guān)于坐標原點成中心對稱的A2B2C2(3)求B1的坐標 C2的坐標 23(本題8分)若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m23m=4

6、的常數(shù)項為0，求m的值24(本題8分)已知：關(guān)于x的方程x2+4x+(2k)=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù)k的取值范圍(2)取一個k的負整數(shù)值，且求出這個一元二次方程的根25（本題6分）已知a、b、c是三角形的三條邊長，且關(guān)于x的方程(cb)x2+2(ba)x+(ab)=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷三角形的形狀.26(本題10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元(1)求每張門票的原定票價；(2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率27(本題12分)如圖，拋物線與x軸交于A，B