第二章變壓器習(xí)題答案

1、1.什么是主磁通？什么是漏磁通？答：鏈著勵(lì)磁繞組和電樞繞組、經(jīng)過(guò)氣隙在電機(jī)主磁路中形成閉合磁路的磁通是主磁通；只鏈著勵(lì)磁繞組或電樞繞組的磁通是漏磁通，它不穿過(guò)氣隙。2.變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，希望滿足哪些理想條件?如何達(dá)到理想的并聯(lián)運(yùn)行? 答：理想的并聯(lián)應(yīng)能滿足下列條件：(1)空載時(shí)，并聯(lián)的變壓器之間沒(méi)有環(huán)流。 (2)負(fù)載時(shí)，能夠按照各變壓器的容量合理地分擔(dān)負(fù)載； (3)負(fù)載時(shí)各變壓器所分擔(dān)的電流應(yīng)為同相。 要達(dá)到理想并聯(lián)運(yùn)行，各臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器應(yīng)滿足： (1)各變壓器的額定電壓與電壓比應(yīng)當(dāng)相等。 (2)各變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)應(yīng)相同； (3)各變壓器的短路阻抗的標(biāo)幺值要相等，阻抗角要相同。3.變壓器的

2、主要額定值有哪些?一臺(tái)單相變壓器的額定電壓為220110V，額定頻率為50Hz，試說(shuō)明其意義若這臺(tái)變壓器的額定電流為4.559.1A，問(wèn)在什么情況下稱其運(yùn)行在額定狀態(tài)? 答：變壓器的主要額定值有：(1)額定視在功率或稱額定容量 (kVA)；(2)額定線電壓；(3)額定線電流；(4)額定頻率 一臺(tái)單相交比器的額定電壓為220110V，額定額率為50Hz，這說(shuō)明：(1)該變壓器高壓繞組若接在50Hz、220V 電源上，則低壓繞組空載電壓為110V，是降壓變壓器；(2)若該變壓器低壓繞組接在50Hz、220V電源上，則高壓繞組空載電壓為220V，是升壓變壓器當(dāng)這臺(tái)變壓器加負(fù)載，使高壓繞組電流為4.5

3、5A、低壓繞組電流為9.1A時(shí)，稱其運(yùn)行在額定狀態(tài)4. 變壓器的電抗參數(shù)，各與什么磁通相對(duì)應(yīng)?說(shuō)明這些參數(shù)的物理意義以及它們的區(qū)別，從而分析它們的數(shù)值在空載試驗(yàn)、短路試驗(yàn)和正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)是否相等答：勵(lì)磁電抗對(duì)應(yīng)于主磁通，主磁通所走的磁路是閉合鐵心其磁阻很小，而電抗與磁阻成反比，因此的值很大此外，鐵心的磁導(dǎo)率不是一個(gè)常數(shù)，它隨磁通密度的增加而變小磁阻與磁導(dǎo)率成反比，所以勵(lì)磁電抗和鐵心磁導(dǎo)率成正比由于短路試驗(yàn)時(shí)電壓低、主磁通小，而空載試驗(yàn)時(shí)加額定電壓、主磁通大，所以短路試驗(yàn)時(shí)勵(lì)磁電抗比空載試驗(yàn)時(shí)的勵(lì)磁電抗大正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)加額定電壓，所以主磁通和空載試驗(yàn)時(shí)基本相同，即負(fù)載運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電抗和空載試驗(yàn)時(shí)

4、的基本相等一次繞組漏電抗與二次繞組漏電抗分別對(duì)應(yīng)于一次繞組漏磁通和二次繞組漏磁通，漏磁通要走空氣磁路而閉合，磁路的磁阻很大，岡此和就很小因?yàn)榭諝獾拇艑?dǎo)率為常數(shù)，所以和為常數(shù)，即在空載試驗(yàn)、短路試驗(yàn)及正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)，它們的數(shù)值都相等5.變壓器的簡(jiǎn)化等效電路與T型等效電路相比，忽略了什么量?這兩種等效電路各適用于什么場(chǎng)合?答：簡(jiǎn)化等效電路是在將T型等效電路中的勵(lì)磁阻抗視為無(wú)窮大時(shí)得到的，也就是在勵(lì)磁電流，即忽略丁勵(lì)磁電流的情況下得到的T型等效電路適合一次繞組加交流額定電壓時(shí)各種運(yùn)行情況，而簡(jiǎn)化等效電路只適合變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)計(jì)算一、二次電流和二次電壓的場(chǎng)合，例如計(jì)算電壓調(diào)整率和并聯(lián)運(yùn)行時(shí)負(fù)載分配等6

5、.變壓器做空載和短路試驗(yàn)時(shí)，從電源輸入的有功功率豐要消耗在什么地方?在一、二次側(cè)分別做同一試驗(yàn)，測(cè)得的輸入功率相同嗎?為什么?答：空載試驗(yàn)時(shí)，從電源輸入的有功功率的消耗主要是鐵損耗短路試驗(yàn)時(shí)，從電源輸入的有功功率的消耗主要是銅損托在一、二次側(cè)分別做空載試驗(yàn)，只要都加額定電壓由于，這兩種情況下鐵心中主磁通是相等的；所以鐵損耗相等，即電源輸入功率相同由于短路試驗(yàn)時(shí)所加電壓很低，鐵心中主磁通很小，鐵損耗可忽略不計(jì)，因此，在一、二次側(cè)分別做短路試驗(yàn)時(shí)，只要都加額定電流，這兩種情況的銅損耗就相等，即電源輸入功率相等7.兩臺(tái)變比相同的三相變壓器，一次額定電壓也相同、聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)分別為Yyn0和Yyn8，能否

6、想法使它們并聯(lián)運(yùn)行?答：能只要將Yyn8變壓器的二次繞組標(biāo)志a，b，c分別改為c，a，b即可，因?yàn)檫@時(shí)已改為Yyn0的變壓器了8.一臺(tái)單相變壓器的額定容量為，電壓為3510.5kV，一、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)，求：(1)這臺(tái)變壓器一、二次側(cè)的額定線電壓、相電壓及額定線電流、相電流； (2)若負(fù)載的功率因數(shù)為0. 85(滯后)，則這臺(tái)變壓器額定運(yùn)行時(shí)能帶多少有功負(fù)載，輸出的無(wú)功功率又是多少?解：(1)一次額定線電壓一次額定相電壓一次額定線電流一次額定相電流二次額定線電壓二次額定相電壓二次額定線電流二次額定相電流(2)能帶有功負(fù)載為輸出無(wú)功功率為9.某臺(tái)單相變壓器的，。求向原、副邊折合時(shí)的

7、短路阻抗和的數(shù)值各為多少？解：變壓器的變比為向原邊折合時(shí)的短路阻抗為 =向副邊折合時(shí)的短路阻抗為 10.如圖1所示，單相變壓器，高壓繞組出線端為A、X，低壓繞組出線端為a、x，A和a為同極性端今在A和X兩端加220V，ax開(kāi)路時(shí)的勵(lì)磁電流為，主磁通為，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)為，勵(lì)磁阻抗為。求下列三種情況下的主磁通、勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)、勵(lì)磁電流和勵(lì)磁阻抗：(1)AX邊開(kāi)路，ax端加110V電壓；(2)X和a相聯(lián)，Ax端加330V電壓；(3)X和x相聯(lián)Aa端加110V電壓。解：（1）設(shè)高壓繞組匝數(shù)為，高壓繞組匝數(shù)為， 原來(lái)情況下主磁通為現(xiàn)在情況下主磁通為 圖1 題10的接線圖所以 即主磁通沒(méi)有變，因此勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)也不變

8、：， 而 即勵(lì)磁電流增加1倍。， 即勵(lì)磁阻抗為原來(lái)的。（2）現(xiàn)在Ax側(cè)匝數(shù)為 現(xiàn)在主磁通為原來(lái)主磁通為即主磁通沒(méi)有變，因此勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)不變， 即勵(lì)磁電流為原來(lái)的。， 即勵(lì)磁阻抗為原來(lái)的。（3）現(xiàn)在匝數(shù)為 現(xiàn)在主磁通為原來(lái)主磁通為即主磁通沒(méi)有變，因此勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)也不變， 即勵(lì)磁電流為原來(lái)的2倍。， 即勵(lì)磁阻抗為原來(lái)的。11.一臺(tái)單相變壓器，?？蛰d試驗(yàn)(低壓側(cè)) 短路試驗(yàn)(高壓測(cè)) 試驗(yàn)時(shí)溫度為，試求： (1)折算到高壓側(cè)的“T”形等效電路各參數(shù)的實(shí)際值及標(biāo)幺值； (2)在額定負(fù)載，、時(shí)的電壓變化率及二次端電壓，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論；(3)在額定負(fù)載下，時(shí)的效率；(4)當(dāng)時(shí)的最大效率。解：（1）變比一次額

9、定電流勵(lì)磁阻抗（低壓側(cè)）折算至高壓側(cè)標(biāo)幺值高壓側(cè)阻抗基值短路阻抗（高壓側(cè)）換算至標(biāo)幺值（2）額定負(fù)載時(shí)，電壓變化率及二次端電壓a=1bc由計(jì)算結(jié)果得即在相同負(fù)載下，阻容性負(fù)載時(shí)電壓最高（外特性曲線上翹），純阻性 負(fù)載其次（外特性曲線下傾），阻感性負(fù)載時(shí)電壓最低（外特性曲線下傾）。（3）時(shí)的效率（4）產(chǎn)生最大效率時(shí)的負(fù)載電流最大效率12.一臺(tái)三相變壓器，一、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)。在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)，數(shù)據(jù)為，。在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)，數(shù)據(jù)為，。，求變壓器參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）。解：變比在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)測(cè)出的勵(lì)磁阻抗實(shí)際值為折合到一次側(cè)的實(shí)際值為用標(biāo)幺值表示高壓繞組額定相電壓 高壓繞組額定相

10、電流 高壓繞組阻抗基值 各參數(shù)標(biāo)么值為低壓繞組相電壓 低壓繞組相電流 低壓繞組阻抗基值13.一臺(tái)三相電力變壓器，一、二次繞組均為星形聯(lián)結(jié)在二次側(cè)做空載試驗(yàn)，測(cè)出數(shù)據(jù)為，。在一次側(cè)做短路試驗(yàn)，測(cè)出數(shù)據(jù)為，室溫求該變壓器每一相的參數(shù)值(用標(biāo)幺值表示)解：變比為一次額定電流二次額定電流一次繞組阻抗基值二次繞組阻抗基值二次側(cè)測(cè)得勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁電阻勵(lì)磁電抗一次側(cè)測(cè)得短路阻抗短路電阻短路電抗換算到（銅線變壓器）時(shí)，標(biāo)幺值為一、二次繞組電阻一、二次繞組漏電抗14.根據(jù)圖2所示的繞組聯(lián)結(jié)圖確定出聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào) 圖2解：(1)根據(jù)圖3(a)，聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為Yy8(2)根據(jù)圖3(b)，聯(lián)結(jié)織標(biāo)號(hào)為Yd5(3)根據(jù)團(tuán)3(c

11、)聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為Yd3(4)根據(jù)圖3(d)，聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為Yd3 圖315.一臺(tái)三相變壓器額定數(shù)據(jù)為：，一、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)已知空載損耗，短路損耗求：(1)當(dāng)該變壓器供給額定負(fù)載且（滯后）時(shí)的效率；(2)當(dāng)負(fù)載 (滯后)時(shí)的最高效率；(3)當(dāng)負(fù)載時(shí)的最高效率解：(1)額定負(fù)載， (滯后)時(shí)的效率因，所以效率為 (2) (滯后)時(shí)的最高效率 最高效率為（3）時(shí)的最高效率（亦即變壓器可能運(yùn)行的最高效率）為16.兩臺(tái)Yyn0聯(lián)結(jié)的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，已知數(shù)據(jù)為：第一臺(tái)：800kVA，6000V/400V，；第二臺(tái)：500kVA，6000V/398V，。求并聯(lián)運(yùn)行時(shí)二次側(cè)的空載環(huán)流。解：兩變

12、壓器變比不同，次級(jí)相電壓差為將，代入上式得用標(biāo)幺值表示的兩臺(tái)變壓器二次側(cè)空載電流為17.具有相同聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)的3臺(tái)三相變壓器，它們的數(shù)據(jù)為： ，； ，； ，；把它們并聯(lián)后接上共同的負(fù)載為5500kVA(1)確定每臺(tái)變壓器的負(fù)載是多少；(2)3臺(tái)變壓器在不允許任何一臺(tái)過(guò)載的情況下所能擔(dān)負(fù)的最大總負(fù)載是多少?這時(shí)變壓器總設(shè)備容量的利用率是多少?解：(1)設(shè)，變壓器的負(fù)載電流標(biāo)幺值分別為，則由于 故即 且 聯(lián)立以上二式求解，可得即 （2）讓短路阻抗標(biāo)幺值最小的變壓器達(dá)到滿載，即令=1，則最大總負(fù)載為這時(shí)變壓器總設(shè)備容量的利用率為18.一臺(tái)三相三繞組變壓器的額定容量為100001000010000kVA

13、，額定電壓，Ynyn0d11聯(lián)結(jié)短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為電流均為額定值，試計(jì)算其簡(jiǎn)化等效電路中的各參數(shù) 解： 19.一臺(tái)單相雙繞組變壓器的額定數(shù)據(jù)為，?，F(xiàn)把它改接為330220v的自耦變壓器，求： (1)自耦變壓器的高、低壓側(cè)額定電流是多少? (2)自耦變壓器的額定容量是多少?解：(1)自耦變壓器一次額定電流(即高壓側(cè)額定電流)就是原雙繞組變壓器低壓(110V)繞組的額定電流，即自耦變壓器二次額定電流(即低壓側(cè)額定電流)就是原雙繞組變壓器低壓(110V)與高壓(220V)繞組的額定電流之和，即 (2)自耦變壓器的額定容量為或 由于自耦變壓器增加了直接傳導(dǎo)的容量所以自耦變壓器的額定容量為60kVA20.有一臺(tái)單相雙繞組變壓器額定容量10kV