第二部分 變壓器

1、第二部分 變壓器知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一變壓器知識梳理1主要構(gòu)造由閉合鐵芯、原線圈和副線圈組成。2工作原理電流通過原線圈時(shí)在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的磁場也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，所以盡管兩個(gè)線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流。互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。3理想變壓器不考慮銅損（線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱）、鐵損（渦流產(chǎn)生的焦耳熱）和漏磁的變壓器，即它的輸入功率和輸出功率相等。理想變壓器的基本關(guān)系式：（1）電壓關(guān)系：原副線圈的端電壓之比等于這兩個(gè)線圈的匝數(shù)比。 有若干個(gè)副線圈時(shí)：（2）電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，原副線圈的電流跟它們的匝數(shù)成反

2、比。（3）功率關(guān)系：輸入功率等于輸出功率由及推出有若干副線圈時(shí)： 或。4幾種常見的變壓器（1）自藕變壓器調(diào)壓變壓器（2）互感器電壓互感器：如圖所示，原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈接電壓表?；ジ衅鲗⒏唠妷鹤?yōu)榈碗妷?，通過電壓表測低電壓，結(jié)合匝數(shù)比可計(jì)算出高壓電路的電壓。電流互感器：如圖所示，原線圈串聯(lián)在待測高電流電路中，副線圈接電流表?；ジ衅鲗⒋箅娏髯兂尚‰娏鳎ㄟ^電流表測出小電流，結(jié)合匝數(shù)比可計(jì)算出大電流電路的電流。疑難導(dǎo)析一、理想變壓器必須具有怎樣的條件1鐵芯封閉性好，無漏磁現(xiàn)象，即穿過原副線圈兩繞組每匝的磁通量都一樣，每匝線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等。原副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與匝數(shù)成正比

3、，即。2線圈繞組的電阻不計(jì)，所以原副線圈相當(dāng)于無內(nèi)阻的電源，感應(yīng)電動(dòng)勢與端電壓相等， 即，有變壓比成立。3鐵芯中的電流不計(jì)，鐵芯不發(fā)熱，無能損現(xiàn)象。由于滿足以上條件，所以變壓器工作時(shí)，能量損失不計(jì)，可以認(rèn)為變壓器的輸出功率和輸入功率相等有成立，于是可得電流比關(guān)系。4若理想變壓器有兩個(gè)或兩個(gè)以上副線圈，見圖。（1）任意兩個(gè)線圈的端電壓之比等于線圈的匝數(shù)之比，可以是原線圈和任一個(gè)副線圈之間，也可以是任意兩個(gè)副線圈之間。在圖中，有，。（2）電流和匝數(shù)之間不再是反比關(guān)系。由輸入功率等于輸出功率，即和電壓關(guān)系可得出電流和匝數(shù)之間的關(guān)系。二、為什么理想變壓器線圈兩端的電壓與該線圈匝數(shù)總成正比關(guān)系？理想變壓

4、器各線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，不僅適用于原、副線圈各有一個(gè)的情況，而且適用于多個(gè)副線圈的情況，這是因?yàn)槔硐胱儔浩鞯拇磐咳考性阼F芯內(nèi)，穿過每匝線圈的磁通量的變化率是相同的，因而每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢相同，每組線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢都和匝數(shù)成正比；在線圈內(nèi)阻不計(jì)的情況下，線圈兩端的電壓等于電動(dòng)勢，故每組線圈兩端的電壓都與匝數(shù)成正比。特別提醒：以上結(jié)論只適用于各線圈繞在“回”字形鐵芯上的情景，若線圈在“日”字形鐵芯上，則上述結(jié)論不成立，因穿過各匝的磁通量不一定相同。三、理想變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)，電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系如圖所示，原線圈匝數(shù)為，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為和，相應(yīng)電壓分別為、和，相應(yīng)的電流分別

5、為、和。根據(jù)理想變壓器的工作原理可得 由此可得 根據(jù)得: 將代入式得: 整理得: 以上式即為多個(gè)副線圈的理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系和電流與匝數(shù)的關(guān)系。四、理想變壓器各物理量變化的決定因素當(dāng)理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)不變時(shí)，如果變壓器的負(fù)載發(fā)生變化，怎樣確定其他有關(guān)物理量的變化，可依據(jù)以下原則判定。參見圖。（1）輸入電壓決定輸出電壓，這是因?yàn)檩敵鲭妷?。?dāng)不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，不會(huì)改變。（2）輸出電流決定輸人電流，在輸入電壓一定情況下，輸出電壓也被完全確定。當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí)，減小，則相應(yīng)減??；當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí)，增大，則相應(yīng)增大（在使用變壓器時(shí)，不能使變壓器短路）。（3）輸出功率決

6、定輸入功率，理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，即，在輸入電壓一定的情況下，當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí)，減小，則變壓器的輸出功率減小，輸入功率也將相應(yīng)減??；當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí)，增大，變壓器的輸出功率增大，則輸入功率也將增大。1：一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，電源電壓V，原線圈電路中接入一熔斷電流=1A的保險(xiǎn)絲，副線圈中接入一可變電阻R，如圖所示，為了使保險(xiǎn)絲不致熔斷，調(diào)節(jié)R時(shí)，其阻值最低不能小于（）A440B. 440C880D. 880答案：C解析：當(dāng)原線圈電流時(shí)，副線圈中的電流（有效值）為=0. 5 A， 副線圈的輸出電壓有效值為=440 V。 因此副線圈電路中負(fù)載電阻的最小值為880，故選項(xiàng)

7、C正確。知識點(diǎn)二遠(yuǎn)距離輸電1關(guān)鍵減小輸電線路上的電能損失，。2方法（1）減小輸電線的電阻，如采用電阻率小的材料，加大導(dǎo)線的橫截面積。（2）高壓輸電，在輸送功率一定的條件下，提高輸送電壓，減小輸送電流。3幾個(gè)常用關(guān)系式（1）如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸出電壓為U，用戶得到的電功率為， 用戶的電壓為，則輸出電流為：。 （2）輸電導(dǎo)線損失的電壓：（3）輸電導(dǎo)線損耗的電功率： 由以上公式可知，當(dāng)輸送的電能一定時(shí)，輸電電壓增大到原來的n倍， 輸電導(dǎo)線上損耗的功率就減少到原來的。4遠(yuǎn)距離輸電過程的示意圖如圖所示。理想變壓器，特別提醒：（1）有關(guān)遠(yuǎn)距離輸電的問題，應(yīng)首先畫出遠(yuǎn)距離輸電的電路圖，并將已

8、知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置。（2）以變壓器為界將整個(gè)輸電電路劃分為幾個(gè)獨(dú)立的回路，每個(gè)回路都可以用歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功、電功率的公式等進(jìn)行計(jì)算，聯(lián)系各回路的橋梁是原、副線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系及輸入功率和輸出功率的關(guān)系。疑難導(dǎo)析一、理解遠(yuǎn)距離輸電中功率的損失 1遠(yuǎn)距離輸電中，輸電線路上損失的功率，就是因?yàn)檩旊妼?dǎo)線有電阻，電流通過輸電導(dǎo)線發(fā)熱損失的功率。因此，也可以用或來計(jì)算，但必須理解清楚公式中的是輸電導(dǎo)線上的電壓損失，即，不要把輸電導(dǎo)線上的電壓損失與輸電線路的始端電壓U相混淆。2如果遠(yuǎn)距離輸電的電功率P不變，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線電阻為，則輸電導(dǎo)線上發(fā)熱損失的功率，因此輸

9、電電壓若提高n倍，則減為原來的。二、理解輸電線上的電壓損失輸電過程中，在輸電導(dǎo)線上不但有電能損失，也有電壓損失，如圖所示。 從發(fā)電廠輸送的電壓為U，電功率為P，用電設(shè)備兩端實(shí)際獲得的電壓為，電功率為。輸電導(dǎo)線的電壓損失，輸電導(dǎo)線的電功率損失。2：遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖如圖所示，若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是（ ）A升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設(shè)備消耗的功率無關(guān)B輸電線中的電流只由升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定C當(dāng)用戶用電器的總電阻減少時(shí)，輸電線上損失的功率增大D升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓答案：C解析：變壓器的輸入功率、輸入電流的大小是由次級負(fù)載消耗的功率

10、大小決定，所以A、B錯(cuò)誤。用戶用電器總電阻減小時(shí)，消耗功率增大，輸電線中的電流增大，線損增加，C正確升壓變壓器的輸出電壓等于線上損耗電壓加上降壓變壓器電壓，D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華：本題考查了對變壓器輸電線路中電壓、電流、功率等關(guān)系的理解，只要理解電路各部分相應(yīng)物理量之間的關(guān)系，不難作答，但對于平時(shí)學(xué)習(xí)中只死記結(jié)論，未理解基本規(guī)律和內(nèi)在本質(zhì)的考生，解答本題時(shí)錯(cuò)答比例仍較高。近幾年電能輸送類試題在高考中出現(xiàn)幾率較少，但電能的輸送與生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)予注意。典型例題透析題型一理想變壓器基本關(guān)系式的應(yīng)用處理這類問題應(yīng)牢牢抓住理想變壓器的幾個(gè)基本關(guān)系式：電壓關(guān)系，電流關(guān)系，功率關(guān)系，且理想變壓器的輸

11、入功率由輸出功率決定。如果變壓器有多個(gè)副線圈，據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即。公式仍成立，但不再有的關(guān)系。3、如圖所示電路，變壓器初級線圈匝數(shù)=1 000匝，次級有兩個(gè)線圈，匝數(shù)分別為= 500匝，=200匝，分別接一個(gè)R=55的電阻，在初級線圈上接入=220 V交流電。求：（1）兩次級線圈輸出電功率之比；（2）初級線圈中的電流。思路點(diǎn)撥：對理想變壓器已知、及，可由、，求出、，再根據(jù)，求出，又由歐姆定律可求出及，再由或，可求得。解析：（1）對兩個(gè)次級線圈有、 所以 又，所以（2）由歐姆定律得A，A 對有兩個(gè)次級線圈的變壓器有 所以1.16 A。總結(jié)升華：對于有兩

12、組以上副線圈的變壓器，電壓與匝數(shù)成正比關(guān)系成立，而電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律不成立。但在任何情況下電流的關(guān)系都可以根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率進(jìn)行求解。即或。舉一反三【變式】一臺(tái)理想變壓器，其原線圈2 200匝，副線圈440匝，并接一個(gè)100的負(fù)載電阻，如圖所示。（1）當(dāng)原線圈接在44 V直流電源上時(shí)，電壓表示數(shù)為多少？電流表示數(shù)為多少？（2）當(dāng)原線圈接在220 V交變電源上時(shí)，電壓表示數(shù)為多少？電流表示數(shù)為多少？此時(shí)輸入功率為多大？變壓器效率為多大？思路點(diǎn)撥：變壓器是利用互感的原理工作，只能改變交流電的電壓和電流，不能改變直流電的電壓和電流，對理想變壓器有，。解析：（1）原線圈接在直流電源上

13、時(shí)，由于原線圈中的電流恒定，所以穿過原、副線圈的磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，故電壓表示數(shù)為零，電流表示數(shù)也為零。（2）由得44 V（電壓表讀數(shù)） 0.44 A（電流表讀數(shù)） 19.36 W，效率。題型二 理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題，大致有兩種情況：一類是負(fù)載電阻不變，原副線圈的電壓，電流，輸入和輸出功率隨匝數(shù)比變化而變化的情況。另一類是匝數(shù)比不變，上述各量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況。不論哪種情況都要注意：（1）根據(jù)題意弄清變量與不變量。（2）要弄清“誰決定于誰”的制約關(guān)系，即理想變壓器各物理量變化的決定因素。動(dòng)態(tài)分析問題的思路程序可表示為：4、如圖所示電

14、路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)。P是滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，為加在原線圈兩端的交變電壓，、分別為原線圈和副線圈中的電流。下列說法正確的是（ ）A保持P的位置及不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小B保持P的位置及不變，S由a切換到b，則減小C保持P的位置及不變，S由b切換到a，則增大 D保持不變，S接在b端，將P向上滑動(dòng)，則減小 思路點(diǎn)撥：保持P的位置不變就是負(fù)載電阻不變，原線圈上的電壓不變，改變匝數(shù)比，由可知發(fā)生變化，又由知發(fā)生變化，再由可知，發(fā)生變化。若不變，匝數(shù)比不變，則不變，改變P的位置，負(fù)載發(fā)生變化，由知改變由知改變。解析：S由b切換a時(shí)，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓增

15、大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關(guān)系可知，其輸入功率也增大，故增大，所以A錯(cuò)C對；S由a切換b時(shí)，副線圈匝數(shù)減少，則輸出電壓減小，減小，B對；P向上滑動(dòng)時(shí)，R減小，增大，由電流與匝數(shù)的關(guān)系可知，增大，D錯(cuò)。答案：BC總結(jié)升華：本題主要考查了變壓器的有關(guān)知識。做題的關(guān)鍵是要注意輸入電壓不變，而輸入功率隨輸出功率的變化而變化。舉一反三【變式】一理想變壓器的原線圈連接一只交流電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖所示。在副線圈輸出端連接了定值電阻和滑動(dòng)變阻器R，在原線圈上加一電壓恒為U的交流電，則 ( )保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大；保持Q的位置不動(dòng)，將P向

16、上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變??；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小。A B. C D.答案：A解析：若Q不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出電壓不變，R變大，由知變小，又，所以變小，故正確；若P不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，則變大，所以變大，變大，故正確。題型三遠(yuǎn)距離輸電的有關(guān)計(jì)算（1）有關(guān)遠(yuǎn)距離輸電問題，應(yīng)先畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，并將已知量和待求量寫在示意圖的相應(yīng)位置。（2）抓住輸電的兩端電源和用電器；分析一條線輸電線；研究兩次電壓變換升壓和降壓。（3）以變壓器為界將整個(gè)輸電電路劃分為幾個(gè)獨(dú)立回路，各回路分別用歐姆定律，串、并聯(lián)的特點(diǎn)及

17、電功、電功率等公式進(jìn)行計(jì)算、聯(lián)系各回路的是原、副線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系及輸入功率等于輸出功率的關(guān)系。5、發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器。發(fā)電機(jī)的輸出功率是100 kW，輸出電壓是250 V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1:25，輸電導(dǎo)線中的電功率損失為輸入功率的4。（1）畫出上述輸電全過程的線路圖。（2）求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流。（3）求輸電導(dǎo)線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓。（4）計(jì)算降壓變壓器的輸出功率。思路點(diǎn)撥：畫出輸電線路圖后，對升壓變壓器由電壓關(guān)系可求出輸出電壓，再根據(jù)輸入功率等于

18、輸出功率及可求出輸電線中的電流，然后根據(jù)，及可求出輸電線的總電阻及輸電線上損失的電壓進(jìn)而求出降壓變壓器原線圈上的電壓，最后根據(jù)總輸入功率等于損耗功率加最后的輸出功率可求出降壓變壓器的輸出功率。解析：（1）輸電過程線路圖，如圖所示。（2）對升壓變壓器，據(jù)公式，有V=6 250 V A=16A（3）因?yàn)?所以 因?yàn)?V=6 000 V（4）W=96 000 W=96 KW?？偨Y(jié)升華：（1）遠(yuǎn)距離輸電過程中物理量較多，一定要分清各物理量的對應(yīng)關(guān)系。（2）有些情況下利用逆推法解決電能輸送問題比較方便，方法是先從負(fù)載算起一直推到升壓變壓器的輸入端。舉一反三【變式】發(fā)電機(jī)的端電壓220 V，輸出電功率為44 kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0. 2，如果用初、次級匝數(shù)之比為1:10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路