精選三角形全等習(xí)題

1、三角形全等習(xí)題精選（1）1下列說(shuō)法：所有的等邊三角形都全等斜邊相等的直角三角形全等頂角和腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.如圖，AB平分CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）EDCBAA.BC=BD B.CE=DE C.BA平分CBD D.圖中有兩對(duì)全等三角形3.如右圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，且AB10 cm，則BED的周長(zhǎng)為( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm4如圖，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，則A

2、BEACF；BOFCOE；點(diǎn)O在BAC的角平分線上，其中正確的結(jié)論有（ ）A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)5.如圖，在ABC中，AD平分BAC，過(guò)B作BEAD于E，過(guò)E作EFAC交AB于F，則( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF6.全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界ABCA，及A1B1A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖11)，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形

3、(如圖)，兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖13)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )7.已知ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC邊的中線，則AD的長(zhǎng)的范圍是_COEDBA8.將兩塊含30°的直角三角板疊放成如圖那樣，若ODAB，CD交OA于E，則OED°9.如圖，ABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=_cm。10已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M

4、，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系11如圖所示，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值12.如圖，ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長(zhǎng)。13如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由14.如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證： AC=AD。15.如圖，ABC中，

5、D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。16.已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1)求證：ABE=C；(2)若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。17.若一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊是10，最短邊是5，其周長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可取值有個(gè)。三角形全等習(xí)題精選（2）1、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出

6、一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。2、如圖，已知：RtABC中，C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(diǎn)(D、E不與B、A重合)(1)求證：MD=ME；(2)求四邊形MDCE的面積：(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(ab)”其它都不變，請(qǐng)你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請(qǐng)證明；如果不相等，請(qǐng)求出MDME的值3、如圖3，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，ADBC，AD=BC。將此三角形紙片沿AD剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)

7、平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是4、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么DE和EF的長(zhǎng)分別為()A4，B4，2C5，D5，25、如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，則與DEF全等的三角形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)6、如圖，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=，EDC=。則DAE的度數(shù)為(）（A）（B）（C）（D）7、如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，則在第個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有（）個(gè)（用含的代數(shù)式表示）。A、3n1B、C、3nD、3n+28、如圖4，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是_cm.圖49、如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)。DABCEF10、如圖，已