短期、長期標(biāo)準(zhǔn)差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用

1、短期、長期標(biāo)準(zhǔn)差及短期、長期標(biāo)準(zhǔn)差及過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用過程能力指數(shù)的計算和應(yīng)用2 正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（，），平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，231.對稱性：以過程平均為軸左右對稱2.連續(xù)性：左右兩尾無限接近于橫軸3.正則性：曲線下橫軸上的面積等于1P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973P（-6X+6）=0.999999714168%68%95%95%99.799.7%-11-2-3324 表征數(shù)據(jù)的中心 (算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard

2、 Deviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)1)(12nxxSniinxxnii12)(x5標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差l標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），在），在概率概率統(tǒng)計中最常使統(tǒng)計中最常使用作為用作為統(tǒng)計分布統(tǒng)計分布程度（程度（statistical dispersion）上的）上的測量測量。l標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散離散程度。程度。6長期標(biāo)準(zhǔn)差長期標(biāo)準(zhǔn)差1)(12nxxSnii7

3、短期標(biāo)準(zhǔn)差短期標(biāo)準(zhǔn)差2dR =8控制限計算控制限計算9控制限計算控制限計算A2=3d2 *3*nA2=Rd2 *Rn10異常原因：某個特定異常原因：某個特定的時間或地點發(fā)生了的時間或地點發(fā)生了不同尋常的事情不同尋常的事情一般原因：在過程中一般原因：在過程中總是某種程度上存在總是某種程度上存在過程變差的兩種類型過程變差的兩種類型11 產(chǎn)品的變異性（休哈特 Shewhart對過程變異的觀點） -相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定 程度的差異。 -因此如何判定過程（制程）是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)？這些問題需借助 于統(tǒng)計過程控制來探討。 -在購買新設(shè)備或開始進(jìn)行新過程量產(chǎn)前，如何判定

4、其是否處于穩(wěn)定 狀態(tài)下，是否可以進(jìn)行驗收或進(jìn)行批量生產(chǎn)？兩種過程的變異（變差）：普通性普通性 Common causeCommon cause（也稱必然性）原因引起的變異：（也稱必然性）原因引起的變異：特殊性特殊性 Special causeSpecial cause（也稱偶然性）原因引起的變異：（也稱偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間屬于

5、可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。你必須隨時監(jiān)控（慢性）85%15%12過程能力- 指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟(jì)及其他條件允許的范圍內(nèi)， 工序保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。若通過控制圖顯示過程非受控，那么計算過程能力沒有意義B= 6 （6倍標(biāo)準(zhǔn)差）CpBT T 6T-表示產(chǎn)品公差B-表示過程能力工序的質(zhì)量能力必須在過程正式運(yùn)作前予以確定，同時在運(yùn)作過程中要持續(xù)穩(wěn)定保證這個能力。在3分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%。表示該過程產(chǎn)品質(zhì)量波動的范圍。過程能力指數(shù)- 過程能力滿足規(guī)格的程度Cp （

6、Capability of Process ）過程能力過程能力13LSLUSL顧客的聲音過程的聲音+3 -3 過程能力過程能力14過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)l過程能力指數(shù)是指過程能力滿足過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（規(guī)格范圍要求（規(guī)格范圍等）的程度。等）的程度。l也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力。（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力。l是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)

7、境等五個基本質(zhì)量因素綜合作工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。15TUTLT=TU-TL-336CpBTT61TUTLT=TU-TL-336CpBTT6=1TUTLT=TU-TL-336CpBTT61過程結(jié)果好于過程目標(biāo)過程結(jié)果等于過程目標(biāo)過程結(jié)果差于過程目標(biāo)16CMin(Cplpk, Cpu ) 工程平均和規(guī)格中心一致時 工程平均和規(guī)格中心不一致時stLSLUSLCp62dRR - 極差平均值 - 控制圖常數(shù)(常用 n=5時,d2=2.326 n=6時,d2=2.534)2d =st

8、st表示短期標(biāo)準(zhǔn)偏差，CMin( pk -LSL3USL-3St St,)短期過程能力指數(shù)的計算短期過程能力指數(shù)的計算17LSL-USL6 USLLSL+3 -3 )6(LSL-USL 18USLXX-USL3+3)3(X-USL 19LSLX3LSL-X-3)3(LSL-X 20 3xTCpuU 3xTCplL CpBT T 6Cpk (1k) Cp k為修正系數(shù) 單側(cè)公差只有上限只有下限雙側(cè)公差無偏移有偏移2Tke e = M- M-表示公差中心-表示數(shù)據(jù)分布中心 3xTCpuU 3xTCplL 方法方法Min(CpuCpu、C Cp pl l )區(qū)分計算公式過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)

9、的計算21LSLUSLCp = 2.0Cpk = 2.0Cp = 2.0Cpk = 1.0Cp = 2.0Cpk = 0.0Cp = 2.0Cpk = -1.022l又稱潛在過程能力指數(shù)。又稱潛在過程能力指數(shù)。l用于對預(yù)期過程的判斷和預(yù)測。用于對預(yù)期過程的判斷和預(yù)測。lSPC的預(yù)防功能由此體現(xiàn)的預(yù)防功能由此體現(xiàn)23PMin(Cplpk, Cpu ) 工程平均和規(guī)格中心一致時 工程平均和規(guī)格中心不一致時ltLSLUSLPp6PMin( pk -LSL3USL-3lt lt,)lt表示長期標(biāo)準(zhǔn)偏差用樣本數(shù)據(jù)計算1)(12nxxSnii長期過程能力指數(shù)的計算長期過程能力指數(shù)的計算24LSL-USL6

10、SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-USLS25USL-USL3s+3s3S-USL26LSL3sLSL-3s3SLSL-27l又稱過程績效指數(shù)又稱過程績效指數(shù)l用于對之前過程的分析和總結(jié)用于對之前過程的分析和總結(jié)l不能用于對預(yù)期過程的預(yù)測和預(yù)防不能用于對預(yù)期過程的預(yù)測和預(yù)防28 CpkCpPpkPp：不考慮平均值的變動的最高過程能力：考慮平均值的變動的實際過程能力：不考慮平均值的變動， 但考慮過程隨時間變化的過程能力：考慮平均值的變動， 同時考慮過程隨時間變化的實際過程能力短期數(shù)據(jù)長期數(shù)據(jù)Zshift= ZST- ZlTZST=3 PpkZIT=3 Cp長短期過程能力綜合分析長短期過程能

11、力綜合分析29ADBC1 2 3 4 5 61.51.00.52.02.5管理狀態(tài)poorgoodZshiftZSTgoodpoor技術(shù)能力A - 工程管理狀態(tài)不良工程管理狀態(tài)不良, 技術(shù)不足技術(shù)不足.B - 有必要改善工程管理有必要改善工程管理(技術(shù)優(yōu)秀技術(shù)優(yōu)秀).C - 工程管理優(yōu)秀工程管理優(yōu)秀. 技術(shù)不足技術(shù)不足.D - 世界一流級世界一流級.過程能力綜合分析過程能力綜合分析30在時間上，工程趨向于大約在時間上，工程趨向于大約1.5 的漂移的漂移 LSLLSL長期工程能力長期工程能力短期工程能力短期工程能力USLUSLTime4Time3Time2Time1過程能力動態(tài)變化過程能力動態(tài)變

12、化31漏斗試驗漏斗試驗 4條規(guī)則條規(guī)則1.每次投擲時每次投擲時, 為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以上次投擲位置為起點移動漏斗。移動方向以上次投擲位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。與落點相對目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。2.為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標(biāo)位為了糾正上次投擲產(chǎn)生的誤差，以目標(biāo)位置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目置為起點移動漏斗。移動方向與落點相對目標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。標(biāo)的偏移方向相反，距離相同。3.投擲第投擲第 n 次時次時,移動漏斗至第移動漏斗至第 n-1 次落點位置。次落點位置。4.把漏斗固定好，并瞄準(zhǔn)

13、目標(biāo)。這條規(guī)則是把漏斗固定好，并瞄準(zhǔn)目標(biāo)。這條規(guī)則是對過程不做任何調(diào)整。對過程不做任何調(diào)整。 32 當(dāng)當(dāng)過程表現(xiàn)為只有普通原因的波動時過程表現(xiàn)為只有普通原因的波動時,過程處過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，此時過程的任何調(diào)整只會增于統(tǒng)計受控狀態(tài)，此時過程的任何調(diào)整只會增加過程的波動。加過程的波動。調(diào)整一個受控的過程我們叫調(diào)整一個受控的過程我們叫“干預(yù)干預(yù)”! 干預(yù)干預(yù)33UCLCL，LCLUSLLSLM過程管理不足將過程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近UCLCLLCLUSLLSLMa.改善4M1E，提高過程能力b. 用戶接受時，放寬規(guī)格c.如果a.b.均無法實現(xiàn)， 全數(shù)檢驗。技術(shù)水平不足過程能力

14、滿足要求，作為生產(chǎn)過程用控制圖。UCLCL，LCLUSLLSLM直接使用控制限與規(guī)格比較控制限與規(guī)格比較34范圍等級判斷措施CP1.67特級過程能力過剩為提高質(zhì)量，對關(guān)鍵項目再次縮小公差范圍：為提高效率降低成本放寬波動幅度，減低設(shè)備等級1.67 CP1.331級過程能力充分不是關(guān)鍵項目時可：1.放寬波動幅度。2.降低對材料的要求。3.減少檢驗的頻次1.33 CP12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法進(jìn)行控制和監(jiān)督：對產(chǎn)品按常規(guī)進(jìn)行檢驗1 CP0.673級過程能力不足分析散步大的原因，全數(shù)檢查或增加檢驗頻次0.67 CP4級過程能力嚴(yán)重不足停止繼續(xù)加工，找出原因。否則全數(shù)檢查挑選出不合格品。35+1-3LSL-2 -1+2 +3USLTargetNominalCpk = 2.00Cpk = 1.75Cpk = 1.33Cpk = 1.10Cpk = 1.00對制造商來說，對制造商來說，按照按照“公差要求公差要求”生產(chǎn)出來的零件還不夠生產(chǎn)出來的零件還不夠好！好！36q