選修課策略模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選課策略模型 摘要本文主要對(duì)選修課策略提出規(guī)劃方案，分析題中所給數(shù)據(jù)可知，這是一個(gè)最優(yōu)規(guī)劃問(wèn)題，規(guī)劃方案的結(jié)論將作為學(xué)生選修課的參考依據(jù)。先找出目標(biāo)函數(shù)，再列出約束條件，對(duì)于本題通過(guò)目標(biāo)不同建立關(guān)系式就不同，從而建立模型。模型建立起來(lái)后，運(yùn)用LINGO軟件求解，得到最優(yōu)解，使其所選修課程的數(shù)量少，又能獲得的學(xué)分多。特色：通過(guò)對(duì)題的討論，可以分成以下幾種情況，（1）只考慮盡可能獲得最多的學(xué)分，而不考慮所選修的課程的多少；（2）在考慮課程最少的情況下，使學(xué)分最多；（3）同時(shí)考慮學(xué)分最多和選修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情況下建立不同的模型，最終計(jì)算出結(jié)果。模型一

2、，選修課的課程最少，學(xué)分欄忽略；約束條件只有，每人至少學(xué)習(xí)2門數(shù)學(xué)，3門運(yùn)籌學(xué)，2 門計(jì)算機(jī)，和先修課的要求建立模型一。 模型二：在考慮科目最少的情況下，獲得的學(xué)分盡可能得多，只是目標(biāo)函數(shù)變了，約束條件沒(méi)變。 模型三：同時(shí)考慮課程最少和所獲得的學(xué)分最多，并按3:7的重要性建立模型。關(guān)鍵詞 0-1規(guī)劃 選修課要求 多目標(biāo)規(guī)劃一問(wèn)題的重述 某學(xué)校規(guī)定，運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)時(shí)必須至少學(xué)過(guò)兩門數(shù)學(xué)課，三門運(yùn)籌學(xué)課,兩門計(jì)算機(jī)。這些課程的編號(hào)，名稱，學(xué)分，所屬類別和選修課的要求如表所示。那么，畢業(yè)時(shí)最少可以學(xué)習(xí)這些課程中的哪些課程。 如果某個(gè)學(xué)生即希望選修課程的數(shù)量最少，又希望所獲得的學(xué)分最多，他可以選

3、修哪些課程？課程編號(hào)課程名稱學(xué)分所屬類別先修課要求1微積分5數(shù)學(xué)2線性代數(shù)4數(shù)學(xué)3最優(yōu)化方法4數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)微積分；線性代數(shù)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)編程5應(yīng)用統(tǒng)計(jì)4數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)微積分；線性代數(shù)6計(jì)算機(jī)模擬3計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)編程7計(jì)算機(jī)編程2計(jì)算機(jī)8預(yù)測(cè)理論2運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算機(jī)微積分；線性代數(shù)二模型的假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明1模型假設(shè)1) 學(xué)生只要選修就能通過(guò)；2）每個(gè)學(xué)生都必須遵守規(guī)定；2. 符號(hào)說(shuō)明1)xi:表示選修的課程（xi=0表示不選，xi=1表示選i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）；三問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一，在忽略所獲得學(xué)分的高低，只考慮課程最少，分析題目，有先

4、修課要求，和最少科目限制，建立模型一，計(jì)算求出結(jié)果；對(duì)于問(wèn)題二，在模型一的條件下，考慮分?jǐn)?shù)最高，把模型一的結(jié)果當(dāng)做約束條件，建立模型二，計(jì)算求出結(jié)果；對(duì)于問(wèn)題三，同時(shí)考慮兩者，所占權(quán)重比一樣。建立模型三；四模型的建立及求解1.模型一： 目標(biāo)函數(shù)：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 約束條件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<

5、;=0 模型的求解本文運(yùn)用lingo運(yùn)算球的結(jié)果：輸入 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution fo

6、und. Objective value: 6. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 1. 1. X2 1. 1. X3 1. 1. X4 0. 1. X5 0. 1. X6 1. 1. X7 1. 1. X8 0. 1. X9 1. 1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 6. -1. 2 1. 0. 3 0. 0. 4 1. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 2. 0. 8 0. 0. 9 0. 0. 10 0. 0.模

7、型二： 目標(biāo)函數(shù)： Max W=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9; 約束條件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<=0x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6運(yùn)用lingo解題：輸入： max=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;

8、x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution found. Objective value: 22.00000

9、 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -3. X2 1. -2. X3 1. -2. X4 0. -1. X5 1. -2. X6 1. -1. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 0. -1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 22.00000 1. 2 2. 0. 3 0. 0. 4 0. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 2. 0. 11 0. 2.模型三目

10、標(biāo)函數(shù)： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9)約束條件： x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;模型的求解：輸入：min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1

11、+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;);x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);輸出： Global optimal solution found. Objective v

12、alue: -2. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -0. X2 1. -0. X3 1. -0. X4 1. -0. X5 1. -0. X6 1. -0. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 1. -0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 -2. -1. 2 3. 0. 3 1. 0. 4 2. 0. 5 0. 0. 6 0. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 0. 0.五結(jié)果的檢驗(yàn)與分析 經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)輸入式子正確，結(jié)果多次驗(yàn)證一樣。結(jié)果分析：模型一分析：模型一的結(jié)果為x1=x2=x3=x6=x7+x9=1即選修編號(hào)為1，2,3,6,7,9的選修課時(shí)達(dá)到了，在選修課的課程最少。最少為6門。模型二分析：模型二的結(jié)果為x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即選修編號(hào)為1，2,3,5,6,7的選修課時(shí)達(dá)到了，在選修課程最少的情況下，盡可能的分?jǐn)?shù)最多，最多為22學(xué)分。模型三分析：課程數(shù)與學(xué)分?jǐn)?shù)按權(quán)重三七