第3章 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)shg

1、1第3章傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ) 2傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)3.1 概述概述 3.2 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 3.3 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 3.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 3.5 傳感器與檢測儀器的校準傳感器與檢測儀器的校準 3.6 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 33.1 概述 設(shè)計傳感器、檢測系統(tǒng)時，要綜合考慮諸如被測參量變化的特點、變化范圍、測量精度要求、測量速度要求、使用環(huán)境條件、傳感器和檢測系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性和售價等多種因素。其中

2、，最主要的因素是傳感器和檢測系統(tǒng)本身的基本特性能否實現(xiàn)及時、真實地（達到所需的精度要求）反映被測參量（在其變化范圍內(nèi)）的變化 。傳感器的基本特性：輸出/輸入特性。傳感器的特性：傳感器所有性質(zhì)的總稱。5靜態(tài)特性 ：被測參量基本不隨時間變化或變化很緩慢時，傳感器的輸出/輸入特性。動態(tài)特性 ：被測參量隨時間變化很快時 ，傳感器的輸出/輸入特性。 3.1 概述 63.1 概述概述 3.2 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 3.3 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 3.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性

3、 3.5 傳感器與檢測儀器的校準傳感器與檢測儀器的校準 3.6 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)7傳感器的靜態(tài)特性方程（靜態(tài)模型） ：在靜態(tài)條件下（輸入量對時間（輸入量對時間t的各階導(dǎo)數(shù)為零）的各階導(dǎo)數(shù)為零）得到的傳感器的輸出與輸入間的關(guān)系。即 y(x) = a0 + a1x + a2x2 + + aixi + + anxn (3-1) 其中：x為輸入量； y(x)為輸出量； a0為零位輸出； a1為靈敏度 a2, ai, , an為非線性項系數(shù)。3.2 傳感器靜態(tài)特性方程與特性曲線8外界因素外界因素：沖擊、震動、溫度、濕度、供電（加以限制、抑制、

4、改善）傳感器本身的誤差因素傳感器本身的誤差因素：（是衡量傳感器特性的重要指標）3.2傳感器靜態(tài)特性方程與特性曲線當(dāng)a0=0時，3322144221553311)()()()(xaxaxaxyxaxaxaxyxaxaxaxyxaxy線 性非線性理想、期望理想、期望線性化補償線性化補償nnxaxaxaxaaxy332210)(93.1 概述 3.2 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 3.3 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 3.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 3.5 傳感器與檢測儀器的校準 3.6 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)101、測量范圍測量上限測量上限：測量

5、范圍的最大值測量下限測量下限：測量范圍的最小值 量程量程測量上限值測量上限值-測量下限值測量下限值 3.3 傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù) ？112.精度等級 傳感器測量的準確程度習(xí)慣上稱為精度，準確度等級稱為精度等級。【最大引用誤差】注意注意： 精度等級的數(shù)字愈大，準確度愈低。例如例如：0.1級表要比1.0級表的準確度高。3.3傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù) 123.靈敏度（sensitivity） 靈敏度是指傳感器在靜態(tài)測量時，輸出量的增量與輸入量的增量之比。即非線性-變量線性-常數(shù)lim0dxdyxySx（3-3）3.3 傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù) 13 由于受很多因素的影響，會引起靈敏度變化從而產(chǎn)生

6、靈敏靈敏度誤差度誤差，習(xí)慣上用相對誤差表示 靈敏度的量綱靈敏度的量綱： 輸出的量綱/輸入的量綱。V/、mv/g、A/g、mv/mm 能量控制型傳感器，靈敏度與供給sensor的電源電壓電源電壓有關(guān)。 例如：100(mv/mm.V) 某位移傳感器，當(dāng)電源電壓為1V時，每1mm位移的變化量引起輸出電壓變化100mv。%100SSs3.3 傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù) 14 4.線性度Linearity 線性度（非線性）：傳感器輸出-輸入關(guān)系曲線與所選定的擬合直線的偏離程度。通常用最大非線性引用誤差來表示。校準曲線校準曲線：在靜態(tài)情況下，實際測量出的傳感器輸入-輸出特性曲線，一般為非直線。%100max

7、FSLYLL為線性度；Lmax為校準曲線與擬合直線之間的最大偏差；YFS為以擬合直線方程計算得到的滿量程輸出值。3.3傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù) 擬合直線擬合直線:按照一定原則選定的直線。15注意：同一傳感器，注意：同一傳感器，選取的擬合直線不選取的擬合直線不同，計算得到的線同，計算得到的線性度值就不同。因性度值就不同。因此，在表示線性度此，在表示線性度時應(yīng)注明采用的擬時應(yīng)注明采用的擬合直線合直線。161617選取擬合直線的原則選取擬合直線的原則保證獲得盡量小的非線性誤差使用和計算要方便18原則：保證校準點與對應(yīng)的擬合直線上的點之間的殘差原則：保證校準點與對應(yīng)的擬合直線上的點之間的殘差平方和為最

8、?。ň讲顬樽钚。?。平方和為最?。ň讲顬樽钚。?。擬合直線：擬合直線：y(x) = kx+b 校準曲線：由校準曲線：由n個測點連線個測點連線)(iiixkby為最小原則，使得最小二乘理論直線擬合nii12）b，k（f)(1212niiiniibkxy假定假定第i個測點的數(shù)據(jù)yi與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為：n12n1均方差ii19yix1xnx2x校準校準曲線曲線擬合擬合直線直線求出擬合求出擬合直線方程直線方程及線性度及線性度20 22222)()(求得：iiiiiiiiiiiixxnyxyxbxxnyxyxnk0)1)(20)(222bkxybxbkxykiiiiiii所以必有f(k, b

9、)對k和b的偏導(dǎo)數(shù)為零，即）b，k（f)(1212niiiniibkxy我想我想最小最小21例例1.1.應(yīng)用某傳感器測得的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下：應(yīng)用某傳感器測得的一組輸入輸出數(shù)據(jù)如下： a)a)求該傳感器的靈敏度；求該傳感器的靈敏度； b b）用端點擬合法求該傳感器的線性代數(shù)；）用端點擬合法求該傳感器的線性代數(shù)； c c）用最小二乘法擬合法，求其線性度和靈敏度。）用最小二乘法擬合法，求其線性度和靈敏度。解：a）22非線性-變量線性-常數(shù)lim0dxdyxySx)單位(45.19.38.51.10.59.07.6xySb）23端點：（端點：（0.9,1.1）、（）、（6.7,5.0）擬合直線：擬

10、合直線：y=0.67x+0.5x0.92.53.34.55.76.7yi1.11.62.63.24.05.0Y（xi） 1.1032.1752.7113.5154.3194.989i0.0030.5750.1110.3150.3190.011由上表可見由上表可見max=0.575，代入公式得：，代入公式得：%5.11%100989.4575.0%100maxFSLYLC）最小二乘擬合法24擬合直線：y(x) = kx+b 由題意可知：n=6)(iiixkbyniiiniibkxy1212)(2525.0b)(68.0k)(22222iiiiiiiiiiiixxnyxyxbxxnyxyxnk26

11、272.已知某傳感器的靜態(tài)特性曲線為已知某傳感器的靜態(tài)特性曲線為y=ex，分別用端，分別用端點擬合法、最小二乘擬合法，在點擬合法、最小二乘擬合法，在01內(nèi)擬合刻度直內(nèi)擬合刻度直線方程，并求出相應(yīng)的非線性誤差。（線方程，并求出相應(yīng)的非線性誤差。（e=2.718）1）端點法：）端點法：第一步：確定擬合直線第一步：確定擬合直線端點（0,1） （1，e）得出擬合直線方程為：y=1.718x+15413.00)(xdxxdf第二步：求出第二步：求出Lmax令f（x）=L=ex-（1.718x+1）=maxLmax=f(0.5413) =0.2118第三步：求第三步：求%3.12%10012118.0%1

12、00maxeYLFSL292）根據(jù)最小二乘法原則：殘差平方和為最小根據(jù)最小二乘法原則：殘差平方和為最小),f()(1212bkbkxeniixniidxbkxeixi.)(2102離散離散連續(xù)連續(xù)離散化：在（離散化：在（0 ，1）區(qū)間等分）區(qū)間等分N點，且點，且N越大，計算的精度就越高，取越大，計算的精度就越高，取N=6x00.20.40.60.81y1e0.2e0.4e0.6e0.8e第第一一步步30第二步第二步：求擬合直線方程即k和b的值(步驟略) 擬合直線方程為：y=1.705x+0.894),f()(1212bkbkxeniixnii894. 0b)(705. 1k)(22222 ii

13、iiiiiiiiiixxnyxyxbxxnyxyxnk第三步第三步：求Lmax f（x）=L=ex-（1.705x+0.894）=maxLmax=f(0.5335) =0.09875335.00)(xdxxdf%75.5%10010987.0%100maxeYLFSL第四步第四步 最小二乘法精度高，但計算復(fù)雜。 在工程中和傳感器標定中應(yīng)用較多，但在實驗教學(xué)中常采用端點擬合法。32335.遲滯（Hysteresis）傳感器在正(輸入量增大)和反(輸入量減少)行程期間，輸出特性曲線的不一致程度稱遲滯，又稱滯環(huán)。（對應(yīng)同一輸入下，正反行程時輸出的值不等。）3.3 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 遲滯特性

14、示意圖滯環(huán)滯環(huán)max21HYY為正、反 行程輸出值間的最大差值34遲滯誤差通常用最大遲滯引用誤差來表示，即%100maxFSHYH (3-8)H為最大遲滯引用誤差；Hmax為（輸入量相同時）正反行程輸出之間的最大絕對偏差；YFS為測量系統(tǒng)滿量程值。3.3 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 產(chǎn)生遲滯誤差原因產(chǎn)生遲滯誤差原因：彈性元件、磁性元件以及摩擦、間隙等。35Hmax正行程正行程反行程反行程xy0想一想哪條想一想哪條是正行程的是正行程的輸出曲線？輸出曲線？6.重復(fù)性重復(fù)性（Repeatability）傳感器在同一工同一工作條件下作條件下輸入量按同一方向同一方向(同為正行程或同為反行程)作全量程連全

15、量程連續(xù)多次續(xù)多次變動時所得特性曲線的不一致程度。%100maxFSRYRRmax：正（反）行程中的最大重復(fù)偏差：正（反）行程中的最大重復(fù)偏差 重復(fù)性誤差： 特性曲線一致好特性曲線一致好, 重復(fù)性就好重復(fù)性就好,誤差就小誤差就小。 傳感器特性曲線與測量數(shù)據(jù)的離散程度是密切相關(guān)的，而測量數(shù)據(jù)具有一定的隨機性，故重復(fù)性誤差屬于隨機誤差，計算也應(yīng)根據(jù)標準差計算：38 重復(fù)性誤差：%100maxFSRYz(3-9) Z為置信系數(shù), 對正態(tài)分布，當(dāng)Z取2時, 置信概率為95%，Z取3時,概率為99.73%；對測量點和樣本數(shù)較少時，可按t分布表選取所需置信概率所對應(yīng)的置信系數(shù)。（傳感器技術(shù)賈伯年 東南大學(xué)

16、）max為正、反向各測量點標準偏差的最大值；YFS為測量系統(tǒng)滿量程值。3.3 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 為簡便計算，在實驗中常采用前面的式子。397.分辨力分辨力(Resolution)分辨力：在規(guī)定的檢測范圍內(nèi)，能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量。分辨率：分辨力與滿量程輸入值的百分數(shù)。 3.3 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 例：線繞式電位器（滑線變阻器）：電阻傳感器例：線繞式電位器（滑線變阻器）：電阻傳感器分辨力？分辨力？40用全量程中能引起輸出變化的用全量程中能引起輸出變化的各點最小輸入量各點最小輸入量中的中的最大最大值值Xmax相對滿量程輸出值的百分數(shù)來表示傳感器或系相對滿量程輸出

17、值的百分數(shù)來表示傳感器或系統(tǒng)的分辨力。即統(tǒng)的分辨力。即%100maxFSYXk （3-11）分辨力：分辨力：問題：傳感器在全量程范圍內(nèi)各測量點的分辨力問題：傳感器在全量程范圍內(nèi)各測量點的分辨力是否相同？是否相同？418. 死區(qū)、閾值死區(qū)、閾值(Threshold ) 死區(qū)又叫失靈區(qū)、鈍感區(qū)、閾值等，它指傳感器在量程零點（或起始點）處能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入量。簡言之：零值附近的分辨力。通常均希望減小失靈區(qū)，對數(shù)字儀表來說失靈區(qū)應(yīng)小于數(shù)字儀表最低位的二分之一。3.3 檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 429.穩(wěn)定性穩(wěn)定性 RegulationRegulation、stabilitystabili

18、ty時間穩(wěn)定性（零漂）：時間穩(wěn)定性（零漂）：傳感器在長時間工作情況時輸出量發(fā)生的變化。有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。|溫度穩(wěn)定性（溫漂）：溫度穩(wěn)定性（溫漂）：傳感器在外界溫度變化情況下輸出量發(fā)生的變化，又稱為溫度漂移。|抗干擾能力穩(wěn)定性：抗干擾能力穩(wěn)定性：傳感器對各種外界干擾的抵抗能力。 例如抗沖擊和振動能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等，評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。433.1 概述概述 3.2 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 3.3 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主

19、要參數(shù) 3.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 3.5 傳感器與檢測儀器的校準傳感器與檢測儀器的校準 3.6 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)44 除理想狀態(tài)，輸出信號一定不會與輸入信號有相同的時間除理想狀態(tài)，輸出信號一定不會與輸入信號有相同的時間函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是動態(tài)誤差動態(tài)誤差。 設(shè)環(huán)境溫度為設(shè)環(huán)境溫度為T0 ,水槽中水的溫度為水槽中水的溫度為T ,而且而且 T T0 ,用熱電偶測溫。把溫度傳感器（熱電偶）迅速插入水中。用熱電偶測溫。把溫度傳感器（熱電偶）迅速插入水中。水溫水溫

20、T熱電偶熱電偶環(huán)境溫度環(huán)境溫度To TTo傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性453.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性是指在動態(tài)測量時，輸出量與隨時間變化的輸入量之間的關(guān)系。研究動態(tài)特性時必須建立測量系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。時域分析用的時域分析用的微分方程微分方程復(fù)頻域用的復(fù)頻域用的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻域分析用的頻域分析用的頻率特性頻率特性拉拉氏氏變變換換傅傅立立葉葉變變換換S=jw傅傅氏氏反反變變換換拉拉氏氏反反變變換換傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 471微分方程 對于線性時不變的檢測系統(tǒng)來說，表征其動態(tài)特性的常系數(shù)線

21、性微分方程式為 11110nnnnd Y tdY tdY tnndtdtdtaaaa Y t 11110mmmmd X tdX tdX tmmdtdtdtbbbb X t3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 482.傳遞函數(shù) 若檢測系統(tǒng)的初始條件為零，則把檢測系統(tǒng)輸出（響應(yīng)函數(shù)）Y(t)的拉氏變換拉氏變換Y(s)與檢測系統(tǒng)輸入（激勵函數(shù)）X(t)的拉氏變換拉氏變換X(s)之比稱為檢測系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)。 在初始t=0時，滿足輸出Y(t)=0和輸入X(t)=0，以及它們對時間的各階導(dǎo)數(shù)的初始值均為零的初始條件， 則測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 11101110mmmmnnnnY sb sb

22、sb sbH sX sa sasa sa（2-47） 3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 49傳遞函數(shù)具有以下特點：（1）傳遞函數(shù)是檢測系統(tǒng)本身各環(huán)節(jié)固有特性的反映，它不受輸入信號影響，但包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間和頻率響應(yīng)的全部信息；（2）通過把系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)模型后經(jīng)過拉氏變換得到，反映系統(tǒng)的響應(yīng)特性；（3）同一傳遞函數(shù)可能表征多個響應(yīng)特性相似，但具體物理結(jié)構(gòu)和形式卻完全不同的設(shè)備。3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 503.頻率（響應(yīng)）特性 在初始條件為零的條件下，把檢測系統(tǒng)的輸出Y(t)的傅立葉變換Y(j)與輸入X(t)的傅立葉變換X(j)之比稱為檢測系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，

23、簡稱頻率特性。通常用H(j)來表示。 對穩(wěn)定的常系數(shù)線性測量系統(tǒng)，可取s=j，即令其實部為零。 0j tYjy t edt 0j tXjx t edt3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 51由此轉(zhuǎn)換得到測量系統(tǒng)的頻率特性H(j) ：11101110mmmmnnnnYjbjbjbjbHjXjajajaja（3-18） 頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中反映測量系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，也被稱為正弦傳遞函數(shù)。 3.4.1 傳感器或檢測系統(tǒng)的（動態(tài)）數(shù)學(xué)模型 521一階系統(tǒng)的標準微分方程 通常一階系統(tǒng)的運動微分方程最終都可化成如下通式表示： dy ty tkx tdx t （3-19） y(t

24、)為系統(tǒng)的輸出函數(shù)；x(t)為系統(tǒng)的輸入函數(shù)；為系統(tǒng)的時間常數(shù)；k為系統(tǒng)的放大倍數(shù)。3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 53上述一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式為 1Y skH sX ss（3-20）上述一階系統(tǒng)的頻率特性表達式為1YjkHjXjj （3-21） 3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 54其幅頻特性表達式為 21kAHj （3-22）其相頻特性表達式為 arctan（3-23） 3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 552.二階系統(tǒng)的標準微分方程二階系統(tǒng)的運動微分方程最終都可化成如下通式 2220012d y tdy ty tKx tdtdt （3-24） 0為二階系統(tǒng)的固有角頻率；

25、 為二階系統(tǒng)的阻尼比； K為二階系統(tǒng)的放大倍數(shù)或稱系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度。3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 56上述二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式為 2200121Y sKH sX sSS （3-25）上述二階系統(tǒng)的頻率特性表達式為20012YjKHjXjj （3-26）3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 57其幅頻特性表達式為 2220012KAHj （3-27）其相頻特性表達式為 20012arctan （3-28）3.4.2 一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 581一階系統(tǒng)的時域動態(tài)特性參數(shù) 1) 時間常數(shù)時間常數(shù) 時間常數(shù)是一階系統(tǒng)的最重要的動態(tài)性能指標，一階系統(tǒng)為階躍輸入時，其輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的6

26、3.2所需的時間，就為時間常數(shù)。一階系統(tǒng)為階躍輸入時響應(yīng)曲線的初始斜率為1/。 2) 響應(yīng)時間響應(yīng)時間 當(dāng)系統(tǒng)階躍輸入的幅值為A時，對一階測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)式（2-53）進行拉氏反變換，得一階系統(tǒng)的對階躍輸入的輸出響應(yīng)表達式為 1ty tkAe （3-29）3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 59輸出響應(yīng)曲線如圖3-5所示 一階系統(tǒng)響應(yīng)y(t)隨時間t增加而增大，當(dāng)t=時趨于最終穩(wěn)態(tài)值，即y()=kA。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 602二階系統(tǒng)的時域動態(tài)特性參數(shù)和性能指標 當(dāng)輸入信號x(t)為幅值等于A的階躍信號時，通過對二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行拉氏反變換，可得常見二階系統(tǒng)的對階

27、躍輸入的輸出響應(yīng)表達式 221arctansin11teKAtydtn（3-30）3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 61 暫態(tài)響應(yīng)的振蕩角頻率d稱為系統(tǒng)有阻尼自然振蕩角頻率。=0，則二階測量系統(tǒng)對階躍的響應(yīng)將為等幅無阻尼振蕩；=1，二階測量系統(tǒng)對階躍的響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)KA疊加上一項幅值隨時間作指數(shù)減少的暫態(tài)項，稱為臨界阻尼；1，暫態(tài)響應(yīng)為兩個幅值隨時間作指數(shù)減少的暫態(tài)項，且其中一個衰減很快，稱為過阻尼。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 62 在階躍輸入下，不同阻尼比對（二階測量）系統(tǒng)響應(yīng)的影響如圖3-7所示。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 63 阻尼比和系統(tǒng)有阻尼自然振

28、蕩角頻率d是二階測量系統(tǒng)最主要的動態(tài)時域特性參數(shù)。常見01衰減振蕩型二階系統(tǒng)的時域動態(tài)性能指標示意圖如圖3-8所示。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 64延遲時間延遲時間td 系統(tǒng)輸出響應(yīng)值達到穩(wěn)態(tài)值的50所需的時間，稱為延遲時間。上升時間上升時間tr 系統(tǒng)輸出響應(yīng)值從10到達90穩(wěn)態(tài)值所需的時間，稱為上升時間。響應(yīng)時間響應(yīng)時間ts 在響應(yīng)曲線上，系統(tǒng)輸出響應(yīng)達到一個允許誤差范圍的穩(wěn)態(tài)值，并永遠保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所需的最小時間，稱為響應(yīng)時間。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 65峰值時間峰值時間tp 輸出響應(yīng)曲線達到第一個峰值所需的時間，稱為峰值時間。超調(diào)量超調(diào)量 超調(diào)量

29、為輸出響應(yīng)曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值比值的百分數(shù)，即衰減率衰減率d 衰減振蕩型二階系統(tǒng)過渡過程曲線上相差一個周期T的兩個峰值之比稱為衰減率。%100)(/)()(yytyp3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 663.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 673檢測系統(tǒng)的頻域動態(tài)性能指標系統(tǒng)的通頻帶與工作頻帶系統(tǒng)的通頻帶與工作頻帶 通頻帶是指對數(shù)幅頻特性曲線上衰減3dB的頻帶寬度；工作頻帶幅度誤差為5%或10%。系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的固有頻率n 當(dāng)|H(j)|= |H(j)|max時所對應(yīng)的頻率稱為系統(tǒng)固有角頻率n。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 684不失真測量對檢測系統(tǒng)動態(tài)特性的要

30、求 如果一個檢測系統(tǒng)，其輸出y(t)與輸入x(t)之間滿足)()(0txAty 表明系統(tǒng)的輸出與輸入只是存在固定放大倍數(shù)和一定延時，而兩者波形一致，這種檢測系統(tǒng)稱為不失真系統(tǒng)。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 69 由上式可得不失真檢測系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為jjeAXYeAH0)()()()()(（3-32） 滿足不失真測量的幅頻特性和相頻特性分別為 0)(AA常數(shù)常數(shù) )(3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 70 當(dāng)A()不等于常數(shù)時所引起的失真為幅度失真，()與之間不滿足線性關(guān)系所引起的失真為相位失真。 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)就是時間常數(shù)。如果時間常數(shù)愈小，則裝置的響應(yīng)愈快，近于不

31、失真系統(tǒng)的通頻帶也愈寬，所以一階系統(tǒng)的時間常數(shù)原則上愈小愈好。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 71 對于二階系統(tǒng)，分以下三種情況討論。(1.53)n()接近于180o,且隨變化很小，但是由于高頻幅值過小，不利于信號的輸出與后續(xù)處理。0.3n 1.5n系統(tǒng)的頻率特性變化很大，需作具體分析。3.4.3 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 733.1 概述概述 3.2 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性方程與特性曲線 3.3 傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)傳感器和檢測系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù) 3.4 傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性傳感器或檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 3.5 傳感

32、器與檢測儀器的校準傳感器與檢測儀器的校準 3.6 傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性傳感器與檢測系統(tǒng)的可靠性 傳感器與檢測系統(tǒng)特性分析基礎(chǔ)743.5 傳感器與檢測儀器的校準傳感器或檢測儀器在制造、裝配完畢后都必須一系列測試，以確定實際性能；為使其符合規(guī)定的精度等級要求，出廠前通常需經(jīng)過一一校準。傳感器或檢測儀器的校準分為靜態(tài)校準和動態(tài)校準兩種 。753.5 傳感器與檢測儀器的校準靜態(tài)校準的目的是確定傳感器或檢測儀器的靜態(tài)特性指標如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。 動態(tài)校準的目的是確定傳感器或檢測儀器的動態(tài)特性參數(shù)如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。 763.5.1 傳感器或檢測儀器的靜態(tài)校準 靜態(tài)標準條件 靜態(tài)標準條件是指沒有加速度、振動、沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測物理量)及環(huán)境溫度一般為室溫(205)相對濕度不大于85。大氣壓力為(1017)kPa的情況。校準器精度等級的確定靜態(tài)校準可分為標準器件法和標準儀器法77靜態(tài)特性校準的方法1、根據(jù)標準器的情況，將傳感器或檢測儀器全量程分成若干等間距點；2、然后逐漸增加輸入值，記錄下被校準傳感器與標準器相對應(yīng)的輸出值；3、將輸入值順序減小，記錄下對應(yīng)的輸出值；4、按(2)、(3)所述過程，對傳感器進行循環(huán)多次測試，將數(shù)據(jù)用表格列出或作出曲線；5、對數(shù)據(jù)進行處理，確定被校準傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等指