第3章 預(yù)測(cè)技術(shù)

1、第三章 預(yù)測(cè)技術(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述預(yù)測(cè)概述 第二節(jié)第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)定性預(yù)測(cè)技術(shù) 第三節(jié)、因果關(guān)系預(yù)測(cè)技術(shù)第三節(jié)、因果關(guān)系預(yù)測(cè)技術(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù) 第五節(jié)第五節(jié) 馬可夫預(yù)測(cè)技術(shù)馬可夫預(yù)測(cè)技術(shù) 第六節(jié)第六節(jié) 預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)的鑒別與處理預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)的鑒別與處理第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述一、概念一、概念未來的事物對(duì)現(xiàn)在來說總是具有某種不確定性，未來的事物對(duì)現(xiàn)在來說總是具有某種不確定性，因此人們往往想通過預(yù)測(cè)準(zhǔn)確地估計(jì)將來會(huì)發(fā)生因此人們往往想通過預(yù)測(cè)準(zhǔn)確地估計(jì)將來會(huì)發(fā)生什么事情，以減少未來的不確定性。什么事情，以減少未來的不確定性。“未雨綢未雨綢繆繆”、“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢凡事預(yù)則立

2、，不預(yù)則廢”。預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)是對(duì)尚未發(fā)生或目前還不明確的事物進(jìn)行預(yù)是對(duì)尚未發(fā)生或目前還不明確的事物進(jìn)行預(yù)先估計(jì)和推測(cè)先估計(jì)和推測(cè)科學(xué)預(yù)測(cè)科學(xué)預(yù)測(cè)是根據(jù)過去或現(xiàn)在的實(shí)際資料，運(yùn)用恰是根據(jù)過去或現(xiàn)在的實(shí)際資料，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)技術(shù)和手段，對(duì)人們關(guān)心的事物在今后當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)技術(shù)和手段，對(duì)人們關(guān)心的事物在今后的可能發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行探討，推斷出未來的結(jié)果。的可能發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行探討，推斷出未來的結(jié)果。第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述二、預(yù)測(cè)的特點(diǎn)二、預(yù)測(cè)的特點(diǎn)可靠性：把握規(guī)律則預(yù)測(cè)是可靠的?？煽啃裕喊盐找?guī)律則預(yù)測(cè)是可靠的。超前性：是對(duì)未來的判斷，因而先于事件發(fā)生。超前性：是對(duì)未來的判斷，因而先于事件發(fā)生。試探性：用過去的經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)來試探未

3、來的可試探性：用過去的經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)來試探未來的可能結(jié)果。能結(jié)果。不精確性：未來可能出現(xiàn)的結(jié)果是不可控的；不精確性：未來可能出現(xiàn)的結(jié)果是不可控的；預(yù)測(cè)模型本身存在誤差。預(yù)測(cè)模型本身存在誤差。第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述三、預(yù)測(cè)分類三、預(yù)測(cè)分類（一）按統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的品質(zhì)分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)（一）按統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的品質(zhì)分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)1、定性預(yù)測(cè)：、定性預(yù)測(cè)：又稱經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)或判斷預(yù)測(cè)，是憑借預(yù)又稱經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)或判斷預(yù)測(cè)，是憑借預(yù)測(cè)人員和某些專家的經(jīng)驗(yàn)及掌握的直觀資料對(duì)未來測(cè)人員和某些專家的經(jīng)驗(yàn)及掌握的直觀資料對(duì)未來做出主觀粗略的判斷。做出主觀粗略的判斷。簡(jiǎn)單易行，節(jié)約時(shí)間；準(zhǔn)確性差。簡(jiǎn)單易行，節(jié)約時(shí)間；準(zhǔn)確性差。是定量預(yù)

4、測(cè)的前提，也用于定量預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)判。是定量預(yù)測(cè)的前提，也用于定量預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)判。方法：個(gè)人見解法、集思廣益法；市場(chǎng)調(diào)查法；德方法：個(gè)人見解法、集思廣益法；市場(chǎng)調(diào)查法；德爾菲法、爾菲法、PERT預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)法第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述2、定量預(yù)測(cè)：、定量預(yù)測(cè)：根據(jù)足夠多的歷史統(tǒng)計(jì)資料，使用定根據(jù)足夠多的歷史統(tǒng)計(jì)資料，使用定量預(yù)測(cè)技術(shù)，分析和判斷事物未來發(fā)展趨勢(shì)、結(jié)構(gòu)關(guān)量預(yù)測(cè)技術(shù)，分析和判斷事物未來發(fā)展趨勢(shì)、結(jié)構(gòu)關(guān)系和結(jié)果。系和結(jié)果。（1）因果關(guān)系預(yù)測(cè)：）因果關(guān)系預(yù)測(cè)：考察預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間考察預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間的關(guān)系，一般用來分析影響因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的因果演的關(guān)系，一般用來分析影響因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的因果

5、演變過程。其數(shù)學(xué)模型：變過程。其數(shù)學(xué)模型：其回歸模型包括一元線性回歸、多元線性回歸、非線其回歸模型包括一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸性回歸)(XfY 第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述（2）時(shí)間序列預(yù)測(cè)：）時(shí)間序列預(yù)測(cè)：又稱趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)，是考察預(yù)測(cè)對(duì)又稱趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)，是考察預(yù)測(cè)對(duì)象與演變過程所經(jīng)歷的時(shí)間之間的關(guān)系，即分析預(yù)測(cè)對(duì)象象與演變過程所經(jīng)歷的時(shí)間之間的關(guān)系，即分析預(yù)測(cè)對(duì)象以往格局和趨勢(shì)，并將這種格局和趨勢(shì)推延到未來。其數(shù)以往格局和趨勢(shì)，并將這種格局和趨勢(shì)推延到未來。其數(shù)學(xué)模型是：學(xué)模型是：時(shí)間序列預(yù)測(cè)常用方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、馬爾時(shí)間序列預(yù)測(cè)常用方法有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、馬爾可夫預(yù)測(cè)可

6、夫預(yù)測(cè)（3）結(jié)構(gòu)關(guān)系預(yù)測(cè)：）結(jié)構(gòu)關(guān)系預(yù)測(cè)：研究不同對(duì)象之間的比例關(guān)系，一研究不同對(duì)象之間的比例關(guān)系，一般用來分析預(yù)測(cè)對(duì)象之間的比例演變過程。其模型：般用來分析預(yù)測(cè)對(duì)象之間的比例演變過程。其模型：)(TfY )(YfY 四、預(yù)測(cè)的步驟：四、預(yù)測(cè)的步驟：確定預(yù)測(cè)的目的確定預(yù)測(cè)的目的我們要達(dá)到的目標(biāo)是什么；我們要達(dá)到的目標(biāo)是什么； 選擇預(yù)測(cè)變量；選擇預(yù)測(cè)變量；確定預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍；確定預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍；選擇預(yù)測(cè)模型；選擇預(yù)測(cè)模型；收集用來做預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)；收集用來做預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)；檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型；檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型；作出預(yù)測(cè)；作出預(yù)測(cè)；應(yīng)用預(yù)測(cè)結(jié)果。應(yīng)用預(yù)測(cè)結(jié)果。 第一節(jié) 預(yù)測(cè)概述第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)一、個(gè)人見解法一、

7、個(gè)人見解法個(gè)人見解法是指某個(gè)人根據(jù)自己的判斷做出預(yù)個(gè)人見解法是指某個(gè)人根據(jù)自己的判斷做出預(yù)測(cè)，當(dāng)然這個(gè)人必須非常熟悉相關(guān)領(lǐng)域的現(xiàn)狀。測(cè)，當(dāng)然這個(gè)人必須非常熟悉相關(guān)領(lǐng)域的現(xiàn)狀。最為廣泛運(yùn)用的一種預(yù)測(cè)方法最為廣泛運(yùn)用的一種預(yù)測(cè)方法也是管理人也是管理人員應(yīng)該力爭(zhēng)避免的一種預(yù)測(cè)方法。它完全依賴員應(yīng)該力爭(zhēng)避免的一種預(yù)測(cè)方法。它完全依賴于個(gè)人判斷于個(gè)人判斷包括他的觀念、成見和盲點(diǎn)。包括他的觀念、成見和盲點(diǎn)。預(yù)測(cè)的效果也許會(huì)很好，也許會(huì)很差。這一方預(yù)測(cè)的效果也許會(huì)很好，也許會(huì)很差。這一方法的主要不足是其不可靠性。法的主要不足是其不可靠性。 二、集思廣益法二、集思廣益法 集思廣益法又稱為頭腦風(fēng)暴法。是通過召開

8、調(diào)查討集思廣益法又稱為頭腦風(fēng)暴法。是通過召開調(diào)查討論會(huì)的形式，召集有關(guān)專家、學(xué)者和比較熟悉該預(yù)測(cè)論會(huì)的形式，召集有關(guān)專家、學(xué)者和比較熟悉該預(yù)測(cè)問題的有關(guān)人員，請(qǐng)他們發(fā)表對(duì)預(yù)測(cè)問題的意見和看問題的有關(guān)人員，請(qǐng)他們發(fā)表對(duì)預(yù)測(cè)問題的意見和看法，再集中起來作出評(píng)價(jià)和結(jié)論。法，再集中起來作出評(píng)價(jià)和結(jié)論。 優(yōu)點(diǎn)：有利于專家交換意見，相互啟發(fā)，彌補(bǔ)個(gè)人優(yōu)點(diǎn)：有利于專家交換意見，相互啟發(fā)，彌補(bǔ)個(gè)人不足，也便于全面考慮事件發(fā)生和發(fā)展的各種可能性。不足，也便于全面考慮事件發(fā)生和發(fā)展的各種可能性。缺點(diǎn)：參加會(huì)議的人數(shù)有限，不利于廣泛收集各種意缺點(diǎn)：參加會(huì)議的人數(shù)有限，不利于廣泛收集各種意見。另外，討論時(shí)專家心里因素

9、影響較大，易屈服于見。另外，討論時(shí)專家心里因素影響較大，易屈服于某些權(quán)威人士和大多數(shù)人意見，而忽視少數(shù)人意見。某些權(quán)威人士和大多數(shù)人意見，而忽視少數(shù)人意見。 第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)三、市場(chǎng)調(diào)查法三、市場(chǎng)調(diào)查法 很多時(shí)候即使是一組專家也沒有足夠的知識(shí)與信息很多時(shí)候即使是一組專家也沒有足夠的知識(shí)與信息可以據(jù)以得出合理的預(yù)測(cè)。例如：推出一種新產(chǎn)品時(shí)就可以據(jù)以得出合理的預(yù)測(cè)。例如：推出一種新產(chǎn)品時(shí)就有可能出現(xiàn)這種情況。這時(shí)就要靠市場(chǎng)調(diào)查收集潛在顧有可能出現(xiàn)這種情況。這時(shí)就要靠市場(chǎng)調(diào)查收集潛在顧客的樣本資料，分析他們的觀點(diǎn)，并據(jù)以推斷潛在客戶客的樣本資料，分析他們的觀點(diǎn)，并據(jù)以推斷潛在客戶總體的情況。總體

10、的情況。 市場(chǎng)調(diào)查可以得到有用的信息，但往往要消耗很市場(chǎng)調(diào)查可以得到有用的信息，但往往要消耗很多資金與時(shí)間。同時(shí)，因?yàn)槭袌?chǎng)調(diào)查的結(jié)論依賴于下多資金與時(shí)間。同時(shí)，因?yàn)槭袌?chǎng)調(diào)查的結(jié)論依賴于下述條件：調(diào)查的是能代表總體的一組樣本顧客；調(diào)查述條件：調(diào)查的是能代表總體的一組樣本顧客；調(diào)查問題是有意義、無偏（中性）的；調(diào)查對(duì)象公平和誠問題是有意義、無偏（中性）的；調(diào)查對(duì)象公平和誠實(shí)的回答；對(duì)于回答的可靠性分析。所以，市場(chǎng)調(diào)查實(shí)的回答；對(duì)于回答的可靠性分析。所以，市場(chǎng)調(diào)查也很容易出現(xiàn)偏差。也很容易出現(xiàn)偏差。第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)四、德爾菲法：四、德爾菲法：通過征詢調(diào)查的形式，反復(fù)征求專家意見，并對(duì)每次調(diào)查通過

11、征詢調(diào)查的形式，反復(fù)征求專家意見，并對(duì)每次調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行匯總，再發(fā)給專家，直到得出滿意的結(jié)果為止。的結(jié)果進(jìn)行匯總，再發(fā)給專家，直到得出滿意的結(jié)果為止。明確預(yù)測(cè)目標(biāo)，挑選有關(guān)專家，發(fā)放調(diào)查提綱明確預(yù)測(cè)目標(biāo)，挑選有關(guān)專家，發(fā)放調(diào)查提綱收集整理專家意見收集整理專家意見將初步整理的預(yù)測(cè)意見再發(fā)給專家，進(jìn)一步征求專家們將初步整理的預(yù)測(cè)意見再發(fā)給專家，進(jìn)一步征求專家們的意見。的意見。再次收集整理專家意見再次收集整理專家意見u基本原則：匿名性；反饋性；收斂性基本原則：匿名性；反饋性；收斂性第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù) 五、主觀概率法五、主觀概率法 是先由預(yù)測(cè)專家對(duì)預(yù)測(cè)事件發(fā)生的概率作出主是先由預(yù)測(cè)專家對(duì)預(yù)測(cè)事件發(fā)生

12、的概率作出主觀的估計(jì)，然后計(jì)算它們的平均值，以此作為觀的估計(jì)，然后計(jì)算它們的平均值，以此作為對(duì)事件預(yù)測(cè)的結(jié)論。對(duì)事件預(yù)測(cè)的結(jié)論。NiipNp11事件發(fā)生的概率；事件發(fā)生的概率；第第i i個(gè)專家的主觀概率；個(gè)專家的主觀概率；專家人數(shù)。專家人數(shù)。 pipN第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)六、六、PERT預(yù)測(cè)技術(shù)預(yù)測(cè)技術(shù)1、基本原理、基本原理 向具有預(yù)測(cè)判斷能力的銷售人員和管理人員進(jìn)行調(diào)向具有預(yù)測(cè)判斷能力的銷售人員和管理人員進(jìn)行調(diào)查查,獲取每一個(gè)被調(diào)查者對(duì)銷售量的獲取每一個(gè)被調(diào)查者對(duì)銷售量的3 個(gè)估計(jì)值個(gè)估計(jì)值: (1) 最最樂觀的即最高銷售量估計(jì)值樂觀的即最高銷售量估計(jì)值;(2) 正常情況

13、下最可能銷正常情況下最可能銷售量估計(jì)值售量估計(jì)值; (3) 最悲觀的即最低銷售量估計(jì)值。然后最悲觀的即最低銷售量估計(jì)值。然后,進(jìn)行綜合整理計(jì)算出銷售量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行綜合整理計(jì)算出銷售量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差,作出點(diǎn)作出點(diǎn)預(yù)測(cè)或區(qū)間預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)或區(qū)間預(yù)測(cè)。2、步驟：、步驟：對(duì)本公司有判斷能力的對(duì)本公司有判斷能力的n位銷售人員和位銷售人員和m 位管理人位管理人員進(jìn)行了調(diào)查員進(jìn)行了調(diào)查,得出其判斷意見得出其判斷意見第二節(jié) 定性預(yù)測(cè)技術(shù)計(jì)算每一位預(yù)測(cè)者銷售量的期望值計(jì)算每一位預(yù)測(cè)者銷售量的期望值 和方差和方差 :分類計(jì)算銷售人員和管理人員的期望值和方差分類計(jì)算銷售人員和管理人員的期望值和方差綜合銷售人員

14、和管理人員的預(yù)測(cè)值綜合銷售人員和管理人員的預(yù)測(cè)值,作出點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)作出點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)ie2i64最最低低銷銷售售量量最最可可能能銷銷售售量量最最高高銷銷售售量量銷銷售售量量的的期期望望值值3622最最低低銷銷售售量量）（最最高高銷銷售售量量 iniiiww1期望值期望值2122)(iniiiww方差方差第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù) 因果關(guān)系預(yù)測(cè)是利用事物發(fā)展的因果關(guān)系來推測(cè)事物因果關(guān)系預(yù)測(cè)是利用事物發(fā)展的因果關(guān)系來推測(cè)事物發(fā)展趨勢(shì)的方法，一般根據(jù)過去掌握的歷史資料找出發(fā)展趨勢(shì)的方法，一般根據(jù)過去掌握的歷史資料找出預(yù)測(cè)對(duì)象的變量與其相關(guān)事物的變量之間的依存關(guān)系預(yù)測(cè)對(duì)象的變量與其相關(guān)事物的變量之間的

15、依存關(guān)系來建立相應(yīng)的因果預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，然后通過對(duì)數(shù)學(xué)來建立相應(yīng)的因果預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，然后通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解來進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型的求解來進(jìn)行預(yù)測(cè)。 因果關(guān)系預(yù)測(cè)一般采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸模型進(jìn)行預(yù)因果關(guān)系預(yù)測(cè)一般采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)影響因素的多少，回歸模型可以分為一元回測(cè)。根據(jù)影響因素的多少，回歸模型可以分為一元回歸和多元回歸，根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間是否線歸和多元回歸，根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象與影響因素之間是否線性關(guān)系可以分為線性回歸和非線性回歸。性關(guān)系可以分為線性回歸和非線性回歸。第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)一、一元線性回歸一、一元線性回歸（一）線性回歸（一）線性回歸 線性回歸是假定因變量按線

16、性關(guān)系依存于自變量。線性回歸是假定因變量按線性關(guān)系依存于自變量。 其方法是先繪制兩變量之間的散點(diǎn)圖，再用目測(cè)畫其方法是先繪制兩變量之間的散點(diǎn)圖，再用目測(cè)畫出最優(yōu)擬合線，也可用數(shù)學(xué)方程來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合。出最優(yōu)擬合線，也可用數(shù)學(xué)方程來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合。 1、構(gòu)建回歸方程、構(gòu)建回歸方程ibxay回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì).最小二乘估計(jì)基本原理最小二乘估計(jì)基本原理.使因變量的觀察值使因變量的觀察值 y與估計(jì)值與估計(jì)值 之間的離差平之間的離差平方和達(dá)到最小來求得方和達(dá)到最小來求得 。即。即y ba和211( , )()nniiiQ a byyyiabx 最小推導(dǎo)回歸系數(shù)，建立回歸方程2第三節(jié)

17、 因果預(yù)測(cè)技術(shù)bxay第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)回歸參數(shù)推導(dǎo)過程：回歸參數(shù)推導(dǎo)過程：0202bxayxbQbxayaQ為使為使Q 達(dá)到極小值，達(dá)到極小值，求求Q Q關(guān)于關(guān)于a a和和b b的偏導(dǎo)數(shù)，的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，即：并令其為零，即：整理得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組：整理得如下標(biāo)準(zhǔn)方程組：2nabxyaxbxxy第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)niinijiXnXYXnYXb1221 = niiiniiXXYYXX121)()( )(其中：niixnx11 ，niiyny11分別稱為變量x,y的樣本均值。XbYa第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)總回SSESSEr2(4)模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 判定系數(shù)判定系數(shù) 它的

18、數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，也就它的數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，也就是在是在Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。，離差平方和（總2)yySSEi，回歸平方和（回2)yySSEi第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù) 具體計(jì)算見具體計(jì)算見P58頁式（頁式（3-13） 當(dāng)當(dāng) 0.5就認(rèn)為擬合得不錯(cuò)。就認(rèn)為擬合得不錯(cuò)。 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r,反映了所分析的變量之間的線性相反映了所分析的變量之間的線性相關(guān)程度。關(guān)程度。2r求預(yù)測(cè)值求預(yù)測(cè)值 將自變量將自變量X值代入回歸方程中，即得預(yù)測(cè)值。值代入回歸方程中，即得預(yù)測(cè)值。第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)二、多元線性回歸二、多元線性回歸如果

19、影響因素有兩個(gè)以上時(shí)，因變量和自變量之間如如果影響因素有兩個(gè)以上時(shí)，因變量和自變量之間如果存在線性關(guān)系，則可進(jìn)行多元線性回歸果存在線性關(guān)系，則可進(jìn)行多元線性回歸使其誤差最小，即使其方差最小使其誤差最小，即使其方差最小nnxbxbxbby22110212211021nkknnkkknkkkxbxbxbbyyyMinQ第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)即滿足：即滿足：0ibQ判定系數(shù)反映了方程擬合優(yōu)度：判定系數(shù)反映了方程擬合優(yōu)度：總總回回SSESSEr 2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 反映了變量之間的相關(guān)性反映了變量之間的相關(guān)性r第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)三、非線性回歸三、非線性回歸 多數(shù)情況下變量之間的關(guān)系是非線性的，如雙曲線

20、、多數(shù)情況下變量之間的關(guān)系是非線性的，如雙曲線、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等形式。但可將其線性化：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等形式。但可將其線性化：1、雙曲線：、雙曲線：bxaxy可變換成可變換成xaby1令令xxyy1,1則原式可變換為：則原式可變換為：axby第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)2 2、冪函數(shù)：、冪函數(shù)： b b0為拋物線型，為拋物線型，b0為雙曲線型為雙曲線型baxy 兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊取對(duì)數(shù)：xbaylnlnln令令xxaayyln,ln,ln則有：則有：bxay求出求出a、b之后之后 ，還原為：，還原為：baxey第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)3、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù):（1）bxaey 兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊取對(duì)數(shù)：bxa

21、y lnln令令aayyln,ln則有：則有：bxay 還原得：還原得：bxabxaeeey(2)xbaey 兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊取對(duì)數(shù)：xbay lnlnxxaayy1,ln,ln令令bxay得還原得：還原得：xbaey第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)4、對(duì)數(shù)函數(shù)：、對(duì)數(shù)函數(shù)：xbayln令令xxln則有：則有：bxay5、三角函數(shù)：、三角函數(shù)：xbaysin令令xxln則有：則有：bxay6、一元多項(xiàng)式：、一元多項(xiàng)式：nnxbxbxbby2210令令nnxxxxxx,221則有則有nnxbxbxbby22110第三節(jié) 因果預(yù)測(cè)技術(shù)四、回歸模型的四、回歸模型的Excel解法解法輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)選擇最后一行后

22、的選擇最后一行后的5行行n列（因變量和自變量個(gè)數(shù)和）列（因變量和自變量個(gè)數(shù)和）單擊函數(shù)工具單擊函數(shù)工具 ，選擇，選擇“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) ”和和“LINEST”輸入因變量和自變量所在位置、常數(shù)項(xiàng)是否缺省、是否輸入因變量和自變量所在位置、常數(shù)項(xiàng)是否缺省、是否輸出統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。輸出統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。按按ctrl+shift+enter可得計(jì)算結(jié)果可得計(jì)算結(jié)果xf第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù) 時(shí)間序列時(shí)間序列:是各種各樣的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然是各種各樣的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)依時(shí)間次序排列起來的統(tǒng)現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)依時(shí)間次序排列起來的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列的種類時(shí)間序列的種類絕對(duì)時(shí)間序列：即總量指標(biāo)的時(shí)間序

23、列，絕對(duì)時(shí)間序列：即總量指標(biāo)的時(shí)間序列，又分時(shí)期又分時(shí)期(時(shí)段時(shí)段)和時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)序列和時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)序列相對(duì)時(shí)間序列：如工業(yè)部門國民收入所占相對(duì)時(shí)間序列：如工業(yè)部門國民收入所占比重比重(用比例數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示用比例數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示)平均時(shí)間序列：如人均收入平均時(shí)間序列：如人均收入(用平均數(shù)表示用平均數(shù)表示第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)法是將不規(guī)則的歷史數(shù)據(jù)加以平滑，以便分析事平滑預(yù)測(cè)法是將不規(guī)則的歷史數(shù)據(jù)加以平滑，以便分析事件的發(fā)展方向和趨勢(shì)，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來。件的發(fā)展方向和趨勢(shì)，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來。u平滑技術(shù)主要有移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法平滑技術(shù)主要有移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法u平滑預(yù)測(cè)法可適應(yīng)

24、于不同的層次：平滑預(yù)測(cè)法可適應(yīng)于不同的層次：當(dāng)資料數(shù)據(jù)不具有某種持續(xù)增長或下降趨勢(shì)，而單純是當(dāng)資料數(shù)據(jù)不具有某種持續(xù)增長或下降趨勢(shì)，而單純是圍繞某一值作隨機(jī)跳動(dòng)時(shí)，采用一次平滑預(yù)測(cè)模型圍繞某一值作隨機(jī)跳動(dòng)時(shí)，采用一次平滑預(yù)測(cè)模型當(dāng)資料數(shù)據(jù)具有持續(xù)線性增長或下降趨勢(shì)時(shí)，采用二次當(dāng)資料數(shù)據(jù)具有持續(xù)線性增長或下降趨勢(shì)時(shí)，采用二次平滑預(yù)測(cè)模型平滑預(yù)測(cè)模型當(dāng)資料數(shù)據(jù)具有持續(xù)曲線增長或下降趨勢(shì)時(shí)采用三次平當(dāng)資料數(shù)據(jù)具有持續(xù)曲線增長或下降趨勢(shì)時(shí)采用三次平滑預(yù)測(cè)滑預(yù)測(cè)第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)一、移動(dòng)平均法一、移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是按時(shí)間序列的順序逐次計(jì)算其中移動(dòng)平均法是按時(shí)間序列的順序逐次計(jì)算其

25、中N項(xiàng)的平均項(xiàng)的平均數(shù)，并利用它們建立趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種技術(shù)數(shù)，并利用它們建立趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種技術(shù)基本思路（基本思路（三個(gè)圖示三個(gè)圖示）：）：計(jì)算觀察期的移動(dòng)平均值；計(jì)算觀察期的移動(dòng)平均值；各以上年的移動(dòng)平均值為基準(zhǔn)，計(jì)算各年移各以上年的移動(dòng)平均值為基準(zhǔn)，計(jì)算各年移動(dòng)平均值的趨勢(shì)變動(dòng)值；動(dòng)平均值的趨勢(shì)變動(dòng)值；將最后一年的移動(dòng)平均值加上趨勢(shì)增長值求將最后一年的移動(dòng)平均值加上趨勢(shì)增長值求出預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值。出預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值。 第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)（一）一次移動(dòng)平均法（一）一次移動(dòng)平均法 如果已知與如果已知與t期相近（期相近（t期及期及t期前期前N-1）的）的N個(gè)個(gè)時(shí)間序列

26、值，則其移動(dòng)平均數(shù)為：時(shí)間序列值，則其移動(dòng)平均數(shù)為：NxxxMNtttt11)1(一次移動(dòng)平均法就是將第一次移動(dòng)平均法就是將第t期的一次移動(dòng)平均期的一次移動(dòng)平均數(shù)作為第數(shù)作為第t+T的預(yù)測(cè)值：的預(yù)測(cè)值：NxxMNxxxMyNtttNttttTt/)1(111)1(N的取值：的取值：N較大時(shí)靈敏性較差，但抗偶然性干較大時(shí)靈敏性較差，但抗偶然性干擾能力強(qiáng)，擾能力強(qiáng)，N較小時(shí)靈敏性強(qiáng)，但抗干擾能力差較小時(shí)靈敏性強(qiáng)，但抗干擾能力差迭代公式迭代公式第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)（二）二次移動(dòng)平均法（二）二次移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法只是將波動(dòng)性較大的觀測(cè)值予以平滑化，一次移動(dòng)平均法只是將波動(dòng)性較大

27、的觀測(cè)值予以平滑化，不能反映觀測(cè)值增加或下降的線性變化或曲線變化，此時(shí)不能反映觀測(cè)值增加或下降的線性變化或曲線變化，此時(shí)需要將其進(jìn)行二次移動(dòng)平均或三次移動(dòng)平均。需要將其進(jìn)行二次移動(dòng)平均或三次移動(dòng)平均。NMMMMNtttt)1(1)1(1)1()2(NMMMnttt)1()1()2(1迭代公式迭代公式第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)二次移動(dòng)平均法模型二次移動(dòng)平均法模型TbayttTt)2()1(2tttMMa)(12)2() 1 (tttMMNb其中，其中，at，bt為平滑系數(shù)，其計(jì)算公為平滑系數(shù)，其計(jì)算公式為式為P68例例5第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)

28、平滑預(yù)測(cè)技術(shù)二、指數(shù)平滑法二、指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法認(rèn)為各期數(shù)據(jù)所起的作用是相同的；而指數(shù)移動(dòng)平均法認(rèn)為各期數(shù)據(jù)所起的作用是相同的；而指數(shù)平滑認(rèn)為近期數(shù)據(jù)所起的作用大平滑認(rèn)為近期數(shù)據(jù)所起的作用大指數(shù)平滑法是在指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。平滑值

29、的加權(quán)平均。 第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)（一）一次指數(shù)平滑（一）一次指數(shù)平滑)1(1)1(1tttSxS22111tttxxx 是是t=0時(shí)的指數(shù)平滑數(shù)，一般用前時(shí)的指數(shù)平滑數(shù)，一般用前n項(xiàng)時(shí)間序項(xiàng)時(shí)間序列觀測(cè)值的平均數(shù)或列觀測(cè)值的平均數(shù)或 代替代替)1(0S1x)1(01111Sxtt第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù))1(01111Sxtt一次指數(shù)平滑法就是將指數(shù)平滑數(shù)做為預(yù)測(cè)值：一次指數(shù)平滑法就是將指數(shù)平滑數(shù)做為預(yù)測(cè)值：22111tttxxx由上可知：近期數(shù)據(jù)的權(quán)重大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)則依據(jù)由上可知：近期數(shù)據(jù)的權(quán)重大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)則依據(jù) 成成等比收斂。這說明：等比收斂。這說明： 取值

30、越大，近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果取值越大，近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響大，得到的指數(shù)平滑數(shù)能比較迅速地反映新信息，對(duì)影響大，得到的指數(shù)平滑數(shù)能比較迅速地反映新信息，對(duì)偶然性干擾較敏感；指數(shù)平滑數(shù)起伏性較大；反之則相反。偶然性干擾較敏感；指數(shù)平滑數(shù)起伏性較大；反之則相反。1一次指數(shù)平滑模型適用于資料數(shù)據(jù)中不包括某種持一次指數(shù)平滑模型適用于資料數(shù)據(jù)中不包括某種持續(xù)增長可下降趨勢(shì)的情況續(xù)增長可下降趨勢(shì)的情況第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù)（二）二次指數(shù)平滑：（二）二次指數(shù)平滑：)2(1)1()2(1tttSSS)2(0) 1 (11) 1 (1) 1 (111SSSStttt二次平滑預(yù)測(cè)模型給出了在二次平滑

31、預(yù)測(cè)模型給出了在t時(shí)期的線性趨勢(shì)方程：時(shí)期的線性趨勢(shì)方程：TbayttTt)2()1()2()1(1;2ttttttSSbSSa（三）三次指數(shù)平滑：（三）三次指數(shù)平滑：)3(1)2()3(1tttSSS) 3(0)2(11)2(1)2(111SSSStttt二次平滑預(yù)測(cè)模型給出了在二次平滑預(yù)測(cè)模型給出了在t時(shí)期的線性趨勢(shì)方程：時(shí)期的線性趨勢(shì)方程：2TcTbaytttTt第四節(jié)第四節(jié) 平滑預(yù)測(cè)技術(shù)平滑預(yù)測(cè)技術(shù))3()2()1(2)3()2()1(2)3()2()1(21234452561233ttttttttttttSSScSSSbSSSa第五節(jié)第五節(jié) 馬爾可夫預(yù)測(cè)技術(shù)馬爾可夫預(yù)測(cè)技術(shù)馬爾可夫過程