大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)

1、 物理實(shí)驗(yàn)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的物理實(shí)驗(yàn)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，它必須以客觀事實(shí)為基礎(chǔ)，必須依靠觀察和實(shí)驗(yàn)。科學(xué)，它必須以客觀事實(shí)為基礎(chǔ)，必須依靠觀察和實(shí)驗(yàn)。歸根結(jié)底物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，無論物理概念的建立還歸根結(jié)底物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，無論物理概念的建立還是物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都必須以嚴(yán)格的科學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并通是物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都必須以嚴(yán)格的科學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并通過今后的科學(xué)實(shí)驗(yàn)來證實(shí)。過今后的科學(xué)實(shí)驗(yàn)來證實(shí)。 物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的發(fā)展過程中起著重要的和直接的物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的發(fā)展過程中起著重要的和直接的作用。作用。 我們的物理實(shí)驗(yàn)課程不同于一般的探索性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)研我

2、們的物理實(shí)驗(yàn)課程不同于一般的探索性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，每個(gè)實(shí)驗(yàn)題目都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、安排，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也比較究，每個(gè)實(shí)驗(yàn)題目都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、安排，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也比較有定論，但它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門重要課程。有定論，但它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門重要課程。 它不僅可以加深大家對(duì)理論的理解，更重要的是可使同它不僅可以加深大家對(duì)理論的理解，更重要的是可使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能諸方面得到學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的起步，同較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的起步，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物

3、理實(shí)時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理實(shí)驗(yàn)課程也起著潛移默化的作用。驗(yàn)課程也起著潛移默化的作用。 v物理實(shí)驗(yàn)以測量為基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)以測量為基礎(chǔ)v測量，就是將待測的物理量與一個(gè)選來作為標(biāo)準(zhǔn)的測量，就是將待測的物理量與一個(gè)選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較，得出它們的倍數(shù)關(guān)系的過程。同類量進(jìn)行比較，得出它們的倍數(shù)關(guān)系的過程。v選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱之為選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱之為單位單位，倍數(shù)稱為，倍數(shù)稱為測量測量數(shù)值數(shù)值。v一個(gè)物理量的測量值一個(gè)物理量的測量值(結(jié)果結(jié)果)包含包含:數(shù)值和單位數(shù)值和單位。完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：v以電阻測量為例以電阻測量為例 4.03

4、.910R單位）測( NN單位單位測量結(jié)果測量結(jié)果測量的量值測量的量值測量的不確定度測量的不確定度p 被測對(duì)象的真值落在被測對(duì)象的真值落在 范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的概率很大，概率很大， 的取值與一定的概率相聯(lián)系。的取值與一定的概率相聯(lián)系。),(測測NN直接測量直接測量指用測量儀器能直接得到結(jié)果的測量；指用測量儀器能直接得到結(jié)果的測量； 直接測量量。直接測量量。間接測量間接測量指利用若干直接測量的量與被測量之間指利用若干直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計(jì)算從而得到結(jié)果的測量；的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計(jì)算從而得到結(jié)果的測量； 間接測量量。間接測量量。直接測量和間接測量直接測量和間接測量測量的分類測量的

5、分類u任何測量都可能存在誤差任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確（測量不可能無限準(zhǔn)確)等精度測量與不等精度測量等精度測量與不等精度測量誤誤 差差真值：被測物理量真值：被測物理量具有的客觀的真實(shí)數(shù)值，具有的客觀的真實(shí)數(shù)值， 用用 X 表示。表示。v測量的最終目的都是要獲得物理量的真值。測量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異測量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為稱之為誤差誤差: xi=xi-Xu在誤差必然存在的條件下， 物理量的真值是不可知的。通常所說的真值有如下幾種類型：通常所說的真值有如下幾種類型：v(1)理論真值理論真值v(2)公認(rèn)值公認(rèn)值v(3)計(jì)量約定真值計(jì)量約定真值 v

6、(4)標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值（或?qū)嶋H值）標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值（或?qū)嶋H值） 誤差誤差 xi=xi-X v由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算v誤差的表示方法：誤差的表示方法： 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差xi 相對(duì)誤差相對(duì)誤差v誤差分類：誤差分類： 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差Xxiv定義：定義：在對(duì)同一被測量的多次測量過程中，絕對(duì)值和符號(hào)在對(duì)同一被測量的多次測量過程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差的分量。保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差的分量。v產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入v分

7、類及處理方法：分類及處理方法：已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：必須修正必須修正電表、螺旋測微計(jì)的零位誤差；電表、螺旋測微計(jì)的零位誤差； 伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。的誤差。未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍要估計(jì)出分布范圍 如：螺旋測微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等如：螺旋測微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等過失誤差（粗大誤差）過失誤差（粗大誤差） v 由突發(fā)性因素造成的，實(shí)驗(yàn)者粗心大意或由突發(fā)性因素造成的，實(shí)驗(yàn)者粗心大意或突突 然的外界干擾等。然的外界干擾等。 v 處理：剔除處理：剔除定義：定義： 在對(duì)同一量的多次重復(fù)測量中絕對(duì)值在對(duì)同

8、一量的多次重復(fù)測量中絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。和符號(hào)以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如：電表軸承的摩擦力變動(dòng)、外界干擾、操例如：電表軸承的摩擦力變動(dòng)、外界干擾、操作、讀數(shù)時(shí)的影響等等。作、讀數(shù)時(shí)的影響等等。特點(diǎn)：特點(diǎn)： v隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是隨機(jī)性。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是隨機(jī)性。也就是說在相同條件下，也就是說在相同條件下，對(duì)同對(duì)同 一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測量的誤差的一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測量的誤差的大小和

9、正負(fù)無法預(yù)知，純屬偶然。但是如果測量次數(shù)大小和正負(fù)無法預(yù)知，純屬偶然。但是如果測量次數(shù)足夠多的話，大部分測量的隨機(jī)誤差都服從一定的統(tǒng)足夠多的話，大部分測量的隨機(jī)誤差都服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。計(jì)規(guī)律。v遵從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有以下幾點(diǎn)特征：遵從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有以下幾點(diǎn)特征： 1）單峰性）單峰性; 2）對(duì)稱性）對(duì)稱性; 3）有界性）有界性; 4）抵償性）抵償性:niinnLim1011.近真值：近真值：假定對(duì)一個(gè)量進(jìn)行了假定對(duì)一個(gè)量進(jìn)行了n次測量，測得的值為次測量，測得的值為xi (i =1, 2，n)，可以，可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計(jì)值最佳估

10、計(jì)值(假定無系統(tǒng)誤差假定無系統(tǒng)誤差) niixnx112.誤差估算：誤差估算： 1）算術(shù)平均絕對(duì)誤差：）算術(shù)平均絕對(duì)誤差： n次測量，每次的偏差次測量，每次的偏差 算術(shù)平均絕對(duì)誤差算術(shù)平均絕對(duì)誤差： xxiiniin11 任一次測量任一次測量的誤差落在的誤差落在（-，+）區(qū)）區(qū)間內(nèi)的可能性間內(nèi)的可能性為為57.5%2）標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差（方均根誤差）（方均根誤差）用標(biāo)準(zhǔn)誤差用標(biāo)準(zhǔn)誤差表示測得值的分散性表示測得值的分散性按貝塞耳公式求出：按貝塞耳公式求出： （n有限時(shí)）有限時(shí)）Sx大，表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量大，表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低；的精密度低；

11、Sx小，表示測得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量小，表示測得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高；的精密度高；n不很小時(shí)，測量列中任一測量值的誤差落在不很小時(shí)，測量列中任一測量值的誤差落在(-Sx， +Sx)內(nèi)的概率在內(nèi)的概率在68%左右左右1)(12nxxSniixSx 為為測量測量的的標(biāo)準(zhǔn)偏差，它標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是測量次數(shù)有是測量次數(shù)有限多時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)限多時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差的一個(gè)估誤差的一個(gè)估計(jì)值。計(jì)值。例：例：用用50分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，6次測量次測量 結(jié)果如下（單位結(jié)果如下（單位mm）：）：250.08，250.14，250.06, 250.10,

12、250.06, 250.10則：則：測得值的最佳估計(jì)值為測得值的最佳估計(jì)值為 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差mm09.250 LL 0.03mm1)(12nLLsnii3）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差v算術(shù)平均值算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)誤差為的標(biāo)準(zhǔn)誤差為: 上式說明算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于標(biāo)誤差上式說明算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于標(biāo)誤差差，因?yàn)樗阈g(shù)平均值是測量結(jié)果的最佳值，它比差，因?yàn)樗阈g(shù)平均值是測量結(jié)果的最佳值，它比任意一次測量值任意一次測量值xi更接近真值，誤差要小。更接近真值，誤差要小。 在多次測量的隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布的條件在多次測量的隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布的條件下，真值處于該區(qū)間內(nèi)

13、的概率為下，真值處于該區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。x)1()(12nnxxnSSniixx儀器誤差儀器誤差儀儀v 在正確使用儀器的條件下，測量所得結(jié)果和真值在正確使用儀器的條件下，測量所得結(jié)果和真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差。之間可能產(chǎn)生的最大誤差。v 長度測量類：長度測量類： 1）說明書；）說明書； 2）查有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定；）查有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定； 3）不可估讀：最小分度值；可估讀：最小分度值的一半。）不可估讀：最小分度值；可估讀：最小分度值的一半。v質(zhì)量測量類質(zhì)量測量類:天平天平v時(shí)間測量類時(shí)間測量類:秒表（不可估讀），最小分度值秒表（不可估讀），最小分度值v溫度測量類溫度測量類:溫度計(jì)最小分度值的一

14、半溫度計(jì)最小分度值的一半v-等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差3儀儀v 不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國際、國際 測量局測量局(BIPM)等七個(gè)國際組織聯(lián)合推出的等七個(gè)國際組織聯(lián)合推出的 不確定度：不確定度：Uncertaintyv 不確定度表示由于測量誤差存在而對(duì)被測量值不能不確定度表示由于測量誤差存在而對(duì)被測量值不能 確定的程度。確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值不確定度是一定概率下的誤差限值。v 不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機(jī)不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機(jī) 誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。誤差分量和未定系統(tǒng)誤差

15、的聯(lián)合分布范圍。v 由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它可 正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以具體評(píng)定的。零的正值，是可以具體評(píng)定的。v測量不確定度測量不確定度 由于測量誤差的存在，難以確定被測量的真值。由于測量誤差的存在，難以確定被測量的真值。測量不確定度是表征測量真值在某一個(gè)量值范圍內(nèi)測量不確定度是表征測量真值在某一個(gè)量值范圍內(nèi)不能肯定程度的一個(gè)評(píng)定。不能肯定程度的一個(gè)評(píng)定。 測量不確定度包含測量不確定度包含A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B類標(biāo)類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。準(zhǔn)不確

16、定度。v1）不確定度的）不確定度的A類評(píng)定（類評(píng)定（A類分量）類分量） 由于偶然因素，在同一條件下對(duì)同一物理量由于偶然因素，在同一條件下對(duì)同一物理量X進(jìn)行多次進(jìn)行多次重復(fù)測量的值，將是分散的，從分散的測量值出發(fā)用統(tǒng)計(jì)的重復(fù)測量的值，將是分散的，從分散的測量值出發(fā)用統(tǒng)計(jì)的方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定類評(píng)定v不確定度的不確定度的A類分量就取為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，類分量就取為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即即) 1()(21nnxxSSinixi 按誤差理論的正態(tài)分布，如不存在其他影響，則測量按誤差理論的正態(tài)分布，如不存在其他影響，則測量值范圍值

17、范圍 中包含真值的概率為中包含真值的概率為68.3%。 ,xxSxSxv2）不確定度的）不確定度的B類評(píng)定（類評(píng)定（B類分量）類分量） 測量中凡是不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度統(tǒng)稱為測量中凡是不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度統(tǒng)稱為B類不確定度。類不確定度。 B類不確定度為類不確定度為3儀jv合成不確定度合成不確定度： A 類分量類分量 多次重復(fù)測量時(shí)與隨機(jī)誤差有關(guān)多次重復(fù)測量時(shí)與隨機(jī)誤差有關(guān) 的分量的分量S1，S2； B 類分量類分量 與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量u1， u2 。v這兩類分量在相同置信概率下用這兩類分量在相同置信概率下用方和根方和根方法得到方法得到合成不確定度合成不確定度

18、： 22jicuSuv例：已知游標(biāo)卡尺（例：已知游標(biāo)卡尺（儀儀=0.05mm）的初始讀為）的初始讀為0.005cm，測量圓環(huán)內(nèi)徑數(shù)據(jù)如下表所示，試求其測量的不確定度。測量圓環(huán)內(nèi)徑數(shù)據(jù)如下表所示，試求其測量的不確定度。 測量次數(shù)測量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 d(cm) 3.255 3.250 3.260 3.255 3.250 3.255 cmd254. 3零點(diǎn)修正后零點(diǎn)修正后cmd249.3cmnnxxSinid002. 0) 1()(21cmSdc004. 022儀cmj003. 03005. 03儀儀)(004. 0249. 3cmuddc解：解：測量結(jié)果的相對(duì)不確定度表示測量結(jié)果的相

19、對(duì)不確定度表示v僅僅根據(jù)絕對(duì)誤差的大小還難以評(píng)價(jià)一個(gè)測量結(jié)果僅僅根據(jù)絕對(duì)誤差的大小還難以評(píng)價(jià)一個(gè)測量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測量本身的大小，為此的可靠程度，還需要考慮被測量本身的大小，為此引入相對(duì)誤差。引入相對(duì)誤差。v相對(duì)誤差相對(duì)誤差E定義為絕對(duì)誤差定義為絕對(duì)誤差u uc c與被測量量真值與被測量量真值X X的比的比值，即值，即：% 100uc最佳值Ep如果待測量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分誤差來如果待測量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分誤差來表示測量的好壞。即表示測量的好壞。即: % 100 0公認(rèn)值公認(rèn)值測量值百分誤差 E直接測量結(jié)果的表示：直接測量結(jié)果的表示：v1）單次測量的結(jié)果表示：

20、N最佳值=N測，3儀儀jcuu單位）最佳值(cuNN單位）測(juNNv2）多次重復(fù)測量結(jié)果的表示： ,NN最佳值單位）(cuNN22儀NcSuc：一位有效數(shù)字（只：一位有效數(shù)字（只 進(jìn)不舍）進(jìn)不舍）N最佳值：最佳值：與與uc對(duì)齊對(duì)齊v不確定度的傳遞：不確定度的傳遞： 直接測量結(jié)果有誤差，間接測量結(jié)果也有誤差直接測量結(jié)果有誤差，間接測量結(jié)果也有誤差 估算間接測量值不確定度的公式，稱為估算間接測量值不確定度的公式，稱為不確定不確定度的傳遞公式度的傳遞公式。間接測量結(jié)果的表示：間接測量結(jié)果的表示：),(zyxfN 設(shè)),(zyxfNN最佳單位）最佳值(cuNN22jicuSu 函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式

21、 不確定度傳遞公式不確定度傳遞公式 (k為常數(shù)）yxN,xyN yxN kxN nmkzyxNnxN xNsinxNln2,2,ycxccuuuNEuyuxuNuErcycxccr,2,2,xuEkuuxcrxc,2,2,2,)()()(zunyumxukEzcycxcrxunEnExcxrr,11xccxu,cosxuuxcc, 在實(shí)驗(yàn)中我們所測的被測量都是含有誤差在實(shí)驗(yàn)中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測量結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)測量誤差

22、或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確測量結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。游標(biāo)類器具游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤、大氣光計(jì)度盤、大氣壓計(jì)等壓計(jì)等）讀至游）讀至游標(biāo)最小分度的整標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估數(shù)倍，即不需估讀。讀。數(shù)顯儀表及有十?dāng)?shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表儀表（電阻箱、電阻箱、電橋、電位差計(jì)、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等數(shù)字電壓表等）一）一般應(yīng)直接讀取儀表般應(yīng)直接讀取儀表的示值。的示值。指針式儀表及指針式儀表及其它器具其它器具，讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最時(shí)估讀到儀器最小分度的小分度的1/21/10，或使估讀

23、，或使估讀間隔不大于儀器間隔不大于儀器基本誤差限的基本誤差限的1/51/3。注意指針指注意指針指在整刻度線在整刻度線上時(shí)讀數(shù)的上時(shí)讀數(shù)的有效位數(shù)。有效位數(shù)。加減運(yùn)算的結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。加減運(yùn)算的結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運(yùn)算的有效位數(shù)乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。最少的數(shù)為準(zhǔn)。 如如 40009.0=3.6104 2.0000.99=2.0用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)中間中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能

24、任意減少）。幾位（不能任意減少）?？偛淮_定度的有效位數(shù)總不確定度的有效位數(shù): 取取1 位位 （只進(jìn)不舍）（只進(jìn)不舍） 相對(duì)不確定度的有效位數(shù)相對(duì)不確定度的有效位數(shù) 取取1-2位位 （只進(jìn)不舍）（只進(jìn)不舍）例例 ：估算結(jié)果：估算結(jié)果 uc=0.548mm時(shí)，取為時(shí)，取為 uc=0.6mm Er=0.67%時(shí)，時(shí)， 取為取為Er=0.7% Er=1.37%時(shí)，時(shí)， 取為取為Er=1.4%被測量值有效位數(shù)的確定被測量值有效位數(shù)的確定 中，中，被測量值被測量值 N最佳值最佳值 的末位要與的末位要與不確定度的末位對(duì)齊不確定度的末位對(duì)齊（求出（求出N最佳值最佳值 后先多保留幾位，后先多保留幾位，等求出等求

25、出uc，由，由uc決定決定N最佳值最佳值 的末位）的末位）例：環(huán)的體積例：環(huán)的體積不確定度分析結(jié)果不確定度分析結(jié)果最終結(jié)果為：最終結(jié)果為：V=9.440.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測量結(jié)果的最后一位即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。32122cm436. 9)(4hDDV3cm0.08cu單位）最佳值(cuNN4.有效數(shù)字的修約法則有效數(shù)字的修約法則 四舍六入五入奇四舍六入五入奇： 對(duì)于保留數(shù)字末位以后的部分，小于則對(duì)于保留數(shù)字末位以后的部分，小于則舍；大于則入；等于時(shí)，若保留數(shù)字末位為舍；大于則入；等于時(shí)，若保留

26、數(shù)字末位為奇數(shù)則進(jìn)，末位為偶數(shù)且奇數(shù)則進(jìn)，末位為偶數(shù)且5 5的下一位為零則舍。的下一位為零則舍。 1.83491.83521.83501.84501.84521.831.841.841.841.85 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格先整理出數(shù)據(jù)表格，并，并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2

27、.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對(duì)應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。對(duì)應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍），并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。作圖步驟作圖步驟：實(shí)驗(yàn)

28、數(shù)據(jù)列表如下：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲把點(diǎn)連成直線

29、、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。點(diǎn)處斷開。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)線用不同的符號(hào)）。）。 I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.00

30、5.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線5.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。某些必要的說明。不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。均勻的細(xì)實(shí)線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為改正為：定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當(dāng)圖紙使用不當(dāng)。實(shí)際作圖時(shí)，實(shí)際作圖時(shí)，