第3章函數(shù)教案22的奇偶性

1、中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案hs05_3.2(2)函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性hs05-1課題名稱3.2(2)函數(shù)的基本性質(zhì) 奇偶性課時(shí)1課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1. 理解函數(shù)奇偶性的含義，掌握函數(shù)奇偶性的方法.2. 能用定義來函數(shù)的奇偶性.3. 掌握奇偶函數(shù)的圖像性質(zhì).過程與方法：1. 能培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合的思想方法.2. 從數(shù)和形兩個(gè)角度理解函數(shù)的奇偶性.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1. 體會(huì)具有奇偶性函數(shù)的圖像對稱的性質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的對稱現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值.2. 通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.二 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重

2、點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義； 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的方法.三 教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)以及比較的思想方法.四 教學(xué)利用多課件 hs05、黑板等.五 教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案【雙基講解】1.函數(shù)的奇偶性f ( x) ，如果對于定義域 D 的任意實(shí)數(shù) x，f (-x) = - f ( x) ，那么這個(gè)一般地，對于函數(shù) y =f ( x) 叫做奇函數(shù).函數(shù)(1) 如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形，那么這個(gè)函數(shù)一定是奇函數(shù)；.(2) 如果函數(shù) y = f ( x) ( x Î D ) 是奇函數(shù)，函數(shù) y = f ( x) 的圖像關(guān)于原點(diǎn)成

3、中心對稱圖形.【新課導(dǎo)入】hs05-2中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案【雙基講解】2.函數(shù)的奇偶性f ( x) ，如果對于定義域f ( x) = f (-x) ，那么這個(gè)一般地，對于函數(shù) y =D 的任意實(shí)數(shù) x，函數(shù) f ( x) 叫做偶函數(shù).(1) 如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對稱，那么這個(gè)函數(shù)一定是偶函數(shù)；.f ( x) ( x Î D ) 是偶函數(shù)，函數(shù) y = f ( x) 的圖像關(guān)于 y 軸對稱.(2) 如果函數(shù) y =備注：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性所必須具備的條件.例 3下列函數(shù)的奇偶性，并畫出它們的圖像.f ( x) = x3 ；f (

4、 x) = 2x2 ；(1)(2)(3) f ( x) = 2x+1.(1) 函數(shù)的定義域?yàn)?R，關(guān)于原點(diǎn)對稱，x Î， -x Î解.x) = (-x)3 = -x3 = - f ( x) ，f f ( x) = x3 是奇函數(shù).想：函數(shù)奇偶的一般步驟是什么？f ( x) = x3 圖像.畫函數(shù)第一步：列表；第二步：描點(diǎn)；hs05-3中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案第三步：用光滑的曲線連接；第四步：利用原點(diǎn)對稱作出函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖像。.【雙基講解】3.函數(shù)的奇偶性利用函數(shù)的奇偶性，你可以畫出函數(shù)的圖像.如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)(或偶函數(shù))，那么可以先用描

5、點(diǎn)法畫出 y 軸的右邊(或左邊)的圖像，另一半根據(jù)圖像的對稱性畫出.備注：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性所必須具備的條件.解(2) 函數(shù)的定義域?yàn)?R，關(guān)于原點(diǎn)對稱，x Î， -x Î例 3.f (-f ( x) = 2x2 是偶函數(shù).f ( x) ，2 =畫函數(shù) f ( x) = 2x2 圖像.第一步：列表( y 軸右邊)；第二步：描點(diǎn)；hs05-4中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案第三步：用光滑的曲線連接；第四步：利用函數(shù) y 軸對稱.作出函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像。例 3解(3) 函數(shù)的定義域?yàn)?R，關(guān)于原點(diǎn)對稱.f (1) = 3 ，f (-1)

6、= -1，f (1) ¹ f (-1) 且 f (1) ¹ - f (-1) ，f ( x) = 2x +1 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).f ( x) = 2x +1 圖像是一條直線，用兩點(diǎn)法作圖如下：函數(shù)該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以圖像既不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于 y 軸對稱.【鞏固練習(xí)】1.下列函數(shù)的奇偶性.f ( x) =- 1 ；f ( x) = 3x ；(1)(2)xhs05-5中等職業(yè)學(xué)校試用本數(shù)學(xué)第一冊（上海教育版本）配套教案教案編制人：周hs05-6(3)f (2 ；(4)f (2 .2. 下左圖是奇函數(shù) y = f ( x) 在 y 軸左邊的圖像；下右圖是偶函數(shù) y = g ( x) 在 y 軸右邊的圖像.試把這兩個(gè)函數(shù)的圖像畫完整.六課堂小結(jié)1. 函數(shù)的奇偶性：若對于函數(shù) y = f ( x) 的定義域 D 內(nèi)的任意實(shí)數(shù) x，f (-x) = - f ( x) ，則函數(shù) y = f ( x) 叫做奇函數(shù)；若對于函數(shù) y = f ( x) 的定義域 D 內(nèi)的任意實(shí)數(shù) x，f (-x) = f ( x) ，則函數(shù)