34再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)

1、3.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認(rèn)識(shí)代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)的局限性;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;4.感受與同伴交流的樂(lè)趣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長(zhǎng)度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測(cè):溫度/-10010203040長(zhǎng)度/mm252.28252.60252.92253.24253.56253.88 (1)溫度每升高1,這根金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了多少?.(2)當(dāng)溫度是80時(shí), 這根金屬絲的長(zhǎng)度是多少?(3)若長(zhǎng)度是256.76mm,溫度是多少?(4)把溫度記為t(),長(zhǎng)度記為y(cm),求用t表示y的式子.探索2

2、下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù): 時(shí)間/分0510152025溫度/102540557085 (1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時(shí)間的溫度是34?探索3P96探究3觀察P96積分榜,回答下面的問(wèn)題:(1)從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負(fù)一場(chǎng)積1分.從其它行的數(shù)據(jù)是否也能直接得出這個(gè)結(jié)論?(2)從第3行是否也能求出勝1場(chǎng)積2分?(3)把總積分記為s,勝場(chǎng)數(shù)記為n,怎樣用含n的代數(shù)式表示s?(4)為什么說(shuō)勝場(chǎng)的總積分不可能等于負(fù)場(chǎng)的總積分?地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00探索4汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠

3、湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?(1)從表中你得到哪些信息? 從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認(rèn)為題中哪些有關(guān)的元素是可求的?提示:做學(xué)問(wèn)要有主見(jiàn),不要人云亦云.不唯書,不唯上. (3)你認(rèn)為有必要列方程解嗎?  探索5已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品.解法一:設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品,則5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè); 7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè).所以,每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè);每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè).根據(jù)每

4、臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,列方程: _.解得x=_.解法二:設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品,根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,得每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè)產(chǎn)品.所以,7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),得每個(gè)箱子裝_個(gè)產(chǎn)品;同樣道理, 5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),得每個(gè)箱子裝_個(gè)產(chǎn)品;現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?最后請(qǐng)寫出答案. 【備用素材】1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種"購(gòu)買個(gè)人年票&

5、quot;的方法.個(gè)人年票從購(gòu)票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時(shí)需買一張2元的門票.(1)如果你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應(yīng)選擇哪一種購(gòu)票方式?(2)在什么情況下購(gòu)買年票與不購(gòu)買年票花費(fèi)相等?(3)你認(rèn)為在什么情況下購(gòu)買年票比較合算?2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問(wèn)小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?解法一:設(shè)出租車到火車站要x小時(shí),根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要_小時(shí),根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)

6、間比公交車要少_小時(shí),列方程:_.解得_.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是_.答略.解法二:設(shè)小王的家到火車站的路程是xkm,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_小時(shí);坐出租車到火車站要_小時(shí).根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少_小時(shí),列方程:_.(以下略)解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時(shí)間為_;坐出租車的路程為_.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為_;坐公交車的路程為_.列方程_.(以下略) 9.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的重物的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如右圖,根據(jù)圖形,(1)求不掛重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;(2)求當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為5千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;(3)若彈簧的長(zhǎng)度為16cm,求所掛重物的質(zhì)量.補(bǔ)充作業(yè)2.長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)旅客可隨身攜帶一定重量的行李，行李若超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買行李票.設(shè)