312等式的性質(zhì)1定稿

1、等式的性質(zhì)第一課時教學(xué)設(shè)計神河中學(xué) 陳 波教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)七年級上冊設(shè)計理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過觀察思考、討論等方式使學(xué)生了解生活中的相等現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)源于生活，又運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價值數(shù)學(xué)”的課程理念。整個教學(xué)設(shè)計流程體現(xiàn)“設(shè)計問題化，過程活動化，活動練習(xí)化，練習(xí)要點化，要點目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，力求實現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化。學(xué)情分析教學(xué)對象是七年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用等式、方程、一元一次方程表示數(shù)學(xué)問題和實際問題中的數(shù)量關(guān)系，知道等式、方程、一元一次方程的概念，能夠檢驗給定數(shù)值是否

2、是給定方程的解，會估算簡單方程的解。從思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣上看，七年級學(xué)生的思維仍然處于以具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡的階段，學(xué)習(xí)自覺性、注意的穩(wěn)定性處于發(fā)展階段，對概念的理解處于外延在逐漸縮小，而內(nèi)涵不斷加深階段，加之用估算法探求較復(fù)雜方程的解比較困難，因而在這里引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分必要。故在教學(xué)中應(yīng)充分借助直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察、慎密思考、深入討論的基礎(chǔ)上獲取知識，通過形式多樣的變式訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生多角度思考問題的能力，從而提高學(xué)生的分析問題，解決問題的能力。知識背景分析等式的性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)七年級下冊第三章第一節(jié)第

3、三課時內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式、方程、一元一次方程等概念的基礎(chǔ)上引入的。重點探究等式的兩個性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)解簡單一元一次方程，難點是運用等式性質(zhì)解方程時，給方程兩邊同加上或減去、乘以或除以適當(dāng)數(shù)或式子的選取。教科書依據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實際，首先以估算復(fù)雜方程解比較困難為話題，引出討論解方程的必要性，而方程是特殊的等式，這就自然引入探究等式性質(zhì)的必要性，然后，以天平兩邊同時加上（或減去）相同砝碼天平是否平衡實驗為載體，探索等式性質(zhì)，這不僅有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸納概括理解等式性質(zhì)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，最后照應(yīng)開頭，即利用等式性質(zhì)探求簡單元一次方程的解法，進(jìn)而通過一定層次的練習(xí)題鞏固性質(zhì)，通過求

4、解方程和檢驗，再次印證等式性質(zhì)應(yīng)用于解方程的合理性，發(fā)展學(xué)生理性思辨能力。等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形、特別是討論方程解法的重要依據(jù)，利用它們可以討論怎樣解方程，是進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法的基礎(chǔ)；從思想方法的角度看，運用等式性質(zhì)解方程的實質(zhì)就是將方程通過適當(dāng)?shù)牡葍r變形，逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式，這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，因此，無論是知識的傳承，還是思想方法的滲透，本節(jié)都具有十分重要的基礎(chǔ)性作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能探索并掌握等式的性質(zhì)；會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括等式性質(zhì)的過程，將自己所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言、文字語言、字

5、母表達(dá)式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。解決問題 通過實驗探究活動得出等式的兩條性質(zhì)； 會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷實驗活動，使學(xué)生有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心滲透“化歸思想”教學(xué)重點探索并掌握等式的性質(zhì)，并會用其解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點利用等式性質(zhì)解方程時給方程兩邊實施變形對象（適當(dāng)數(shù)）的選取。教學(xué)方法以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔之于“實驗”教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)將問題貫穿于教學(xué)始末，通過實驗法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件演示實驗過程及訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)

6、構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價1、評價量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評價策略：堅持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進(jìn)式點評有機結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以四個估算方程解的問題為情境，既復(fù)習(xí)估算又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而

7、自然引入新課?；顒佣?誘導(dǎo)嘗試，探究新知通過具體實驗探索等式的兩個性質(zhì)，并設(shè)計兩組習(xí)題初步回運用等式性質(zhì)解決問題?；顒尤?變式訓(xùn)練，鞏固新知通過兩組訓(xùn)練題，進(jìn)一步熟練等式的性質(zhì)，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。活動四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知將知識歸類細(xì)化，納入已有的知識體系?；顒游?推薦作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時進(jìn)行有效診斷評價、反饋補救、長善救失。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學(xué)評價活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：能否用估算的方法得出下列方程的解。(1) 4x=24 (2) x +1= 3(3) 46x=230 (4) 2

8、500+900x = 15000問題2：方程(1)(2)的解可以通過觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(3)(4)行嗎？有沒有更為一般地解方程的方法呢？【教師活動】（1）問題1，要求學(xué)生快速估算方程（1）（2）的解（2）提出問題2，揭示并板書課題。（3）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)提示。（4）引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意?！緦W(xué)生活動】學(xué)生通過學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)提示，讀題，理解題意；獨立完成解答，并口答，學(xué)生評價完善。【媒體使用】出示問題、學(xué)習(xí)目標(biāo)，自學(xué)提示，問題一和等式的概念?！驹O(shè)計意圖】通過課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)提示，學(xué)生明確本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)，通過問題一的解答。活動二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知一、自學(xué)等式概念問題：

9、你能舉例說明什么叫方程嗎？既然方程是特殊的等式，那么什么叫等式？請打開課本自學(xué)圖3.1-2以上的內(nèi)容，回答下列問題（1）什么叫等式？（2）下列式子哪些是等式？哪些是方程？1）m+n=n+m； 2）x+2x=3x；3）a(b+c)=ac+ab；4）x-6=75）2x-3y; 6）7x-9=8-6x 二、觀察天平實驗，探索等式的性質(zhì)1問題1：要討論方程的解法，首先得研究等式的性質(zhì)，那么，等式有哪些性質(zhì)呢？思考：2+3=5，2+3+1_5+1，2+3+2_5+2，2+3+3_5+3，2+3+4_5+4，2+3+n_5+n；2+3-1_5-1，2+3-2_5-2，2+3-3_5-3，2+3-4_5-4

10、，2+3-n_5-n；你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【實驗】在處于平衡狀態(tài)的天平的兩個托盤上分別添加或減去等質(zhì)量的砝碼，結(jié)果會怎樣？你能由此驗證問題 1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？問題2：仔細(xì)觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。問題3：你能用語言敘述等式的這個性質(zhì)嗎?問題4：等式一般可以用a=b來表示怎樣用式子表示這個性質(zhì)？如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。三、觀察天平實驗，探索等式的性質(zhì)2觀察教科書第83頁圖3.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學(xué)生觀察圖3.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭

11、頭所表示的含義觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證 然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么三、口答：（1）從x= y 能不能得到x+5=y+5 呢？為什么？（2） 從 能不能得到 呢？為什么? （3）從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？（4）從-3a= -3b能不能得到a=b呢？為什么?四、例1利用等式性質(zhì)解下列方程并檢驗（1）x7=26 （2）-4= x6（3） -5x=20 （4）【教師活動】（1）出示自學(xué)提綱，組織學(xué)生自學(xué)等式概念，結(jié)合對學(xué)生自學(xué)情況的檢查，板書等式概念。（2）組織學(xué)生觀察實驗，并根據(jù)學(xué)生觀察情況依次提出3個問題。（3）

12、根據(jù)學(xué)生的回答適時板書性質(zhì)1字母表達(dá)式，課件出示等式性質(zhì)1。（4）引導(dǎo)學(xué)生自主探索性質(zhì)2，板書字母表達(dá)式，課件出示等式性質(zhì)2。（5）依次出示課件演示實驗及口答問題和例題且板書示范例1的（1）例2的（1）解題過程?！緦W(xué)生活動】（1）學(xué)生依據(jù)教師提出的問題，小組討論完成等式性質(zhì)1的探索。（2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索等式性質(zhì)2。（3）學(xué)生搶答口答問題（4）找學(xué)生完成例1的（2）例2的（2）?！久襟w使用】依次出示問題一,二，三，四，結(jié)合學(xué)生活動展示結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】（1）能運用課件展示實驗的過程，使學(xué)生能直觀觀察實驗的過程，有利于幫助學(xué)生更好的理解等式的兩個性質(zhì)。（2）通過搶答環(huán)節(jié)使學(xué)生初步學(xué)會運用性質(zhì)解決

13、問題，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（3）通過兩個例題的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步運用性質(zhì)解方程，規(guī)范解題步驟，體會“化歸”的數(shù)學(xué)思想?；顒尤?變式訓(xùn)練，鞏固新知一、填空 1、如果3x+5=9,那么3x=9-_2、如果0.2x=10,那么x=_.3、如果 7x-9=8-6x那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+( )二、選擇填空1、下列式子可以用“=”連接的是（ ）A 5+4_12-5 B 7+（-4）_7-（+4）C 2+4×（-2）_2×（-2）+4D 2×（3-2）_2×3-22、下列等式變形錯誤的是（ ）A 由a=b得a+5=b+5 B 由a=b得a-3=b-

14、3C 由x+2=y+2得x=y D由-3x= -3y得x= -y3、下列等式變形正確的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-c；B如果3a=2b，那么a=b；C如果3x+5=7,那么3x=2；D如果a2=3a，那么a=3三、解答下列各題1. 利用等式的性質(zhì)1解下列方程并檢驗（1） x5=6 （2）x4=9（3）y7=-1 （4）y-3=-52. 利用等式的性質(zhì)2解下列方程（1）3y=-2 （2）0.3x =12 3、利用等式性質(zhì)解下列方程（1）5x+4=0（2）【課外探究】利用等式性質(zhì)解方程7x-9=8-6x【教師活動】（1）出示一、二題，指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意后口答。（2）出示題三1，將學(xué)生

15、分為A、B，分別完成單雙號題后交叉檢查、互相評價，提兩名學(xué)生板演，進(jìn)行行間巡視，重點關(guān)注指導(dǎo)學(xué)困生，強調(diào)：1）利用等式性質(zhì)解方程的過程的實質(zhì)是通過必要的等式變形，將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，因此，進(jìn)行等式變形時必需選準(zhǔn)變形對象；2）檢驗是解方程必不可少的環(huán)節(jié)；3）檢驗時必需將所求未知數(shù)的值分別代入方程的左邊和右邊（3）出示題三2，處理方法同1題。（4）出示題三3，要求學(xué)生獨立完成，集體評價。（5）出示課外探究，要求學(xué)生記錄。【學(xué)生活動】（1）搶答題一、二，積極參與互評。（2）獨立完成題三，并找學(xué)生板演，同桌之間互相評價。（3）關(guān)注注意事項，記錄課外探究【媒體使用】（1）出示題一及其答案。（2）出

16、示題二及其答案。【設(shè)計意圖】（1）通過題一、二幫助學(xué)生進(jìn)一步撐握等式的性質(zhì)，體驗成功，增強克服困難的信心，提高解題能力和學(xué)習(xí)興趣。（2）題三1旨在進(jìn)一步熟練等式性質(zhì)1及運用等式性質(zhì)解方程的步驟，進(jìn)一步滲“化歸”模思想。（3）三2旨在進(jìn)一步熟練等式性質(zhì)1及運用等式性質(zhì)解方程的步驟。（4）三3是為檢查學(xué)生是否能夠綜合利用等式的兩個性質(zhì)解方程，提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力?；顒铀?全課小結(jié)，內(nèi)化新知一、自主小結(jié)：對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？二、教師概括小結(jié)，重點強調(diào)：本節(jié)課重點學(xué)了兩個性質(zhì)：等式性質(zhì)1,2。初步學(xué)會運用等式的性質(zhì)把一元一次方程化成x=a的形式?！窘處熁顒印恳龑?dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（1）出示學(xué)生小結(jié)問題。（2）出示教師小結(jié)內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖】使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享