數(shù)學(xué)第三章_一元一次方程單元測試

1、數(shù)學(xué)：第3章一元一次方程檢測題（人教新課標(biāo)七年級上）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分120分.第卷（選擇題 共30分）一、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列等式變形正確的是( ) A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y2. （2008湖北武漢）已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）.2 -2 -3.關(guān)系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,則k值為( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:當(dāng)b=1,c=-2時,代數(shù)式ab+bc+ca=10,則

2、a的值為( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正確的是( ) A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+206.某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售,降價后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為( ) A.0.92a B.1.12a C. D.7、已知y=1是關(guān)于y的方程2（m1）=2y的解，則關(guān)于x的方程m（x3）2=m的解是（ ）1 6 以上答案均不對8、一天，小明在家和學(xué)校之間行走，為了好奇，他測了一下在無風(fēng)時的速度是50米/分，從家到學(xué)校用了15分鐘，從原路返回用了18

3、分鐘20秒，設(shè)風(fēng)的速度是米/分，則所列方程為（ ）A BC D9、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9，則原來兩位數(shù)是（ ）A.54 B.27 C.72 D.4510、某專賣店2007年的營業(yè)額統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)第二個月比第一個月增長10%，第三個月比第二個月減少10%，那么第三個月比第一個月（ ）A.增加10% B.減少10% C.不增不減 D.減少1%第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11. x=3和x=-6中,_是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,則a=_.13.若代數(shù)式

4、的值是1,則k=_.14.當(dāng)x=_時,代數(shù)式與的值相等.15.5與x的差的比x的2倍大1的方程是_.16.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為_.17.三個連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為x,則可列方程_.18、請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：，例如：=2×53×4=1012=2. 按照這種運算的規(guī)定， 當(dāng)x=_時，=.三、解答題（共7小題，共66分）19.（7分） 解方程:; 20. （7分） 解方程:.21. （8分） 已知+m=my-m. (1)當(dāng)m=4時,求y的值.(2)當(dāng)y=4時,求m的值.22. （8分）王強參加了一場3000米的賽跑,

5、他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)23. （9分）請你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí),編制一道實際問題,使列的方程為51-x=45+x. 24. （9分）(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(11分)25（10分）振華中學(xué)在 “眾志成城，抗震救災(zāi)”捐款活動中，甲班比乙班多捐了20%

6、，乙班捐款數(shù)比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元 （1）列兩個不同的含m的代數(shù)式表示甲班捐款數(shù) （2）根據(jù)題意列出以m為未知數(shù)的方程 （3）檢驗乙班、甲班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為25元和35元26、（10分）觀察與探究：小明為研究等式（方程），用天平測量物體的質(zhì)量（如下圖），已知每個小砝碼的質(zhì)量為1克，此時天平處于平衡狀態(tài).若設(shè)大砝碼的質(zhì)量為x克（大砝碼若干種）.(1)想一想： 觀察上圖你知道大砝碼的質(zhì)量是多少嗎？答： 圖中左右兩邊的天平想象成兩個方程，你知道后一個方程是前一個方程經(jīng)怎樣的變化得到的？答：. (2)說一說：你能根據(jù)上面的數(shù)學(xué)事例，寫出下圖變化前后的方程.方程：_ ； 方程：_；方程

7、：_ ； 方程：_；(3)請你寫出小明探究可獲得的結(jié)論. 參考答案1.C 2.A 3.C 點拔2k-1=0則k=4.D點拔代入可得a-2-2a=10得a=-12 5.C 6.D 點拔設(shè)原價為x則x×0.9×0.9=a,得x=7.B 點拔 把y=1代入2（m1）=2y解得m。把m代入m（x3）2=m可解得x。8.C 9.D 點拔 兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字.10.D11.x=-6 12.a= 13.k=-4 14.x=-1 點拔列方程=15. (5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 點撥由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x).16.1 17.

8、x+(x-2)+(x-4)=18 18、點撥對照示例可得2x-（-x）=。19.解:去括號,得, 移項,得 合并同類項,得 化系數(shù)為1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.移項得5x-20=-60+20+2.5,合并同類項,得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.21.解題思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程, 然后解關(guān)于y的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到關(guān)于m的一元一次方程,解這個方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=m

9、y-m,得 +4=4y-4.移項,得 -4y=-4-4,合并同類項,得=-8,化系數(shù)為1,得y=. (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移項得4m-m-m=2,合并同類項,得2m=2, 化系數(shù)為1,得m=1.22.解法一:設(shè)王強以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根據(jù)題意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括號,得2x+9000-3x=7200. 移項,得2x-3x=7200-9000. 合并同類項,得-x=-1800. 化系數(shù)為1,得x=1800. 解法二:設(shè)王強以6米/秒速度跑了x秒,則王

10、強以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括號,得6x+2400-4x=3000. 移項,得6x-4x=3000-2400. 合并同類項,得2x=600. 化系數(shù)為1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王強以6米/秒的速度跑了1800米.23.評析:本方程51-x=45+x,方程左邊是數(shù)51與x的差,方程右邊是45與x的和,從數(shù)的角度考慮,由于數(shù)可以為正,也可為負,還可為0, 則此方程可以這樣編制實際問題:51與某數(shù)的差與45與這個數(shù)的和相等,又由方程51-x=45+x的解為正數(shù),我們又可以這

11、樣編制:甲同學(xué)有51元錢,乙同學(xué)有45元錢,應(yīng)當(dāng)甲同學(xué)給乙同學(xué)多少元時,甲、乙兩同學(xué)的錢數(shù)相等?解(略)24.解:設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x, 則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括號,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移項合并,得7x=84. 化系數(shù)為1,得x=12,則x-3=12-2=9. 故小王是9號出去的. 設(shè)小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數(shù)為x,則其余六天日其數(shù)分別是( x-3),

12、(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,則x+3=14. 故小王是七月14日回家的.25（1）根據(jù)甲班捐款數(shù)比乙班多20%，得甲班捐款數(shù)為（1+20%）m； 根據(jù)乙班捐款數(shù)比甲班的一半多10元，得甲班捐款數(shù)為2（m-10） （2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款數(shù)，便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把m=25分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=（1+20%）×25=30，右邊=2×（25-10）=30

13、，因為左邊=右邊，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解 這就是說乙班捐款數(shù)的確是25元，從上面檢驗過程可以看到甲班捐款數(shù)應(yīng)是30元，而不是35元26.(1) 3克; 方程兩邊同時減2；（2）3x=2x+2,x=2；2x=6；x=3；（3）答案不唯一。如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子）如果a=b，那么ac=b或如果a=b(c0)，那么.或: 方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變或：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，結(jié)果仍相等 等式的兩邊乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所以結(jié)果仍是等式備選題1、下列方程是一元一次方程的是A.=5x B.x1=3x C.yy=0 D.2x3y=12、下列說法不正確的是（ ）A、若x=y，則3x=3y B、若x=y，則0.5x=0.5yC、若4a=-4b，則a=b D、若m+5=n5，則m=n3、解方程,去分母正確的是（ ）. A. B. C. D. 4、若與互為相反數(shù)，則（ ） 7、為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品A按標(biāo)價的折出售，仍可獲取利潤，若商品A的標(biāo)價為元，那么該商品的進價為（ ）A.元 B. 元 C. 元 D. 元10、一列長150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的