二元一次方程與一次函數(shù)（二）演示文稿

1、二元一次方程二元一次方程和一次函數(shù)（二）和一次函數(shù)（二） 成都樹德實驗中學(xué)成都樹德實驗中學(xué) 楊彪楊彪 錢烈偉錢烈偉 北師大版八年級上第七章第六節(jié)北師大版八年級上第七章第六節(jié)回顧與思考回顧與思考二元一次方程組有哪些解法？二元一次方程組有哪些解法？ 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系? 二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標；反之，兩個一次函數(shù)圖象的交圖象的交點坐標；反之，兩個一次函數(shù)圖象的交點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解 正因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識來解決，正

2、因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識來解決，反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決.是一種代數(shù)方法是一種代數(shù)方法用圖象法 解 行程問題2.8小明小明用方程 解 行程問題1002015,ttt則時相遇設(shè)同時出發(fā)后720求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立解方程組7 72 20 0t t tt201005s s1 1s s用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解決問題方法可以解決問題用圖象法可以用圖象法可以解決問題解決問題用方程組的方法可用方程組的方法可以解決問題以解決問題小明小明 用作圖象的方法可以用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，直觀地獲得問題的結(jié)果，但有

3、時卻難以準確，為但有時卻難以準確，為了獲得準確的結(jié)果，我了獲得準確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？例例2 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量（元）是行李質(zhì)量x（千（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60千克的行千克的行李，交了行李費李，交了行李費5元；張華帶了元；張華帶了90千克的行李，千克的行李，交了行李費交了行李費10元元（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)表達式；

4、之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達式為：設(shè)此一次函數(shù)表達式為：y=kx+b（k0) . 根據(jù)題根據(jù)題意，可得方程組意，可得方程組 b b. .9 90 0k k1 10 0b b, ,6 60 0k k5 55 5. .b b6 61 1k k,解得解得（2）當(dāng)）當(dāng)x=30時，時，y=0.5.5.x x6 61 1y y所以旅客最多可免費攜帶所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李千克的行李例3 3 某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居

5、民應(yīng)交水費月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費 y（元）與用水量（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示. . OY(元)X(噸)15202739(1)(1)分別寫出當(dāng)分別寫出當(dāng)00 x1515和和x1515時，時，y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(2)(2)若某用戶十月份用若某用戶十月份用水量為水量為1010噸，則應(yīng)交水噸，則應(yīng)交水費多少元？若該用戶十費多少元？若該用戶十一月份交了一月份交了5151元的水費，元的水費，則他該月用水多少噸？則他該月用水多少噸？解：解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)00 x1515時，設(shè)時，設(shè)y= =kx，根據(jù)題意，可，根據(jù)題意，可得方程得方程

6、 27=15k27=15k， 解得解得當(dāng)當(dāng)x x1515時，設(shè)時，設(shè)y=mx+ny=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組，根據(jù)題意，可得方程組 解得解得（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=10 x=10 時（時（10101515），代入），代入中可得中可得y=18y=18； 當(dāng)當(dāng)y=51 y=51 時（時（51512727），代入），代入中可得中可得x=25x=25x x5 59 9y y .5 59 9k k n.n.20m20m3939n,n,15m15m27279.9.n n5 51212m m,12129 9x x5 5y y這節(jié)課你有什么收獲？利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟： 1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式： ；2. 將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3. 解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式. )0( kbkxy124yxyx1 3. 3. 下圖中下圖中 l l1 1 ，l l2 2 分別表示分別表示 B B，A A兩船相對于海岸的距離兩船相對于海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系與追趕時間之間的關(guān)系. .根據(jù)圖象回答下列問題：海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s