垂直于弦的直徑教學設計

1、垂直于弦的直徑教學設計1、教材分析（1）知識結構：（2）重點、難點分析重點：確定圓的定理.它是圓中的基礎知識，是確定圓的理論依據；不在同一直線上的三點作圓.“作圓”不僅體現在證明“確定圓的定理”的重要作用，也是解決實際問題中常用的方法；反證法證明命題的一般步驟.反證法雖是選學內容，但它是證明數學命題的重要的基本方法之一.難點：反證法不是直接以題設推出結論，而是從命題結論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題正確，又因為矛盾的多樣化，學生剛剛接觸，所以反證法不僅是本節(jié)的難點，也是本章的難點.2、教學建議本節(jié)內容需要兩個課時.在第一課時過三點的圓的教學中：（1）把課堂活動設計的重點放在如何調動學生的

2、主體和發(fā)現問題、解決問題的能力上.讓學生作圖、觀察、分析、概括出定理.（2）組織學生開展“找直角、銳角和鈍角三角形的外心”的位置活動，在激發(fā)學生的學習興趣中，提高作圖能力.（3）在教學中，解決過已知點作圓的問題，應緊緊抓住對圓心和半徑的探討，已知圓心和半徑就可以作一個圓，這是從圓的定義引出的基本思路，因此作圓的問題就是如何根據已知條件去找圓心和半徑的問題由于作圓要經過已知點，如果圓心的位置確定了，圓的半徑也就隨之確定，因此作圓的問題又變成了找圓心的問題，是否可以作圓以及能作多少個圓，都取決于能否確定圓心的位置和圓心的個數.在第二課時反證法的教學中：（1）對于A層的學生盡量使學生理解并會簡單應用

3、，對B層的學生使學生了解即可.（2）在教學中老師要精講：為什么要用反證法；反證法的基本步驟；精講精練.第一課時一、素質教育目標（一）知識教學點1本節(jié)課使學生了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法。2了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內接三角形的概念。（二）能力訓練點1培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；2培養(yǎng)學生準確簡述自己觀點的能力；3培養(yǎng)學生動手作圖的準確操作的能力。（三）德育滲透點通過引言的教學，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的知識來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證只許物主義觀念。（四）美育滲透點通過對圓的進一步學習，使學生既能體會圓的完美性（與其他圖形的結合等），

4、又培養(yǎng)美育素質，提高對數學中美的欣賞。二、教學步驟（版權歸作者所有,轉載請注明出處!華夏論文吧（一）教學過程（找教案？上華夏論文吧！25萬份資源，完全免費提供！）學生在教師的引導下，親自動手試驗發(fā)現經過三點的圓，這三點的位置要進行討論有兩種情況：在一條直線上三點；不在一條直線上三點，通過學生小組的討論認為不在同一條直線上三點能確定一個圓怎樣才能做出這個圓呢？這時教師出示幻燈片例1 作圓，使它經過不在同一直線上三點由學生分析首先得出這個命題的題設和結論已知：，求作：O，使它經過A、B、C三點接著教師進一步引導學生分析要作一個圓的關鍵是要干什么？由于一開課在設計學校的位置時，學生已經有了印象，學生

5、會很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作的三邊垂直平分線，三邊垂直平分線的交點O就是圓心圓心O確定了，那么要經過三點A、B、C的圓的半徑可以選OA或OB都可以作圖過程教師示范，學生和老師一起完成一邊作圖，一邊指導學生規(guī)范化的作圖方法及語言的表達要準確定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓注意：經過在同一條直線上三點不能確定一個圓這樣做的目的，不是教師“填鴨式”地往里灌，而是學生自己經過探索確定圓的條件，這樣得到的結論印象深刻，效果要比全部由老師講更好接著，由于學生完成了作圓的過程，引導學生觀察這個圓與的頂點的關系，得出：經過三角形各項點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這

6、個三角形叫做這個圓的內接三角形強調“接”指三角形的頂點在圓上，“內接”、“外接”指在一個圖形的“里面”和“外面”理解這些術語的意義，指出語言表達的規(guī)范化為了更好地掌握新概念，出示練習題（投影）練習1：按圖填空：（1）是O的_三角形；（2）O 是的_圓，這組題的目的就是理解“內接”，“外接”的含意練習2：判斷題：（1）經過三點一定可以作圓；（ ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（ ）（3）任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點；（ ）（5）三角形的外心到三角形各項點的距離相等（ ）這組練習題主要鞏固對本節(jié)課的定理和有關概念的理解，加深學生對概念辨析的準確性練習3：經過4個（或4個以上的）點是不是一定能作圓？練習4：選擇題：鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內部（B）一邊上（C）外部（D）可能在內部也可能在外部練習34兩道小題，引導學生動手畫一畫，和對定理的理解是否深刻，訓練學生思維的廣闊性和準確性有關練習5：教材P59中4題（略）（二）總結、擴展師生共同完成總結知識點方面：（l）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；（3）三角形的外心到