因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題（四）

1、因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題1、(成都中考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上已知，ABC的面積，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。 (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)； (3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2、（上海中考）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）

2、，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖象上，且MO=MA二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M（1）求線段AM的長(zhǎng)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖象上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3、（2012煙臺(tái)中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EFAD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值4、（上海中考）已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在y軸上，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P，求ABP的面積；（3）已知點(diǎn)C、D在射線AB上，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比C