人教版小學六年級數(shù)學上冊《圓的周長》教學實錄

1、閱兵式中的圓周長教學設計教學目標： 1.理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算 2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力 3.聯(lián)系70周年抗戰(zhàn)閱兵式，通過探索閱兵式中的數(shù)學問題，進行愛國主義教育，了解中國古代數(shù)學家的杰出貢獻，增強學生的民族自豪感 教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。教學難點：深入理解圓周率的意義。教學過程：師：初次見面，也沒給同學們帶什么禮物?？匆欢我曨l吧。（循環(huán)播放視頻：閱兵儀式中裝甲車整齊駛過天門廣場）師：慷慨激昂的音樂，分秒不差的節(jié)奏，同學們，你們知道他們在做什么嗎？生：大閱兵。 師：你說的對，這是抗戰(zhàn)勝利70周年大閱兵，你們覺得場面怎么

2、樣？生：場面壯觀。師：武器怎么樣？生：武器先進、精良。師：車隊行駛的怎么樣？生：整齊有序師：同學們說的很好，通過這次盛大的閱兵儀式，我們中國向世界展示出了一個怎樣的國家？生：富強的，強大的師：說的好。今天的這節(jié)課，就與這次的大閱兵有關。同學們，我們可以上課了嗎？（可以了），好，上課！一、創(chuàng)設情境、提煉問題師：同學們，閱兵儀式中，戰(zhàn)士們?yōu)榱诉_到車隊的整齊劃一，他們在平日的訓練中不僅需要付出汗水，更需要過人的智慧！ 同學們請看！這是天安門前96米長的閱兵道路，為了保證車輛分秒不差的通過，戰(zhàn)士們必須計算出車輪在這段路上轉動了多少圈。如何計算，你有辦法嗎？生：先算出車輪轉動一圈是多少米？再用96米除以

3、一圈的距離就能知道。師：先算出車輪轉動一圈的距離，再用96米除以一圈的距離，這個辦法行不行？生：行！師：掌聲鼓勵。這位同學說到：車輪轉動一圈是多少米。這句話老師不是很明白，正好老師今天帶了一個車輪，誰能給老師指一指！（學生上臺指一指）師：大家看明白了嗎？（看明白了）這個同學的手繞著車輪的最外邊繞了一圈，同學們，這是一個什么形狀？生：圓師：圓是一種曲線，也就是說，我們需要測量圍成圓的曲線的長度，是這個意思吧？生：是的。師: 我們將圍成圓的曲線的長稱之為圓的周長，同學們讀一遍，揭示課題。師：那么，測量車輪這個圓的周長，你能想到什么好辦法？生：找一根繩子繞著車輪轉一圈，然后拉直，用尺子測量繩子的長度

4、。師：這種方法可以稱之為繞繩法。還可以怎么量？生：在輪子上做一個標記，然后在尺子上滾動，當標記重新轉到尺子上，讀出尺子上的數(shù)。師：這種辦法可以稱之為滾動法，掌聲送給這兩位同學。同學們很聰明，曲線的長度不方便直接測量，我們可以轉化成直的線段進行測量，這就是 “化曲為直”的數(shù)學思想。請同學們拿出老師為你們準備的圓形物體，觀察一下，圓周長和什么有關呢？生：和圓的直徑、半徑有關。師：說得對。我們是研究圓的周長和直徑的方便呢，還是半徑方便呢？生：和直徑。(生：和半徑。師：你確定?)師：為什么不是半徑？生：半徑不好測量。師：同學們很聰明，那接下來，我們就一起來探究圓的周長和直徑之間的關系。二、實驗演示，探

5、究新知（1）實驗探究師：請同學們檢查一下，老師為你們準備的學具：一個圓形物體，一根軟尺，請同學們用軟尺測量出你手中圓形物體的周長和直徑，并計算出他們的商，然后小組長將測量結果和計算結果填寫到表格中，我們比一比，看哪一個小組配合的最默契，完成的最快。聽明白了嗎？開始！物品名稱周長/cm直徑/cm周長÷直徑（保留一位小數(shù)）（學生分組測量，計算，匯報計算結果）師：同學們，觀察一下表格中的數(shù)據(jù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？ (四個圓形物體有四個不一樣的周長，四個不一樣的直徑，但是他們的商卻)有發(fā)現(xiàn)！生：圓的周長總是直徑的三倍多一點。（2）認識圓周率 師：同學們總結的很好。這個三倍多一點，我們稱之為圓周率，

6、我們來認識一下圓周率。同學們齊讀下面這段話： 任意一個圓的周長除以它的直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實際應用中常常只取它的近似值，例如3.14。師：同學們對圓周率了解了嗎？生：了解了。師：光了解是不夠的，你得理解。我來考考大家:(1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計算出圓的周長。(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 (3) 的值就是3.14。師：看來同學們是真的掌握了。圓周率，不是我們今天才研究的。在中國的歷史上有許多的數(shù)學家對圓周率進行了深入的研究，其中比較著名的有以下兩位：劉徽：約1700年前，劉徽利用“割圓術”

7、得到的圓周率是當時世界上圓周率計算最精確的數(shù)據(jù)。祖沖之：約1500年前，祖沖之是世界上第一個將圓周率精確到7位小數(shù)的人，這一成就比國外大約要早1000年。師：誰來給大家讀一讀劉徽？聲音可以再響亮一點，誰來給大家讀一讀祖沖之？這次讀的不錯！看到這樣的描述，你們覺得他們牛吧？生：牛！師：誰來夸夸他們？生：很厲害，我們的驕傲。師：是的，他們的成就至今仍被人們所稱贊，他們是我們中華民族的驕傲，你們說，對嗎？生：對。師：通過觀察數(shù)據(jù)，我們得到了剛才的發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的三倍多一點。更確切的說，應該是：圓的周長總是直徑的倍。通過這句話，我們可以得到一個關于周長、直徑和圓周率的等量關系式，怎么列？生：周

8、長÷直徑=師：那么圓周長=？生：圓周長=*直徑。師：也就是說，圓周長我們是可以計算出來的，對吧？生：對。師：怎么計算？生：用3.14乘以直徑。師：明白了。這真是一個偉大的發(fā)現(xiàn)。師：用C表示圓的周長，用d表示圓的直徑。我們可以將等量關系式簡寫為C=d。三、應用實踐，解決問題師：使用這個新發(fā)現(xiàn)，我們就解決大閱兵中遇到的難題。同學們一起讀題：天安門前的檢閱道路總長96米，測量車輪直徑d=1.5米，忽略車輛的長度，通過檢閱道路，車輪需要轉動多少圈？（得數(shù)保留整數(shù)）師：題目中給了我們什么信息？生：道路總長96米，輪子的直徑1.5米。師：解決這個問題，需要分幾步？生：兩步。第一步第二步師：你們說

9、，老師來板書。第一步先求車輪的周長：3.14*1.5=4.71（米）第二步求車輪轉了多少圈：96÷4.71=20（圈）師：書寫要認真，答題要規(guī)范，最后寫上答語。師：圓周長的計算方法學會了嗎？ 生：學會了。師：既然學會了，我來考考大家。 反恐突擊車，量得它的車輪半徑是r=0.5米，車輪轉動一圈，突擊車前進多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）（學生匯報）師：同學們一起讀題！看明白了嗎？看明白了就在答題紙上寫出解題過程。（巡視課堂，找一名做得好的和做的不好的展示出來）師：同學們請看，哪一位同學做的對呢？ 知道錯在哪里嗎？ 在解決問題時我們需要注意什么？生：注意題目中給出的是直徑還是半徑。師：說得

10、真好！如果給的是半徑，圓的周長就應該這樣寫：圓周長=*半徑*2。我們用r表示半徑，那么關系式可以簡寫為：C=2r。 這樣，我們就擁有兩個求取圓周長的計算公式了：知道直徑，我們可以用C=d，知道半徑，我們可以用C=2r。師：關于圓的周長計算，同學們掌握了吧？生：掌握了。師：不巧的是，老師最近遇到一個難題，想請同學們用剛學的圓的知識幫忙解決。愿不愿意幫老師？生：愿意。師：看大屏幕：老師家里有一個圓形的大池塘，池塘的周長是67米，池塘里面養(yǎng)了一群鴨和一群鵝，每天下午老師都要將鴨和鵝分開，老師覺得很麻煩，想在魚塘的中間拉一道網將它們隔開，老師應該買多少米的網？同學們，能幫我解決這個難題嗎？（學生匯報）師：同學們很棒，不但能夠通過直徑和半徑求圓的周長，還能夠使用逆向思維