專題講座九　電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二)

1、.專題講座九電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用二1.2019·西安模擬如下圖,在條形磁鐵的中央位置的正上方程度固定一銅質(zhì)圓環(huán),不計空氣阻力,以下判斷正確的選項是BA.釋放圓環(huán),環(huán)下落時產(chǎn)生感應(yīng)電流B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時無感應(yīng)電流C.釋放圓環(huán),環(huán)下落時環(huán)的機械能不守恒D.以上說法都不正確解析:圓環(huán)豎直向下運動時,通過圓環(huán)的磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,故A,D錯誤,B正確;由于沒有感應(yīng)電流,沒有安培力做功,只有重力做功,故環(huán)的機械能守恒,故C錯誤.2.2019·景德鎮(zhèn)模擬如下圖,在光滑絕緣程度面上,有一矩形線圈以一定的初速度進入勻強磁場區(qū)域,線圈全部進入勻強磁場區(qū)域時,其動能恰好等于它在磁

2、場外面時的一半,設(shè)磁場區(qū)域?qū)挾却笥诰€圈寬度,那么CA.線圈恰好在完全分開磁場時停下B.線圈在未完全分開磁場時即已停下C.線圈能通過場區(qū)不會停下D.線圈在磁場中某個位置停下解析:線圈進入或出磁場,安培力做負功,那么出磁場時的速度小于進磁場時的速度,所受的安培力小于進磁場時所受的安培力,根據(jù)動能定理,出磁場時動能的變化量小于進磁場時動能的變化量,而進磁場時其動能恰好等于它在磁場外面時的一半,由于出磁場后,動能不為零,線圈將繼續(xù)運動,故C正確,A,B,D錯誤.3.2019·南充二模如下圖,虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面,實線框abcd是一長方形導(dǎo)線框,ab=2bc

3、,ab邊與ab平行,假設(shè)將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功,W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功,那么BA.W1=W2B.W2=2W1C.W1=2W2D.W2=4W1解析:設(shè)bc=L,ab=2L,回路總電阻為R,面積為S;根據(jù)外力所做的功等于抑制安培力做的功可得W1=BI1L·2L=BI1S,其中I1=BLvR,所以W1=B2LvSR;同理可得W2=2B2LvSR;得到W2=2W1.應(yīng)選B.4.2019·成都模擬如下圖,程度固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強磁場中,導(dǎo)軌上的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良

4、好.讓ab棒以程度初速度v0向右運動,最后靜止在導(dǎo)軌上.比較棒與導(dǎo)軌間無摩擦和有摩擦的兩種情況,對該過程,說法正確的選項是CA.安培力對ab棒所做的功相等B.電流所做的功相等C.轉(zhuǎn)化的總內(nèi)能相等D.通過ab棒的電荷量相等解析:當(dāng)導(dǎo)軌光滑時,金屬棒抑制安培力做功,動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動能;當(dāng)導(dǎo)軌粗糙時,金屬棒在導(dǎo)軌上滑動,一方面要抑制摩擦力做功,摩擦生熱,把部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一方面要抑制安培力做功,金屬棒的部分動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與抑制安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動能;所以,導(dǎo)軌粗糙時,安培力做的功少,故A錯誤;電流所做的功等于回路中產(chǎn)生

5、的焦耳熱,根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)軌光滑時,金屬棒抑制安培力做功多,產(chǎn)生的焦耳熱多,電流做功多,故B錯誤;兩種情況下,產(chǎn)生的總內(nèi)能相等,都等于金屬棒的初動能,故C正確;根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=R=BLxR,x是ab棒滑行的位移大小,導(dǎo)軌光滑時x較大,那么感應(yīng)電荷量較大,故D錯誤.5.2019·豐臺區(qū)一模如下圖,一程度面內(nèi)固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全一樣的銅棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場B.開場時,棒cd靜止,棒ab有一個向左的初速度v0,那么關(guān)于兩棒以后的運動,以下說法正確的選項是BA.ab棒做勻減速直線運動,cd棒做勻加速直線

6、運動B.ab棒減小的動量等于cd棒增加的動量C.ab棒減小的動能等于cd棒增加的動能D.兩棒一直運動,機械能不斷轉(zhuǎn)化為電能解析:初始時ab棒向左運動受到向右的安培力,cd棒受到向左的安培力,所以ab棒減速,cd棒加速,設(shè)ab棒速度為v1,cd棒速度為v2,開場時v1>v2,隨著運動兩棒的相對速度v=v1-v2逐漸減小至0,兩棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BL·v,E也逐漸減小最終為0,感應(yīng)電流逐漸減小到0,安培力逐漸減到0,所以ab棒做加速度逐漸減小的變減速直線運動,cd棒做加速度逐漸減小的變加速直線運動,故A錯誤;兩棒組成的系統(tǒng)受安培力的合力為零,故系統(tǒng)的動量守恒,所以a

7、b棒減小的動量等于cd棒增加的動量,故B正確;回路中有感應(yīng)電流時,電流做功產(chǎn)生電熱,所以根據(jù)能量守恒可知,ab棒減小的動能等于cd棒增加的動能與兩棒產(chǎn)生電熱之和,所以ab棒減小的動能大于cd棒增加的動能,故C錯誤;當(dāng)v1>v2時,機械能轉(zhuǎn)化為電能,之后兩棒以共同的速度做勻速直線運動,機械能守恒,不再產(chǎn)生電能,故D錯誤.6.2019·濟源二模如下圖,一個總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的“半正弦波形閉合線框,豎直虛線之間有寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于線框所在的平面向里.線框以速度v向右勻速通過磁場;ab邊始終與磁場邊界垂直,從b點到達邊界開場到a點分開磁場為

8、止,在這個過程中AA.線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向后沿順時針方向B.ab段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用C.平均感應(yīng)電動勢為12BdvD.線框中產(chǎn)生的焦耳熱為B2d2vR解析:線框進入磁場時穿過線框的磁通量先向里增加,分開磁場時線框的磁通量向里減小,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流先逆時針方向后順時針方向,故A正確;線框穿過磁場時回路中有感應(yīng)電流,那么ab段導(dǎo)線受到安培力作用,故B錯誤;根據(jù)題意知穿過磁場過程中產(chǎn)生的交變電流的最大電動勢為Bdv,最小值為0,其平均值不等于最大值與最小值之和的12,故C錯誤;因為線框是“半正弦波形閉合線框,故在穿過磁場過程中感應(yīng)電流為正弦式交變電流,該電流的最大值為Im

9、=EmR=BdvR,那么其有效值為I=12Im=Bdv2R,在穿過磁場的時間t=2dv時間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=Bdv2R2·R·2dv=B2d3vR,故D錯誤.7.2019·宜昌一模多項選擇如下圖,足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN,PQ平行放置,且都傾斜著與程度面成夾角.在導(dǎo)軌的最上端M,P之間接有電阻R,不計其他電阻.導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌,當(dāng)沒有磁場時,ab上升的最大高度為H;假設(shè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場時,ab上升的最大高度為h.在兩次運動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直,且初速度都相等.關(guān)于上述情景,以下說法正確的選項是BDA.兩次上升的最大高度

10、相比較為H<hB.有磁場時導(dǎo)體棒所受合力的功等于無磁場時合力的功C.有磁場時,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為12mv02D.有磁場時,ab上升過程的最小加速度為gsin 解析:無磁場時,根據(jù)能量守恒,知動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能.有磁場時,動能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能,還有一部分轉(zhuǎn)化為整個回路的內(nèi)能.那么有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能,所以h<H,故A錯誤.由動能定理知,合力的功等于導(dǎo)體棒動能的變化量,有、無磁場時,棒的初速度相等,末速度都為零,即導(dǎo)體棒動能的變化量相等,那么知導(dǎo)體棒所受合力的功相等,故B正確.設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q.根據(jù)能量守恒知12mv02=Q+mgh,那么Q<

11、12mv02,故C錯誤.有磁場時,導(dǎo)體棒上升時沿斜面方向的合力為mgsin +F安>mgsin ,根據(jù)牛頓第二定律,知加速度a大于gsin .到達最高點時加速度最小,其值為gsin .故D正確.8.2019·江西校級模擬多項選擇如下圖,相距為d的兩程度線L1和L2分別是程度向里的勻強磁場的邊界,磁場的磁感應(yīng)強度為B,正方形線框abcd邊長為LL<d、質(zhì)量為m.將線框在磁場上方高h處由靜止開場釋放,當(dāng)ab邊進入磁場時速度為v0,cd邊剛穿出磁場時速度也為v0,從ab邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程中CDA.線框一直都有感應(yīng)電流B.線框一直做勻速運動C.線框產(chǎn)生的熱量

12、為mgd+LD.線框做減速運動解析:線框進入和穿出磁場過程中,穿過線框的磁通量發(fā)生變化,有感應(yīng)電流產(chǎn)生.當(dāng)線框完全在磁場中運動時,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A錯誤.線框完全在磁場中運動時,線框不受安培力,只受重力,加速度為g,故B錯誤.ab邊進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程,動能不變,根據(jù)能量守恒定律得,線框產(chǎn)生的熱量Q=mgd+L,故C正確.當(dāng)ab邊進入磁場時速度為v0,cd邊剛穿出磁場時速度也為v0,而線框完全進入磁場后做加速運動,說明線框進入磁場時做減速運動,完全進入磁場后速度小于v0,故D正確.9.2019·寧德一模多項選擇如下圖,固定在傾角為=30°的斜面內(nèi)

13、的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=1 m,其底端接有阻值為R=2 的電阻,整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強度大小為B=2 T的勻強磁場中.一質(zhì)量為m=1 kg質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸.現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10 N作用下從靜止開場沿導(dǎo)軌向上運動間隔 L=6 m時,速度恰好到達最大運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直.設(shè)桿接入電路的電阻為r=2 ,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度大小為g=10 m/s2.那么此過程ACA.桿的速度最大值為5 m/sB.流過電阻R的電荷量為6 CC.在這一過程中,整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 JD.流過電阻R電流方向為

14、由c到d解析:由題意知當(dāng)桿的速度到達最大時,桿所受合力為零,以桿為研究對象受力如下圖根據(jù)平衡可知F=mgsin 30°+F安=mgsin 30°+BBdvmR+rd代入數(shù)據(jù)可解得vm=5 m/s,故A正確;在桿運動L=6 m的過程中,通過電阻R電荷量Q=R+r=BLdR+r=2×6×12+2 C=3 C,故B錯誤;在整個過程中根據(jù)功能關(guān)系,可知F做的功等于桿機械能的增加和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和,即FL=mgLsin +12mvm2+Q,由此可得回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=FL-mgLsin -12mvm2=10×6 J-1×10×

15、6×12 J-12×1×52 J=17.5 J,故C正確;根據(jù)楞次定律可知,通過電阻的電流方向從d到c,故D錯誤.10.導(dǎo)學(xué)號 588262272019·泰州校級模擬多項選擇一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿AB,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與程度面成30°角,兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連,如下圖,磁場垂直斜面向上,導(dǎo)軌的電阻不計,金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v,那么金屬桿在滑行過程中正確的選項是ABCA.向上滑行的時間小于向下滑行的時間B.在向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生

16、的熱量C.向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電荷量相等D.金屬桿從開場上滑至返回出發(fā)點,電阻R上產(chǎn)生的熱量為12mv02-v2解析:因為上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度,而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等,所以上滑過程的時間比下滑過程短,故A正確;由E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動勢E1大于下滑階段的平均感應(yīng)電動勢E2,上滑階段和下滑階段金屬桿掃過面積相等,電荷量q=I·t=ERt=B·StRt=BSR,故上滑階段和下滑階段通過R的電荷量一樣,所以C正確;由公式W電=qE電動勢,可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多.所以B正確;金屬桿從開

17、場上滑至返回出發(fā)點的過程中,只有安培力做功,動能的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,電阻R與金屬桿電阻產(chǎn)生的總熱量就是金屬桿減小的動能,D 錯誤.11.導(dǎo)學(xué)號 58826228如下圖,光滑弧形軌道和一足夠長的光滑程度軌道相連,在距弧形軌道較遠處的程度軌道上方有一足夠長的金屬桿,桿上掛有一光滑螺線管,在弧形軌道上高為H的地方無初速度釋放一磁鐵可視為質(zhì)點,下滑至程度軌道時恰好沿螺線管的軸心運動,設(shè)螺線管和磁鐵的質(zhì)量分別為M,m,求:1螺線管獲得的最大速度;2全過程中整個電路所消耗的電能.解析:1當(dāng)磁鐵在光滑弧形軌道上運動時,可認為還沒有與螺線管發(fā)生互相作用,根據(jù)機械能守恒可求出磁鐵進入程度軌道時的速度,即mgH=

18、12mv02.當(dāng)磁鐵在程度軌道上靠近螺線管時,由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象使磁鐵與螺線管之間產(chǎn)生互相作用力,最終當(dāng)兩者速度相等時,電磁感應(yīng)現(xiàn)象消失,一起做勻速直線運動,此時,螺線管速度到達最大,設(shè)為v,由動量守恒定律得mv0=M+mv所以,v=mM+m2gH.2根據(jù)能量守恒定律有E=mgH-12M+mv2,解得E=MmgHM+m.答案:1mM+m2gH2MmgHM+m12.導(dǎo)學(xué)號 588262292019·新余一模如下圖,PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L.PQ,MN,CD,EF為一樣的弧形導(dǎo)軌;QM,DE為足夠長的程度導(dǎo)軌.導(dǎo)軌的程度部分QM和DE處于豎直向上的勻強

19、磁場中,磁感應(yīng)強度為B.a,b為材料一樣、長都為L的導(dǎo)體棒,跨接在導(dǎo)軌上.a棒的質(zhì)量為m、電阻為R,a棒的橫截面是b的3倍.金屬棒a和b都從距程度面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放,分別通過DQ,EM同時進入勻強磁場中,a,b棒在程度導(dǎo)軌上運動時不會相碰.假設(shè)金屬棒a,b與導(dǎo)軌接觸良好,且不計導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦.1金屬棒a,b剛進入磁場時,回路中感應(yīng)電流的方向如何?2通過分析計算說明,從金屬棒a,b進入磁場至某金屬棒第一次分開磁場的過程中,電路中產(chǎn)生的焦耳熱.解析:1金屬棒a,b剛進入磁場時,閉合電路的磁通量減少,根據(jù)楞次定律可判斷出,回路中感應(yīng)電流的方向為QDEMQ.2金屬棒從弧形軌道

20、下滑過程,機械能守恒由mgh=12mv12,解得v1=2gh,金屬棒a,b同時進入磁場區(qū)域后,產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到安培力作用,速度發(fā)生變化,當(dāng)a,b棒同速時,回路中磁通量不再發(fā)生變化,那么不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受安培力作用,金屬棒a,b將共同勻速運動.由于a,b棒在程度方向所受合外力為零,故動量守恒,且由題可知ma=3mb有mav1-mbv1=ma+mbv2解得v2=122gh,方向程度向右.從金屬棒a,b進入磁場開場,到金屬棒b第一次分開磁場的過程中,由能量守恒,得ma+mbgh=12ma+mbv22+Q即Q=mgh.答案:1QDEMQ2mgh13.導(dǎo)學(xué)號 588262302019·許昌二模如下圖,光滑的輕質(zhì)定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線,線的一端系一質(zhì)量為2m的重物,另一端系一質(zhì)量為m