測(cè)定水的折射率的實(shí)驗(yàn)原理探究

1、測(cè)定水的折射率的實(shí)驗(yàn)原理探究 沁陽市永威學(xué)校 高二四班 高世博 指導(dǎo)教師 范全功 【摘要】當(dāng)光在同一密度的均勻介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，光的傳播速度和方向不變。可是當(dāng)光線傾斜地由一種介質(zhì)進(jìn)入另一密度不同的介質(zhì)時(shí)，光的速度和方向就會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做折射。折射率是描述這一現(xiàn)象的重要數(shù)據(jù)?，F(xiàn)利用所學(xué)光學(xué)知識(shí)對(duì)生活中常見流體水 進(jìn)行折射率測(cè)定，旨在感受物理學(xué)科價(jià)值和掌握科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，提高發(fā)現(xiàn)問題并動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。 【關(guān)鍵詞】折射、水、折射率、光學(xué)原理。圖 2圖 1【引言】 在假期上網(wǎng)學(xué)習(xí)中偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)關(guān)于海市蜃樓的網(wǎng)站于是便對(duì)它產(chǎn)生了興趣。上圖為海市蜃樓。 在風(fēng)平浪靜的海上航行或海邊遼望，往往會(huì)看到

2、空中映現(xiàn)出遠(yuǎn)方島嶼或樓臺(tái)城廓的影像。例如，我國(guó)山東蓬萊地區(qū)，自古以來在海邊就常有“仙境”出現(xiàn)的記載。然而，好景不長(zhǎng)，很快就消失得無影無蹤了。原來這是一種幻景，稱為海市蜃樓，簡(jiǎn)稱蜃景。 為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？原來這是光的折射現(xiàn)象。在夏天，白天海水溫度比較低，特別是有冷水流過的海面，水溫更低。下層空氣本來因氣壓較高密度較大，加上溫度比上層低，因此，就會(huì)使空氣層上稀下密的差別異常顯著。 這時(shí)，遠(yuǎn)在海平面以下的島嶼、樓臺(tái)的光線先由密的氣層折射進(jìn)入稀的氣層，并在上層發(fā)生全反射，又折回到氣層密的大氣層中來，經(jīng)過這樣彎曲的線路，投入我們眼中便是實(shí)物的像即蜃景了。 隨著科學(xué)的發(fā)展, 人們發(fā)現(xiàn)折射率會(huì)影響物質(zhì)

3、的各種物理性質(zhì),而在其他領(lǐng)域, 往往會(huì)用得到與折射率相關(guān)的其他物理量, 在光學(xué)和材料領(lǐng)域中, 光學(xué)介質(zhì)的折射率的研究?jī)r(jià)值越來越高。因此, 人們需要測(cè)量各種介質(zhì)的折射率, 其中液體折射率的測(cè)量就是現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。 有什么辦法測(cè)定折射率呢 ？本人經(jīng)過幾天的思考在老師指導(dǎo)下探究并總結(jié)了幾種測(cè)量折射率的方法，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證通過對(duì)比各種方法的科學(xué)性、可操作性、精確性等指標(biāo)得出實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化方案及進(jìn)一步改進(jìn)措施，以提高科學(xué)探究能力。由于實(shí)驗(yàn)為自主設(shè)計(jì)疏漏不妥之處在所難免希望大家不吝指正，以便實(shí)驗(yàn)理論進(jìn)一步完善。1. 問題提出問題提出水的折射率和哪些因素有關(guān)？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案才能簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的得到理

4、想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？各種方案處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么？怎樣減少實(shí)驗(yàn)誤差？2. 實(shí)驗(yàn)部分實(shí)驗(yàn)部分 實(shí)驗(yàn)方案1探視法實(shí)驗(yàn)原理：如圖1所示, 設(shè)S 為水底的一點(diǎn)光源, 由S 發(fā)出圖1的垂直于水面NN 的一條光線由O 射出進(jìn)入人的眼睛; 另一條光線由S 射向水面O點(diǎn)折射到空氣中也進(jìn)入人眼中( 由于眼睛瞳孔很小, 實(shí)驗(yàn)中入射角、折射角都極小) , 進(jìn)入人眼中的兩條折射線的反向延長(zhǎng)線交于S點(diǎn),即為人眼看到的水底部S 點(diǎn)在水中的像. S 點(diǎn)到水面O 點(diǎn)的距離是S 點(diǎn)在水中的實(shí)際深度, S 點(diǎn)到水面O 點(diǎn)的距離即是S 點(diǎn)的視覺深度. 由幾何關(guān)系知 圖圖 1 1, , 所以 又因?yàn)閕、r均很小, 則t an i sin

5、i, tan r sin r 圖 2實(shí)驗(yàn)器材：量筒或燒杯一個(gè), 大頭針二枚、直尺一把. 實(shí)驗(yàn)步驟：1.1 .將量筒口向上放置在水平 桌面上, 把作為物的大頭針S 放在量筒底部并緊靠筒壁, 如圖2-2 所示.1.2. 將水緩慢注入量筒一定的深度SO. 1.3. 將另一枚大頭針在壁外上下移動(dòng), 直到從量筒正上方觀察到兩枚大頭針尖端對(duì)準(zhǔn)為止, 即S 和S 的像沒有顯著的視差. 1.4. 記下大頭針S 的位置, 測(cè)量從水面O 到量筒底部的距離OS 即為實(shí)際深度, 再測(cè)量水面O 到S 的距離OS 即為視覺深度. 1.5. 用不同深度的水重復(fù)實(shí)驗(yàn), 計(jì)算水的折射率的平均值.并填入實(shí)驗(yàn)表格進(jìn)行分析。 1.6

6、.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄次數(shù)次數(shù)實(shí)深實(shí)深視深視深n n平均值平均值1 115.315.311.411.41.341.342 214.314.310.610.61.351.353 317.517.513.2513.251.311.314 416.216.212.6512.651.251.251.321.32實(shí)驗(yàn)方案2全反射法實(shí)驗(yàn)原理: 光從（光疏到光密）；現(xiàn)讓光從光密到光疏，根據(jù)光路可逆，則上式將變成：nC1sin得到光的全反射公式n=1/s in C 。實(shí)驗(yàn)器材: 密度小于水的輕塞, 大頭針, 刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟：2.1.在輕塞的圓心處插上一枚大頭針, 讓此塞浮在水面上。2.2.調(diào)整大頭針插入輕塞的深度,

7、 使它露在外面的長(zhǎng)度為h , 如圖所示。2.3.這時(shí)從液面上方的各個(gè)方向向液體中看,恰好看不到大頭針, 利用測(cè)得的數(shù)據(jù)r 和h 即可求出該透明液體的折射率。 圖 4圖 3如圖所示, 從液面上方恰好看不到大頭針, 表示 PAN=C ( 臨界角) , n=1/s in C。由圖可知 所以 次數(shù)次數(shù)r rh hn n平均值平均值1 15.1205.1204.3114.3111.3141.3142 25.1305.1304.3734.3731.3241.3243 35.0205.0204.4144.4141.3361.3361.3251.3252.4. 2.4. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)方案3利用

8、分光計(jì)及其配備的三棱鏡測(cè)量液體折射率實(shí)驗(yàn)原理： 取兩個(gè)完全相同的等邊三棱鏡,如圖5 ,在其中一個(gè)三棱鏡的光滑側(cè)面AC 的中央滴上少許(23 滴) 水,再將另一個(gè)三棱鏡的側(cè)面DE 正對(duì)AC 面壓緊,使兩側(cè)面貼合在一起,由于中間的待測(cè)液體很少,自然形成一層很薄的厚度均勻的透明液膜. 圖5 為兩棱鏡的水平截面圖,三棱鏡的頂角= 60,折射率為ng ,待測(cè)透明液體的折射率n ng不能測(cè)量) . 如圖5 ,一束單色平行光水平射入到折射面AB上,當(dāng)入射光線的方向及入射點(diǎn)合適時(shí),在折射面DF上將有光線射出,我們不難推斷:光線2 總是平行光線3 ,光線1 總是平行于光線4 ,即出射光線與入射光線總是平行的.

9、因此,只有沿入射光線平行的方向才能觀察到出射光線,如果沿入射光線觀察不到出射光線,有兩種可能的原因:一是入射光線1 經(jīng)AB 面折射后的折射光線2 沒有射到AC 面上;二是折射光線2 在AC 面上發(fā)生了全反射圖 5圖 6根據(jù)折射定律有: 由圖知: 如果保持入射光線方位不變,并在兩個(gè)棱鏡的另一側(cè)觀察到出射光線4. 繞豎直軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,使圖5中的i1 減小,那么r1 將隨之減小, i2 將隨之增大,當(dāng)i2 增大到某一角度時(shí), r2 = 90,光線2 在界面AC 上將發(fā)生全反射,則界面DF 上的出射光線消失. 如果當(dāng)i1 = 0 時(shí),光線2 仍未在界面AC 上發(fā)生全反射,須繼續(xù)沿逆時(shí)針方

10、向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,光線處于圖6的方位. 直至光線2 剛好發(fā)生全反射,此時(shí)測(cè)出i1 的大小等于. 這里規(guī)定:入射光線按圖1 的方位入射時(shí), i1 取正值,入射光線按圖6的方位入射時(shí), i1 取負(fù)值. 將i1 =, r2 = 90分別代入式(1) 、(2) 可得:由上式知由上式知: : 在已知在已知n ng g 的情況下的情況下, ,測(cè)出測(cè)出, ,就可算出液體的折射率就可算出液體的折射率n n. .實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)上述原理根據(jù)上述原理, ,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下實(shí)驗(yàn)操作步驟如下: :1) 1) 按照分光計(jì)的一般調(diào)整方法調(diào)整好分光計(jì)按照分光計(jì)的一般調(diào)整方法調(diào)整好分光計(jì). .2) 2) 用鈉光燈照亮狹

11、縫用鈉光燈照亮狹縫, ,轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡, ,使狹縫的像與望遠(yuǎn)鏡分劃板上豎直的刻線完全重合使狹縫的像與望遠(yuǎn)鏡分劃板上豎直的刻線完全重合, ,望遠(yuǎn)鏡與平行光管的軸線在同一直線上望遠(yuǎn)鏡與平行光管的軸線在同一直線上, ,然后固定望遠(yuǎn)鏡和度盤然后固定望遠(yuǎn)鏡和度盤. .3) 3) 取分光計(jì)配備的兩個(gè)三棱鏡取分光計(jì)配備的兩個(gè)三棱鏡( (材料、形狀、大小完全相同材料、形狀、大小完全相同) ,) ,將少許將少許(2(23 3 滴滴) ) 待測(cè)待測(cè)液體滴在其中一個(gè)棱鏡的某一折射面上液體滴在其中一個(gè)棱鏡的某一折射面上, ,按圖按圖1 1 所示將另一個(gè)三棱鏡與其側(cè)面正對(duì)貼合、所示將另一個(gè)三棱鏡與其側(cè)面正對(duì)貼合、

12、壓緊壓緊, ,使液體均勻地夾在兩個(gè)三棱鏡的相鄰界面之間使液體均勻地夾在兩個(gè)三棱鏡的相鄰界面之間, ,并完全覆蓋住兩個(gè)界面并完全覆蓋住兩個(gè)界面, ,夾層液膜夾層液膜中不得有氣隙中不得有氣隙, ,棱鏡其余界面要保持潔凈棱鏡其余界面要保持潔凈, ,不得有液體不得有液體. . 然后將制成的組合棱鏡按圖然后將制成的組合棱鏡按圖1 1 所示的方位豎直地放在載物平臺(tái)中央所示的方位豎直地放在載物平臺(tái)中央. .4) 4) 關(guān)掉鈉光燈關(guān)掉鈉光燈, ,接通望遠(yuǎn)鏡內(nèi)照明電路接通望遠(yuǎn)鏡內(nèi)照明電路, ,松開游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘松開游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘, ,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤( (組合棱鏡將組合棱鏡將隨之轉(zhuǎn)動(dòng)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)) ,) ,并調(diào)

13、節(jié)載物平臺(tái)水平調(diào)節(jié)螺釘并調(diào)節(jié)載物平臺(tái)水平調(diào)節(jié)螺釘, ,使從棱鏡出射界面反射回來的亮使從棱鏡出射界面反射回來的亮“十十”字字像與分劃板上的像與分劃板上的“十十”字刻線重合字刻線重合, ,此時(shí)入射界面與平行光管的光軸垂直此時(shí)入射界面與平行光管的光軸垂直, ,讀出此時(shí)兩讀出此時(shí)兩游標(biāo)處游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)度盤上的讀數(shù)1 1 和和2 .2 .5) 5) 接通鈉燈接通鈉燈, ,關(guān)掉望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的照明電路關(guān)掉望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的照明電路, ,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤, ,找到狹縫的像找到狹縫的像, ,然后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)然后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤盤( (順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正為正, ,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為負(fù)為負(fù)) ,) ,直

14、至狹縫像剛好消失為止直至狹縫像剛好消失為止. . 在此位置在此位置附近再來轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤附近再來轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤, ,準(zhǔn)確找出狹縫像剛好消失的位置準(zhǔn)確找出狹縫像剛好消失的位置, ,讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)數(shù)1 1 和和2 ,2 ,則有則有6) 測(cè)出之后,查出或測(cè)出三棱鏡的折射率ng ,利用式(4) 即可算出待測(cè)液體對(duì)鈉光的折射率n.實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)計(jì)算水的折射率為1.3283.實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)方案4玻璃絲法玻璃絲法一、實(shí)驗(yàn)材料凸透鏡、平行光源、刻度尺、帶膜玻璃絲(光導(dǎo)纖維)、自制白紙刻度板。二、實(shí)驗(yàn)原理光的折射定律，全反射規(guī)律及其他幾何光學(xué)知識(shí)。三、實(shí)驗(yàn)步驟 1.用刻度尺測(cè)量透鏡半徑

15、。2.調(diào)校光源。3.讓光通過透鏡匯聚后射入玻璃絲。再?gòu)牧硪幻嫔涑觯y(cè)出透鏡與入射面距離x。 4.將玻璃絲另一端置入水中。5.將自制刻度卡的中心對(duì)準(zhǔn)玻璃絲的中軸線并測(cè)出光斑直徑。6.將水撤去，在空氣中再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，并測(cè)出相應(yīng)的光斑直徑。四、數(shù)據(jù)處理及計(jì)算方法1.符號(hào)說明 圖 5n a 玻璃絲折射率 nb玻璃外膜折射率 nf 水的折射率 2.計(jì)算思路由于玻璃絲內(nèi)所有光線都從軸上的o點(diǎn)出發(fā)，在玻璃絲中傳播的光線都與軸相交，位于通過軸的縱剖面內(nèi)。設(shè)由o點(diǎn)發(fā)出的與軸的夾角為的光線，射至A、B分界面的入射角為 I , 反射角也為 i 該光線在光纖中多次反射時(shí)的入射角均為 i ，射至出射端面時(shí)的入射角為

16、 若該光線折射后的折射角為 ，則由幾何關(guān)系和折射定律可得 （1） （2）當(dāng)i大于全反射臨界角iC時(shí)將發(fā)生全反射，沒有光能損失，相應(yīng)的光線將以不變的光強(qiáng)射向出射端面，而i c時(shí)，即 時(shí)，或 時(shí)，由發(fā)出的光束中，只有c的光線才滿足iic的條件，才能射向端面，此時(shí)出射端面處的最大值為 （5）若 ，即 時(shí)，則由發(fā)出的光線都能滿足 的條件，因而都能射向端面，此時(shí)出射端面處的最大值為 （6）端面處入射角最大時(shí)，折射角也達(dá)最大值，設(shè)為 ，由（2）式可知 （7）由（6）、（7）式可得，當(dāng) 時(shí) （8）由（3）至（7）式可得，當(dāng) 時(shí) （9）220sinsincos1 sin1(/)BCCCAiinn220sinA

17、BAnnnmax90CCi0C220sinABAnnnCiimax0maxmaxmaxsinsinFAnn0C22maxmaxcossinsinACFBAnninn0maxsinsinAFnn0C 的數(shù)值可由幾何關(guān)系求得 （10）于是 的表達(dá)式應(yīng)為 （ ） （11） （ ） （12） 若將輸出端介質(zhì)改為空氣，光源保持不變，按同樣手續(xù)再做一次測(cè)量，可測(cè)得 、 、 、 ，這里打撇的量與前面未打撇的量意義相同已知空氣的折射率等于1，故有當(dāng) 時(shí) （13）當(dāng) 時(shí) （14） max21max222121()/2sin()/2()ddddhhFn222121021()/2()sin()/2FAddhhnndd2221212221()/2()()/2FBAddhhnnddn0Caa0Caa1h2h1d2d222121021()/2()1sin()/2Addhhndd0Caa0Caa2221212221()/2()1()/2BAddhhnddn將（11）、（12）兩式分別與（13）、（14）相除，均得 （15） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)計(jì)算水的折射率為1.3301【試驗(yàn)