對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、.對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)考慮進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問(wèn)題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)晉級(jí)，在這方面起重要作用是人才。終究需要什么樣的人才呢，專(zhuān)家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，可以不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，擅長(zhǎng)經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)；第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面才能的培養(yǎng)。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何

2、的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈敏運(yùn)用比較、分析、綜合三種根本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例a0,b0,且a+b=1,求證a+2a+2+b+2b+2證明這個(gè)不等式方法較多，除根本證法外，可利用二次函數(shù)的

3、求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。假設(shè)將a+b=1a0,b0作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段x+y=1,0x1,a+2a+2+b+2b+2看作點(diǎn)-2,-2與線段x+y=1上的點(diǎn)a,b之間的間隔 的平方。由于點(diǎn)到一直線的間隔 是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的間隔 的最小值。而dd=-2-2-1|/2=25/2,所以a+2a+2+b+2b+2?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能創(chuàng)新才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑，學(xué)生探究知識(shí)的

4、思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，又在解決問(wèn)題中得到開(kāi)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦考慮、動(dòng)口表達(dá)，探究未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探究過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)新才能。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換

5、方法之大成，就是這些思想方法靈敏運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈如今學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新才能。三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的才能一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去考慮解決。比方，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)開(kāi)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷(xiāo)方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的才能。擅長(zhǎng)

6、經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表達(dá)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最正確的解決方案或模型。如證明組合恒等式，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來(lái)完成。但是可以讓學(xué)生考慮能否利用組合數(shù)的意義來(lái)證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為個(gè)元素中取個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問(wèn)題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類(lèi)，一類(lèi)為不取某個(gè)元素，有種取法；一類(lèi)為必取有種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)展一些根本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)展分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能進(jìn)步學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

7、解決實(shí)際問(wèn)題的才能，而且對(duì)進(jìn)步學(xué)生的擅長(zhǎng)經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的才能大有好處。其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神團(tuán)隊(duì)精神就是一種互相協(xié)作、互相配合的工作精神。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配

8、合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、90.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.50.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，假如紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫

9、助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能到達(dá)成功的此岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同開(kāi)展的目的任務(wù)。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各