電力測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)

1、泰克科技（中國(guó)）有限公司行業(yè)渠道開發(fā)經(jīng)理 陳鑫磊電話內(nèi) 容容 提提 要要1.交流電2.功率計(jì)測(cè)量原理3.三相以及多相交流電4.諧波測(cè)量5.失真波形的功率6.波動(dòng)功率的測(cè)量3SNSN中性面單相正選交流電的產(chǎn)生4波形按正弦規(guī)律變化的交流電。波形按正弦規(guī)律變化的交流電。SN中性面0e90o180o270o360o90o180o270o360o單相正選交流電的產(chǎn)生Feb 2013 Tektronix Confidential50ete eSNtEmeEmsinttEemsin單相正選交流電的產(chǎn)生正弦交流電三個(gè)要素：最大值、角頻率和初相位。e- 瞬時(shí)值Em-最大值t 角頻率1初

2、相位Feb 2013 Tektronix Confidential6交流電的三要素0eEmteEmsin（t ）Feb 2013 Tektronix Confidential7三要素1-瞬時(shí)值和最大值 （初相位為0）eEmsint0ete e最大值最大值瞬時(shí)值瞬時(shí)值瞬時(shí)值瞬時(shí)值：e, i, u最大值最大值：Em, Im, Um最大值最大值80ete eTT周周 期期交流電每循環(huán)一次所交流電每循環(huán)一次所需要的時(shí)間叫周期。需要的時(shí)間叫周期。周期用符號(hào)周期用符號(hào)T來(lái)表示來(lái)表示，單位是秒（，單位是秒（s）。）。三要素2-周期、頻率、角頻率頻頻 率率0et頻率是指一秒鐘內(nèi)交流電重復(fù)變化頻率是指一秒鐘內(nèi)交

3、流電重復(fù)變化的次數(shù)，用字母的次數(shù)，用字母 f 表示，單位是赫茲表示，單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫（，簡(jiǎn)稱赫（Hz）。）。0.04sf50HzT0.02sTTTf1三要素2-周期、頻率、角頻率10角頻率：角頻率：表示交流電每秒鐘內(nèi)變化的角度表示交流電每秒鐘內(nèi)變化的角度。fT22角頻率角頻率SN單位是弧度單位是弧度/秒。秒。角速度角速度。三要素2-周期、頻率、角頻率11SN中性面ewt三要素3-相位12SN中性面ewt當(dāng)當(dāng)t0時(shí)，角度等于時(shí)，角度等于 ，則，則稱為初相（角）。稱為初相（角）。初相角初相角三要素3-初相位13SN1相相 位位eEmsinteEmsin（t1 ）（t1）叫做該交流電）叫做該交流電

4、的相位。的相位。三要素3-相位14相位差相位差0et 2 1兩個(gè)同頻率交流電的相位之兩個(gè)同頻率交流電的相位之差。用來(lái)差。用來(lái)表示。表示。=(t+1)-(t2)=1- 2相位差等于初相之差相位差等于初相之差。三要素3-相位差15相位差相位差0et 2 1=1-（- 2）三要素3-相位差電壓和電流的電壓和電流的位相差位相差交流使負(fù)載電壓和電流之間產(chǎn)生相位差電阻電感電容負(fù)載種類回 路電壓電流波形矢量圖90滯后90超前UIUIUIUUUIII電壓有效值1Vrms振幅1.41421356.V電流有效值1Arms振幅1.41421356.A電壓電流相位0功率1W瞬時(shí)功率平均值視在功率1VA無(wú)功功率0Var

5、Tdttitu0)()(T1 P功率瞬時(shí)功率：電壓和電流乘積周期內(nèi)平均值-2-1.5-1-0.500.511.522.5平均化區(qū)間電壓電流瞬時(shí)功率18交流電路中，電路端電壓和電流有效值的乘交流電路中，電路端電壓和電流有效值的乘積稱為視在功率。用積稱為視在功率。用S表示。表示。電力測(cè)量：功率和功率因數(shù)視在功率視在功率單位：伏安（單位：伏安（VA）22QPSQPS功率三角形功率三角形19功率因數(shù)功率因數(shù)有功功率與視在功率的比值有功功率與視在功率的比值功率因數(shù)角功率因數(shù)角又稱功率因數(shù)角，是電路總電又稱功率因數(shù)角，是電路總電壓與電流的相位差。壓與電流的相位差。 QPS功率三角形功率三角形SPCOS電壓

6、有效值電壓有效值U U1.0000 1.0000 電流有效值電流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P1.0000 1.0000 視在功率視在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 無(wú)功功率無(wú)功功率Q=(S2-P2)0.5Q=(S2-P2)0.50.00000.0000功率因數(shù)功率因數(shù)=P/S=P/S1.0000 1.0000 電壓有效值電壓有效值U U1.0000 1.0000 電流有效值電流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P0.5000 0.5000 視在功率視在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 無(wú)功功率無(wú)功功率Q=(S2-

7、P2)0.5Q=(S2-P2)0.50.8660 0.8660 功率因數(shù)功率因數(shù)=P/S=P/S0.5000 0.5000 電壓有效值電壓有效值U U1.0000 1.0000 電流有效值電流有效值 1.0000 1.0000 功率功率P P0.0000 0.0000 視在功率視在功率S=US=U* *I I1.0000 1.0000 無(wú)功功率無(wú)功功率Q=(S2-P2)0.5Q=(S2-P2)0.51.0000 1.0000 功率因數(shù)功率因數(shù)=P/S=P/S0.0000 0.0000 Phase angle0Phase angle60Phase angle90-2-1.5-1-0.500.51

8、1.52平均化區(qū)間電壓電流瞬時(shí)功率-2-1.5-1-0.500.511.52平均化區(qū)間電壓電流瞬時(shí)功率-2-1.5-1-0.500.511.522.5平均化區(qū)間電壓電流瞬時(shí)功率功率計(jì)測(cè)量原理電流表串聯(lián)電壓表并聯(lián)負(fù)載電源現(xiàn)在的功率計(jì)將電壓表、電流表和功率表等做在1臺(tái)設(shè)備中乘法器顯 示VA功率計(jì)基本項(xiàng)目：電壓/電流（rms值、mean值、DC值、交流成分）、功率（有功功率、視在功率、無(wú)功功率）、功率因數(shù)、相位角、效率電壓或電流的頻率（交流場(chǎng)合）電流積分（Ah）、有功功率積分（Wh）測(cè)量（WT3000可以VAh，varh）諧波（電壓有效值、電流有效值、功率基波成分、各次諧波成分、總諧波含量）其他應(yīng)用

9、：電壓、電流波形顯示電機(jī)評(píng)價(jià)（扭矩、轉(zhuǎn)速、機(jī)械功率、效率）有效值 與直流電比較有同等的電能値 RMS Root Mean Square平均値 整流后的平均値 MEAN（Rectified Mean）dttuT)(T122 Umean 0dttuT20)(T1 Urms峰値有效値峰值因數(shù) =（CF）正弦波場(chǎng)合 =（CF）電壓輸入波形電壓絕對(duì)值波形電壓平方波形u(t)|u(t)|u(t)2dttuT)(T122 Umean 0平方根系數(shù)dttuT20)(T1 Urms輸入電壓波形輸入電流波形瞬時(shí)功率波形通過(guò)LPF平均化平均化方式TdttituTP0)()(1有功功率u(t)i(t)u(t)i(t)

10、輸入電壓波形輸入電流波形瞬時(shí)功率波形1周期或數(shù)周期區(qū)間的平均化TdttituTP0)()(1有功功率u(t)i(t)u(t)i(t)需要正確檢出周期，但原理上講，如果能運(yùn)算1周期的有功功率，可以實(shí)現(xiàn)高速測(cè)量。平均化方式2電壓U電流 I有功功率P UIcosRMS與直接輸入電阻元件時(shí)消耗的直流功率相等的交流值MEAN正弦波輸入時(shí)獲得與RMS運(yùn)算相同值的簡(jiǎn)單計(jì)算方式DC簡(jiǎn)單平均交流的電壓電流測(cè)量的方式dttuT0)(T1 UdcdttuT20)(T1 UrmsdttiT20)(T1 IrmsdttuT0)(T122 Umn dttiT0)(T122 Imn dttiT0)(T1 IdcTdttit

11、u0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 PTdttitu0)()(T1 P電壓、電流測(cè)量時(shí)可以改變測(cè)量模式。有功功率測(cè)量與測(cè)量模式的設(shè)定無(wú)關(guān)。無(wú)功功率 Q (Var)= UIsinReactive power視在功率 S (VA) = UI Apparent power功率因數(shù) (PF) = cos Power Factor位相角 =cos-1（） Phase Angle視在功率 S(VA)無(wú)功功率 Q(Var)有功功率 P(W)S(VA),P(W),Q(Var)的關(guān)系S(VA)2 = P(W)2 + Q(Var)2從電壓、電流、有功功率測(cè)量值運(yùn)算出Q、S、等值，并且隨電壓/電流測(cè)量

12、模式的不同而變化。其他測(cè)量項(xiàng)目電壓，電流，有功功率由瞬時(shí)數(shù)據(jù)運(yùn)算得到1W的功率持續(xù)1小時(shí) 電能 1Wh （瓦時(shí)） 500mWh連續(xù)積分模式（循環(huán)積分）標(biāo)準(zhǔn)積分模式積分運(yùn)算時(shí)不能改變量程，重設(shè)要在STOP狀態(tài)下進(jìn)行。dt i(t)u(t)WPTio=積算電力功率積分500mW的功率持續(xù)1小時(shí)1W的功率持續(xù)0.5小時(shí)三相以及多相交流電互相差120度相位的電氣系統(tǒng)的3個(gè)交流電發(fā)生器組成發(fā)電送電http:/www.energia.co.jp/變電單相線（12W）電源負(fù)載三相線（34W）三相線（33W）中性線省略方式RSTR相S相T相RST相電壓UVWU相V相W相RST線電壓RST星形（結(jié)線）RST三角

13、（結(jié)線）超期 滯后超期滯后如果各相獨(dú)立，三相功率測(cè)量由3個(gè)功率計(jì)測(cè)量并簡(jiǎn)單相加。但因?yàn)楦飨嗟乃矔r(shí)值互相影響并不獨(dú)立，根據(jù)Blondel定理N相功率可以用N-1個(gè)功率計(jì)測(cè)量。三相功率可以由2個(gè)功率計(jì)測(cè)量。（一般被稱作2瓦特表法，其他也有以測(cè)量各相平衡為目的3電壓3電流表接線）2種情況的總功率測(cè)量結(jié)果是同樣的。三相不平衡、波形失真情況下總功率也成立。相系統(tǒng)LOAD（負(fù)載）的消耗功率可以分別測(cè)量根據(jù)Blondel定理使用3-1個(gè)功率計(jì)測(cè)量三相功率測(cè)量的結(jié)線方法3T2S1R21T2S1R2TS1TR221121)(-)-()-(IUIUIUIIUIUIUIUUIUUIUIUPPPRSTU1:U(RT)

14、U2:U(ST)URUTUSRSTI1I3I2電壓矢量電流矢量0III321無(wú)中性線的功率測(cè)量時(shí)結(jié)線RSTU1:U(RT)U2:U(ST)I1I2+3030單元1比實(shí)際30電流超前P1=UII1cos ( 30）單元2比實(shí)際30電流滯后P2=U2I2cos( -30)三相3線 功率因數(shù)為1P1P2功率因數(shù)為1時(shí)的矢量圖單元1單元2RRSSSTRRTTTSSRRIU33IU33IU33IUIUIUSRSTU(RT)U(ST)URUTUSRST電壓矢量電流矢量考慮T相為基準(zhǔn)的情況31)IU+IU+IU(33=TRSSSTRRT三相線結(jié)線的視在功率算法I1:IRI2:ISI3:IT運(yùn)算前提是三相對(duì)稱

15、以上視在功率是在三相對(duì)稱的前提下算出，反之計(jì)算值可能不成立。由視在功率算出的功率因數(shù)和無(wú)功功率也有可能不正確。U(RS)諧波測(cè)量FFTFFT諧波測(cè)量諧波測(cè)量使用使用FFT運(yùn)算功能將波形由時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域，測(cè)量各頻率成分。運(yùn)算功能將波形由時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域，測(cè)量各頻率成分。失真波形FFT運(yùn)算 35 7基波 諧波 3f諧波 5f諧波 7f在WT上電壓電流的各頻率成分由有效值表示jjrriuiuPrjjriuiuQ傅立葉變換uuririui2j2riiIjrjriiuutantandtt cos)(T2u 0 rTtudtt sin)(T2u 0 jTtudtt sin)(T2i 0 jTtidtt co

16、s)(T2i 0 rTti傅立葉級(jí)數(shù)所有周期函數(shù)均可用三角函數(shù)的和來(lái)表述。傅立葉積分將周期設(shè)為無(wú)窮大，使其能適用于所有函數(shù)。傅立葉變換對(duì)波形的時(shí)間函數(shù)x(t)進(jìn)行傅立葉積分運(yùn)算后，即可得出頻率函數(shù)X(f)。提取疊加信號(hào)頻率的方法電壓有效值有功功率無(wú)功功率位相2j2ruuU電流有效值衰減器前置放大器A-D轉(zhuǎn)換器存儲(chǔ)顯示電路時(shí)間軸CPU時(shí)鐘條件采樣時(shí)鐘f（Hz）FFT點(diǎn)數(shù)N采樣時(shí)鐘100kHzFFT點(diǎn)數(shù)1000最大分析頻率50kHz頻率分辨率100Hz10020030040050060049,50049,60049,70049,80049,90050,000(Hz)最大解析頻率f/2 (Hz)頻率

17、分辨率f/N (Hz)窗口寬度通常根據(jù)輸入信號(hào)的周期而定，設(shè)定好采樣速率后， 就能正確測(cè)量整數(shù)倍于輸入頻率的諧波。例如：基波頻率為50Hz時(shí) 采樣頻率：基波頻率90045000Hz FFT數(shù)據(jù)數(shù)：9000點(diǎn) 分析窗口寬度：1012109000 點(diǎn)900 點(diǎn)5Hz50Hz150HzFFT演算結(jié)果100Hz輸入電壓、電流的波形，通過(guò)傅立葉變換，直接算出特定頻率成分的電壓、電流、有功功率、無(wú)功功率。電壓電流有功功率無(wú)功功率視在功率功率因數(shù) kcos) t (u)k(T0 rdt tT2uksin) t (u)k(T0 jdt tT2uksin) t ( i)k(T0 jdt tT2ikcos) t

18、( i)k(T0 rdt tT2i2)k( j2)k(r)k(uuU2)k( j2)k(r)k(iiI視在功率 S(VA)無(wú)功功率 Q(Var)有功功率 P(W)每個(gè)頻率成分與U,I,P,Q,S的關(guān)系均成立)k()k()k()k( j)k( j)k( r)k( r)k(cosIUiuiuP)k()k()k()k( r)k( j)k( j)k( r)k(sinIU=iuiu=Q2)k(2)k()k(Q+P=S)k()k()k(SP=k次FFT結(jié)果 電壓實(shí)數(shù)部k次FFT結(jié)果 電壓虛數(shù)部k次FFT結(jié)果 電流實(shí)數(shù)部k次FFT結(jié)果 電流虛數(shù)部第k次失真波形的功率110203040 次數(shù)諧波分析 結(jié)果基波

19、次諧波周期性的 失真波形次諧波與失真波形的周期相同的正弦波失真波形的整數(shù)倍頻率的正弦波周期性的失真波形是產(chǎn)生于合成的復(fù)數(shù)正弦波的波形諧波大小周期性的失真波形可用基波整數(shù)倍的頻率合成來(lái)表示失真波形的有效值是各頻率成分有效值平方和的平方根?！隘B加原理”如果成立的話，針對(duì)原基波，直流分量和諧波失真波形由以下數(shù)學(xué)公式表現(xiàn)。1kUk)k(0)tkcos(U2U) t (u1kIk(k)0)-tcos(kI2Ii(t)1k2)k(2)0(T0Uk)k(Uk)k(1I)1()0()0()0(T01kUk)k()0(1kUk)k()0(T02UUdt)tcos(U)tcos(U)tcos(UUUUT1dt)t

20、kcos(UU)tkcos(UUT1dt) t (uT1Urms失真波形的有效值波形失真產(chǎn)生的誤差方波（占空比）誤差 測(cè)定諧波次數(shù)上限 第次第次第次第次第次第次第次三角波誤差 測(cè)定諧波次數(shù)上限第次第次第次失真波形包含高頻率成分，測(cè)量?jī)x器的帶寬如果沒(méi)有延伸到高頻段就容易成為誤差的原因。理論上,三角波形的話,需要基波5倍以上的帶寬,方波情況,需要200倍左右的帶寬。并且不僅僅是帶寬、還必須要注意在高頻狀態(tài)下的測(cè)量精度。第n次諧波帶寬限制下諧波次數(shù)對(duì)有效值的測(cè)量誤差失真波形的功率是由相同頻率成分的電壓電流功率因數(shù)乘積之和100011000010100111k)k()k()k()()(TIk)k(Uk

21、)k(I)()()()(TkIk)k()(kUk)k()(Tcos|I |U|IUdt)tcos(I)tcos(U)tcos(IUIUTdt)tkcos(II)tkcos(UUTdt) t ( i) t (uTP失真波形的有功功率1kUk)k(0)tkcos(U2U) t (u1kIk(k)0)-tcos(kI2Ii(t)如果“疊加原理” 成立的話，針對(duì)原基波，直流分量和諧波失真波形由以下數(shù)學(xué)公式表示。波動(dòng)功率的測(cè)量 平均功率 電壓 / 電流 有效測(cè)量區(qū)間 顯示更新周期 有效測(cè)量區(qū)間 輸入常規(guī)測(cè)量積分運(yùn)算顯示更新時(shí)，測(cè)量值會(huì)跳動(dòng)。測(cè)量有死區(qū)(Gap)。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量，避免測(cè)量指跳動(dòng)。無(wú)測(cè)量死區(qū)

22、(Gap)。消費(fèi)功率不斷變化通過(guò)設(shè)備運(yùn)行與待機(jī)間歇操作，實(shí)現(xiàn)節(jié)能。數(shù)字方式對(duì)采樣的瞬時(shí)功率進(jìn)行積分運(yùn)算，可以正確測(cè)量劇烈變化的電能。模擬方式通過(guò)低通濾波器平均瞬時(shí)功率，以數(shù)十毫秒間隔轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，然后累計(jì)此結(jié)果。累計(jì)開始與結(jié)束時(shí)的劇烈變化容易引起誤差。時(shí)間功率劇烈變化的輸入電能的定義=N1kTioi(k) u(k) i(t)dtu(t)WP積算電力=N1kToi(k) u(k) N1 i(t)dtu(t)T1P有効電力TiWPPavg=平均有効電力(Wh)(W)(W)功率積分有功功率平均有功功率變頻器測(cè)量-測(cè)量帶寬PWM波形的功率測(cè)量帶寬PWM波形仿真舉例-變頻器電壓測(cè)量MEAN值測(cè)量中存在的問(wèn)題調(diào)制方式的復(fù)雜化比較基波與調(diào)制波（振幅比為9：10）后，生成PWM波形。生成的PWM波形為三相（120相位差），分配到三相負(fù)載上。三相負(fù)載條件各相負(fù)載的電阻與電抗串列?；?0Hz調(diào)制波三角波10kHz生成P