基于MATLAB的語音信號采集與處理

1、 工程設(shè)計論文 題 目：基于MATLAB的語音信號采集與處理 姓 名：班 級：學(xué) 號：指導(dǎo)老師：1. 選題背景 1、實踐意義： 語音信號是一種非平穩(wěn)的時變信號，它攜帶著各種信息。在語音編碼、語音合成、語音識別和語音增強等語音處理中無一例外需要提取語音中包含的各種信息。語音信號分析的目的就在于方便有效地提取并表示語音信號所攜帶的信息。所以理解并掌握語音信號的時域和頻域特性是非常重要的。 通過語音相互傳遞信息是人類最重要的基本功能之一.語言是人類特有的功能.聲音是人類常用工具,是相互傳遞信息的最重要的手段.雖然,人可以通過多種手段獲得外界信息,但最重要,最精細(xì)的信息源只有語言,圖像和文字三種.與用

2、聲音傳遞信息相比,顯然用視覺和文字相互傳遞信息,其效果要差得多.這是因為語音中除包含實際發(fā)音內(nèi)容的話言信息外,還包括發(fā)音者是誰及喜怒哀樂等各種信息.所以,語音是人類最重要,最有效,最常用和最方便的交換信息的形式.另一方面,語言和語音與人的智力活動密切相關(guān),與文化和社會的進步緊密相連,它具有最大的信息容量和最高的智能水平。 語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號進行處理的一門學(xué)科,處理的目的是用于得到某些參數(shù)以便高效傳輸或存儲;或者是用于某種應(yīng)用,如人工合成出語音,辨識出講話者,識別出講話內(nèi)容,進行語音增強等.   語音信號處理是一門新興的學(xué)科,同時又是綜合性的多學(xué)科

3、領(lǐng)域,是一門涉及面很廣的交叉學(xué)科.雖然從事達(dá)一領(lǐng)域研究的人員主要來自信息處理及計算機等學(xué)科.但是它與語音學(xué),語言學(xué),聲學(xué),認(rèn)知科學(xué),生理學(xué),心理學(xué)及數(shù)理統(tǒng)計等許多學(xué)科也有非常密切的聯(lián)系. 語音信號處理是許多信息領(lǐng)域應(yīng)用的核心技術(shù)之一,是目前發(fā)展最為迅速的信息科學(xué)研究領(lǐng)域中的一個.語音處理是目前極為活躍和熱門的研究領(lǐng)域,其研究涉及一系列前沿科研課題,巳處于迅速發(fā)展之中;其研究成果具有重要的學(xué)術(shù)及應(yīng)用價值.數(shù)字信號處理是利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)值計算的方法對信號進行采集、抽樣、變換、綜合、估值與識別等加工處理，借以達(dá)到提取信息和便于應(yīng)用的目的。它在語音、雷達(dá)、圖像、系統(tǒng)控制、通信、

4、航空航天、生物醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域都獲得了極其廣泛的應(yīng)用。具有靈活、精確、抗干擾強、度快等優(yōu)點。數(shù)字濾波器, 是數(shù)字信號處理中及其重要的一部分。隨著信息時代和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，受到人們越來越多的重視。數(shù)字濾波器可以通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊功能。數(shù)字濾波器種類很多，根據(jù)其實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即有限沖激響應(yīng)( FIR，F(xiàn)inite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應(yīng)( IIR，Infinite Impulse Response)濾波器。FIR濾波器結(jié)

5、構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，系統(tǒng)函數(shù)H (z)在處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統(tǒng)），因而只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性。FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時間差不變，這是很好的性質(zhì)。FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。 FIR濾波器因具有系統(tǒng)穩(wěn)定，易實現(xiàn)相位控制，允許設(shè)計多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點收到人們的青睞1。IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加

6、等基本運算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。同時，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯濾波器等。2、 語音信號在國內(nèi)外研究現(xiàn)狀語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)和語音學(xué)知識對語音信號進行處理的新興的學(xué)科，是目前發(fā)展最為迅速的信息科學(xué)研究領(lǐng)域的核心技術(shù)之一。 60年代之前的發(fā)展主要有：1876年Bell發(fā)明電話，1939年H.Dudley研制成功第一個聲碼器，1942年Bell實驗室發(fā)明了語譜儀，1948年美國Haskin實驗室研制成功“語圖回放機”，1952年Bell實驗室研制成能識別十個英語數(shù)字的識別器。60

7、年代以后，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，語音信號處理技術(shù)獲得了長足的進步，計算機模擬實驗取代了硬件研制的傳統(tǒng)做法。各種突破性的思想不斷涌現(xiàn)。20世紀(jì)60年代中期形成的一系列數(shù)字信號處理的理論和算法，如數(shù)字濾波器、快速傅立葉變換（FFT）等是語音信號數(shù)字處理的理論和技術(shù)基礎(chǔ)，主要的有Martin等人為郵局研制了郵政編碼閱讀機。隨著信息科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，語音信號處理取得了重大的進展：進入70年代之后，提出了用于語音信號的信息壓縮和特征提取的線性預(yù)測技術(shù)（LPC），并已成為語音信號處理最強有力的工具，廣泛應(yīng)用于語音信號的分析、合成及各個應(yīng)用領(lǐng)域，以及用于輸入語音與參考樣本之間時間匹配的動態(tài)規(guī)劃方法；

8、60; 20世紀(jì)80年代，由于矢量量化，隱馬爾可夫模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的研究取得了迅速發(fā)展，并相繼被應(yīng)用與語音信號處理，經(jīng)過不斷的改進與完善，使得語音信號處理技術(shù)產(chǎn)生了突破型的進展。進入20世紀(jì)90年代以來，語音信號的采集與分析在實用化這一方面取得了很多的實質(zhì)性的進展。語音信號處理的各項課題是促進其發(fā)展的重要動力之一，同時，它的許多成果也體現(xiàn)在有關(guān)語音信號處理的各項技術(shù)之中。3、軟件支持：      MATLAB是matrix和laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公

9、司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。它是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)和信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。MATLAB軟件包

10、括五大通用功能，數(shù)值計算功能（Nemeric）、符號運算功能（Symbolic）、數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）、數(shù)字圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求MAPLE內(nèi)核計算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點，一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks公司已推出30多個應(yīng)用工具箱。MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)值統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學(xué)、次那好和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)以及財政金融等眾多領(lǐng)

11、域的理論研究和工程設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用主要包括符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內(nèi)容都是基于公式演算，而MATLAB借助符號數(shù)學(xué)工具箱提供的符號運算功能，能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換和z正反變換等。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的另一主要應(yīng)用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、函數(shù)運算、沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的S域分析和零極點圖繪制等內(nèi)容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學(xué)生更深入地理解理論知識，并為將來使用MATLAB進行信號處理領(lǐng)域的各種分析和實際應(yīng)

12、用打下基礎(chǔ)。 MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。  MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入

13、了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。2、 實踐原理1、采樣定理：          在進行模擬與數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣大于最高頻率的2倍時，則采樣之后的數(shù)字信號完整的保留了原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍。 2、采樣頻率：    

14、;      采樣頻率是指計算機每秒鐘采樣多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音頻、衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的時間間隔越短，則在單位時間內(nèi)計算機得到的聲音樣本數(shù)據(jù)越多，對聲音波形的表示也越準(zhǔn)確。  3、采樣位數(shù)與采樣頻率：  采樣位數(shù)即采樣值或取樣值,用來衡量聲音波動變化的參數(shù),是指聲卡在采集和播放聲音文件時所使用數(shù)字聲音信號的二進制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù),采樣頻率越高聲音的還原就越真實越自然。采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重

15、要的兩個指標(biāo)。無論采樣頻率如何,理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。4、 仿真原理 利用MATLAB對語音信號進行分析和處理，采集語音信號后，利用MATLAB軟件平臺進行頻譜分析；并對所采集的語音信號加入干擾噪聲，對加入噪聲的信號進行頻譜分析，設(shè)計合適的濾波器濾除噪聲，恢復(fù)原信號。語音信號的“ 短時譜”對于非平穩(wěn)信號, 它是非周期的, 頻譜隨時間連續(xù)變化, 因此由傅里葉變換得到的頻譜無法獲知其在各個時刻的頻譜特性。如果利用加窗的方法從語音流中取出其中一個短斷, 再進行傅里葉變換, 就可以得到該語音的短時譜。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用主要包括

16、符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內(nèi)容都是基于公式演算，而MATLAB借助符號數(shù)學(xué)工具箱提供的符號運算功能，能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換和z正反變換等。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的另一主要應(yīng)用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、函數(shù)運算、沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的S域分析和零極點圖繪制等內(nèi)容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學(xué)生更深入地理解理論知識，并為將來使用MATLAB進行信號處理領(lǐng)域的各種分析和實際應(yīng)用打下基礎(chǔ)3。濾波器的設(shè)計可以通過軟件或設(shè)計專用的硬件兩種方式來實現(xiàn)。隨著MAT

17、LAB軟件及信號處理工具箱的不斷完善，MATLAB很快成為應(yīng)用學(xué)科等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)軟件。它可以快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計、分析和仿真，極大地減輕了工作量,有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。 利用MATLAB中的隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其進行頻譜分析；設(shè)計巴特沃斯濾波器， 并對被噪聲污染的語音信號進行濾波， 對濾波前后信號進行時域分析。5、相關(guān)的信號知識：傅里葉變換在信號處理中具有十分重要的作用,它通常能使信號的某些特性變得很明顯,而在原始信號中這些特性可能含糊不清或至少不明顯.在語音信號處理中,傅里葉表示在傳統(tǒng)上一直起主要作用.其原因一方面在于穩(wěn)態(tài)語音的生成模

18、型由線性系統(tǒng)組成,此系統(tǒng)被一隨時間作周期變化或隨機變化的源所激勵.因而系統(tǒng)輸出頻譜反映了激勵與聲道頻率響應(yīng)特性.另一方面,語音信號的頻譜具有非常明顯的語音聲學(xué)意義,可以獲得某些重要的語音特征(如共振峰頻率和帶寬等)根據(jù)語音信號的產(chǎn)生模型,可以將其用一個線性非時變系統(tǒng)的輸出表示,即看作是聲門激勵信號和聲道沖激響應(yīng)的卷積.在語音信號數(shù)字處理所涉及的各個領(lǐng)域中,根據(jù)語音信號求解聲門激勵和聲道響應(yīng)具有非常重要的意義.例如,為了求得語音信號的共振蜂就要知道聲道傳遞函數(shù)(共振峰就是聲道傳遞函數(shù)的各對復(fù)共軛極點的頻率).又如,為了判斷語音信號是清音還是濁音以及求得濁音情況下的基音頻率,就應(yīng)知道聲門激勵序列.

19、在實現(xiàn)各種語音編碼,合成,識別以及說話人識別時無不需要由語音信號來求得聲門激勵序列和聲道沖激響應(yīng).三、具體流程利用MATLAB對語音信號進行分析和處理，采集語音信號后，利用MATLAB軟件平臺進行頻譜分析；并對所采集的語音信號加入干擾噪聲，對加入噪聲的信號進行頻譜分析，設(shè)計合適的濾波器濾除噪聲，恢復(fù)原信號。語音信號的濾波示意圖：4、 具體分工與實踐步驟此課題主要分為兩部分：加噪與消噪，我做的是消噪部分，實踐步驟如下：1、語音信號的采集與分析 （1）利用 PC機上的聲卡和 WINDOWS操作系統(tǒng)可以進行數(shù)字信號的采集。將話筒插入計算機的語音輸入插口上,啟動錄音機。按

20、下錄音按鈕，對話筒念一段課文,說完后停止錄音。（2）以文件名 “錄音” 保存入C盤中?？梢钥吹?#160;,文件存儲器的后綴默認(rèn)為.wav。要保存文件時,利用了計算機上的A/D轉(zhuǎn)換器,把模擬的聲音信號變成了離散的量化了的數(shù)字信號,放音時,它又通過D/A轉(zhuǎn)換器,把保存的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)恢復(fù)為原來的模擬的聲音信號。之后將該語音文件放入MATLAB文件夾中。3） 在 Matlab軟件平臺下可以利用函數(shù)audioread對語音信號進行采樣,得到了聲音數(shù)據(jù)變量name,name,fs0=audioread('luyin.m4a',100,namex)；同時把name

21、的采樣頻率fs0和數(shù)據(jù)放進了MATALB的工作空間，同時用fft(name)函數(shù)繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖。圖figure 1為原始語音信號的時域圖形和頻域圖形。2、利用余弦函數(shù)構(gòu)造一個高頻噪聲  在Matlab中人為設(shè)計一固定頻率1500Hz的噪聲干擾信號。噪聲信號通常為隨機序列,在本設(shè)計中用余弦序列代替。干擾信號構(gòu)建命令函數(shù)為noise=0.05*sin(2*pi*f0*t);Noise=zeros(N,2);Noise(:,1)=noise'Noise(:,2)=noise'Y=name+Noise;若帶噪信號y(m)是純凈語音信號s(m)

22、和平穩(wěn)加性高斯白噪聲n(m)構(gòu)成的,即:y(m) =x(m) +n(m)；則在頻域中表示為Y()=X()+N()；其中Y(),X(),N()分別是y(m),x(m),n(m)的傅里葉變換。X()=Y()-N()；只要從帶噪信號中減去噪聲信號即可估計出語音信號,再進行傅里葉反變換就可得到增強的語音。3、設(shè)計濾波器對加噪語音濾波 計算濾波器的性能指標(biāo)，設(shè)計濾波器，用自己設(shè)計的濾波器對采集的信號進行濾波，得出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化，并回放語音信號，感覺濾波前后的聲音有變化。5、 程序設(shè)計及仿真圖源程序：clear allc

23、lcnamex=4e5;name,fs0=audioread('luyin.m4a',100,namex);N=length(name);figure(1)subplot(1,2,1);x=0:N-1/fs0;plot(x,abs(name);title('原始音頻信號時域')subplot(1,2,2);x=0:(N-1)*fs0/N;plot(x,abs(fft(name);title('原始音頻信號頻域')sound(name,fs0)t=0:(1/fs0):(N-1)/fs0;f0=1.5e4;noise=0.05*sin(2*pi*f0

24、*t);Noise=zeros(N,2);Noise(:,1)=noise'Noise(:,2)=noise'Y=name+Noise;Yf=fft(Y);figure(2)subplot(1,2,1);x=0:N-1/fs0;plot(x,abs(Y);title('混雜音頻信號時域')subplot(1,2,2);x=0:(N-1)*fs0/N;plot(x,abs(Yf);title('混雜音頻信號頻域')sound(Y,fs0);%設(shè)計濾波器?取N=30；截止頻率為1.4248。n=0:29;hd=sin(1.4248*(n-29/2).

25、/(pi*(n-29/2);figure(3)subplot(1,2,1)plot(abs(hd);title('濾波器時域')x=fs0/10000*0:(10000-1);hdf=fft(hd,10000);subplot(1,2,2)plot(x,db(abs(hdf)title('濾波器頻域')YA=filter(hd,1,Y);sound(YA,fs0)N=length(YA);figure(4)%plot(x,abs(fft(YA);subplot(1,2,1);x=0:N-1/fs0;plot(x,abs(YA);title('濾波后音頻信

26、號時域')subplot(1,2,2);x=0:(N-1)*fs0/N;plot(x,abs(fft(YA);title('濾波后音頻信號頻域')程序運行結(jié)果: 6、 心得體會 通過這一個星期的工程設(shè)計，我學(xué)到了很多的東西,不僅鞏固了我以前所學(xué)過的知識, 還讓我學(xué)到很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識。 同時進一步加深了對語音信號的了解和熟練了對Matlab的使用, 讓我對數(shù)字信號處理這門課程有了更加濃厚的興趣。 因為以前都是基于課本上所學(xué)的理論知識，然而通過這次課程設(shè)計之后才能真正理解其意義。 在整個設(shè)計過程中我懂得了許多東

27、西，也培養(yǎng)了獨立思考和設(shè)計的能力，樹立了對知識應(yīng)用的信心，相信會對今后的學(xué)習(xí)工作和生活有非常大的幫助，并且提高了自己的動手實踐操作能力， 使自己充分體會到了在設(shè)計過程中的成功喜悅。雖然這個設(shè)計做的不怎么好，但是在設(shè)計過程中所學(xué)到的東西是這次課程設(shè)計的最大收獲和財富，使我終身受益。在沒有做課程設(shè)計以前，覺得工程設(shè)計只是對知識的單純總結(jié)，但是通過這次課程設(shè)計發(fā)現(xiàn)自己的看法有點太片面，課程設(shè)計不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗，也是對自己能力的一種提高，通過這次課程設(shè)計使自己明白了原來的那點知識是非常欠缺的，要學(xué)習(xí)的東西還很多，通過這次課程設(shè)計，明白學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，在以后的工作和生活中都應(yīng)該不

28、斷的學(xué)習(xí)，努力提高自己的知識和綜合素質(zhì)。 在這次工程設(shè)計的過程中，我遇到不少的問題,比如剛開始要畫頻譜圖時，不知道其頻率軸應(yīng)該怎么表示，經(jīng)過進一步對課本的學(xué)習(xí)之后，才明白它是怎樣的變換關(guān)系。只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來,才能更好的理解理論。總的來說,通過這次的工程設(shè)計我對語音信號有了全面的認(rèn)識,對Matlab的知識又有了深刻的理解, 讓我感受到只有在充分理解課本 知識的前提下,才能更好的應(yīng)用這個工具。而熟練的掌握這門工具也是我們必不可少的技能。 在工程設(shè)計過程中，我們不斷發(fā)現(xiàn)錯誤，不斷改正，不斷領(lǐng)悟，本身就是在踐行“過而能改，善莫大焉”的知行觀。這次工程設(shè)計終于順利完成了，在設(shè)計中遇到了很多問題，最后在老師的指導(dǎo)下，終于游逆而解。在今后社會的發(fā)展和學(xué)習(xí)實踐過程中，一定要不懈努力，不能遇到問題就想到要退縮，一定要不厭其煩的發(fā)現(xiàn)問題所在，然后一一進行解決，只有這樣，才能成功的做成想做