中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第15課時《一次函數(shù)的應(yīng)用》(教師版)

1、第15課時一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v(單位：m/s)與運動時間t(單位：s)關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是 (C) 2“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170 km的某地，圖是他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象當(dāng)他們離目的地還有20 km時，汽車一共行駛的時間是(C) A2 h B2.2 h C2.25 h D2.4 h【解析】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是ykxb，ykxb的圖象過A(1.5，90)，B(2.5，170)，解得AB段函數(shù)的解析式是y80x30，離目的地還有20 km時，即y17020150 km，當(dāng)

2、y150時，80x30150，x2.25 h.3今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(min)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是(C)A小明中途休息用了20 minB小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70 mC小明在上述過程中所走的路程為6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【解析】A根據(jù)圖象可知，在4060 min，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為604020 min，故正確；B根據(jù)圖象可知，當(dāng)t40時，s2 800，所以小明休息前爬山的平均速度為2 800&

3、#247;4070(m/min)，故正確；C根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3 800 m，故錯誤；D小明休息后的爬山的平均速度為(3 8002 800)÷(10060)25(m/min)，小明休息前爬山的平均速度為2 800÷4070(m/min)，7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確4A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖154中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：乙晚出發(fā)1 h；乙出發(fā)3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到達(dá)B地其中正確的個數(shù)是(C)A1

4、B2 C3 D4【解析】由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1 h，故正確；乙出發(fā)312 h后追上甲，故錯誤；甲的速度為12÷34(km/h)，故正確；乙的速度為12÷(31)6(km/h)，則甲到達(dá)B地用的時間為20÷45(h)，乙到達(dá)B地用的時間為20÷63(h)，1345，乙先到達(dá)B地，故正確；正確的有3個二、填空題5放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(km)與所用時間t(min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是_0.2_km/min.6小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖是小明離家的路程y(m)與時間t(min)的函數(shù)圖象，則小明回家的速

5、度是每分鐘步行_80_m.三、解答題7已知水銀體溫計的讀數(shù)y()與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度水銀柱的長度x(cm)4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域)；(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數(shù)解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意得解得yx29.75.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為yx29.75；(2)當(dāng)x6.2時，y×6.229.7537.5.答：此時體溫

6、計的讀數(shù)為37.5.8小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除了收取每次6元包裝費外，櫻桃不超過1 kg收費22元，超過1 kg，則超出部分按每千克10元加收費用，設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y(元)，所寄櫻桃為x(kg)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知小李給外婆快遞了2.5 kg櫻桃，請你求出這次快遞的費用是多少元？解：(1)當(dāng)0<x1時，y22628；當(dāng)x>1時，y2810(x1)10x18.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(2)當(dāng)x2.5時，y10×2.51843，小李這次快遞的費用是43元9“六一”期間，小張購進(jìn)100只

7、兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價之間的關(guān)系如下表：型號進(jìn)價(元/只)售價(元/只)A型1012B型1523(1)小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1 300元？(2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值解：(1)設(shè)購進(jìn)A文具為x只，則B文具為(100x)只，可得10x15(100x)1 300，解得x40.答：A文具為40只，則B文具為1004060只；(2)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100x)只，可得(1210)x(2315)(100x)40%10x15(100x)，解得x50，設(shè)利潤為y，則可得y(1210)x(2

8、315)(100x)2x8008x6x800，因為是減函數(shù)，所以當(dāng)x50時，利潤最大，即最大利潤為50×6800500元10某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖所示，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標(biāo)為(2，10)，請你結(jié)合表格和圖象：付款金額(元)a7.51012b購買量(kg)11.522.53(1)指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a，b的值；(2)求出當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4 165 g該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得，購買量是函數(shù)的自變量x，a10÷25元，b14；(2)當(dāng)x2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，ykxb經(jīng)過點(2，10)，且x3時，y14，解得當(dāng)x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y4x2；(3)當(dāng)y8.8時，x1.76，當(dāng)x4.165時，y4×4.165218.66，甲農(nóng)戶的購買量為1.76 kg，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元11如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿ADC