河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題(二)理數(shù)試題

1、河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（二）理數(shù)試題最新好資料推薦-如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品好資料-如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除、選擇題:本題共目要求的.1.設(shè)集合Ax|x2A.0,1河北衡水中學(xué)2018年高考押題試卷理數(shù)試卷（二）12個(gè)小題，每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題x60,xZ,.0,1,2C2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足;二z|z|x0,123y|,xA.53.若cos(的值為（A,yA,則集合ApB=()D.1,0,1,225a.4264.26C.718234.已知直角坐標(biāo)原點(diǎn)22O為橢圓C:xy51(abab0）的中心,F1F2為左、右焦點(diǎn)，在區(qū)間（0,2）任取一個(gè)數(shù)e,則事

2、件“以e為離心率的橢圓C與圓O:a2b2沒有交點(diǎn)”的概率4.24C.222.225.定義平面上兩條相交直線的夾角為：兩條相交直線交成的不超過90的正角.已知雙曲線2E.x匚-2a2yb21（a0,b0）,當(dāng)其離心率e6,2時(shí)，對(duì)應(yīng)雙曲線的漸近線的夾角的取值范圍為（A.0,-6C.一,一436.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為32,則它的表面積是（A.（巫3）2222B.（近3）后2242C.巫必D.叵后247.函數(shù)ysinxm|*|在區(qū)間3,3的圖象大致為（）一，、1c8.一項(xiàng)式（ax一）（a0,bbx0）的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)

3、的3倍，則ab的值為（）A.4B,8C.12D.169.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的x0,y1,則輸出的p的值為（）出尸澹*A.81812C.81410.已知數(shù)歹1a1a22,且an2an2(8181)n,nN,則S2017的值為（）A.2016101010092017C.201710101D.1009201611.已知函數(shù)f（x）Asin(x)(A0,0,|一）的圖象如圖所示，令2g（x）f（x）f'（x）,則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的說法中不正確的是A.函數(shù)g（x）圖象的對(duì)稱軸方程為xk(kZ)12B.函數(shù)g（x）的最大值為272C.函數(shù)g(x)的圖象上存在點(diǎn)P,使得在P點(diǎn)處的切線與直

4、線l:y3x1平行D.萬程g(x)2的兩個(gè)不同的解分別為Xi,x2,則|xix2|最小值為一212.已知函數(shù)f(x)ax33x21,若f(x)存在三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.(,2)B.(2,2)C.(2,)D.(2,0)J(0,2)第R卷4小題，每小題5分，共20分nJm4a量向3(i,2),若向量a, b共線,14 .設(shè)點(diǎn)M是橢圓2y-21(a bb20)上的點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F ,圓M與y軸相交于不同的兩點(diǎn)P、Q,若PMQ為銳角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為2x y15 .設(shè)x, y滿足約束條件x 2y 2x y3 0,2 0,則乂的取值范圍為 x2 0

5、,16 .在平面五邊形 ABCDE中，已知 A 120 ,C 120 , E 90 , AB 3,AE 3,當(dāng)五邊形ABCDE的面積S 673,9封時(shí)，則BC的取佰范圍為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1*17 .已知數(shù)列an的刖 n 項(xiàng)和為 Sn, a 2Sn Sn 1 1 (n 2,n N).2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；*1(2)記bn log1 an (n N )求的刖門項(xiàng)和Tn.2bnbn 118.如圖所示的幾何體 ABCDEF中，底面ABCD為菱形，AB 2a,ABC 120 , AC與BD相交于。點(diǎn)，四邊形BDEF為直角梯形，DE/BF, BD DE , DE

6、 2BF 2忘，平面 BDEF 底面 ABCD.(1)證明：平面AEF平面AFC;(2)求二面角EACF的余弦值.19.某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫Γ?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示(視頻率為概率)，根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)；(2)若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求平均分達(dá)90分以上為“考前心理穩(wěn)定整體過關(guān)”，請問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”

7、是否過關(guān)？(3)為了解心理健康狀態(tài)穩(wěn)定學(xué)生的特點(diǎn)，現(xiàn)從A、B兩種級(jí)別中，用分層抽樣的方法抽取11個(gè)學(xué)生樣本，再從中任意選取3個(gè)學(xué)生樣本分析，求這3個(gè)樣本為A級(jí)的個(gè)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.2220.已知橢圓C:得看1(aa by kx m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)b0)的離心率為g,且過點(diǎn)P年母)，動(dòng)直線l-A,B,且OAOB0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求橢圓C的方程.(2)討論3m22k2是否為定值？若為定值，求出該定值，若不是請說明理由.21 .設(shè)函數(shù)f(x)a2lnxx2ax(aR).(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)(x)2x(a2a)lnx,記h(x)f(x)(x),當(dāng)a0時(shí)，若方程h(x

8、)m(mR)有兩個(gè)不相等的實(shí)根Xi,x2,證明h'(±3%)0.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號(hào).22 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x3cost.sint在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci:(t為參數(shù)，a0),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：4sin.(1)試將曲線Ci與C2化為直角坐標(biāo)系xOy中的普通方程，并指出兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍；(2)當(dāng)a3時(shí)，兩曲線相交于A,B兩點(diǎn)，求|AB|.23.選彳4-5:不等式選講.已知函數(shù)f(x)|2x1|x1|.(1)在下面給出的直角坐標(biāo)系中作出函

9、數(shù)yf(x)的圖象，并由圖象找出滿足I不等式f(x)3的解集；-f3(2)若函數(shù)yf(x)的最小值記為m,設(shè)a,bR,且有a2b2m,試證明：1 418a21b217.理科數(shù)學(xué)(n)一、選擇題1-5:BCAAD6-10:AABCC11、12:CD二、填空題13.-814.-6e15.2,716.3,3一3)三、解答題12 a2a11,解得17.解：(1)當(dāng)n2時(shí)，由2SnSn11及a1,得2s22a2又由2&Sn 11 , 可知2Sn 1 Sn 1 ,-得2an1 an,唱12(n 2).且n 1時(shí),a2ai1 一 ,一 1 ，、，一2適合上式,因此數(shù)列an是以為首項(xiàng),1 一1為公比的

10、等比數(shù)列，故21*、an27(nN)(2)由(1)及 bn*.log1an(nN),2可知bn1 n log1(-)2 2n,所以bnbn 1 n(n 1)故Tn Jbnb2b2b3III一 (1 M 3)HI18.解：（1）因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以AC又平面BDEF底面ABCD,平面BDEF平面ABCD平面ABCD ,因止匕AC平面BDEF,從而ACEF.又BDDE,所以DE由AB2a,DE2BF272a,ABC120,可知AF,4a22a2T6a,BD2a,EF74a22a276a,AEJ4a28a226a,從而AF2FE2AE2,故EFAF.又AFP|ACA,所以EF平面AFC.又E

11、F平面AEF,所以平面AEF平面AFC.(2)取EF中點(diǎn)G,由題可知OG/DE,所以O(shè)G平面ABCD,又在菱形ABCD中，OAOB,所以分別以O(shè)A,OB,OG的方向?yàn)閤,y,z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz（如圖示），則O(0,0,0),A(ma,0,0),C(石a,0,0),E(0,a,2V2a),F(0,a,6a),所以AE(0,a,2>/2a)(岳,0,0)(V3a,a,272a),a,2.2a) (0,2a, /2a).(0,2a, /2a).AC(圾0,0)(T3a,0,0)(24a,0,0),EF(0,a,V2a)(0,由(1)可知EF平面AFC,所以平面AFC的法向量可

12、取為EF設(shè)平面AEC的法向量為n(x,y,z),AE0,即屬yAC0,所以n(0,4,曲.32岳0，即y2顯令z五，得y故所求的二面角EACF的余弦值為319.解：(1)從條形圖中可知這100人中，有56名學(xué)生成績等級(jí)為B所以可以估計(jì)該校學(xué)生獲得成績等級(jí)為B的概率為國,1002514則該校局三年級(jí)學(xué)生猶得成績?yōu)锽的人數(shù)約有800448.251(2)這100名學(xué)生成績的平均分為(321005690780370100260)91.3,因?yàn)?1.390,所以該校高三年級(jí)目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”已過關(guān).(3)由題可知用分層抽樣的方法抽取11個(gè)學(xué)生樣本，其中A級(jí)4個(gè)，B級(jí)7個(gè)，從而任意選取3個(gè)，這

13、3個(gè)為A級(jí)的個(gè)數(shù)的可能值為0,1,2,3.則P(0)C0C3C11733P(1)組28P(2)典史''C1：55''CC3155'P(3)C3C70C314165因此可得的分布列為:72801-3355101力3P費(fèi)H554144123-551651120.解：(1)由題意可知-a9,所以a22c22(a2b2),即2b2,又點(diǎn)P)在橢圓上，所以有專1,由聯(lián)立，解得b21,2,故所求的橢圓方程為y21.(2)設(shè)A(x,y1),Bd,y2),oAoB0,可知x1x2N1N20.y聯(lián)立方程組x2萬kxm,消去y化簡整理得(12k2)x24kmx2m20,由1

14、6k2m28(m2_21)(12k)0,得12k2所以xiX24km-2，12kX1X22%2,又由題知X1X2y1y20,即X1X2(kX1m)(kX2m)0，整理為(1k2)XiX2km(XiX2)0.將代入上式，得(i22m2k)不12k4km2km2m0.12k22化簡整理得3m。，從而得到3m22k22.21.解:(1)由f(x)a2lnxx2ax,可知f'(X)2a2xax222xaxa(2xa)(xa)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?0,),所以,若a0時(shí)，當(dāng)x(0,a)時(shí),f'(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x(a,)時(shí),f'(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增

15、;若a0時(shí)，當(dāng)f'(x)2x0在x(0,)內(nèi)恒成立，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;若a0時(shí)，當(dāng)x(0,今時(shí),f'(x)°，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x(今)時(shí)，f'(X)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.(2)證明：由題可知h(x)f(x)(x)x2(2a)xaInx(x0),2當(dāng) x a 時(shí)，h'(-) 0.220,即h'(x)單調(diào)遞增，故只 x所以h,(x)2x(2a)a2x(2a)xa(2xa)(x1).xxx所以當(dāng)x(0,a)時(shí)，h'(x)0;當(dāng)x(a,)時(shí)，h'(x)022欲證h'(x2)0,只需證h'(xx2)h

16、9;(a),又h''(x)2222需證明xL2a.設(shè)x1,x2是方程h(x)m的兩個(gè)不相等的實(shí)根，不妨設(shè)為0xix2,22x2(2a)xaInxmcc則2()11'兩式相減并整理得a(x1x2Inx1lnx2)x12x22x12x2,x12 x2 2K 2x22(x1 x2 In x1 In x2)x2(2a)x2alnx2m,從而ax12x22x12x2,故只需證明x1_3x1x2Inx1Inx22In x1In x20 ,即x1X2x12x22x12x2.因?yàn)閤1x2x1x2Inx1Inx2所以(*)式可化為lnx,2x, 2x2In x2x1 x2即in上x2c

17、x1c2 2 x2x2因?yàn)?x1 x2 ,所以0瓦1 ,不妨令tx2土，所以得到int”上，t (0,1). x2t 1一2t 2一,14記 R(t) in t , t (0,1),所以 R'(t) 2t 1t (t 1)2(t 1)2t(t 1)20 ,當(dāng)且僅當(dāng)t 1時(shí)，等號(hào)成立,R(t)在(0,1)單調(diào)遞增.又R(1) 0,因此R(t)一 2t 20 , t (0,1)，故 int , t (0,1)t 1得證，從而h'()0得證.2x3cost22.解：(1)曲線C1：'消去參數(shù)t可得普通方程為(x3)2(y2)2a2.y2sint,曲線C2：4sin,兩邊同乘.可得普通方程為x2(y2)24.把(y2)24x2代入曲線C1的普通方程得：a2(x3)24x2136x,而對(duì)C2有x2x2(y2)24,即2x2,所以1a225故當(dāng)兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)，a范圍為1,5.(2)當(dāng)a3時(shí)，曲線Ci：(x3)2(y2)29,兩曲線交