度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_二次函數(shù)_單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 二次函數(shù) 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如果函數(shù)y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù) ,那么k的值是 A.1或2B.0或2C.2D.02.拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和(-1,0)以下結(jié)論：b24ac；拋物線的對稱軸為x=-14a；a-b+c=0；當(dāng)a0時(shí) ,拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(1,0)的右側(cè)其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 A.4個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.

2、某同學(xué)在用列表描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí) ,列出了下面的表格：那么當(dāng)x=5時(shí) ,y的值為( )x-10123y830-10A.8B.6C.4D.34.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論：b2-4ac0；abc0；b=2a中 ,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,在以下五個(gè)結(jié)論中：2a-b0；abc0；a+b+c0；4a+2b+c0 ,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.頂點(diǎn)為(-3,-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4) ,以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.b

3、24ac B.假設(shè)點(diǎn)(-2,m) ,(-5,n)在拋物線上 ,那么mnC.ax2+bx+c-6 D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-17.一人乘雪橇沿坡度為1:3的斜坡滑下 ,滑下距離S米與時(shí)間t秒之間的關(guān)系為S=10t+2t2 ,假設(shè)滑動(dòng)時(shí)間為4秒 ,那么他下降的垂直高度為 A.72米B.36米C.363米D.183米8.某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=-52t2+20t+1假設(shè)此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆 ,那么引爆需要的時(shí)間為 A.3sB.4sC.5sD.6s9.拋物線y=a(x-1)2+k經(jīng)過A(1,0) ,B(0,-1) ,C(-1,

4、2) ,D(2,-1) ,E(4,2)這五個(gè)點(diǎn)中至少三個(gè)點(diǎn) ,那么這樣的拋物線有 條A.1B.2C.3D.410.如圖是某二次函數(shù)的圖象 ,將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a0) ,那么以下結(jié)論中正確的有 (1)a0；(2)c0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)A ,B的坐標(biāo)分別為(2,m) ,(2,3m-1) ,假設(shè)線段AB與拋物線y=x2-2x+2相交 ,那么m的取值范圍為_12.二次函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,那么a的值可能為_13.如圖 ,

5、在直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)A(0,a2-a)和點(diǎn)B(0,-3a-5)在y軸上 ,點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上 ,SABM=6當(dāng)線段OM最長時(shí) ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為_14.某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象時(shí) ,列出的局部數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查 ,發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤 ,請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_x01234y30-20315.y=x2+ax+b的對稱軸方程為x=-2 ,并且其圖象與y軸交于點(diǎn)(0,-12) ,那么該函數(shù)解析式為y=_16.把函數(shù)y=(2-3x)(6-x)化成y=ax2+bx+c(a0)的形式是_17.把函數(shù)y=x2-2x化為y=a(x-h)2+k的形

6、式為_ ,此函數(shù)圖象的對稱軸是_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18.y=ax2-2x+1與x軸沒有交點(diǎn) ,那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是_19.如圖 ,拋物線y=-x2+2x+m(m“=或“號20.閔行體育公園的圓形噴水池的水柱如圖1如果曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流如圖2 ,其上的水珠的高度y米關(guān)于水平距離x米的函數(shù)解析式為y=-x2+4x+94 ,那么圓形水池的半徑至少為_米時(shí) ,才能使噴出的水流不落在水池外三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品 ,每件本錢18元 ,經(jīng)調(diào)查按40元/件出售 ,每日可售出20件 ,為了增加銷量 ,每降價(jià)2元 ,日銷售量可

7、增加4件(1)求日銷售利潤y和銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價(jià)是多少元時(shí) ,每日的利潤最大 ,日最大利潤是多少元22.某機(jī)械公司經(jīng)銷一種零件 ,這種零件的本錢為每件20元 ,調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價(jià)為24元時(shí) ,平均每天能售出32件 ,而當(dāng)銷售價(jià)每上漲2元 ,平均每天就少售出4件(1)假設(shè)公司每天的現(xiàn)售價(jià)為x元時(shí)那么每天銷售量為多少？(2)如果物價(jià)部門規(guī)定這種零件的銷售價(jià)不得高于每件28元 ,該公司想要每天獲得150元的銷售利潤 ,銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元？23.市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料假設(shè)干千克 ,價(jià)格為每千克40元 ,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià) ,利潤率不高于50% ,經(jīng)市場調(diào)

8、查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y千克是銷售單價(jià)x元的一次函數(shù) ,且當(dāng)x=40時(shí) ,y=120；x=50時(shí) ,y=100在銷售過程中 ,每天還要支付其他費(fèi)用200元(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍(2)求該公司銷售該原料日獲利w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí) ,該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？24.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,點(diǎn)D在BC上 ,DE/AC ,交AB與點(diǎn)E ,點(diǎn)F在AC上 ,DC=DF ,假設(shè)BC=3 ,EB=4 ,CD=x ,CF=y ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍25.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)

9、y=x+b的圖象相交于A(-2,2)、B兩點(diǎn) ,從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C ,D兩點(diǎn) ,點(diǎn)P(t,0) ,為線段CD上的動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R ,S(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式 ,并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)SR=2RP時(shí) ,計(jì)算線段SR的長；(3)假設(shè)線段BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q且其縱坐標(biāo)為t+3 ,問是否存在t的值 ,使SBRQ=15？假設(shè)存在 ,求t的值；假設(shè)不存在 ,說明理由26.如下圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,四邊形ABC0為梯形 ,BC/A0 ,四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,0) ,B(1,4) ,C(0,4) ,O(0,O)一動(dòng)點(diǎn)

10、P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí) ,動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā) ,以每秒2個(gè)單位長度的速度沿ABC的方向向C運(yùn)動(dòng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)假設(shè)其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn) ,另一個(gè)也隨之停止設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求過A ,B ,C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí) ,PB與AQ互相平分；(3)連接PQ ,設(shè)PAQ的面積為S ,探索S與t的函數(shù)關(guān)系式求t為何值時(shí) ,S有最大值？最大值是多少？答案1.D2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.D11.1m212.1或913.(-3,0)14.y=x2-4x+315.x2+4x-1216.y=3x2-20x+1217.(x-1)2-1x=1(

11、1,-1)18.第一象限19.20.9221.解：(1)日銷售量為20+2(40-x)=100-2x件 ,y=(x-18)(100-2x)=-2x2+136x-1800；(2)y=-2x2+136x-1800=-2(x2-68x+900)=-2(x-34)2+512 ,當(dāng)x=34時(shí) ,y有最大值=4ac-b24a=512元22.每天的現(xiàn)售價(jià)為x元時(shí)那么每天銷售量為(80-2x)件；(2)由題意 ,得(x-20)(80-2x)=150 ,解得：x1=25 ,x2=35x28 ,x=25答：想要每天獲得150元的銷售利潤 ,銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為25元23.當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí) ,該公司日獲利最大 ,最大獲

12、利是1400元24.解：AB=AC ,DC=DFB=C=DFC又DE/ACBDE=CBDEFCDDBFC=BEFD3-xy=4xy=14x(3-x)=-14x2+34x自變量x的取值范圍0x325.解：(1)由題意知點(diǎn)A(-2,2)在y=ax2的圖象上 ,又在y=x+b的圖象上所以得2=a(-2)2和2=-2+b ,a=12 ,b=4一次函數(shù)的解析式為y=x+4二次函數(shù)的解析式為y=12x2由y=x+4y=12x2 ,解得x=-2y=2或x=4y=8 ,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,8)(2)因過點(diǎn)P(t,0)且平行于y軸的直線為x=t ,x=ty=x+4得x=ty=t+4 ,所以點(diǎn)S的坐標(biāo)(t,t+

13、4)由x=ty=12x2得x=ty=12t2 ,所以點(diǎn)R的坐標(biāo)(t,12t2)所以SR=t+4-12t2 ,RP=12t2由SR=2RP得t+4-12t2=212t2 ,解得t=-43或t=2因點(diǎn)P(t,0)為線段CD上的動(dòng)點(diǎn) ,所以-2t4 ,所以t=-43或t=2當(dāng)t=2時(shí) ,SR=2+4-1222=4所以線段SR的長為169或4(3)存在符合題意的t因BQ=8-(t+3)=5-t ,點(diǎn)R到直線BD的距離為4-t ,所以SBRQ=12(5-t)(4-t)=15解得t=-1或t=10因?yàn)?2t4 ,所以t=-126.答案：解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0) ,代入A、B、C三點(diǎn) ,得16a+4b+c=0a+b+c=4c=4解得：a=-13b=13c=4y=-13x2+13x+4(2)使得PB與AQ互相平分 ,四邊形BQPA是平行四邊形 ,BQ=PA ,2t-5=4-t ,解得：t=3(3)由得AB=5 ,CB=1當(dāng)0t52時(shí) ,點(diǎn)Q在線