滬教版六年級上冊2.2分數(shù)與除法教案

1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持2.2分數(shù)的基本性質教學目標：1 .理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道分數(shù)基本性質與整數(shù)除法中商不變性質的關系；2 .能運用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)；3 .培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括及動手實踐的能力，進一步發(fā)展學生的思維；4 .經歷探究分數(shù)基本性質的過程，感受“變與不變”、“極限”等數(shù)學思想方法。教學重、難點：重點：理解和掌握分數(shù)的基本性質，會運用分數(shù)的基本性質。難點：自主探究出分數(shù)的基本性質。教學準備：學生準備三個同樣大小的圓形紙片。【學前思考】已知26千克煤可發(fā)電9度，那么平均沒千克煤可發(fā)電多少度？你會

2、用分數(shù)表示嗎？【認識新知識】【知識精講】知識點1:分數(shù)的基本性質【講】：中秋節(jié)快到了，媽媽給三個孩子分月餅，分給第一個孩子一個月餅的三分之一，第二個孩子六分之二，第三個孩子九分之三。這時候三個孩子就爭吵起來了，認為媽媽分得不公平，你認為公平嗎？你能幫他們解決這個問題嗎？學生自主探索，尋找規(guī)律：1、學生根據(jù)情景自由發(fā)言，大膽猜想；2、動手操作，利用手里的圓片分一分，然后比一比；3、匯報得出結論，媽媽分的月餅是公平的，每一位母親都深愛自己的每一個孩子；些1234、根據(jù)學生匯報情況，板書：一一一3695、引導發(fā)現(xiàn)：有些分數(shù)分子和分母大小不一樣，但分數(shù)值是相等的。圖1圖2圖3圖1表小的是（-）圖2表示

3、的是（一）圖3表示的是（'）369【講】：想一想，他們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？例如:【總結】：如果將一個分數(shù)的分子、分母擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，它們所表達的部分與整體之間的關系是不變的。推而廣之，就有2Hi工，（n為不等于零的510155n數(shù)）.,如果用字母來表達這樣的變化規(guī)律的話就是：分數(shù)的基本性質：aa-a-（b0,k0）.bbkbk即：分數(shù)的分子和分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，所得的分數(shù)與原分數(shù)相等?！纠?】試各寫出一個與下列分數(shù)相對應的分母大小不同而分數(shù)值相等的分數(shù):3；6；4546【例2】把4和_6-分別寫成分母是330(3)181215且大小與原分數(shù)相等的

4、分數(shù)點撥:分子、分母必須都要乘以（或除以）相同的非零數(shù)，才可以保證得到的分數(shù)與原來的分數(shù)值相等?！咎岣哳}1】：在括號里填入合適的數(shù)【提高題2】：用2,3,4,6,9,12六個數(shù)字，寫出3個大小相等的分數(shù)，每個數(shù)字只許用一次。2 34答案： 6 9丘知識點2利用分數(shù)的基本性質進行約分，將分數(shù)化為最簡分數(shù)【講】：一般情況下，如果某個運算的結果是分數(shù)，那么這個分數(shù)要表達為最簡分數(shù)形式.也就是說要使分數(shù)的分子、分母是互素關系。我們可以利用分數(shù)的基本性質，通過約分的手段達到這樣的要求，要進行正確的約分，一般需要找出分子、分母的最大公因數(shù)。我們可以逐步約分，約去分子、分母的公因數(shù)，也可以利用小學學過的短除

5、法先找到分子、分母的最大公因數(shù)，再進行一次性約分。42如對42進行約分時，先求出6342, 63的最大公因數(shù):42631421所以，42,63的最大公因數(shù)為3X7=21,那么烏263 33【例3】：把18化為最簡分數(shù).60提示:找出18和60的公因數(shù)，利用分數(shù)的基本性質進行化簡 【講】：約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質 .把分數(shù)化為最簡分數(shù),般先找出分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時除以這個2文檔來源為：從網絡收集整理.word旅本可編輯.最大公因數(shù)，便可得到最簡分數(shù)，也可以逐步約分，如:2612 218 393(4)2416【例4】將下列分數(shù)化成最簡分數(shù)15；25點撥:將分數(shù)化成最簡分數(shù)，

6、可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，知道分子、分母互素為止【例5】用最簡分數(shù)表示：（1）36分鐘等于多少小時？（2）55厘米等于多少米？解析首先要弄清楚分鐘與小時、厘米與米的進率是多少：60分鐘=1小時，100厘米=1米，再使用除法將分鐘、厘米分別化為小時、米。知識點3求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？【講】：小學時，我們知道了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的方法是用除法進行運算的，即：“一個數(shù)”+“另一個數(shù)”=一個數(shù)/另一個數(shù)?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”也是用除法進行計算的。也是：“一個數(shù)”+“另一個數(shù)”=一個數(shù)/另一個數(shù)，只是得出的結果不再一定時整數(shù)而已，有時候為了

7、識別的方便，我們還會把前面的“一個數(shù)”稱作“比較量”，把后面的“另一個數(shù)”稱作“標準量”，“標準量”是一個參照的標準。另外，在這類問題中我們經常要接觸一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖表，正確地從這些圖表讀取我們需要的數(shù)據(jù)也是至關重要的。一般常見的圖表有統(tǒng)計表格、餅圖（也稱扇形圖）、直方圖（柱形圖、條形圖）、折線圖等。如同樣表示預備年級四個班級人數(shù)的統(tǒng)計情況就有如下所示的一些常見表達形式:班級人數(shù)預備1班48預備2班50預備3班42預備4班46總人數(shù)186【例6】試根據(jù)下圖，分別計算預備（10）班男生、女生分別是整個班級人數(shù)的幾分之幾？3文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.文檔來源為：從網絡收集整理

8、.word版本可編輯.歡迎下載支持多頁備Cio)班大款情況5文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.提示:要求“一個數(shù)”是“另一個數(shù)”的幾分之幾，首先要找到對應的“一個數(shù)”、“另一個數(shù)”知識點4利用分數(shù)的基本性質找出兩個分母相等的分數(shù)之間的其他分數(shù)，-12_一，一，【講】：我們容易誤認為像-與-之間不再有其他數(shù)值了，但只要運用分數(shù)的基本性質，不3310,2011121319.難將它們變化為如10與生這樣的分數(shù)，顯然在這兩個分數(shù)之間有11,12,19等分303030303030100,20012數(shù)存在，如果將原分數(shù)變化為100與3,將可以找到更多的分數(shù)在1與£之間；如果運300

9、300331,2,用數(shù)軸表本-與-的話，我們也可以觀察到在表布著兩個分數(shù)的點之間還存在著無數(shù)個符33合要求的數(shù)所對應的點。1/32/3.23一.【例7】寫出三個大于2而小于'的最簡分數(shù)。77解:232729707070【應用與提高】【例1】利用分數(shù)的基本性質求x:(1)(2)212-=一；x18提示:已知兩個分數(shù)相等，兩個已知的分子(或分母)之間的倍數(shù)關系，根據(jù)分數(shù)的基本性質可得未知的分母(或分子)與已知的分母(或分子)有相同的倍數(shù)關系?！纠?】不用畫數(shù)軸，請判別下列分數(shù)哪些在數(shù)軸上表示同一個點?(1);(2);(3);(4).12101814【例3】某預備班在一次數(shù)學測驗中全班成績的

10、統(tǒng)計表如下：分數(shù)80分以上6080分60分以下人數(shù)38102求：（1）80分以上的優(yōu)良成績，占全班的幾分之幾？（2）60分以下的不及格成績，占全班的幾分之幾？點撥結果一定要化為最簡分數(shù)。【例4】已知汽車每小時行60千米，火車每小時行75千米。問：（1）汽車的速度是火車的幾分之幾？（2）火車的速度是汽車的幾倍？點撥:一般地，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）的問題，用除法計算，小學里已經學過了求倍數(shù)問題，那是求得的商往往是整數(shù)或小數(shù)，而求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就是要把結果用分數(shù)表示，兩者是同一類問題，不同解法而已。當除法的商大于1時，一般說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；當商小于1時，一般說被除數(shù)

11、是除數(shù)的幾分之幾。這兩種情況合稱倍分關系。解題方法是列出除法算式，再轉化成分數(shù)形式，能約分的要化簡約分?！纠?】下面是某班數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計圖。（1） 哪個分數(shù)段的人數(shù)最多？占全班總人數(shù)的幾分之幾？（2） 成績七、八十分的中等學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的幾分之幾？點撥本例可歸結到求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解這類問題要先確定以哪個數(shù)為標準即把它當作整體“1”。本例兩個小題都是以全班人數(shù)作為標準。一般地，求甲數(shù)是（或占）乙數(shù)的幾分之幾，要以乙數(shù)為標準，列算式“甲數(shù)+乙數(shù)”計算；求乙數(shù)是（或占）甲數(shù)的幾分之幾，要以甲數(shù)為標準，用“乙數(shù)+甲數(shù)”計算，總之，在列式時，作標準的數(shù)應作為除數(shù)，所得的分數(shù)如果沒有特別說明，一般要化為最簡分數(shù)。決解決疑難問題】1、怎樣將分數(shù)化為最簡分數(shù)最方便?答：約分時，可用短除法找出分子、分母的最大公因數(shù)，就可以一次性約分化為最簡分數(shù)240如：化簡240,利用短除法20001024020004242002650325因為240,2000的最大公因數(shù)是10X 4X 2=80,所以240.24080.32000200080252、如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時，必須（1）分清前一個數(shù)作被除數(shù)（或分子），后一個數(shù)作除數(shù)（或分母）；（2）兩個數(shù)的單位要統(tǒng)一【方法規(guī)律總結】1、約分