度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程__單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程 _單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中是一元二次方程的是 A.1x2+x-2=0B.2x2-3x=2C.2x+3=0D.2x2-5xy+y2=0 2.用配方法解以下方程時(shí) ,配方正確的選項(xiàng)是 A.x2-2x+5=0化為(x-2)2=9B.x2+3=4化為(x-2)2=7C.x2+3x+2=0化為(x+3)2=14D.2x2-7x-4=0化為(x-74)2=81

2、16 3.一元二次方程 (x-1)2+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.假設(shè)2x2+1與1互為相反數(shù) ,那么x為 A.1或0B.0C.-1或0D.無(wú)解 5.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k1B.k>1C.k<1D.k1 6.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 A.2B.-4C.4D.3 7.同學(xué)聚會(huì) ,大家見面 ,所有人互贈(zèng)小禮物 ,共有禮物90件設(shè)x人參加聚會(huì) ,列方程

3、為 A.12x(x-1)=90B.x(x-1)=902C.x(x+1)=90D.x(x-1)=90 8.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m-1B.m>-1C.m-1且m0D.m-1且m0 9.用公式法解一元二次方程x2-5x=6 ,解是 A.x1=3 ,x2=2B.x1=-6 ,x2=-1C.x1=6 ,x2=-1D.x1=-3 ,x2=-2 10.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說(shuō)法：假設(shè)a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

4、(c0) ,那么方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設(shè)m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立其中正確地只有 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.把x2+6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m=_ 12.關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 13.一元二次方程3x2+2x=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為_ 14.x1 ,

5、x2是方程x2-3x-3=0兩根 ,那么(x12-2x1-3)(x22-2x2-3)=_ 15.假設(shè)方程x2-5x+m=0的一個(gè)根是1 ,那么m=_ 16.關(guān)于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 17.某品牌的電視機(jī)經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià) ,每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的1500元降到980元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x ,那么可列方程_ 18.方程x2-5x+9-k=0的一個(gè)根是2 ,那么k的值是_ ,方程的另一個(gè)根為_ 19.經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)治理 ,某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善 ,其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40

6、.5噸 ,那么平均每年下降的百分率是_% 20.要設(shè)計(jì)一幅長(zhǎng)30cm ,寬20cm的圖案 ,制成一幅矩形掛圖 ,如下圖 ,其中有兩橫兩豎的彩條橫豎彩條的寬度相等如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ,應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？設(shè)彩條的寬為xcm ,那么x滿足的方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-4x+1=0公式法    (2)3x2+1=4x    (3)(x-2)2=9x2    (4)x(3x-7)=2x22.關(guān)于

7、x的一元二次方程：x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ,且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ,求m的值 23.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長(zhǎng)方形圍欄 ,圍欄總長(zhǎng)50m ,一邊靠墻墻長(zhǎng)25m(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長(zhǎng)方形圍欄？如果能 ,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 ,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由24.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ,催生了快遞行業(yè)的高速開展 ,據(jù)調(diào)查 ,我縣某快通公司 ,今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件現(xiàn)假定該公司行月投遞的

8、快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同；(1)求該快訊公司投遞總件數(shù)的月甲均增長(zhǎng)率：(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年十一月份的訣快遞投遞任務(wù)？如果不能請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？25.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止 ,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著ABBCCD移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從

9、點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí) ,點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng) ,試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PBQ的面積為12cm2？26.某商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌的服裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,為迎接“十、一黃金周 ,商廈決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施增加盈利的同時(shí)盡可能減少庫(kù)存 ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件該品牌的童裝每降價(jià)4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元 ,每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售？(1)利用表格分析數(shù)量關(guān)系：假設(shè)設(shè)應(yīng)降價(jià)x元銷售 ,請(qǐng)用代數(shù)式表示三處“？  有關(guān)數(shù)量不同狀態(tài) 日銷售件 單件利潤(rùn)元  

10、總利潤(rùn)元 原來(lái)的銷售情況  20×40  預(yù)期的銷售情況 1200(2)列方程求每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售答案1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.D8.A9.C10.D11.312.m2且m013.414.-315.416.0k1且k1217.1500(1-x)2=98018.3319.1020.(30-2x)(20-2x)=30×20×(1-14)21.解：(1)x2-4x+1=0 ,b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12 ,x=4±122×1 ,解得x

11、1=2-3 ,x2=2+3(2)3x2+1=4x ,3x2-4x+1=0 ,(3x-1)(x-1)=0 ,解得x1=13 ,x2=1(3)(x-2)2=9x2 ,(x-2)2-9x2=0 ,(x-2+3x)(x-2-3x)=0 ,4x-2=0或-2x-2=0 ,解得x1=0.5 ,x2=-1(4)x(3x-7)=2x ,x(3x-7)-2x=0 ,x(3x-7-2)=0 ,x=0或3x-9=0 ,解得x1=0 ,x2=322.解：(1)方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,=-2(m+1)2-4(m2+5)=8m-16>0 ,解得：m>2(2)原方程的兩個(gè)實(shí)

12、數(shù)根為x1、x2 ,x1+x2=2(m+1) ,x1x2=m2+5m>2 ,x1+x2=2(m+1)>0 ,x1x2=m2+5>0 ,x1>0、x2>0x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=|x1|+|x2|+2x1x2 ,4(m+1)2-2(m2+5)=2(m+1)+2(m2+5) ,即6m-18=0 ,解得：m=323.圍欄的長(zhǎng)為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設(shè)能圍成 ,設(shè)圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長(zhǎng)為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-7

13、00<0 ,該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故假設(shè)不成立 ,即不能圍成面積為400m2的長(zhǎng)方形圍欄24.該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%；(2)今年11月份的快遞投遞任務(wù)是12.1×(1+10%)=13.31萬(wàn)件平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件 ,21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.6×21=12.6<13.31 ,該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)至少要增加2名業(yè)務(wù)員25.解：(1)過(guò)點(diǎn)P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設(shè)x秒后 ,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過(guò)85s或245sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；(2)連接BQ設(shè)經(jīng)過(guò)ys后PBQ的面積為12cm2當(dāng)0y163時(shí) ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6