度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊_第22章_一元二次方程__單元檢測試卷

1、2019-2019學年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊_第22章_一元二次方程 _單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中是一元二次方程的是 A.1x2+x-2=0B.2x2-3x=2C.2x+3=0D.2x2-5xy+y2=0 2.用配方法解以下方程時 ,配方正確的選項是 A.x2-2x+5=0化為(x-2)2=9B.x2+3=4化為(x-2)2=7C.x2+3x+2=0化為(x+3)2=14D.2x2-7x-4=0化為(x-74)2=81

2、16 3.一元二次方程 (x-1)2+2=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.假設2x2+1與1互為相反數(shù) ,那么x為 A.1或0B.0C.-1或0D.無解 5.假設關于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k1B.k>1C.k<1D.k1 6.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于 A.2B.-4C.4D.3 7.同學聚會 ,大家見面 ,所有人互贈小禮物 ,共有禮物90件設x人參加聚會 ,列方程

3、為 A.12x(x-1)=90B.x(x-1)=902C.x(x+1)=90D.x(x-1)=90 8.關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m-1B.m>-1C.m-1且m0D.m-1且m0 9.用公式法解一元二次方程x2-5x=6 ,解是 A.x1=3 ,x2=2B.x1=-6 ,x2=-1C.x1=6 ,x2=-1D.x1=-3 ,x2=-2 10.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說法：假設a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根；假設方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根

4、(c0) ,那么方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；假設c是方程ax2+bx+c=0的一個根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設m是方程ax2+bx+c=0的一個根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立其中正確地只有 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.把x2+6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m=_ 12.關于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 13.一元二次方程3x2+2x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_ 14.x1 ,

5、x2是方程x2-3x-3=0兩根 ,那么(x12-2x1-3)(x22-2x2-3)=_ 15.假設方程x2-5x+m=0的一個根是1 ,那么m=_ 16.關于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 17.某品牌的電視機經(jīng)過兩次連續(xù)降價 ,每臺售價由原來的1500元降到980元設平均每次降價的百分率為x ,那么可列方程_ 18.方程x2-5x+9-k=0的一個根是2 ,那么k的值是_ ,方程的另一個根為_ 19.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理 ,某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善 ,其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40

6、.5噸 ,那么平均每年下降的百分率是_% 20.要設計一幅長30cm ,寬20cm的圖案 ,制成一幅矩形掛圖 ,如下圖 ,其中有兩橫兩豎的彩條橫豎彩條的寬度相等如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ,應如何設計彩條的寬度？設彩條的寬為xcm ,那么x滿足的方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-4x+1=0公式法    (2)3x2+1=4x    (3)(x-2)2=9x2    (4)x(3x-7)=2x22.關于

7、x的一元二次方程：x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)假設原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ,且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ,求m的值 23.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請說明理由24.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用 ,催生了快遞行業(yè)的高速開展 ,據(jù)調(diào)查 ,我縣某快通公司 ,今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件現(xiàn)假定該公司行月投遞的

8、快遞總件數(shù)的增長率相同；(1)求該快訊公司投遞總件數(shù)的月甲均增長率：(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年十一月份的訣快遞投遞任務？如果不能請問至少需要增加幾名業(yè)務員？25.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C向點D移動(1)假設點P從點A移動到點B停止 ,點Q隨點P的停止而停止移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設點P沿著ABBCCD移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點Q從

9、點C移動到點D停止時 ,點P隨點Q的停止而停止移動 ,試探求經(jīng)過多長時間PBQ的面積為12cm2？26.某商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌的服裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,為迎接“十、一黃金周 ,商廈決定采取適當?shù)慕祪r措施增加盈利的同時盡可能減少庫存 ,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件該品牌的童裝每降價4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元 ,每件這種服裝應降價多少元銷售？(1)利用表格分析數(shù)量關系：假設設應降價x元銷售 ,請用代數(shù)式表示三處“？  有關數(shù)量不同狀態(tài) 日銷售件 單件利潤元  

10、總利潤元 原來的銷售情況  20×40  預期的銷售情況 1200(2)列方程求每件這種服裝應降價多少元銷售答案1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.D8.A9.C10.D11.312.m2且m013.414.-315.416.0k1且k1217.1500(1-x)2=98018.3319.1020.(30-2x)(20-2x)=30×20×(1-14)21.解：(1)x2-4x+1=0 ,b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12 ,x=4±122×1 ,解得x

11、1=2-3 ,x2=2+3(2)3x2+1=4x ,3x2-4x+1=0 ,(3x-1)(x-1)=0 ,解得x1=13 ,x2=1(3)(x-2)2=9x2 ,(x-2)2-9x2=0 ,(x-2+3x)(x-2-3x)=0 ,4x-2=0或-2x-2=0 ,解得x1=0.5 ,x2=-1(4)x(3x-7)=2x ,x(3x-7)-2x=0 ,x(3x-7-2)=0 ,x=0或3x-9=0 ,解得x1=0 ,x2=322.解：(1)方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,=-2(m+1)2-4(m2+5)=8m-16>0 ,解得：m>2(2)原方程的兩個實

12、數(shù)根為x1、x2 ,x1+x2=2(m+1) ,x1x2=m2+5m>2 ,x1+x2=2(m+1)>0 ,x1x2=m2+5>0 ,x1>0、x2>0x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=|x1|+|x2|+2x1x2 ,4(m+1)2-2(m2+5)=2(m+1)+2(m2+5) ,即6m-18=0 ,解得：m=323.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設能圍成 ,設圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-7

13、00<0 ,該方程沒有實數(shù)根故假設不成立 ,即不能圍成面積為400m2的長方形圍欄24.該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；(2)今年11月份的快遞投遞任務是12.1×(1+10%)=13.31萬件平均每人每月最多可投遞0.6萬件 ,21名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是：0.6×21=12.6<13.31 ,該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年11月份的快遞投遞任務至少要增加2名業(yè)務員25.解：(1)過點P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設x秒后 ,點P和點Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點之間的距離是10cm；(2)連接BQ設經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當0y163時 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6