度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_21.2_解一元二次方程_同步檢測(cè)

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 解一元二次方程 同步檢測(cè)考試總分：100分 考試時(shí)間：60分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.方程9x2-18=0的根為 A.x=±2B.x=2C.x=-2D.x=±2 2.將代數(shù)式x2+4x-1化為(x+p)2+q的形式 ,正確的選項(xiàng)是 A.(x-2)2+3B.(x+2)2-5C.(x+2)2+4D.(x+2)2-4 3.用配方法解方程x2-8=2x時(shí) ,方程可變形為 A.(x-4)2=9B.(x-1)2=9

2、C.(x+1)2=9D.(x-2)2=9 4.一元二次方程(x-2)2=9的兩個(gè)根分別是 A.x1=1 ,x2=-5B.x1=-1 ,x2=-5C.x1=1 ,x2=5D.x1=-1 ,x2=5 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0時(shí) ,配方后的形式為 A.(x-2)2=3B.(x-2)2=5C.(x-1)2=0D.(x-1)2=2 6.方程a2x2-(4a2-5a)x+3a2-9a+6=0a為非負(fù)整數(shù)至少有一個(gè)整數(shù)根 ,那么滿足條件的a的個(gè)數(shù)為 A.3B.4C.5D.6 7.公式法解方程x2-3x-4=0 ,對(duì)應(yīng)a ,b ,c的值分別是 A.1

3、 ,3 ,4B.0、-3、-4C.1、3、-4D.1、-3、-4 8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8 ,第三邊的邊長(zhǎng)是x(x-9)-13(x-9)=0的根 ,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 A.20B.20或24C.9和13D.24 9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k-1且k0B.k-1C.k1D.k1且k0 10.假設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根 ,那么a的取值范圍是 A.a1B.a4C.a<1D.a1二、填空題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分  11.如果關(guān)于x的方程x2+kx+9=

4、0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的值為_(kāi) 12.寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程 ,使得一根為0 ,另一根大于1小于2：_ 13.設(shè)x1、x2是方程x2-4x+2=0的兩根 ,那么x1x2的值是_ 14.方程x2-5x+15=k2的一個(gè)根是2 ,那么另一個(gè)根是_ 15.用配方法將2x2+4x+1變形為：_ 16.假設(shè)(2x-1)2=1-m有實(shí)數(shù)解 ,那么(m-1)2=_ 17.方程2(y+3)2=10的解為_(kāi) 18.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0 ,用配方法解此方程 ,配方后的方程是_ 19.代數(shù)式x2-2比2x+1小4

5、 ,那么x=_三、解答題共 4 小題 ,每題 10 分 ,共 40 分  20.解方程(1)2x2-4x-3=0用配方法解       (2)x(2x+3)=5(2x+3)(3)x2-32x+2=021.x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求以下代數(shù)式的值：(1)x12+x22；(2)x12+3x22+4x222.關(guān)于x的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0(1)求證：無(wú)論k取何值 ,此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)此方程有兩個(gè)整數(shù)根 ,求正整數(shù)k的值；(3)假設(shè)一元二次方程(k+1)x2+(3k-1)x+

6、2k-2=0滿足|x1-x2|=3 ,求k的值23.閱讀下面的解題過(guò)程：解方程：(4x-1)2-10(4x-1)+24=0解：把4x-1視為一個(gè)整體 ,設(shè)4x-1=y那么原方程可化為：y2-10y+24=0解之得：y1=6 ,y2=4 ,4x-1=6或4x-1=4x1=74 ,x2=54這種解方程的方法叫換元法請(qǐng)仿照上例 ,用換元法解方程：(x-2)2-3(x-2)-10=0答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.±612.x2-32x=013.214.315.2(x+1)2-116.1-m17.y1=-3+5 ,y2=-3-518.(x-1)2=m+

7、119.120.解：(1)2x2-4x-3=0 ,2x2-4x=3 ,x2-2x=32 ,配方得：x2-2x+1=32+1 ,(x-1)2=52 ,開(kāi)方得：x-1=±52 ,x1=1+102 ,x2=1-102   (2)x(2x+3)=5(2x+3) ,x(2x+3)-5(2x+3)=0 ,(2x+3)(x-5)=0 ,2x+3=0 ,x-5=0 ,x1=-32 ,x2=5(3)x2-32x+2=0 ,b2-4ac=(-32)2-4×1×2=10 ,x=32±102 ,x1=32+102 ,x2=32-10221.解：(1

8、)x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,x1+x2=-2 ,x1x2=-7 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4+14=18；(2)x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2(x22+2x2)=18+14=32；22.解：(1)證明：當(dāng)k+1=0 ,即k=-1時(shí) ,原方程為-4x-4=0 ,解得：x=-1；當(dāng)k+10 ,即k-1時(shí) ,=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)20 ,方程有實(shí)數(shù)根綜上可知：無(wú)論k取何值 ,此方程總有實(shí)數(shù)根(2)方程有兩個(gè)整數(shù)根 ,x1=1-3k+(k-3)2(k+1)=-1 ,x2=1-3k-(k-3)2(k+1)=2(1-k)k+1=-2+4k+1 ,且k-1 ,x2為整數(shù) ,k為正整數(shù) ,k=1或k=3(3)由(2)得x1=-1 ,x2=-2+4k+1 ,且k-1 ,|x1-x2|=|-1-(-