度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第24章_一元二次方程_培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第24章 一元二次方程 培優(yōu)提高單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下關(guān)于x的方程中 ,一定是一元二次方程的是 A.3x2-13x-2=0B.3x2+2x-4=0C.ax2+bx+c=0D.k2x+5kx+3=0 2.關(guān)于方程88(x-2)2=95的兩根 ,以下判斷正確的選項(xiàng)是 A.一根小于1 ,另一根大于3 B.一根小于-2 ,另一根大于2C.兩根都小于0 D.兩根都大于2 3.一元

2、二次方程 (x-1)2+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.用配方法解方程2x2+3x-1=0 ,那么方程可變形為 A.(x+3)2=13B.(x+34)2=12C.(3x+1)2=1D.(x+34)2=1716 5.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說(shuō)法：假設(shè)b=2ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 ,那么方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有ac+b+1

3、=0成立；假設(shè)x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 ,那么b2-4ac=(2ax0+b)2 ,其中正確的 A.只有B.只有C.D.只有 6.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172 7.要組織一次籃球聯(lián)賽 ,賽制為單循環(huán)形式每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) ,方案安排21場(chǎng)比賽設(shè)參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)為x ,那么根據(jù)題意所列的方程是 A.x(x+1)=21B.x(x-1)=21C.x(x+1)=21×2D.x(x-1)=21×2 8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一個(gè)根 ,那么方程的另

4、一根是 A.3B.-3C.0D.1 9.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可銷售20件 ,每件盈利40元為了促進(jìn)銷售 ,增加盈利 ,盡量減少庫(kù)存 ,商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià) ,假設(shè)每件襯衫每降價(jià)1元 ,商場(chǎng)平均每天 多銷售出2件 ,假設(shè)商場(chǎng)平均每天要盈利1200元 ,每件襯衫應(yīng)降價(jià) 元A.10B.20C.10或20D.無(wú)法確定 10.關(guān)于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么a滿足 A.a1B.a>1且 a5C.a1且 a5D.a5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-3x+

5、1=0的根為_(kāi) 12.方程3x2-19x+m=0的一個(gè)根是1 ,那么它的另一個(gè)根是_ ,m=_ 13.方程(m+2)x|m_+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么m=_ 14.有一個(gè)兩位數(shù) ,它的十位與個(gè)位數(shù)字之和為6 ,十位與個(gè)位數(shù)字之積的3倍等于這個(gè)兩數(shù)假設(shè)設(shè)十位數(shù)字為x ,那么根據(jù)題意可列方為_(kāi) 15.一元二次方程x(x-2)=2-x的正整數(shù)根是_ 16.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)后 ,從原來(lái)每箱60元降為每箱48.6元 ,那么平均每次的降價(jià)率為_(kāi) 17.關(guān)于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是

6、_ 18.、是關(guān)于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,且滿足+=0 ,那么m的值是_ 19.關(guān)于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 20.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2x-a=0有一個(gè)根為-1 ,那么方程的另一根為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0(2)x2-3x=0(3)x2-2x=422.a ,b ,c分別為ABC的 三邊長(zhǎng) ,當(dāng)m>0時(shí) ,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m

7、ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,求證：ABC是直角三角形23.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0(1)假設(shè)此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)x=3是此方程的一個(gè)根 ,求方程的另一個(gè)根及k的值24.某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件 ,每件襯衣盈利40元為了迎接元旦節(jié) ,擴(kuò)大銷售量 ,減少庫(kù)存 ,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衣降價(jià)1元 ,商場(chǎng)平均每天可多售出2件要想平均每天盈利1200元 ,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？25.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)假設(shè)x=-2是這個(gè)方程的一個(gè)根 ,求m的值和方程的另一根；(2

8、)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m ,判斷方程的根的情況 ,并說(shuō)明理由26.“惠民經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源 ,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算 ,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí) ,月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn) ,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷 ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí) ,月銷售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素 ,每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元 ,假設(shè)在“薄利多銷、讓利于民的原那么下 ,當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí) ,該店的月利潤(rùn)為9000元答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±5212.

9、1631613.214.3x(6-x)=10x+6-x15.x=216.10%17.0k1且k1218.319.a1且a520.321.解：(1)x2-3x+1=0b2-4ac=9-4=5x=3±52解得：x1=3+52 ,x2=3-52；(2)x2-3x=0x(x-3)=0x=0 ,x-3=0解得：x1=0 ,x2=3；(3)x2-2x=4x2-2x+1=5(x-1)2=5x-1=±5解得：x1=1+5 ,x2=1-522.證明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可變形為(b+c)x2-2max+cm-bm=0 ,當(dāng)m>0時(shí) ,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,=(-2ma)2-4(b+c)(cm-bm)=4m(a2+b2-c2)=0m>0 ,a2+b2-c2=0 ,a ,b ,c分別為ABC的三邊長(zhǎng) ,ABC是直角三角形23.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,b2-4ac=4-4(k-1)>0 ,解得：k<2；(2)x=3是此方程的一個(gè)根 ,代入方程得：9-6+k-1=0 ,解得：k=-2 ,原方程為：x2-2x-3=0 ,解得：x1=3 ,x2=-124.每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元25.解