【教案】北師大版八年級下冊 2.6 一元一次不等式組 2 教案

1、一元一次不等式組【學生知識狀況分析】學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點有所了解，初步理解了不等式組的概念；學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力?！窘虒W分析】教科書基于學生對一元一次不等式組的概念已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務和本節(jié)課的教學目標是：知識認知要求：進一步鞏固解一元一次不等式組的過程?？偨Y(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。能力訓練要求：通過總結(jié)解一

2、元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力。情感與價值觀要求：加強運算的熟練性與準確性。培養(yǎng)思維的全面性?！窘虒W過程】本節(jié)課由四個教學環(huán)節(jié)組成，它們是：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課；（2） 合作交流，探究新知；（3）驗證新知，同化知識；（4） 師生交流，歸納小結(jié)；（5）作業(yè)布置。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課活動內(nèi)容：（1）解下列不等式組（a） （b）2做一做：在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形？活動目的：學生已經(jīng)學習了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，通過學生的練習，以達到加強解法的熟練性和準確性，同時為全面地對

3、所有解的情況進行總結(jié)打下堅實的基礎(chǔ)?；顒有Ч?學生對這種復雜的一元一次不等式組的解決有一定的困難，此時教師可以引導學生從解方程組中獲得一些信息，以達到正確解這些不等式組的效果。以此同時，在做這組練習題之前，教師可以先引導學生回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟，以及三角形三邊的關(guān)系等知識，達到學生對舊知識的一個很好的回憶和掌握。通過上述練習的完成，教師可以請四位同學上臺板演下列題目，若時間不允許的話，可以請四個組，一組一題的完成，只要能正確地解出正確結(jié)果即可。（1） （2） （3） 第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知活動內(nèi)容：請大家認真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動目

4、的：1認真討論解的情況；2從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認真觀察，互相交流，找出規(guī)律?；顒有Ч?通過學生之間的交流和討論，對照各組解的情況可能如下：（1）由得x1； （2）由；（3）由得x4；由得，無解。此時，教師可以讓學生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言。最后教師引導學生得出以下結(jié)論：由（1）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是大于號，在數(shù)字1和4中取大數(shù)1，不等號取大于號。由（2）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是小于號，在不等式組的解集中不等號的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字。由（3）得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，數(shù)字4，并且是x，

5、x4，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即x4由（4）得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，并且是x4，x3，因為43，即x應取大于4而小于3的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無解。最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。設(shè)ab，那么（1）不等式組的解集是xb；（2）不等式組的解集是xa；（3）不等式組的解集是axb；（4）不等式組的解集是無解。這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：大大取大；小小取小；大小小大取中間；大大小小題無解。第三環(huán)節(jié)、驗證新知，同化知識：活動內(nèi)容：1解下列不等式組（1

6、）（2）2補充練習：解下列不等式組12活動目的：讓學生利用大家探討出來的結(jié)論，將不等式組的解集直接表示出來?；顒有Ч翰糠謱W生對解不等式組中的每一個不等式存在問題，還有些是對剛才總結(jié)的結(jié)論運用上有難度。但是通過教師對本題的訂正，我相信會有不錯的效果。第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：師生共同總結(jié)出如下內(nèi)容。1練習了解一元一次不等式組。2總結(jié)了由兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況?；顒幽康模簩W生總結(jié)時有一定的難度，教師可以引導學生完成小結(jié)過程，但不能包辦，這樣的目的是激起學生的學習興趣和自主學習的能力，活動效果： 達到培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)的能力?！窘虒W反思】1辯證的看待任何事情，包括教學，是科學的態(tài)度，也是課改應堅持的原則，傳統(tǒng)的課堂有沒有優(yōu)勢？有沒有可取之處？回答應是肯定的。如何找到一個最佳結(jié)合點？即如何尋求熱烈的課堂氛圍與扎扎實實地落實“雙基”的有機結(jié)合，這都要求現(xiàn)代教師要具備超強的駕馭課堂的能力與扎實的專業(yè)水平作后盾。2學生總是從自己已有的想法、認知結(jié)構(gòu)和思維方式去理解教學中碰到的新事物。學生曲解，甚至修正新知識的含義，以適應原有的認識結(jié)構(gòu)和思維方式。學生們想當然的自己制造一個定理去解決所遇到的題目，以至于錯想成自己的答案百分之百正確。其中的一部分原因應追究在教學過程中，沒有讓學生真正了解知識