單效蒸發(fā)及計算

1、單效蒸發(fā)及計算一.物料衡算 二.能量衡算1可忽略溶液稀釋熱的情況 2溶液稀釋熱不可忽略的情況 三.傳熱設備的計算1.傳熱的平均溫度差 2.蒸發(fā)器的傳熱系數(shù) 3.傳熱面積計算 四.蒸發(fā)強度與加熱蒸汽的經濟性 1.蒸發(fā)器的生產能力和蒸發(fā)強度 2.加熱蒸汽的經濟性 一.物料衡算(material balance)對圖片5-13所示的單效蒸發(fā)器進行溶質的質量衡算，可得由上式可得水的蒸發(fā)量及完成液的濃度分別為(5-1)(5-2)式中F原料液量，kg/h；W水的蒸發(fā)量，kg/h；L完成液量，kg/h；x0料液中溶質的濃度，質量分率；x1完成液中溶質的濃度，質量分率。二.能量衡算(energy balanc

2、e)仍參見圖片(5-13)，設加熱蒸汽的冷凝液在飽和溫度下排出，則由蒸發(fā)器的熱量衡算得（5-3）或（5-3a）式中D加熱蒸汽耗量，kg/h；H加熱蒸汽的焓，kJ/kg；h0原料液的焓，kJ/kg；H'二次蒸汽的焓，kJ/kg；h1完成液的焓，kJ/kg；hc冷凝水的焓，kJ/kg；QL蒸發(fā)器的熱損失，kJ/h；Q蒸發(fā)器的熱負荷或傳熱速率，kJ/h。由式5-3或5-3a可知，如果各物流的焓值已知及熱損失給定，即可求出加熱蒸汽用量D以及蒸發(fā)器的熱負荷Q。溶液的焓值是其濃度和溫度的函數(shù)。對于不同種類的溶液，其焓值與濃度和溫度的這種函數(shù)關系有很大的差異。因此，在應用式5-3或5-3a求算D時，

3、按兩種情況分別討論：溶液的稀釋熱可以忽略的情形和稀釋熱較大的情形。1可忽略溶液稀釋熱的情況大多數(shù)溶液屬于此種情況。例如許多無機鹽的水溶液在中等濃度時，其稀釋的熱效應均較小。對于這種溶液，其焓值可由比熱容近似計算。若以0的溶液為基準，則（5-4）（5-4a）將上二式代入式5-3a得（5-3b）式中t0原料液的溫度，；t1完成液的溫度，；C0原料液的比熱容， ；C1完成液的比熱容，；當溶液溶解的熱效應不大時，其比熱容可近似按線性加合原則，由水的比熱容和溶質的比熱容加合計算，即(5-5)(5-5a)式中 CW水的比熱容， ；CB溶質的比熱容， 。將式5-5與5-5a聯(lián)立消去CB并代入式5-2中，可得

4、，再將上式代入式5-3b中，并整理得（5-6）由于已假定加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排出，則上式中的 即為加熱蒸汽的冷凝潛熱，即(5-7)但由于溶液的沸點升高，二次蒸汽的溫度 與溶液溫度t1并不相同（下面還要詳細討論）。但作為近似，可以認為（5-8）式中r加熱蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg；r'二次蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg。將式5-7及式5-8代入式5-6中，可得o（5-9）上式表示加熱蒸汽放出的熱量用于：（1）原料液由t0升溫到沸點t1；（2）使水在t1下汽化成二次蒸汽以及（3）熱損失。若原料液在沸點下進入蒸發(fā)器并同時忽略熱損失，則由式5-9可得單位蒸汽消耗量e為（5-10）一般水的汽

5、化潛熱隨壓力變化不大，即 ，則 或 。換言之，采用單效蒸發(fā)，理論上每蒸發(fā)1kg水約需1kg加熱蒸汽。但實際上，由于溶液的熱效應和熱損失等因素，e值約為1.1或更大。2溶液稀釋熱不可忽略的情況.有些溶液，如CaCl2、NaOH的水溶液，在稀釋時其放熱效應非常顯著。因而在蒸發(fā)時，作為溶液稀釋的逆過程，除了提供水分蒸發(fā)所需的汽化潛熱之外，還需要提供和稀釋熱效應相等的濃縮熱。溶液濃度越大，這種影響越加顯著。對于這類溶液，其焓值不能按上述簡單的比熱容加合方法計算，需由專門的焓濃圖查得。通常溶液的焓濃圖需由實驗測定。圖片(5-14)為以0為基準溫度的NaOH水溶液的焓濃圖。由圖可見，當有明顯的稀釋熱時，溶

6、液的焓是濃度的高度非線性函數(shù)。對于這類稀釋熱不能忽略的溶液，加熱蒸汽的消耗量可直接按式5-3a計算，即（5-3b）三.傳熱設備的計算蒸發(fā)器的傳熱速率方程與通常的熱交換器相同，即（5-11）式中S-蒸發(fā)器的傳熱面積，m2；K-蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)，W/(m2.K)；-傳熱的平均溫度差，；Q-蒸發(fā)器的熱負荷，W。式5-11中的熱負荷Q可通過對加熱器作熱量衡算求得。當忽略加熱器的熱損失，則Q為加熱蒸汽冷凝放出的熱量，即（5-12）但在確定蒸發(fā)器的 和K時，與普通的熱交換器有著一定的差別。下面分別予以討論。1.傳熱的平均溫度差(mean temperature difference)蒸發(fā)器加熱室的一側為

7、蒸汽冷凝，另一側為溶液沸騰，其溫度為溶液的沸點。因此，傳熱的平均溫度差為（5-13）式中式中 T-加熱蒸汽的溫度，； t1-操作條件下溶液的沸點，。亦稱為蒸發(fā)的有效溫度差，是傳熱過程的推動力。但是，在蒸發(fā)過程的計算中，一般給定的條件是加熱蒸汽的壓力（或溫度T）和冷凝內的操作壓力。由給定的冷凝器內的壓力，可以定出進入冷凝器的二次蒸汽的溫度tc。一般地，將蒸發(fā)器的總溫度差定義為（5-14）式中 tc-進入冷凝器的二次蒸汽的溫度，。 那么，如何從已知的 求得傳熱的有效溫差 ，或者說，如何將tc轉化為t1呢？讓我們先討論一種簡化的情況。設蒸發(fā)器蒸發(fā)的是純水而非含溶質的溶液。采用T=150的蒸汽加熱，冷

8、凝器在常壓（101.3kPa）下操作，因此進入冷凝器的二次蒸汽的溫度為100。如果忽略二次蒸汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的摩擦阻力損失，則蒸發(fā)室內操作壓力亦為101.3kPa。又由于蒸發(fā)的是純水，因此蒸發(fā)室內的二次蒸汽及沸騰的水均為100。此時傳熱的有效溫差 應等于總溫度差 。如果仍采用如上操作條件（即加熱蒸汽的溫度為150，冷凝器的操作壓力為101.3kPa），蒸發(fā)71.3%的NH4NO3水溶液，則實驗表明，在相同的壓力下（101.3kPa），該水溶液在120下沸騰。然而該溶液上方形成的二次蒸汽卻與純水沸騰時產生的蒸汽有著相同的溫度，即100。也就是說，二次蒸汽的溫度低于溶液的沸點溫度。亦忽略二次蒸

9、汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的阻力損失，則進入冷凝器的二次蒸汽溫度為100，此時傳熱的有效溫度差變?yōu)?30與純水蒸發(fā)相比，其溫度差損失為 。蒸發(fā)計算中，通常將總溫度差與有效溫度差的差值稱為溫度差損失，即（5-15）式中 -溫度差損失，。 亦稱為溶液的沸點升高。對于上面NH4NO3溶液的蒸發(fā)，沸點升高僅僅是由于水中含有不揮發(fā)的溶質引起的。如果在上面的討論中，考慮了二次蒸汽從蒸發(fā)器流到冷凝器的阻力損失，則蒸發(fā)器內的操作壓力必高于冷凝器內壓力，還會使溶液的沸點升高。此外，多數(shù)蒸發(fā)器的操作需維持一定的液面（膜式蒸發(fā)器除外），液面下部的壓力高于液面上的壓力（即蒸發(fā)器分離室中的壓力），故蒸發(fā)器內底部液體的沸點還進

10、一步升高。綜上所述，蒸發(fā)器內溶液的沸點升高（或溫度差損失），應由如下三部分組成，即（5-16）式中-由于溶質的存在引起的沸點升高，；-由于液柱壓力引起的沸點升高，；-由于管路流動阻力引起的沸點升高，。（1） .由于溶液中溶質存在引起的沸點升高 由于溶液中含有不揮發(fā)性溶質，阻礙了溶劑的汽化，因而溶液的沸點永遠高于純水在相同壓力下的沸點。如前面的例子中，在101.3kPa下，水的沸點為100，而71.3%的NH4NO3（質量分率）的水溶液的沸點則為120。但二者在相同壓力下（101.3kPa）沸騰時產生的飽和蒸汽（二次蒸汽）有相同的溫度（100）。與溶劑相比，在相同壓力下，由于溶液中溶質存在引起的

11、沸點升高可定義為（5-17）式中tB-溶液的沸點，。-與溶液壓力相等時水的沸點，即二次蒸汽的飽和溫度，；溶液的沸點tB主要與溶液的種類、濃度及壓力有關。一般需由實驗測定。常壓下某些常見溶液的沸點可參見附錄。蒸發(fā)操作常常在加壓或減壓下進行。但從手冊中很難直接查到非常壓下溶液的沸點。當缺乏實驗數(shù)據(jù)時，可以用下式近似估算溶液的沸點升高。（5-18）式中-常壓下（101.3kPa）由于溶質存在引起的沸點升高，；-操作壓力下由于溶質存在引起的沸點升高，；f-校正系數(shù)，其值為（5-19）式中-操作壓力下二次蒸汽的溫度，；-操作壓力下二次蒸汽的汽化熱，kJ/kg。溶液的沸點亦可用杜林規(guī)則（Duhring&#

12、39;s rule）估算。杜林規(guī)則表明：一定濃度的某種溶液的沸點與相同壓力下標準液體的沸點呈線性關系。由于不同壓力下的水的沸點可以從水蒸氣表中查得，故一般以純水作為標準液體。根據(jù)杜林規(guī)則，以某種溶液的沸點為縱坐標，以同壓力下水的沸點為橫坐標作圖，可得一直線，即（5-20）或寫成（5-21）式中、tB-分別為壓力和p下溶液的沸點，；、 -分別為和p下水的沸點，；k- 杜林直線的斜率。由式5-21可知，只要已知溶液在兩個壓力下的沸點，即可求出杜林直線的斜率，進而可以求出任何壓力下溶液的沸點。圖片(5-15)為NaOH水溶液的杜林線圖。圖中每一條直線代表某一濃度下該溶液在不同壓力下的沸點與對應壓力下

13、水的沸點間的關系。由圖片(5-15)可知，當溶液的濃度較低時，各濃度下杜林直線的斜率幾乎平行，這表明在任何壓力下，NaOH溶液的沸點升高基本上是相同的。2由于液柱靜壓頭引起的沸點升高 由于液層內部的壓力大于液面上的壓力，故相應的溶液內部的沸點高于液面上的沸點tB ，二者之差即為液柱靜壓頭引起的沸點升高。為簡便計，以液層中部點處的壓力和沸點代表整個液層的平均壓力和平均溫度，則根據(jù)流體靜力學方程,液層的平均壓力為（5-22）式中pav-液層的平均壓力，Pa；-液面處的壓力，即二次蒸汽的壓力，Pa；-溶液的平均密度，kg/m3；L-液層高度，m；g-重力加速度，m/s2.溶液的沸點升高為（5-23）

14、式中 -平均壓力 下溶液的沸點，；-液面處壓力（即二次蒸汽壓力） 下溶液的沸點，。作為近似計算，式5-23中的 和 可分別用相應壓力下水的沸點代替。 應當指出，由于溶液沸騰時形成氣液混合物，其密度大為減小，因此按上述公式求得的 值比實際值略大。3由于流動阻力引起的沸點升高前已述及，二次蒸汽從蒸發(fā)室流入冷凝器的過程中，由于管路阻力，其壓力下降，故蒸發(fā)器內的壓力高于冷凝器內的壓力。換言之，蒸發(fā)器內的二次蒸汽的飽和溫度高于冷凝器內的溫度，由此造成的沸點升高以 表示。 與二次蒸汽在管道中的流速、物性以及管道尺寸有關，但很難定量分析，一般取經驗值，約為11.5。對于多效蒸發(fā)，效間的沸點升高一般取1。2.

15、蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)(coefficient of heat transfer)蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)的表達式原則上與普通換熱器相同，即（5-24）式中 對流傳熱系數(shù)，W/(m2.)；d-管徑，m；Rs-垢層熱阻，(m2.)/ W；b-管壁厚度，m；k-管材的導熱系數(shù)，W/(m2.)；下標i表示管內側，o表示外側，m表示平均。式5-24中，管外蒸汽冷凝的傳熱系數(shù) 可按膜式冷凝的傳熱系數(shù)公式計算，垢層熱阻值Rs可按經驗值估計。但管內溶液沸騰傳熱系數(shù)則受較多因素的影響，例如溶液的性質、蒸發(fā)器的型式、沸騰傳熱的形式以及蒸發(fā)操作的條件等等。由于管內溶液沸騰傳熱的復雜性，現(xiàn)有的計算關聯(lián)式的準確性較差。下面給出幾

16、種常用蒸發(fā)器管內沸騰傳熱系數(shù)的經驗關聯(lián)式，供設計計算時參考。（1）強制循環(huán)蒸發(fā)器由于在強制循環(huán)蒸發(fā)器中，加熱管內的液體無沸騰區(qū)，因此可以采用無相變時管內強制湍流的計算式，即（5-25）式中各項符號的意義見傳熱一章。實驗表明，式5-25的 計算值比實驗值約低25%。（2）標準式蒸發(fā)器當溶液在加熱管進口處的速度較低（0.2m/s左右）時， 可用下式計算（5-26）或（5-26a）式中 -液體的導熱系數(shù)，W/(m2.)；di-加熱管的內徑，m；um-平均流速，即加熱管進、出口處液體流速的對數(shù)平均值，m/s；-液體的密度，kg/m3；-液體的粘度， ；CL-液體的比熱容，kJ/(kg.)；-水的表面張

17、力，N/m；-溶液的表面張力，N/m。式5-26適用于常壓，在高壓或高真空度時誤差較大。（3）升膜蒸發(fā)器在熱負荷較低（表面蒸發(fā)）時（5-27）式中 料液在平均沸點下的普蘭德數(shù)（ ），無因次；液膜雷諾數(shù)（ ），無因次；氣膜雷諾數(shù)（ ），無因次；n-沸騰管數(shù)；W-單位時間通過沸騰管的總質量，kg/s；q-熱通量，W/m2；在熱負荷較高（核狀沸騰）時（5-28）式中-管材質的校正系數(shù)，其值為鋼、銅：；不銹鋼、鉻、鎳： ；磨光表面：p-絕對壓力，Pa。式5-27是在小于或等于25.4mm的管內的減壓沸騰條件下獲得的結果，其誤差為 20%。式5-28適用于常壓和減壓沸騰情況，其誤差為 20%。（4）降膜

18、蒸發(fā)器當時（5-29）當< 時（5-30）當時（5-31）式中 M-單位時間內流過單位管子周邊上的溶液質量， ，即其中 n-管數(shù)。需要指出，由于上述 的關聯(lián)式精度較差，目前在蒸發(fā)器設計計算中，總傳熱系數(shù)K大多根據(jù)實測或經驗值選定。表5-2列出了幾種常用蒸發(fā)器K值的大致范圍，可供設計時參考。表5-2 蒸發(fā)器總傳熱系數(shù)K的概略值蒸發(fā)器型式總傳熱系數(shù)K，W/(m2.)水平浸沒加熱式6002300標準式（自然循環(huán)）6003000標準式（強制循環(huán)）12006000懸筐式6003000外加熱式（自然循環(huán)）12006000外加熱式（強制循環(huán)）12006000升膜式12006000降膜式12003500

19、3.傳熱面積(heat transfer area)計算在蒸發(fā)器的熱負荷Q、傳熱的有效溫度差 及總傳熱系數(shù)K確定以后，則可由式5-11計算蒸發(fā)器的傳熱面積，即 （5-11a）四.蒸發(fā)強度與加熱蒸汽的經濟性蒸發(fā)強度與加熱蒸汽的經濟性是衡量蒸發(fā)裝置性能的兩個重要技術經濟指標。1.蒸發(fā)器的生產能力和蒸發(fā)強度蒸發(fā)器的生產能力通常指單位時間內蒸發(fā)的水量，其單位為kg/h。蒸發(fā)器生產能力的大小由蒸發(fā)器的傳熱速率Q來決定，即（5-11）如果忽略蒸發(fā)器的熱損失且原料液在沸點下進料，則其生產能力為（5-32）式中 W蒸發(fā)器的生產能力，kg/h；Q蒸發(fā)器的熱負荷，kJ/h；二次蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg。應當指出

20、，蒸發(fā)器的生產能力只能籠統(tǒng)地表示一個蒸發(fā)器生產量的大小，并未涉及蒸發(fā)器本身的傳熱面積。為了定量地反映一個蒸發(fā)器的優(yōu)劣，可采用如下蒸發(fā)強度的概念。蒸發(fā)器的生產強度簡稱蒸發(fā)強度，系指單位時間內單位傳熱面積上所蒸發(fā)的水量，即（5-33a）式中 U蒸發(fā)強度， ；W水蒸發(fā)量，即生產能力，kg/h；S蒸發(fā)器的傳熱面積，m2。蒸發(fā)強度是評價蒸發(fā)器優(yōu)劣的重要指標。對于給定的蒸發(fā)量而言，蒸發(fā)強度越大，則所需的傳熱面積越小，因而蒸發(fā)設備的投資越小。 今假定沸點進料，并忽略蒸發(fā)器的熱損失，則由式5-32， ，代入式5-33a可得（5-33b）由上式可知，提高蒸發(fā)強度的基本途徑是提高總傳熱系數(shù)K和傳熱溫度差 。（1）

21、傳熱溫度差 的大小取決于加熱蒸汽的壓力和冷凝器操作壓力。但加熱蒸汽壓力的提高，常常受工廠供氣條件的限制，一般為0.30.5MPa，有時可高到0.60.8MPa。而冷凝器中真空度的提高，要考慮到造成真空的動力消耗。而且隨著真空度的提高，溶液的沸點降低，粘度增加，使得總傳熱系數(shù)K下降。因此，冷凝器的操作真空度一般不應低于1020 kPa。由以上分析可知，傳熱溫度差的提高是有限制的。（2）提高蒸發(fā)強度的另一途徑是增大總傳熱系數(shù)。由式5-24可知，總傳熱系數(shù)K取決于兩側對流傳熱系數(shù)和污垢熱阻。蒸汽冷凝的傳熱系數(shù) 通常總比溶液沸騰傳熱系數(shù) 大，即在總傳熱熱阻中，蒸汽冷凝側的熱阻較小，但在蒸發(fā)器操作中，需要及時排除蒸汽中的不凝氣體，否則其熱阻將大大增加，使總傳熱系數(shù)