第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

1、.第三章第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點及難點三、學(xué)習(xí)重點及難點四、例題精選四、例題精選五、試題自測及答案五、試題自測及答案. 一、基本要求一、基本要求 1 . 正確理解速度瞬心的概念，會判斷直接組成運(yùn)正確理解速度瞬心的概念，會判斷直接組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件的瞬心及運(yùn)用動副的兩構(gòu)件的瞬心及運(yùn)用“三心定理三心定理”確定平面確定平面機(jī)構(gòu)中沒有直接組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件間的瞬心。機(jī)構(gòu)中沒有直接組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件間的瞬心。3 . 會用相對運(yùn)動圖解法（矢量方程圖解法）及會用相對運(yùn)動圖解法（矢量方程圖解法）及矢量方

2、程復(fù)數(shù)法對矢量方程復(fù)數(shù)法對級機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度及加速度分析。級機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度及加速度分析。2 . 會用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。會用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。.二、基本概念和基礎(chǔ)知識二、基本概念和基礎(chǔ)知識 1.速度瞬心法2.矢量方程圖解法適合簡單機(jī)構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析。3. 矢量方程復(fù)數(shù)法F瞬心概念F機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定F兩構(gòu)件上的重合點的速度和加速度關(guān)系及其求解F同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系及其求解.F瞬心概念瞬心概念兩構(gòu)件的等速重合點為速度瞬心，簡稱瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，在任一瞬時都可認(rèn)為它們是饒著某一

3、點作相對轉(zhuǎn)動，該點 為它們的瞬心，瞬心，即 。12P0P1P2V 絕對瞬心：絕對瞬心： 相對瞬心： 0P2P1 VV0P2P1 VV.F機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定K N ( N-1 ) / 2如何確定兩構(gòu)如何確定兩構(gòu)件的瞬心？件的瞬心？.12P1212P12兩 構(gòu) 件 組 成 高 副兩 構(gòu) 件 組 成 高 副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副兩構(gòu)件組成移動副兩構(gòu)件組成移動副nnCtt12VC1C2瞬心在過接觸點C的公法線n-n上。如構(gòu)件1、2作純滾動，瞬心就在接觸點C瞬心在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處瞬心瞬心在轉(zhuǎn)動中心.作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件間共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。2 233 3

4、P1212P13131 機(jī)架2P23在P12 與 P13連線上.F同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系及其求解同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系及其求解DC1 13A2B4E VC VB + VCB?l1?BACDCB兩個未知量可解兩個未知量可解bcpe速度極點速度極點p 代表構(gòu)件上速度為零的點代表構(gòu)件上速度為零的點由由p點向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點絕點向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點絕 對速度矢量對速度矢量連接兩個絕對速度矢端的矢量代表對連接兩個絕對速度矢端的矢量代表對 應(yīng)點的相對速度矢量應(yīng)點的相對速度矢量已知同一構(gòu)件上兩點的速度，即可用已知同一構(gòu)件上兩點的速度，即可用 影像法求此構(gòu)件上任意一點的速度。

5、影像法求此構(gòu)件上任意一點的速度。用影像法求用影像法求E點速度點速度 ，且字母順序一致，且字母順序一致BCEbce由圖可求由圖可求 及及 23.DC1 13A2B4E兩個未知量可解兩個未知量可解c aC = = a B + a CB = +CnCaa BnBaa CBnCBaa?AB21l?0BC22lCD23lCDCBB AC BC D bc CBa用影像法求用影像法求E點加速度點加速度 nCBan加速度極點加速度極點 代表構(gòu)件上加速度為零的點代表構(gòu)件上加速度為零的點由由 點向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點絕點向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點絕 對加對加速度，如速度，如 為為B點的加速度點的加速度 連接兩個絕

6、對連接兩個絕對加速度矢端的矢量代表對加速度矢端的矢量代表對 應(yīng)點的相對加速度矢應(yīng)點的相對加速度矢量，如量，如 代表構(gòu)件代表構(gòu)件2 上上C點相對點相對B點的加速度點的加速度已知同一構(gòu)件上兩點的加速度，即可用已知同一構(gòu)件上兩點的加速度，即可用 影像影像法求此構(gòu)件上任意一點的加速度。法求此構(gòu)件上任意一點的加速度。bbce ，且字母順序一致，且字母順序一致BCEbce由圖中由圖中 可求可求 構(gòu)件構(gòu)件2的角加速度的角加速度大小及其方向，由大小及其方向，由 可求可求 構(gòu)件構(gòu)件3的角加速度大小及其方向的角加速度大小及其方向nccc.b2b3A1 1B1 13 32 2C ? ?BC兩個未知量可解兩個未知量可

7、解BCpVB3 VB2 + VB3B2順時針方向。F兩構(gòu)件上的重合點的速度和加速度關(guān)系及其求解VB2 VB3 + VB2B3. ? ?BC BC23lB CCD3lnB3a + = aB3 + + + B3arB3B2akB3B2anB2aB2aaB2 AB21lB A 0 B3B222VBC向右哥氏加速度，只有兩構(gòu)件的相對運(yùn)哥氏加速度，只有兩構(gòu)件的相對運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時存在。方向由右手定則確定動為轉(zhuǎn)動時存在。方向由右手定則確定 b2b3A1 1B1 13 32 2Cp b2b3B3anB3a3brB3B2ankB3B2a,順時針方向。CB3a3/lbb32小技巧畫圖時，先畫已知量，最后畫未知量.關(guān)

8、鍵矢量方程復(fù)數(shù)法先列出機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程，然后將矢量方程中的各矢量用復(fù)數(shù)表示 ，最后進(jìn)行求解的方法。 概念：11. 位置分析：建立坐標(biāo)系 建立各桿矢量封閉環(huán) 建立矢量 封閉環(huán)方程 DCADBCAB表示成復(fù)數(shù)形式 34213421iiiielelelel各桿矢量的方位角均由x軸正方向開始，沿逆時針方向計量i3333o4o422221111sincos0sin0cossincossincosillillillill寫成代數(shù)方程求解CD11 13A2B423xy.33o4221133o42211sin0sinsinsincos0coscoscosllllllll 0sincos33CBACACBAB

9、CACAACBB22223)(2tan114cosllA11sinlB）32223222/()(lllBAC)2(tan12tan2sin3233)2(tan1)2(tan1cos323232tan3333cossinlAlB（C-A）)2(tan32+2B)2tan(3+(A+C) =0“+”、”-“號依機(jī)構(gòu)的裝配形式而定 .2. 速度分析：34213421iiiielelelel對時間求導(dǎo)321332211iiiielieliel13223112)sin()sin(ll與 同理23. 加速度分析左、右兩邊同時乘以 ，取實部3ie對時間求導(dǎo)332212333322222211iiiiieli

10、elelielel)sin()cos()cos(32231211322222332llll與 同理212332113)sin()sin(ll左、右兩邊同時乘以 ，取實部3ie)sin()cos()cos(23321211232332223llll.三、學(xué)習(xí)重點及難點三、學(xué)習(xí)重點及難點學(xué)習(xí)重點對級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。學(xué)習(xí)難點對機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點間含有哥氏加速度時的加速度分析，包括如何建立相對運(yùn)動加速度矢量方程、畫加速度多邊形等。.四、例題精選四、例題精選1243mm,50Rmm20AOlmm,80,ACl,901s,/rad101,22R1AOBC1213.例3 在圖示機(jī)構(gòu)中，

11、已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。、 101m1 . 0BDBCABlllDVDa.例3 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知 rad/s，1 =0， 求 、 。、 101m1 . 0BDBCABlllDVDaDV （1） 求 DV C2B2B22 VVVC m/s11 . 010AB1B2lVC2C3C3C2VVV0C3VC2B2B2C2C3VVV ? ?AB沿道路ABBC( AB)pb2 ,b3VC2C3方向線VC2CB2VC2C3=00C2Vc2 , c3如何 求 DVd2o45m/s 414. 12BDVV2 dp.（2） 求 Da /sm101 . 0102AB21B2la 0C3a0V C2

12、C30 kC2C3 atC2B2nC2B2B2rC2C3 aaaatC2B2nC2B2B2C2 aaaakC2C3rC2C3C3C2aaaa ? ?2BC2C2B2nC2B2m/s 10/)(lVa沿道路ABBC( AB)B AC BnC2C3 a方向線tC2B2ab2 ,b33,c2cd2 o45方向線rC2C3a m/s14.1422BDaa2 d.P24P13124P121234K N ( N-1 ) / 2=6P23、P12、P34、P34P41P24P13、瞬心多邊形用于幫助確定瞬心的位置。各頂點數(shù)字代表相應(yīng)構(gòu)件編號，各頂點間的連線代表相應(yīng)兩構(gòu)件的瞬心，實線為瞬心位置已知，須先表示瞬

13、心位置尚未求出。3P23P41.1.將原機(jī)構(gòu)高副低代。解：1AOBC12142.求 2 選 B 及O哪點為重合點好？將構(gòu)件2擴(kuò)大使之包含點O ，選O 點為重合點。R1AOBC1213mm,50Rmm20AOlmm,80,ACl,901s,/rad101,22mmml002. 0.O2O44O2OVVVm/s2 . 0AO1l?BC OCCBp1AOBC12142o4ommm/s005. 0vv2O2 opVCOO22lV逆時針方向逆時針方向rO2O4kO2O4O4O2nO2aaaaa3.求 2AO21lCO22l?O2O422V?O COCO ABC O B05. 0amsmm2 4onO2a

14、2oO2akO2O4arO2O4a順時針方向順時針方向aa O2O4O2COO22la有無哥氏加速度有無哥氏加速度有。構(gòu)件有。構(gòu)件2和和4相對運(yùn)動為轉(zhuǎn)動。相對運(yùn)動為轉(zhuǎn)動。.B123B123B123B1231B23B123B123B123 。五、試題自測及答案五、試題自測及答案( (1.2.1.2. 3.3. 4.4. 5. 5. 6.6.) ). 2.圖 示 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動 簡 圖 取 比尺例 。已 知 rad/s， 試 用 速 度 瞬 心 法 求 桿3 的 角 速 度 。1ABD312C4 001. 0lm/mm1103. 3.圖 示 為 機(jī) 構(gòu) 的 運(yùn) 動 簡 圖、 速度和加速 度 矢量

15、圖。(1) 寫 出 移 動 副 重 合 點 間 的 速 度 和 加速 度 矢 量 方 程式；(2)求出構(gòu)件3 的角速度 和角加速度的 大小 和 方 向； (3) 用影像法求出 、 的 大 小 和 方 向。33DvDa.4. 4. 圖示連桿 機(jī)構(gòu)中給定 各 構(gòu) 件 長 度 和 常 數(shù)，已 完 成 機(jī) 構(gòu) 的 速 度 分 析。 試 用 相 對 運(yùn) 動 圖解 法 求 桿5 的 角 加 速 度 ，寫出求解 的加 速度 矢 量 方 程， 作 出 加 速 度 多 邊 形（ 法 向 加速 度、 哥 氏 加 速 度 只 需 寫 出 計 算 式 ， 作 圖時 可 以 不 按 比 例 畫)。15. 5.圖示曲柄導(dǎo)

16、桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長 原動件1以等角速度轉(zhuǎn)動， = 40 rad /s，方 向 如 圖。 試 用 相 對 運(yùn) 動 圖 解 法 確 定 圖 示 位 置：(1) 、 的 大 小 和 方 向 ; ( 2 ) 、 的 大 小 和 方 向 。 ( 取 。)mm,30,30mm,20CDABEAlmmll1MvMa33m/mm002. 0lmm,100mm,20EDCMll6.已知圖 示 機(jī) 構(gòu)中 ,。試用相對運(yùn) 動 圖 解 法 求 出 ( 寫 出 矢量 方 程 式 和 計 算 式， 圖 解 必 須 完 整。330m/s 3Cv3。、3.2.2.圖 示 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動 簡 圖 取 比尺例 。已 知 rad

17、/s， 試 用 速 度 瞬 心 法 求 桿3 的 角 速 度 。1ABD312C4 001. 0lm/mm1103(3) 由 瞬 心 是 兩 構(gòu) 件 等 速 重 合 點 概 念 得313113DPAP逆 時 針 方 向。 5 . 193/1014/131133DPAPrad/s，(2) 利 用 三 心 定 理， 求 得 構(gòu) 件 1、3 相 對 速 度 瞬 心 13P解：(1)直接確定瞬心34231241PPPP、41P12P34PP23P131.1.無、無、有、有、有、有、有、有。.3.3.(1) 方 程 式 ， (2) 求 、 方 向： 順時針方向。 方 向： 順時針方向。 (3) 求 、

18、方 向 如 圖 所 示。 作 方 向 如 圖 所 示。 rB3B2kB3B2B2tB3nB3B3aaaaaa33s/rad62. 4/BCB33lvDvs/m22. 01102. 0Dpdvvcb d3BCD2 Ds/m12245 . 0 daaDaB3B2B2B3vvv2BCtB33s/rad78.237/laDa.(1) tDBnDBBtDnDaaaaa(2) ， 用 加 速 度 影 像 法 求 得 2 dcbBCDaca 2C2 C24aaC(3) rC5C4kC5C4C4tC5nC5aaaaaC5C44kC5C42vaCF 5 3CFtC55 lcnlaa(4) 加 速 度 多 邊 形 見 圖 4.4.5.5. 擴(kuò) 大 構(gòu) 件3， 與 組 成 重 合 點。A2A3(1) 求MvA3A2A2A3vvvs/m8 . 002. 040AE1A1A2lvv 取 mm/02. 0smv ，用 影 像 法 求得 0Mv00ADADA33llv(2) 求MarA3A2kA3A2A2tA3nA3aaaaa 取 mms/m12v22AE2112s/m3202