kxd822_用加減消元法解二元一次方程組公開課

1、3x +10y=2.8 15x -10 y=-1 觀察方程組中的兩個(gè)方程，觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)未知數(shù) y的的系數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)。把兩個(gè)方程兩邊分別。把兩個(gè)方程兩邊分別相減相減，就可以消去未知數(shù)，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個(gè)一，同樣得到一個(gè)一元一次方程。元一次方程。分析分析：解方程組解方程組加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)同一未知數(shù)的的系系數(shù)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)或或相等時(shí)相等時(shí)，將兩個(gè)方程的，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做得到一個(gè)一元一次方程，這種方

2、法叫做加減加減消元法消元法，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱加減法加減法. 由由+得得: 18x=1.8 由由 得得:x=6第二站第二站感悟之旅感悟之旅16210yxyx3x+10y=2.8 15x-10y=-1 利用利用加減消元法加減消元法解方程組時(shí)解方程組時(shí),在方程在方程組的兩個(gè)方程中組的兩個(gè)方程中:(1)相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則可以相同未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則可以 直接直接 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加消去這個(gè)未知數(shù)消去這個(gè)未知數(shù); 【反加反加】(2)如果相同未知數(shù)系數(shù)相等時(shí)，則可以直接如果相同未知數(shù)系數(shù)相等時(shí)，則可以直接 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減把這兩個(gè)方程中的兩邊

3、分別相減, 消去這個(gè)未知數(shù)。消去這個(gè)未知數(shù)?！镜葴p等減】 也就是說：也就是說：分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6 兩個(gè)方程兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) 分別相分別相減減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程 就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x填空題填空題： 只要兩邊只要兩邊 只要兩邊只要兩邊類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)小試牛刀小試牛刀.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對(duì)以上都

4、不對(duì)B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二、二、選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組 類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)討論討論： 例例3 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 分析：1、要想用加減法解二元一次方程組要想用加減法解二元一次方程組必須具備什么條件？必須具備什么條件？2、此方程組能否直接用加減法消此方程組能否直接用加減法消元？元？（同一個(gè)未知數(shù)的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等系數(shù)絕對(duì)值相等）討論討論： 例例3 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：

5、解： 3 得得: 19x = 114 把把x = 6代代入入得得所以原方程組的解為所以原方程組的解為 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612 y = 12 點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)當(dāng)未知數(shù)的的系數(shù)沒系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)有倍數(shù)關(guān)系，系，則應(yīng)則應(yīng)將將兩個(gè)方兩個(gè)方程同時(shí)變程同時(shí)變形，形，通常通常選擇系數(shù)選擇系數(shù)比較小的比較小的未知數(shù)消未知數(shù)消元。元。把把x = 6代入代入可以解得可以解得y嗎？嗎？加減法歸納：加減法歸納： 用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕系數(shù)絕對(duì)值不相等對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元

6、一，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解化為第一類型方程組求解 總結(jié)加減消元法解二元一總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：次方程組的一般步驟：五、五、寫寫：寫出該方程組的解。：寫出該方程組的解。一、一、變變：將將相同未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互相同未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互 為相反數(shù)；為相反數(shù)；二、二、相加相加、減減：反加：反加 、 等減；等減；三、三、解解：解：解一元一次方程一元一次方程；四、四、

7、代代：將未知數(shù)的值回代方程：將未知數(shù)的值回代方程1或或2；用你喜歡的方法解方程組： 四四.指出下列方程組求解過程中指出下列方程組求解過程中是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得2x44，x4解解:，得8x16x 2解: 得: 4=16解得: =4將 =4代入得：4 (4)=12解得： = 2原方程組的解是4 12 4 3 -4 用加減法解下列方程組2-4解: 3得: 12 3 36 得： 32 解得： 2將 = 2代入得：4 2 12 解得: 4原方程組的

8、解是2-4知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程組的解是把y= -1代入 ，解得:27x 24121231yxyx補(bǔ)充練習(xí)：用加減消元法解方程組：補(bǔ)充練習(xí)：用加減消元法解方程組：拓展升華：拓展升華：1.2.已知方程組已知方程組 與與 有相同的解，求、有相同的解，求、a 、b的值。的值。4535yaxyx1552byxyx127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程組的解是把y= -1代入 ，解得:27x 24121231yxyx補(bǔ)充練習(xí)：用加減消元法解方程組：補(bǔ)充練習(xí)：用加減消元法解方程組：基本思想基本思想:前提條件：前提條件：加減消元加減消元:二元二元一元一元加減消元法解方程組