江西省宜春九中高一數(shù)學下學期期中試題

1、江西省宜春九中高數(shù)學下學期期中試題宜春市第九中學（外國語學校）2017-2018學年下學期期中考試高一年級數(shù)學試題卷考試時間：150分鐘試卷總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，共60。0分）1 .設集合U=R,集合,則下列關(guān)系中正確的是A.M=HBopqMC.MUPD。qMnP=0A樣本的莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分o i j ? 12 4 4 » 9 S5S77JS 04 I 1 q ? Q1 1 X2 .在某次測量中得到的別是46, 45,56A.門匚二，C.廠，！：.二：D.3. 一個總體中有600個個體，隨機編號為001,002,心0。，利用系統(tǒng)抽樣

2、方法抽取容量為24的一個樣本，總體分組后在第一組隨機抽得的編號為006,則在編號為051125之間抽得的編號為（）|A.JFJ.1U：B；5：.：7：，一二B.凝心國D.；.，i4.某學校對高一新生的體重進行了抽樣調(diào)查右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重單位：kg）的范圍是45,70,樣本數(shù)據(jù)分組為45,50）,50,55）,55,60）,60,65）,65,70,已知被調(diào)查的學生中體重不足A 90 Bo 75 C 。6055kg的有36,則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是D。455.如圖程序框圖是為了求出滿足3”2、1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框

3、中，可-3-以分別填入（）開始6.B. A>1000和 n=n+2C. |A<100U n-n+1D. |A蘭 1000和 n=n+2從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是“至少有一個黑球”與“都是黑球B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”Db“至少有一個黑球”與“都是紅球”7.已知角。的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在射線y=2*xW0)8.A.Bo¥D。一個扇形OAB勺面積是1cm2,它的周14cmi則弦9.B. 、口3一2sinl設A、B C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒

4、成立的是AoB.:u;CC.Lui(A+B) -lynC10.三角函數(shù)值sinlr sin2# *in3的大小順序是(C n.1九二7工：.1戶Jin3>sin2>sinl江西省宜春九中高一數(shù)學下學期期中試題11 .函數(shù)尸£in(2x4節(jié)的一個遞減區(qū)間為A.號爭B.(鼻初C.(一夕令12 .已知函數(shù)但是R上的奇函數(shù),對于任意乂40不嘲,者B有f(x+2)=f(x)且xW(O*1時|(x)=2K+l,則R-20I4)+f(2(H5)的值為()A.0Bo1C.2D.二、填空題(本大題共4小題，共20。0分)13 .某高級中學共有900名學生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學生中抽取

5、1個容量為45的樣本，其中高年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學生人數(shù)為.14 .已知CH什£)=1,貝usin得匚r)=.15 .若角ii終邊上有一點Pf4*n),且sinacnsa甲,則a的值為.16 .在Ll_上隨機地取一個數(shù)k,則事件“直線y二kx與圓餅與，/二中相交”發(fā)生的概率為.三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)17 .已知角口二1200"(1)將u改寫成B+2kHkwE,QEBW2TT)的形式，并指出口是第幾象限的角(2)在區(qū)間Hin.n上找出與口終邊相同的角.18 .某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，

6、得到的數(shù)據(jù)如表:零件的個數(shù)M個2345加工的時間V：小時2目344,5|(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)試預測加工10個零件需要多少時間?參考公式：nXynxybn2，aybxi山nx19。已知sin（x-3h）-co-sin（-a+ir）“出=cos（一句¥in（FP）(2)求不等式k升。工乎的解集.20.上周某校高三年級學生參加了數(shù)學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現(xiàn)從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成組：第一組40,50);第二組50,60);1；第六組90,100,并據(jù)此繪制了如圖

7、所示的頻率分布直方圖.I估計這次月考數(shù)學成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均分；n從成績大于等于80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區(qū)間90,100內(nèi)的概率.21。一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為3,%5.6.|(1)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于8的概率。|(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為簿將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n,求吟m+2的概率.22.已知函數(shù)ysin2xmsinx1.|(1)當1且nXKZn時，求函數(shù)值域；|(2)當xwR時，試討論函數(shù)最小值.-10 -宜春市第九中學（外國語學校）2017-2018學年下學期

8、期中考試高一年級數(shù)學試題卷參考答案題號123456789101112答案CDDADCACBBAD、選擇題（本大題共12小題，共60。0分）二、填空題（本大題共4小題，共20。0分）3O-413.30014。3515。4s/3或43316三、解答題（本大題共6小題,共70.0分)17.【答案】解：(l)va=1200fr=1200xTrnd=3x27r+rnd,又一生警5，角S與穹的終邊相同，角k是第二象限的角.（5分|（2卜與角口終邊相同的角含角u在內(nèi)為2kir+竽仁，由-4nW2kTr+冬MTikEH得：k=-2,k=*l時，不等式成立卜在區(qū)間Mmn上與角式終邊相同的角是-苧，竽。0分【解析

9、】（1利用終邊相同的假的表示方法，把角q寫成B+2kMkEZ,叱/2n）的形式，然后指出它是第幾象限的角；（2利用終邊相同的角的表示方法，通過k的取值，求出比，即可本題考查終邊相同角的表示方法基本知識的考查.18.【答案】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得4一一42巾52.5,x3.5,y3.5;i1x54,ni1xiyin2Xi1fnxy52.543.53.5-2=25443.520.7,aybx=3.50.73.51.05,y0.7x1.05“C分)（2）將*=10代入回歸直線方程，得：=0,7幻0+1.05二4。51小時預測加工10個零件需要8.05小時二（陰【解析】（1利用題目條件直接畫出散點圖即

10、可.（2）利用條件求解回歸直線方程的參數(shù)，即可.（？）利用回歸直線方程求解推出結(jié)果即可本題考查回歸直線方程的求法，散點圖的畫法，考查計算能力.19.【答案】解:邛嬤湍管嘰g+2kn弟+2(舊).8SCI的值，進而根據(jù)1可求1口)的值本，屬于基礎(chǔ)題.(Z)ft；+Df)=TJsg+af)n0ncf,等價于解不等式sin直之孝則不等式解集為【解析】(1)利用誘導公式即可化簡求值；(2)由已知利用誘導公式可求題主要考查了誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想20?！敬鸢浮拷猓?1，因各組的頻率之和為1,所以成績在區(qū)間忖0,90)內(nèi)的頻率為10,005x2+0,015+0.020+0,04

11、5)x10=0.1,所以平均分1=0.05x45+0.15x55+0,45x65+020x75+0,10x85+0.05x95=6(8,眾數(shù)的估計值是6(5分中位數(shù)為：LLU43J|(2)設A表示事件“在成績大于等于80分的學生中隨機選2名，至少有1名學生的成績在區(qū)間190,100內(nèi)”，由題意可知成績在區(qū)間80：90)內(nèi)的學生所選取的有：40X0.1=4,記這4名學生分別為成績在區(qū)間90,100內(nèi)的學生有0.005x10x40=2(人，記這2名學生分別為jf,則從這6人中任選2人的基本事件事件空間為：=(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e

12、),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(b,e)共15種，事件“至少有1名學生的成績在區(qū)間90,100內(nèi)"的可能結(jié)果為:A=4(bT),(c,D，(&H),d，D，(f),共九種，所以P(A)/W：.故所求事件的概率為：P(A)=.【解析】I由各組的頻率和等于1直接列式計算成績在|80,90)的學生頻率，再估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；n用列舉法求出從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生的事件個數(shù)，查出至少有1名學生成績在90.10。的事件個數(shù)，然后直接利用古典概型概率計算公式求解本題考查了頻率分布直方圖，考查了古典概型及其概率

13、計算公式，解答的關(guān)鍵是對事件的列舉做到不重不漏，是基礎(chǔ)題.21.【答案】解：(1)從袋中隨機取兩個球，其中一切可能的結(jié)果組成的基本事件有3和33和L3和6,4和，4和6,S和6,共6個，從袋中取出的球的編號之和不大于8的事件共有3和4,3和5兩個，因此所求事件的概率為卜二g二；1(2)從袋中隨機取一個球，記下編號為mj放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n,其一切可能的結(jié)果m，口】有：3七二.k，心，""汨力：小線,1(5.3)(5.4),(5,5,(5.6),|(6,環(huán)4),(6,5),(6,6)共16個，又滿足條件n'm+Z的事件為5),(3,6),4,共3

14、個,所以滿足條件n>m+2的事件的概率為P端：.【解析】(1從袋中隨機抽取兩個球，可能的結(jié)果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個,1和2,1和3,兩種情況，求比值得到結(jié)果.|(2)有放回的取球，根據(jù)分步計數(shù)原理可知有16種結(jié)果，滿足條件的比較多不好列舉，可以從他的對立事件來做.本題考查列舉法計算基本事件數(shù)即事件發(fā)生的概率，準確列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.22?！敬鸢浮拷猓寒攖n=l時，.2.,ysinxmsinx1令12521rtl<sinx<0,則y12t1(t)224由二次函數(shù)可知當t=-i時，y取最小值為5上4當1=01或時，y取最大彳I為1,故函數(shù)的值域為：5,1；4|