第五章高程測(cè)量

1、第五章第五章 高程測(cè)量高程測(cè)量5-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量原理5-2 水準(zhǔn)儀及其使用水準(zhǔn)儀及其使用5-3 水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)施測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)施測(cè)5-4 三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量*5-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量原理1.原理原理 水準(zhǔn)儀提供一水準(zhǔn)儀提供一條水平視線，并借條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺來(lái)測(cè)定地助水準(zhǔn)尺來(lái)測(cè)定地面上兩點(diǎn)的高差，面上兩點(diǎn)的高差，并有已知點(diǎn)高程推并有已知點(diǎn)高程推算未知點(diǎn)高程。算未知點(diǎn)高程。 測(cè)定地面點(diǎn)的高程工作稱(chēng)高程測(cè)量。測(cè)定地面點(diǎn)的高程工作稱(chēng)高程測(cè)量。包括：水準(zhǔn)包括：水準(zhǔn)測(cè)量，三角高程測(cè)量，氣壓測(cè)量，測(cè)量，三角高程測(cè)量，氣壓測(cè)量，GPS高程測(cè)量等。高程測(cè)量等。大地水準(zhǔn)面ABabHA

2、HBHihAB前進(jìn)方向前尺后尺bHHaHHbHHaHhabbahhbahbabaHhHHbahiBAiBiABAABABABAABABAB)(ABAB)(點(diǎn)點(diǎn)低于，為點(diǎn)點(diǎn)高于，為高差法儀高法5-2 水準(zhǔn)儀的使用一、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造水準(zhǔn)測(cè)量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具為水準(zhǔn)尺和尺墊。水準(zhǔn)儀按儀器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四種型號(hào)。D、S分別為“大地測(cè)量”和“水準(zhǔn)儀”的漢語(yǔ)拼音第一個(gè)字母；數(shù)字05、1、3、10表示該儀器的精度。1、光學(xué)水準(zhǔn)儀：它主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分構(gòu)成 微傾式水準(zhǔn)儀 調(diào)整微傾螺旋管水準(zhǔn)氣泡居中水平視線， 水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座。1)、望遠(yuǎn)鏡 十字絲分劃

3、板是安裝在物鏡與目鏡之間的一塊平板玻璃，上面刻有兩條相互垂直的細(xì)線，稱(chēng)為十字絲。豎的一條是豎絲，中間橫的一條稱(chēng)為中絲(或橫絲)，是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀取讀數(shù)用的。在中絲的上下還對(duì)稱(chēng)地刻有兩條與中絲平行的短橫線，是用來(lái)測(cè)距離的，稱(chēng)為視距絲。 物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線稱(chēng)為視準(zhǔn)軸或視準(zhǔn)線 2)、水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器和符合棱鏡 水準(zhǔn)管圓弧中點(diǎn)O稱(chēng)為水準(zhǔn)管零點(diǎn)。過(guò)零點(diǎn)的切線LL，稱(chēng)為水準(zhǔn)管軸。水準(zhǔn)管2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角稱(chēng)為水準(zhǔn)管分劃值 （格值）。 水準(zhǔn)管分劃值的大小反映了儀器置平精度的高低。水準(zhǔn)管半徑愈大，分劃值愈小，則水準(zhǔn)管靈敏度(整平儀器的精度)愈高。在DS3型儀器上的水準(zhǔn)管分劃值為20“2mm。 為了提

4、高調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡居中的精度和速度，微傾式水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)管上方安裝一組符合棱鏡。通過(guò)符合棱鏡的折光作用，使氣泡兩端各半個(gè)影像反映在望遠(yuǎn)鏡旁的氣泡觀察窗中。若氣泡兩端的半像吻合時(shí)，表示氣泡居中。若兩端半像錯(cuò)開(kāi)，則表示氣泡不居中，這時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋使氣泡半像吻合。這種水準(zhǔn)器稱(chēng)為符合水準(zhǔn)器。圓水準(zhǔn)器 圓圈的中心稱(chēng)為水準(zhǔn)器零點(diǎn)。通過(guò)零點(diǎn)的球面法線，稱(chēng)為圓水準(zhǔn)軸 。圓水準(zhǔn)器的分劃值是指通過(guò)零點(diǎn)的任意一個(gè)縱斷面上，氣泡中心偏離2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的大小。DS3水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器分劃值一般為810/2mm。由于它的精度較低，故只用于儀器的概略整平。 符合水準(zhǔn)器原理3)、基座 基座的作用是支撐儀器的上部并與三腳架連

5、接?；饕奢S座、腳螺旋和連接板構(gòu)成。儀器上部通過(guò)豎軸插入軸座內(nèi)，由基座托承。整個(gè)儀器用連接螺旋與三腳架連結(jié)。2、電子水準(zhǔn)儀二、水準(zhǔn)尺和尺墊 水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)使用的標(biāo)尺。其質(zhì)量的好壞直接影響水準(zhǔn)測(cè)量的精度。因此，水準(zhǔn)尺需用不易變形且干燥的優(yōu)質(zhì)木材制成；要求尺長(zhǎng)穩(wěn)定，分劃準(zhǔn)確。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種，用優(yōu)質(zhì)木材或玻璃鋼制成。 雙面尺也叫E型尺，多用于三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。 尺的長(zhǎng)度有2m和3m兩種。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱(chēng)為黑面尺(也稱(chēng)基本分劃)，尺底端起點(diǎn)為零；尺的另一面為紅白相間，稱(chēng)為紅面尺(也稱(chēng)輔助分劃)，尺底端起點(diǎn)不為零，而是一常數(shù)K。一根尺常數(shù)為4.787m，另一根

6、尺常數(shù)為4.787m。一根尺由4.687m開(kāi)始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m開(kāi)始至6.787m或7.787m。雙面尺一般成對(duì)使用，利用黑紅面尺零點(diǎn)差可對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)進(jìn)行檢核。 尺墊由三角形的鑄鐵塊制成，上部中央有突起的半球。使用時(shí)，將尺墊踏實(shí)，以防下沉，把水準(zhǔn)尺立于突起的半球頂部。突起的半球頂點(diǎn)作為豎立水準(zhǔn)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點(diǎn)之用。三、水準(zhǔn)儀的使用1. 安置 三腳架高度適中，架頭大致水平 ，架腳螺絲緊固，角度合適，三腳架穩(wěn)定。通過(guò)中心螺絲與儀器緊固。 用腳架腿或腳螺旋調(diào)平圓水準(zhǔn)器。 腳螺旋 先二（同時(shí)旋進(jìn)或旋出）后一。2. 粗平粗瞄、調(diào)焦、精確照準(zhǔn)、消除視差、調(diào)十字絲。產(chǎn)生視差的

7、原因是目標(biāo)通過(guò)物鏡所成的像沒(méi)有與十字絲平面重合 。消除視差的方法是仔細(xì)地反復(fù)進(jìn)行目鏡和物鏡調(diào)焦。直到眼睛上移動(dòng)，讀數(shù)不變?yōu)橹埂?用微傾螺旋精平符合氣泡，用中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。4. 精平與讀數(shù)3. 照準(zhǔn)5-3 水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)施測(cè)一、 水準(zhǔn)測(cè)量的基本方法用來(lái)標(biāo)志和保存水準(zhǔn)測(cè)量成果的地面點(diǎn)稱(chēng)為水準(zhǔn)點(diǎn)。 當(dāng)已知水準(zhǔn)點(diǎn)與待測(cè)高程點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)或兩點(diǎn)間高差很大，安置一次儀器無(wú)法測(cè)到兩點(diǎn)高差時(shí)，就需要把兩點(diǎn)間分成若干段，連續(xù)安置儀器測(cè)出每段高差，然后依次推算高差和高程。這時(shí)需要設(shè)置若干臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過(guò)渡點(diǎn)，稱(chēng)為轉(zhuǎn)點(diǎn)（TP）。111111112212111121)(nnnABnnnBAnBAABb

8、abahbahbahbahhhhh實(shí)際作業(yè)中，公式用于高差計(jì)算，公式用于檢核前后尺交替，儀器大致在兩尺中間，轉(zhuǎn)點(diǎn)用尺墊。二、普通水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量手簿 表2-1日期： 天氣： 組：儀器： 觀測(cè)者： 記錄者： 單位（m） 測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差h高程H備注后視a前視b1A1.364 +0.38554.206 TP.1 0.9792TP.11.259 +0.547 TP.2 0.7123TP.21.278 +0.712 TP.3 0.5664TP.30.653 -1.21154.639 B 1.864計(jì)算檢核 a=4.554m b=4.121mh=+0.433m a-b=+0.433m,h=+0.4

9、33m三、水準(zhǔn)測(cè)量的檢核計(jì)算檢核測(cè)站檢核成果檢核AHBHbah只能檢核計(jì)算的正確性，不能檢核讀數(shù)和記錄的正確性變動(dòng)儀器高法 每站觀測(cè)兩次，10cm雙面尺法 黑紅面觀測(cè) K黑紅3mm 黑紅面所測(cè)高差5mm 符合水準(zhǔn)路線 已知點(diǎn) 另一已知點(diǎn) 符合差 閉合水準(zhǔn)路線 已知點(diǎn) 同一已知點(diǎn) 閉合差支路線 往返測(cè) 已知點(diǎn) 未知點(diǎn) 往返差四、 國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一、技術(shù)要求等級(jí)符合路線長(zhǎng)度(km)水準(zhǔn)儀視線長(zhǎng)度（m）視線高度水準(zhǔn)尺觀測(cè)次數(shù)往返較差、符合或閉合差與已知點(diǎn)連測(cè)符合或環(huán)線的平地(mm)山地(mm)三45DS1DS0580三絲法讀數(shù)因瓦往返各一次往一次DS365雙面往返各一次四15DS1100三絲法

10、讀數(shù)因瓦往返各一次往一次DS380雙面、單面圖根5DS3DS10100三絲法讀數(shù)雙面、單面往返各一次往一次L12L20n4 n6n12 L40 三等三等 后前前后后前前后 可減弱儀器和標(biāo)尺下沉的影響。可減弱儀器和標(biāo)尺下沉的影響。 四等四等 后前前后后前前后 也可采用也可采用 后后后后 前前前前二、觀測(cè)方法二、觀測(cè)方法以以DS3型儀器，雙面尺為例型儀器，雙面尺為例1. 每站觀測(cè)順序每站觀測(cè)順序 表中表中 奇數(shù)站偶數(shù)站 1002 22. 測(cè)站計(jì)算與檢核測(cè)站計(jì)算與檢核 表中表中 3. 觀測(cè)結(jié)束后的計(jì)算校核觀測(cè)結(jié)束后的計(jì)算校核 （黑黑紅紅）（黑黑紅紅）（黑紅黑紅）（黑紅黑紅）視距視距 、 、 5m、

11、10m同一尺讀數(shù)同一尺讀數(shù) K+ 、 K 3mm黑紅面所測(cè)高差黑紅面所測(cè)高差 、 100 5mm平均高差平均高差 1002 高差高差、 視距視距 累積差累積差 末站末站 路線長(zhǎng)度路線長(zhǎng)度2末站末站末站末站2 測(cè)站編號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)K黑 紅平均高差備注上絲上絲后視距前視距黑 面紅 面視距差d累積差d后 K106=4787K107=4687前 后-前114260801后 10612115999-1+0.626509950371前 10705865271+243.143.0后-前+0625+0728-3+0.1+0.1218120570后 1071554624101296005

12、2前 10603115097151.651.8后-前12431144-11.2435-0.2-0.1五、五、 微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正1、水準(zhǔn)儀的主要軸線、水準(zhǔn)儀的主要軸線豎軸豎軸圓水準(zhǔn)器軸圓水準(zhǔn)器軸望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸（俗稱(chēng)視望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸（俗稱(chēng)視線），用于觀察尺子，取讀線），用于觀察尺子，取讀數(shù)數(shù)水準(zhǔn)管軸，水準(zhǔn)管是水平狀水準(zhǔn)管軸，水準(zhǔn)管是水平狀 態(tài)指示器。用于把其軸置平態(tài)指示器。用于把其軸置平儀器要求這兩個(gè)軸平行。儀器要求這兩個(gè)軸平行。從而可以借助水準(zhǔn)器把從而可以借助水準(zhǔn)器把視線置平視線置平2、水準(zhǔn)儀滿(mǎn)足的條件、水準(zhǔn)儀滿(mǎn)足的條件豎軸應(yīng)豎直豎軸應(yīng)豎直圓水準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸圓水

13、準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸LLVV橫軸應(yīng)水平橫軸應(yīng)水平十字絲的橫絲水平十字絲的橫絲水平 快速讀數(shù)視準(zhǔn)軸提供水平視線視準(zhǔn)軸提供水平視線水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸平行水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸平行LLCC主要條件次要條件、水準(zhǔn)儀檢驗(yàn)與校正、水準(zhǔn)儀檢驗(yàn)與校正圓水準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正圓水準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正快速整平誤差的影響：不影響讀數(shù)，但誤差的影響：不影響讀數(shù)，但使縱軸傾斜，影響操作速度使縱軸傾斜，影響操作速度檢驗(yàn)：整平儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡檢驗(yàn)：整平儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，把儀器連帶水準(zhǔn)器繞豎軸旋居中，把儀器連帶水準(zhǔn)器繞豎軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180度。如果氣泡仍然居中，則度。如果氣泡仍然居中，則水準(zhǔn)器軸平行儀器

14、縱軸。否則，水水準(zhǔn)器軸平行儀器縱軸。否則，水準(zhǔn)器軸不平行儀器縱軸。準(zhǔn)器軸不平行儀器縱軸。校正：校正：（氣泡移動(dòng)量一半所表示的（氣泡移動(dòng)量一半所表示的傾斜度就是縱軸的傾斜傾斜度就是縱軸的傾斜度。）動(dòng)校正螺絲，使氣度。）動(dòng)校正螺絲，使氣泡返回移動(dòng)量的一半。重泡返回移動(dòng)量的一半。重新用腳螺旋整平儀器。新用腳螺旋整平儀器。重復(fù)上述檢驗(yàn)和校正一二次，重復(fù)上述檢驗(yàn)和校正一二次，使這項(xiàng)誤差盡可能小。使這項(xiàng)誤差盡可能小。誤差的影響：如果水準(zhǔn)尺象偏誤差的影響：如果水準(zhǔn)尺象偏離十字絲中心，就會(huì)增加讀離十字絲中心，就會(huì)增加讀數(shù)誤差數(shù)誤差 檢驗(yàn)：用圓水準(zhǔn)器使縱軸垂直檢驗(yàn)：用圓水準(zhǔn)器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準(zhǔn)某后

15、，用十字絲的橫絲照準(zhǔn)某一清晰目標(biāo)。用微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)一清晰目標(biāo)。用微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，如果十字絲的橫動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，如果十字絲的橫絲一直不離開(kāi)目標(biāo)，則無(wú)誤絲一直不離開(kāi)目標(biāo)，則無(wú)誤差。否則要校正。差。否則要校正。校正：松開(kāi)十字絲的固定螺絲，校正：松開(kāi)十字絲的固定螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板。轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板。 需專(zhuān)業(yè)維修人員需專(zhuān)業(yè)維修人員 十字絲的橫絲不水平十字絲的橫絲不水平誤差的影響：誤差的影響： 如果視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸平行，則無(wú)論在包含視準(zhǔn)軸的水平如果視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸平行，則無(wú)論在包含視準(zhǔn)軸的水平面上還是豎直面上的投影均是平行的；若兩軸不平行，則豎面上還是豎直面上的投影均是平行的；若兩軸不平行，則豎直面上投影誤差稱(chēng)

16、為直面上投影誤差稱(chēng)為i i角誤差。在水平面上投影稱(chēng)為交叉誤差。角誤差。在水平面上投影稱(chēng)為交叉誤差。 若若 i i0 0 交叉誤差不影響高差交叉誤差不影響高差i i角對(duì)高差的影響角對(duì)高差的影響 假設(shè)假設(shè)i i角為正（為負(fù)時(shí)同理）角為正（為負(fù)時(shí)同理）當(dāng)存在當(dāng)存在i角誤差時(shí)會(huì)在讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生誤差角誤差時(shí)會(huì)在讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生誤差x iSxtgiSx尺子上讀數(shù)為尺子上讀數(shù)為正確讀數(shù)為正確讀數(shù)為則則axaa 水準(zhǔn)軸不平行視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)軸不平行視準(zhǔn)軸a兩尺讀數(shù)測(cè)高差時(shí)有：兩尺讀數(shù)測(cè)高差時(shí)有：ABABbabaABhhxxbaxbxabah )()()()(ABABABhhh )(BABAbaABSSiiSiSxxh 當(dāng)前后

17、視距相等時(shí)（當(dāng)前后視距相等時(shí)（SA=SB) ，對(duì)高差的影響為，對(duì)高差的影響為0。視距。視距差越大，對(duì)高差影響越大。差越大，對(duì)高差影響越大。i角檢驗(yàn)的基本原理角檢驗(yàn)的基本原理在A,B兩點(diǎn)立尺，將儀器架設(shè)在不同的位置兩次觀測(cè)AB的高差會(huì)得到 ，若存在i角誤差則：ABABhh ,)()(BAABABBAABABSSihhSSihh )()(BABAABABSSSShhi 檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)與校正：方法一：令則方法一：令則BASS BAABABSShhi 簡(jiǎn)化：.hi10 hhi5 . 220626580000 校正： hhaiiaiSaxaaAA252522222 校正：校正：用微傾螺絲傾斜望遠(yuǎn)鏡，使視

18、準(zhǔn)軸對(duì)準(zhǔn)遠(yuǎn)尺正確的讀數(shù)。用微傾螺絲傾斜望遠(yuǎn)鏡，使視準(zhǔn)軸對(duì)準(zhǔn)遠(yuǎn)尺正確的讀數(shù)。這時(shí)水準(zhǔn)管軸隨著也傾斜了。用水準(zhǔn)管的校正螺絲使氣泡重新這時(shí)水準(zhǔn)管軸隨著也傾斜了。用水準(zhǔn)管的校正螺絲使氣泡重新居中。居中。2a方法：令則)(BABASSSS )(2BAABABSShhi AB簡(jiǎn)化：20.6haahi 225六、六、 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析1、儀器誤差、儀器誤差a.儀器校正后的殘差b.水準(zhǔn)尺誤差2、觀測(cè)誤差、觀測(cè)誤差a.水準(zhǔn)管氣泡居中誤差設(shè)氣泡居中不準(zhǔn)引起的讀數(shù)誤差為 則 mSm215.0 符合式水準(zhǔn)器使居中精度提高一倍若20，S=75m =75000mm 則 m=0.5mmb.讀數(shù)誤差 Sv

19、mv 60V=28 S=75m mv=0.8mmc.視差影響d.水準(zhǔn)尺傾斜水準(zhǔn)尺傾斜使尺子上讀數(shù)增大)cos1(cos aaaaaammama12 時(shí) 2 a a3、外界條件對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響、外界條件對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響1.儀器下沉2.尺子下沉與時(shí)間成正比 后前前后消弱3.地球曲率及大氣折光的影響地球曲率大氣折光RSC22 RSrCf243. 0 4.溫度影響RSr142 5-4 三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間地形起伏較大而不便于水準(zhǔn)施測(cè)時(shí)，可應(yīng)用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定兩點(diǎn)間的高差而求得高程。該法較水準(zhǔn)測(cè)量精度低，常用于山區(qū)各種比例尺測(cè)圖的高程控制。一、 三角高程測(cè)量原理 三角高程測(cè)量是根據(jù)

20、測(cè)站與待測(cè)點(diǎn)兩點(diǎn)間的水平距離和測(cè)站向目標(biāo)點(diǎn)所觀測(cè)的豎直角來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)間的高差 已知A點(diǎn)高程，欲求B點(diǎn)高程。將儀器安置在A點(diǎn)，照準(zhǔn)B目標(biāo)頂端M，測(cè)得豎直角。量取儀器高i和目標(biāo)高v。如果測(cè)得AM之間距離S，則高差為： viDHhHHviDviShAABABABtantansinRDffviDHhHHAABAB243. 0tan2當(dāng)D大于300米時(shí)，要考慮地球曲率很和大地折光的影響：二、三角高程測(cè)量的方法安置經(jīng)緯儀于測(cè)站上，量取儀器高i和目標(biāo)高v。當(dāng)中絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，將豎盤(pán)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)。必須以盤(pán)左、盤(pán)右進(jìn)行觀測(cè)。豎直角觀測(cè)測(cè)回?cái)?shù)與限差應(yīng)符合規(guī)定。用電磁波測(cè)距儀測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的傾斜距離S，或用三角測(cè)量方法計(jì)算得兩點(diǎn)間