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1、正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)武安市職教中心李貴昌一、教材的地位和作用分析正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)是中職課改新教材數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊(cè)(高教版)第5章第6節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等,在此基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì),為今后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究打好基礎(chǔ)。因此,本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí),本課為第一課時(shí),主要是介紹“五點(diǎn)法”作圖,利用正弦函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的特點(diǎn),研究正弦函數(shù)的主要性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性)。正確熟練地畫(huà)出正弦函數(shù)圖像,是為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的變換打基礎(chǔ)。同
2、時(shí)本課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好題材,能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、探究等能力及創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo):(1)理解正弦函數(shù)的周期性;(2)掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖;(3)掌握利用正弦函數(shù)的圖像觀察其性質(zhì);(4)會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。過(guò)程與方法目標(biāo):(1)掌握正弦函數(shù)圖像的“五點(diǎn)法”作圖;(2)培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力等;(3)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):(1)通過(guò)小動(dòng)畫(huà)展示、作圖,使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱(chēng)美。(2)激發(fā)學(xué)生求知的欲望和探究的熱情,滲透數(shù)學(xué)文化,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)
3、:用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像;利用函數(shù)圖像觀察正弦函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn):正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用四、學(xué)情分析前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等,他們對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)。但,觀察不夠仔細(xì),理解不夠透徹。多數(shù)學(xué)生能積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí),有了一定的觀察和思考能力。但,他們因?yàn)榛A(chǔ)差,認(rèn)知和接受能力低,所以缺乏心自信,同時(shí)渴望表現(xiàn),渴望肯定。學(xué)生初步具備一定邏輯思維能力,但思維不夠深刻,且片面、不嚴(yán)謹(jǐn),對(duì)問(wèn)題解決的一般性思維過(guò)程認(rèn)識(shí)模糊。五、教法與學(xué)法講議結(jié)合教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)、討論式教學(xué)、分層教學(xué)自主學(xué)習(xí)法、體驗(yàn)探究法、小組合作法六、教具資料教材、多媒體課件、
4、多媒體投影系統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景激趣導(dǎo)入(1)函數(shù)的周期性比較難理解,讓學(xué)生觀看鐘表 運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)。c&T劇段情景二景趣顯袤i 毒月摩12小時(shí) 當(dāng)前時(shí)何2疊重立掰現(xiàn). 美帙這樣的周期現(xiàn)舞還有3#:1設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)學(xué)生 的感性認(rèn) 知,提高 學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣, 體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生 活服務(wù)于生活。教學(xué)調(diào)控教師打 開(kāi)多媒 體動(dòng)畫(huà), 視頻演 示,學(xué)生 觀看感知。(二)學(xué)習(xí)新知:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)觀 察當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有x+TWD,并且等式f(x+T)=f(x)成立,那么,函數(shù) 思考y=f(x)叫做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的一學(xué)習(xí)新知鋪墊后續(xù)學(xué)
5、習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué) 生理解 周期函 數(shù)的概 念7的圖像問(wèn)題4、正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)讓學(xué)生通過(guò)觀察圖像直觀地理解并掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)教師播放動(dòng)畫(huà)學(xué)生仔細(xì)觀察(二)觀察類(lèi)考軸交點(diǎn)探索新知比二次函數(shù)圖像中的頂點(diǎn),與x軸交點(diǎn),觀察y=sinx,x0,2兀的圖像,起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)?與y,思、“五點(diǎn)法”畫(huà)簡(jiǎn)圖是本節(jié)課的重點(diǎn),是對(duì)圖像的再認(rèn)識(shí),進(jìn)一小3關(guān)少1口介了學(xué)生觀察、概括、交流的能力。學(xué)生動(dòng)手探究,教師分析講解,利用幾播放課件展示型例題需1知教師講解作圖(強(qiáng)調(diào)解的取值祗圍的有界性題過(guò)程5X口315r2-rtsinx0t。-1。y=I-多邊,12101以小組(四)L已如由1"=3,求口的取債范國(guó)及時(shí)了解學(xué)生對(duì)所為單位合作完2求使成0.V彳析出最人值足名3.利用.五點(diǎn)私作明故事virur在卜"“上的圖的他的人,學(xué)新知的掌握情況教師巡I-(五)(五)歸納并讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系板書(shū)本節(jié)課的知識(shí)要學(xué)生反思所學(xué)做筆記(六)布置作業(yè)拓展知識(shí)學(xué)生在完成本節(jié)課知識(shí)掌握之后,還需要加強(qiáng)練習(xí),以提高實(shí)際的應(yīng)用能力。利用好手邊的課本等資源,讓學(xué)生在課下完成選出的練習(xí)12教學(xué)反思本課題教學(xué)的亮點(diǎn):1 .我用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行課堂教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,實(shí)現(xiàn)知識(shí),理論,應(yīng)用一體化,符合教學(xué)要求。2 .我以小組
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