河北省唐山市路南區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；16小題每小題3分，712小題每小題3分，滿分共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等于（）A±4B4C4D±22函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx33一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD4下列命題正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5學(xué)校準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一款女生校服，對(duì)全校女生喜歡的顏色進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色學(xué)生人數(shù)10018022

2、080750學(xué)校決定采用紅色，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同C圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等7如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AABC=90°BAC=BDCOA=OBDOA=AD8下列計(jì)算正確的是（）ABC4D39如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A代入法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類討論10如圖，菱形A

3、BCD的邊長(zhǎng)是2，B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為（）ABC2D11梅梅以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售利潤(rùn)為（）A4元B5元C10元D15元12如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式組的解集為（）Ax1Bx2C0x2D0x1二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題2分，滿分共12分把答案寫在題中橫線上）13直線y=x與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 14如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點(diǎn)E，且AE=3

4、，BE=4，則陰影部分的面積是 15如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則= 16如圖，直線y=x+2和x=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是 17已知小明家5月份總支出共計(jì)5000元，各項(xiàng)支出所占百分比如圖所示，那么用于教育的支出是 元18已知y是x的函數(shù)，在y=（m+2）x+m3中，y隨x的增大而減小，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則m的取值范圍是 三、解答題（本大題共7個(gè)/小題；滿分共58分.解答應(yīng)按要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）5；（2）（3+）（3）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且

5、點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的（1）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 （2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°的三角形（3）利用變換前后所形成的圖案，可以證明的定理是 21某總公司為了評(píng)價(jià)甲、乙兩個(gè)分公司去年的產(chǎn)值，統(tǒng)計(jì)了這兩個(gè)分公司去年12個(gè)月的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）情況，分別如圖所示：（1）利用上圖中的信息，完成下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲88 3乙8 91.5（2）假若你是公司的總經(jīng)理，請(qǐng)你請(qǐng)從以下三個(gè)不同的角度對(duì)兩個(gè)分公司的產(chǎn)值進(jìn)行分析，對(duì)兩個(gè)分公司做出評(píng)價(jià)；從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（

6、分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）22如圖，直線l：y=mx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P1（2，1）在直線l上，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2（1）判斷點(diǎn)P2是否在直線l上；并說(shuō)明理由（2）若直線l上的點(diǎn)在x軸上方，直接寫出x的取值范圍（3）若點(diǎn)P為過(guò)原點(diǎn)O與直線l平行的直線上任意一點(diǎn)，直接寫出SPAB的值23如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如果B

7、OC=90°，OCB=30°，OB=2，求EF的長(zhǎng)24小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離y（千米）和所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？（3）在甲、乙兩地之間有一丙地，小李從去時(shí)途經(jīng)丙地，到返回時(shí)路過(guò)丙地，共用了2小時(shí)50分鐘，求甲、丙兩地相距多少千米25如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，（1）求EAF的度數(shù)；（2）在圖中，連結(jié)BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

8、76;至ABH位置，連結(jié) MH，得到圖求證：MN2=MB2+ND2；（3）在圖中，若AG=12，BM=3，直接寫出MN的值2016-2017學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；16小題每小題3分，712小題每小題3分，滿分共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等于（）A±4B4C4D±2【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【解答】解： =|4|=4，故選B2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根

9、據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+30，解得x3故選B3一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由此即可得出結(jié)論【解答】解：在y=2x1中，20，10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選D4下列命題正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判定，根據(jù)平行

10、四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判定【解答】解：A、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為假命題；B、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩條對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為真命題故選D5學(xué)校準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一款女生校服，對(duì)全校女生喜歡的顏色進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色學(xué)生人數(shù)10018022080750學(xué)校決定采用紅色，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的有關(guān)知識(shí)判斷即可【解答】解：

11、喜歡紅色的學(xué)生最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選C6在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同C圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、在圖形旋轉(zhuǎn)中，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都等于旋轉(zhuǎn)角，正確；C、以圖形上一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，則這個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，正確；D、旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，則圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等，正確故選A7如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O

12、，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AABC=90°BAC=BDCOA=OBDOA=AD【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)【分析】矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等；由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=BCD=CDA=BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，OA=OB，A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選：D8下列計(jì)算正確的是（）ABC4D3【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=3，正確；C、43=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3×2=12，故

13、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A代入法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類討論【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答【解答】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，說(shuō)明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，A，B，D的說(shuō)法顯然不正確故選C10如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為（）ABC2D【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問題；L8：菱形的性質(zhì)

14、【分析】如圖，連接BD、BE、PB由B、D關(guān)于AC對(duì)稱，推出PB=PD，推出PD+PE=PB+PE，在PBE中，PB+PEBE，推出PD+PE的最小值為BE的值，求出BE的值即可【解答】解：如圖，連接BD、BE、PB四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，ABCD，BC=CD=2，BCD=180°120°=60°，BCD是等邊三角形，CE=DE，BECD，易知BE=，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，PB=PD，PD+PE=PB+PE，在PBE中，PB+PEBE，PD+PE的最小值為BE的值，PD+PE的最小值為11梅梅以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷售，銷

15、售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售利潤(rùn)為（）A4元B5元C10元D15元【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，所以降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為400÷40=10元，進(jìn)而得出降價(jià)后每件商品的銷售利潤(rùn)【解答】解：由圖象可知40件銷售金額為600元，80件的銷售金額為1000元，降價(jià)后買了8040=40件，銷售金額為1000600=400元，降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為400÷40=10元，故降價(jià)后每件商品的銷售利

16、潤(rùn)為：106=4（元）故選：A12如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式組的解集為（）Ax1Bx2C0x2D0x1【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=2x上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，解得x=1，則A（1，2），當(dāng)x2時(shí)，kx+b0；當(dāng)x1時(shí)，kx+b2x，所以不等式組的解集為x1故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題2分，滿分共12分把答案寫在題中橫線上）13直線y=x與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）【考

17、點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令y=0，求出x的值即可【解答】解：令y=0，則x=0，解得x=0，直線y=與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）故答案為：（0，0）14如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點(diǎn)E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是19【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KQ：勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)度，然后利用正方形的面積減去三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：AEBE，ABE是直角三角形，AE=3，BE=4，AB=5，陰影部分的面積=S正方形ABCDSABE=52×3×4=256=19故答案為：1915如圖，將矩形ABCD

18、繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則=20°【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90°，4=，利用對(duì)頂角相等得到1=2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出3=70°，然后利用互余即可得到的度數(shù)【解答】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90°，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90°，4=，1=2=110°，3

19、=360°90°90°110°=70°，4=90°70°=20°，=20°故答案為：20°16如圖，直線y=x+2和x=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將x=3代入直線AB的解析式中求出y值，由此即可得出直線y=x+2和x=3的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，y=x+2=4，直線y=x+2和x=3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）故答案為：（3，4）17已知小明家5月份總支出共計(jì)5000元，各項(xiàng)支出所占百分比如圖所示，那么用于教育的支出是900元【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)

20、圖【分析】求出教育所占百分比，乘以5000元即可【解答】解：教育支出為5000×（110%24%12%36%）=900元；故答案為90018已知y是x的函數(shù)，在y=（m+2）x+m3中，y隨x的增大而減小，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先利用一次函數(shù)的性質(zhì)得m+20，再利用一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m30，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【解答】解：y=（m+2）x+m3中，y隨x的增大而減小，m+20，解得m2；圖象與y軸交于負(fù)半軸，m30，解得m3，m的取值范圍是m2故答案為m2三、解答題（本大題共7個(gè)/小題；滿分共58分.

21、解答應(yīng)按要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）5；（2）（3+）（3）【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可（2）利用平方差公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=，=（2）原式=，=185=1320如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的（1）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是O（0，0），旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90°（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°的三角形（3）利用變換前后所形成的圖案，可以證明的定理

22、是勾股定理【考點(diǎn)】R9：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【分析】（1）根據(jù)中心旋轉(zhuǎn)圖形的定義即可判斷；（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為90°，180°分別畫出圖形即可（3）可以證明勾股定理【解答】解：（1）O（0，0），90°故答案為O（0，0），90°（2）A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°的三角形如圖所示（3）這是勾股弦圖可以證明勾股定理故答案為勾股定理21某總公司為了評(píng)價(jià)甲、乙兩個(gè)分公司去年的產(chǎn)值，統(tǒng)計(jì)了這兩個(gè)分公司去年12個(gè)月的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）情況，分別如圖所示：（1）利用上圖中的信息，完成下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8873乙88.591

23、.5（2）假若你是公司的總經(jīng)理，請(qǐng)你請(qǐng)從以下三個(gè)不同的角度對(duì)兩個(gè)分公司的產(chǎn)值進(jìn)行分析，對(duì)兩個(gè)分公司做出評(píng)價(jià)；從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析哪個(gè)公司產(chǎn)值好些）【考點(diǎn)】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義逐一分析判斷【解答】解：（1）由圖甲知7出現(xiàn)次數(shù)最多，有5次，故甲的眾數(shù)為7；由圖乙知，這12個(gè)數(shù)據(jù)為：6、6、7、7、7、8、9、9、9、9、9、10，則乙的中位數(shù)為=8.5，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位

24、數(shù)眾數(shù)方差甲8873乙88.591.5（2）平均數(shù)都相同，乙公司的眾數(shù)較高，乙公司的產(chǎn)值好一些；平均數(shù)都相同，乙公司的中位數(shù)較小，乙公司的產(chǎn)值好些平均數(shù)都相同，乙公司的方差較小，乙公司的產(chǎn)值穩(wěn)定，故乙公司產(chǎn)值好些22如圖，直線l：y=mx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P1（2，1）在直線l上，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2（1）判斷點(diǎn)P2是否在直線l上；并說(shuō)明理由（2）若直線l上的點(diǎn)在x軸上方，直接寫出x的取值范圍（3）若點(diǎn)P為過(guò)原點(diǎn)O與直線l平行的直線上任意一點(diǎn)，直接寫出SPAB的值【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】（1）根

25、據(jù)“右加左減、上加下減”的規(guī)律來(lái)求點(diǎn)P2的坐標(biāo)，把點(diǎn)P1（2，1），代入直線方程，利用方程組來(lái)求系數(shù)的值，把點(diǎn)（6，9）代入（2）中的函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到SPAB=SOAB，根據(jù)勾股定理得到AB=，過(guò)O作OCAB于C，根據(jù)三角形的面積公式得到OC=，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)P2在直線l上，理由：直線l：y=mx3，過(guò)點(diǎn)P1（2，1），把點(diǎn)P1（2，1）代入y=mx3，得1=2m3，m=2，直線l的解析式為：y=2x3，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2P2（3，3），2×33=3，

26、點(diǎn)P2在直線l上；（2）直線l與x軸交于（，0），若直線l上的點(diǎn)在x軸上方，x的取值范圍為：x；（3）若點(diǎn)P為過(guò)原點(diǎn)O與直線l平行的直線上任意一點(diǎn)，SPAB=SOAB，在y=2x3中，令x=0，則y=3，令y=0，則x=，A（0，3），B（，0），OA=3，OB=，AB=，過(guò)O作OCAB于C，OC=，SPAB=SOAB=×=23如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如果BOC=90°，OCB=30°，OB=2，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LN：中點(diǎn)四邊

27、形【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DGBC，DG=BC，EFBC，EF=BC，進(jìn)而可得DGEF，DG=EF，再由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CB=2OB=4，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=BC=2【解答】（1）證明：AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)分別為D、E、F、G，DGBC，DG=BC，EFBC，EF=BC，DGEF，DG=EF，四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：BOC=90°，OCB=30°，OB=2，在RtBOC中，CB=2OB=4，EF=BC=224小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路

28、返回甲地，他與甲地的距離y（千米）和所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？（3）在甲、乙兩地之間有一丙地，小李從去時(shí)途經(jīng)丙地，到返回時(shí)路過(guò)丙地，共用了2小時(shí)50分鐘，求甲、丙兩地相距多少千米【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以得到小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)；（2）根據(jù)題意可以求得小李返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地的距離；（3）根據(jù)題意可以得到小李從甲地到乙地的函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的方程，本題得以解決【解答】解：（1）由題意可得，7.5（3+0.5）=4（小時(shí)），答：小李從乙地返回甲地用了4小時(shí)；（2）設(shè)小李返回時(shí)直線解析式為y=kx+b，將（3.5，240）、（7.5，0）分別代入得，解得，y=60x+450，當(dāng)x=5時(shí)，y=60×5+450=150，答：小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地150千米；（3）設(shè)小李前往乙地的直線解析式為y=mx，將（3，240）代入得，3m=240，解得，m=80，y=80x，80x=60（x+2）+450，解得，x=2，當(dāng)x=