第十章時間數(shù)列分析指標

1、第十章第十章 時間數(shù)列分析指標時間數(shù)列分析指標一、基本內(nèi)容一、基本內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 時間數(shù)列概述時間數(shù)列概述時間數(shù)列的概念、時間數(shù)列的種類、編制時間數(shù)列的原則 第二節(jié)第二節(jié) 時間數(shù)列的水平分析指標時間數(shù)列的水平分析指標發(fā)展水平與平均發(fā)展水平、增長量與平均增長量 第三節(jié)第三節(jié) 時間數(shù)列的速度分析指標時間數(shù)列的速度分析指標發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度、計算和運用速度指標應該注意的問題 二、學習目的與要求二、學習目的與要求 通過本章學習，了解時間數(shù)列的概念、作用、通過本章學習，了解時間數(shù)列的概念、作用、種類和編制的原則，學會計算時間數(shù)列的水平、種類和編制的原則，學會計算時間數(shù)列的

2、水平、速度的分析指標，及它們在經(jīng)濟分析中的應用。速度的分析指標，及它們在經(jīng)濟分析中的應用。 三、學習重點與難點三、學習重點與難點 本章重點是序時平均數(shù)和平均發(fā)展速度的計算。本章重點是序時平均數(shù)和平均發(fā)展速度的計算。難點是平均發(fā)展速度的計算及應用。難點是平均發(fā)展速度的計算及應用。 四、授課學時：四、授課學時：4學時學時第一節(jié)第一節(jié) 時間數(shù)列概述時間數(shù)列概述 一、什么是時間數(shù)列一、什么是時間數(shù)列 二、時間數(shù)列的種類二、時間數(shù)列的種類 三、時間數(shù)列的編制原則三、時間數(shù)列的編制原則一、一、什么是時間數(shù)列什么是時間數(shù)列 1 概念概念 時間數(shù)列時間數(shù)列(Time series): 是指將表明社會經(jīng)濟是指將

3、表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。 2 構成構成 時間數(shù)列由兩個基本要素組成時間數(shù)列由兩個基本要素組成 （1）資料所屬的時間）資料所屬的時間 （2）在一定時間條件下的統(tǒng)計指標數(shù)值）在一定時間條件下的統(tǒng)計指標數(shù)值年 份國內(nèi)生產(chǎn)總值第三產(chǎn)業(yè)所占比重（）年底總?cè)丝冢ㄈf人）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(元/人)居民消費水平(元)1990114333199121617.8 33.4 1158231879199226638.1 34.3 1171712287199334634.4 32.7 11851

4、72939199446759.4 31.9 1198503923199558478.1 30.7 12112148542236 199667884.6 30.1 12238955762641 199774462.6 30.9 12362660542834 199878345.2 32.1 12476163082972 199982067.5 32.9 12578665513138 200089468.1 33.4 12674370863397 200197314.8 34.1 12762776513609 2002105172.3 34.3 12845382143818 2003117251.

5、9 33.2 12922791014089 3 時間數(shù)列與變量數(shù)列的區(qū)別：時間數(shù)列與變量數(shù)列的區(qū)別： （1）兩者所包括的范圍不同。時間數(shù)列）兩者所包括的范圍不同。時間數(shù)列是變量數(shù)列的一種。是變量數(shù)列的一種。 （2）兩者的構成要素不同。時間數(shù)列由）兩者的構成要素不同。時間數(shù)列由時間和發(fā)展水平構成，變量數(shù)列由變量時間和發(fā)展水平構成，變量數(shù)列由變量和次數(shù)構成。和次數(shù)構成。 （3）變量數(shù)列是建立在統(tǒng)計分組基礎上）變量數(shù)列是建立在統(tǒng)計分組基礎上的，時間數(shù)列不是分組數(shù)列。的，時間數(shù)列不是分組數(shù)列。 4 時間數(shù)列的作用時間數(shù)列的作用 （1）可以描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間）可以描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間的發(fā)展

6、狀態(tài)和過程。的發(fā)展狀態(tài)和過程。 （2）可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢）可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和速度以及掌握發(fā)展變化的規(guī)律性。和速度以及掌握發(fā)展變化的規(guī)律性。 （3）可以進行分析和預測。）可以進行分析和預測。二、時間數(shù)列的分類二、時間數(shù)列的分類按指標值性質(zhì)不同分為：按指標值性質(zhì)不同分為： 時間序列時間序列平均數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列 1、絕對數(shù)時間數(shù)列、絕對數(shù)時間數(shù)列 （1）時期數(shù)列）時期數(shù)列 特點：反映發(fā)展過程的累計總量特點：反映發(fā)展過程的累計總量 各項指標值可以相加各項指標值可以相加 每項指標值大

7、小與時期長短有關每項指標值大小與時期長短有關 指標數(shù)據(jù)通常是通過連續(xù)登記取得的指標數(shù)據(jù)通常是通過連續(xù)登記取得的 （2）時點數(shù)列）時點數(shù)列 特點：反映時點上的發(fā)展狀況（瞬間狀特點：反映時點上的發(fā)展狀況（瞬間狀況）況） 各項指標相加無實際經(jīng)濟意義，不能直各項指標相加無實際經(jīng)濟意義，不能直接相加接相加 每項指標值大小與時點間隔大小無直接每項指標值大小與時點間隔大小無直接關系關系 指標數(shù)值通常是通過一定時期登記一次指標數(shù)值通常是通過一定時期登記一次取得的取得的 2、相對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列 （1）兩個時期指標組成的）兩個時期指標組成的 （2）兩個時點指標組成的）兩個時點指標組成的 （3）由一個時

8、期指標和一個時點指標組）由一個時期指標和一個時點指標組成的成的 3、平均數(shù)時間數(shù)列、平均數(shù)時間數(shù)列 （1）靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（同一時間）靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（同一時間） （2）動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（不同時間）動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（不同時間） 注意：絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列，其注意：絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。余兩種是派生數(shù)列。 絕對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列 三、時間數(shù)列的編制原則三、時間數(shù)列的編制原則 前提條件：保證同一時間數(shù)列中各項指前提條件：保證同一時間數(shù)列中各項指標值的可比性。標值的可比性。 1、時間長短應該可比。、時間長短應該可比。 2、總體范圍大小應該一致。

9、、總體范圍大小應該一致。 3、指標的內(nèi)容相同、指標的內(nèi)容相同 4、計算方法和計量單位統(tǒng)一。、計算方法和計量單位統(tǒng)一。第二節(jié)第二節(jié) 時間數(shù)列的水平分析指標時間數(shù)列的水平分析指標 時間時間 分析現(xiàn)象發(fā)分析現(xiàn)象發(fā) 發(fā)展水平發(fā)展水平 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 數(shù)列數(shù)列 展水平指標展水平指標 增長量增長量 平均增長量平均增長量 動態(tài)動態(tài) 分析分析 分析現(xiàn)象發(fā)分析現(xiàn)象發(fā) 發(fā)展速度發(fā)展速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 指標指標 展速度指標展速度指標 增長速度增長速度 平均增長速度平均增長速度 增長百分之一的絕對值增長百分之一的絕對值 一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平（一）發(fā)

10、展水平 發(fā)展水平是指時間數(shù)列中每一具體指標發(fā)展水平是指時間數(shù)列中每一具體指標值，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期值，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期或時點所達到的規(guī)模或水平。在動態(tài)對或時點所達到的規(guī)模或水平。在動態(tài)對比時作為對比基礎時期的水平，稱為基比時作為對比基礎時期的水平，稱為基期水平；所要分析的時期的水平，稱為期水平；所要分析的時期的水平，稱為報告期或計算期水平。報告期或計算期水平。 （二）平均發(fā)展水平（二）平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平，也稱序時平均數(shù)，是指平均發(fā)展水平，也稱序時平均數(shù)，是指根據(jù)時間數(shù)列中不同時期（或時點）上根據(jù)時間數(shù)列中不同時期（或時點）上的發(fā)展水平計算出來的平均數(shù)。的發(fā)展水

11、平計算出來的平均數(shù)。 它將現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽它將現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象掉，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在一定發(fā)展象掉，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段的一般水平。階段的一般水平。 序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的比較序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的比較 共同點：把社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量差異抽共同點：把社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量差異抽象掉。象掉。 區(qū)別：一般平均數(shù)是將總體各單位在同區(qū)別：一般平均數(shù)是將總體各單位在同一時間的數(shù)量差異抽象化，是根據(jù)變量一時間的數(shù)量差異抽象化，是根據(jù)變量數(shù)列計算的靜態(tài)平均數(shù)；序時平均數(shù)是數(shù)列計算的靜態(tài)平均數(shù)；序時平均數(shù)是將同一總體在不同時間的數(shù)量差異抽象將同一總體在不同時間的數(shù)量差異抽象化，

12、是根據(jù)時間數(shù)列計算的動態(tài)平均數(shù)?；?，是根據(jù)時間數(shù)列計算的動態(tài)平均數(shù)。 不同性質(zhì)的時間序列，其計算方法也有所不同。不同性質(zhì)的時間序列，其計算方法也有所不同。 1. 絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平 （1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平 采用簡單算術平均法：采用簡單算術平均法：nynyyyyniin121. （2）時點數(shù)列的平均發(fā)展水平）時點數(shù)列的平均發(fā)展水平連續(xù)時點序列連續(xù)時點序列用簡單算術平均法用簡單算術平均法 對社會經(jīng)濟現(xiàn)象而言，已知對社會經(jīng)濟現(xiàn)象而言，已知每天數(shù)據(jù)可視為連續(xù)序列每天數(shù)據(jù)可視為連續(xù)序列。不連續(xù)（間隔幾天、一月、一年等）不連續(xù)（間隔幾天、

13、一月、一年等）時點數(shù)列計算序時平均數(shù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 先求分段平均數(shù)先求分段平均數(shù) 用來代表相鄰兩個時點之間各個時點上的水平用來代表相鄰兩個時點之間各個時點上的水平 假定現(xiàn)象均勻變化，分段平均數(shù)相鄰兩點數(shù)據(jù)的簡單算假定現(xiàn)象均勻變化，分段平均數(shù)相鄰兩點數(shù)據(jù)的簡單算術平均術平均 再求全期總平均數(shù)再求全期總平均數(shù) 求全期總平均數(shù)分段平均數(shù)的加權算術平均求全期總平均數(shù)分段平均數(shù)的加權算術平均 權數(shù)權數(shù) f 時點間的間隔長度時點間的間隔長度4y221yy 1f 2f 3f y1y2y3y232yy 243yy 1.21121.22321221nfffnfnynyfyyfyyy121.3221nny

14、nyyyyy 某地區(qū)2004年生豬存欄數(shù)量的幾個時點數(shù)據(jù),試計算該地區(qū)全年的生豬平均存欄數(shù)量。 時 間上年12/311/314/307/3110/3112/31存欄數(shù)(萬頭)472441345645 間隔（月）13332 解：125.4023331224556325634323441324124122447y2.相對數(shù)與平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)相對數(shù)與平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)（計算方法）acb由相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)指標4月5月6月產(chǎn)品實際完成件數(shù)500612832產(chǎn)品計劃完成件數(shù)500600800完成計劃%100102104%1023%104%102%100指標4月5月6月產(chǎn)品實際

15、完成件數(shù)500612832產(chǎn)品計劃完成件數(shù)500600800完成計劃%100102104%3.102023.11900194480060050083261250038006005003832612500由平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)年份199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)67884.674462.679395.7年末社會勞動者人數(shù)(萬人)688506960069957社會勞動生產(chǎn)率(元/人)992510571137831137810579925注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)公式acb年份199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)67884

16、.674462.6 79395.7年末社會勞動者人數(shù)(萬人)688506960069957社會勞動生產(chǎn)率(元/人)9925105711378)(3 .7391437 .793956 .744626 .67884億元注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人年份199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)67884.674462.6 79395.7年末社會勞動者人數(shù)(萬人)688506960069957社會勞動生產(chǎn)率(元/人)9925105711378注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人)(6913432699576960068850267947萬人)/(5 .10691)(6

17、9134)(3 .73914人元萬人億元 二、二、增長量與平均增長量增長量與平均增長量 （一）增長量（一）增長量1. 增長量（增減量）增長量（增減量）報告期水平基期水平報告期水平基期水平 說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長的絕對數(shù)量；說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長的絕對數(shù)量； 基期不同，有逐期增長量與累計增長量之分：基期不同，有逐期增長量與累計增長量之分：* 逐期增長量報告期水平上期水平逐期增長量報告期水平上期水平 逐期增長量說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量。逐期增長量說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量。* 累計增長量報告期水平固定基期水平累計增長量報告期水平固定基期水平 累計增長量說明一段時期內(nèi)總共增長的數(shù)量。累計增長量說明一段時期

18、內(nèi)總共增長的數(shù)量。 關系：累計增長量相應時期的逐期增長量總和關系：累計增長量相應時期的逐期增長量總和.* 同比增長量報告期水平同比增長量報告期水平 -上年同期水平上年同期水平0yyt1iiyytiiityyyy110)()( （二）平均增長量（二）平均增長量 平均增長量是指逐期增長量的簡單算術平均數(shù)，平均增長量是指逐期增長量的簡單算術平均數(shù)，說明經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)平均每期增減變化說明經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)平均每期增減變化的數(shù)量。的數(shù)量。 逐期增長量的序時平均數(shù)；逐期增長量的序時平均數(shù)； 計算方法采用算術平均法。計算方法采用算術平均法。nnyynyiiy01)(1(發(fā)展水平項數(shù)累計增長量逐期增長

19、量的個數(shù)逐期增長量）平均增長量 解：居民消費水平的年平均增長量為： 年份199519961997199819992000200120022003居民消費水平2236 2641 2834 2972 3138 3397 3609 3818 4089 逐期增長量405 193 138 166 259 212 209 271 累計增長量405 598 736 902 1161 1373 1582 1853 625.231818538271209212259166138193405根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算我國居民消費水平的增長量和根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算我國居民消費水平的增長量和平均增長量。平均增長量。第三節(jié)第三節(jié)

20、 時間數(shù)列的速度分析指標時間數(shù)列的速度分析指標 一、發(fā)展速度與增長速度一、發(fā)展速度與增長速度 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 三、計算和運用速度指標注意的問題三、計算和運用速度指標注意的問題 一、發(fā)展速度與增長速度一、發(fā)展速度與增長速度 （一）發(fā)展速度（一）發(fā)展速度 發(fā)展速度是計算期發(fā)展水平與基期水平發(fā)展速度是計算期發(fā)展水平與基期水平之比，表示計算期水平已達到或相當于之比，表示計算期水平已達到或相當于基期水平之多少，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)基期水平之多少，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展方向和速度，通常象在一定時期內(nèi)發(fā)展方向和速度，通常用倍數(shù)或百分數(shù)表示。用倍數(shù)或百

21、分數(shù)表示。 有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分 1 環(huán)比發(fā)展速度報告期水平上期水平環(huán)比發(fā)展速度報告期水平上期水平 反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變動的程度，也可稱為逐反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變動的程度，也可稱為逐期發(fā)展速度。期發(fā)展速度。 2 定基發(fā)展速度報告期水平固定基期水定基發(fā)展速度報告期水平固定基期水平平 反映現(xiàn)象在較長一段時間內(nèi)總的發(fā)展變動程反映現(xiàn)象在較長一段時間內(nèi)總的發(fā)展變動程度，也稱為發(fā)展總速度。度，也稱為發(fā)展總速度。1/iiyy0/ yyt 兩者關系（見課本兩者關系（見課本P298） 定基發(fā)展速度相應時期的環(huán)比發(fā)展速度之定基發(fā)展速度相應時期的環(huán)比發(fā)展速度之積。積。 相鄰兩定

22、基發(fā)展速度之商相應的環(huán)比發(fā)展相鄰兩定基發(fā)展速度之商相應的環(huán)比發(fā)展速度速度 為了消除季節(jié)變動因素的影響，可計算：為了消除季節(jié)變動因素的影響，可計算：上年同期水平報告期水平同比發(fā)展速度112010.tttyyyyyyyy1010ttttyyyyyy（二）增長速度（增長率）（二）增長速度（增長率）增長速度（增減速度）增長速度（增減速度）增長量與基期水增長量與基期水平之比，說明現(xiàn)象增長變化的相對程度；平之比，說明現(xiàn)象增長變化的相對程度；%)(1001 or 發(fā)展速度基期水平增長量增長速度基期不同，分環(huán)比增長速度與定基增長速度基期不同，分環(huán)比增長速度與定基增長速度環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度逐期增長量上期水

23、平逐期增長量上期水平 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基增長速度定基增長速度累計增長量固定基期水平累計增長量固定基期水平 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度0011223112001yyyyyyyyyyyyyyytttt11223112001tttyyyyyyyyyyyy、00003002001yyyyyyyyyyyyt、 二者關系：二者關系： 定基增長速度（總增長速度）不等于相應各定基增長速度（總增長速度）不等于相應各環(huán)比增長速度之和（積）。環(huán)比增長速度之和（積）。 幾種速度指標之間的相互關系如下所示：幾種速度指標之間的相互關系如下所示：1 乘乘/除除1 為了消除季節(jié)變動因素的影響，也常為了消除季節(jié)變動因素

24、的影響，也常常計算：常計算：1同比發(fā)展速度上年同期水平同比增長量同比增長速度 案例：與時俱進的發(fā)展戰(zhàn)略案例：與時俱進的發(fā)展戰(zhàn)略 1. 20001. 2000年年GDPGDP比比19801980年年GDPGDP翻兩番（翻兩番（1212大）大） 2.2.在人口凈增加在人口凈增加3 3億人的基礎上，億人的基礎上，20002000年人均年人均GDPGDP比比19801980年人均年人均GDPGDP翻兩番（十四屆五中全會）翻兩番（十四屆五中全會） 3. 20203. 2020年年GDPGDP比比20002000年年GDPGDP翻兩番（翻兩番（1616大）大） 4. 20204. 2020年人均年人均GD

25、PGDP比比20002000年人均年人均GDPGDP翻兩番（翻兩番（1717大）大） 5.5.人口規(guī)劃人口規(guī)劃速度的表現(xiàn)形式和文字表述 速度指標的表現(xiàn)形式：一般為速度指標的表現(xiàn)形式：一般為 %、倍數(shù)，也、倍數(shù)，也有用有用、番數(shù)等等。、番數(shù)等等。 翻翻 m 番番，則有：報告期水平，則有：報告期水平= 基期水平基期水平2m 速度的文字表述：速度的文字表述：發(fā)展速度發(fā)展速度相當于、發(fā)展為、增長到、減少到、下降為相當于、發(fā)展為、增長到、減少到、下降為報告期水平增長為基期水平的報告期水平增長為基期水平的%；以基期水平為以基期水平為100%，報告期水平增長為，報告期水平增長為%.增長速度增長速度提高（了）

26、、減少（了）、下降（了）提高（了）、減少（了）、下降（了） 報告期水平比基期水平增長（了）的報告期水平比基期水平增長（了）的%； 以基期水平為以基期水平為100%，報告期水平增長（了），報告期水平增長（了）%。 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 平均增長速度平均增長速度表示逐期增長變動的平均程度，表示逐期增長變動的平均程度，即各期環(huán)比增長速度的一般水平，但不能對各環(huán)比即各期環(huán)比增長速度的一般水平，但不能對各環(huán)比增長速度直接平均。增長速度直接平均。因為算術平均法或幾何平均法都不符合增長速因為算術平均法或幾何平均法都不符合增長速度這種現(xiàn)象的性質(zhì)。度這種現(xiàn)象的性質(zhì)。正確的

27、計算方法：正確的計算方法：平均增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度 1平均增長速度為正（負）值，表明平均說來現(xiàn)平均增長速度為正（負）值，表明平均說來現(xiàn)象在考察期內(nèi)逐期遞增（減）。象在考察期內(nèi)逐期遞增（減）。增率）平均增長速度（平均遞平均發(fā)展速度平均速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1平均發(fā)展速度幾何平均法方程法平均發(fā)展速度的計算方法1.幾何平均法計算平均發(fā)展速度（水平法）以 xi 表示環(huán)比發(fā)展速度，根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與總速度的關系，計算平均發(fā)展速度可該采用幾何平均法：nnGxxxx 21nRn發(fā)展總速度三個計算公式實質(zhì)上是一致的?？筛鶕?jù)所掌握的數(shù)據(jù)來選擇。nnyyn0最初水平最末水平環(huán)比發(fā)

28、展速度個數(shù) 時間序列水平項數(shù)1012_ _0,_1200:,:,nnnnnnnnna X XXaXa X XXaaaXXX XXaa設 平均發(fā)展速度為則應有即季度1234營業(yè)額250320370340符號a0a1a2a3發(fā)展速度環(huán)比1.281.160.92定基11.281.481.36108. 192. 016. 128. 1321_nnXXXX_ _ _301 .3 61 .1 0 8nnaXa例1： 2003年我國發(fā)電量為3514億度，1997年為2234億度，求此間的平均發(fā)展速度和平均增長速度：_60_35141.078223411.078 10.078nnaXaX 平均增減速度例2：

29、1992年我國人口總數(shù)為10億，如果今后每年人口的自然增長率控制在12，推算2010年我國人口總數(shù)可達到多少億？_0_0001810,1.012,18,10 1.01212.39()nnnnnnaXnaaXXaa Xaa億億例3： 1994年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值43800億元，如果今后每年增長8%，達到100000億元需要多少年？_0_0_0043800,1.08,100000lglg,lglg10000lg4380054.641510.73()lg1.080.03342nnnnnnaXaaaaaXXnaaX億元億元年水平法的不足水平法只考慮計算期內(nèi)首尾兩項的水平水平法只考慮計算期內(nèi)首尾兩項的水平

30、2.計算平均發(fā)展速度的方程式法（累計法）方程式法（累計法）的基本思想方程式法（累計法）的基本思想 從最初發(fā)展水平從最初發(fā)展水平y(tǒng)0 0 出發(fā)，每一期出發(fā)，每一期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過 n 年后，年后，達到全期總量達到全期總量 。 各期實際水平的總和為：各期實際水平的總和為： 以平均發(fā)展速度以平均發(fā)展速度 作為各環(huán)比發(fā)展速度的代表值，用它來推算作為各環(huán)比發(fā)展速度的代表值，用它來推算各期水平，并能使所推算的各期水平總和與實際相等，則有：各期水平，并能使所推算的各期水平總和與實際相等，則有：將各期水平將各期水平 yi 用期初水平與各期環(huán)比發(fā)展速度用期初水平與各期環(huán)比發(fā)展速度

31、 xi 的的乘積來表示，則上式可變成為：乘積來表示，則上式可變成為：解上述方程，其正根平均發(fā)展速度。解上述方程，其正根平均發(fā)展速度。niinyyyyy1321. niinyxxxxyxxxyxxyxy13210321021010.Fx0132)(.)()()(yyxxxxniinFFFF方程式法的特點方程式法的特點 出發(fā)點是全期水平之和，計算結(jié)果取決于整個計算出發(fā)點是全期水平之和，計算結(jié)果取決于整個計算期各期水平的累計總和，故稱為期各期水平的累計總和，故稱為“累計法累計法”。 用所求的平均發(fā)展速度推算的各期水平之總和與實用所求的平均發(fā)展速度推算的各期水平之總和與實際各期水平之和相等。際各期水平

32、之和相等。 適用于：關心整個考察期內(nèi)的總量時。適用于：關心整個考察期內(nèi)的總量時。如何選擇方法 選擇幾何平均法還是方程式法，應視現(xiàn)象特點選擇幾何平均法還是方程式法，應視現(xiàn)象特點而定。如果側(cè)重考察最末一年所達到的水平，而定。如果側(cè)重考察最末一年所達到的水平，并按水平法制定規(guī)劃（并按水平法制定規(guī)劃（GDP、社會商品零售額、社會商品零售額、平均工資、人口總數(shù)等），宜采用幾何平均法平均工資、人口總數(shù)等），宜采用幾何平均法計算平均發(fā)展速度。計算平均發(fā)展速度。 如果側(cè)重考察全期水平的總和，并按累計法制如果側(cè)重考察全期水平的總和，并按累計法制定規(guī)劃（如基本建設投資額、職工培訓總?cè)藬?shù)、定規(guī)劃（如基本建設投資額、

33、職工培訓總?cè)藬?shù)、新增固定資產(chǎn)數(shù)額、墾荒造林等），宜采用方新增固定資產(chǎn)數(shù)額、墾荒造林等），宜采用方程式法計算平均發(fā)展速度。程式法計算平均發(fā)展速度。 增長百分之一的絕對值增長百分之一的絕對值 從基期到報告期每增加從基期到報告期每增加1%所增加的絕對所增加的絕對量。量。增長增長1%的絕對值的絕對值= 100基期水平100增長百分比增長量 表示：速度每增長一個百分點所對應的增加絕對量。表示：速度每增長一個百分點所對應的增加絕對量。季度1234營業(yè)額250320370340符號a0a1a2a3增減量逐期7050-30累積07012090發(fā)展速度環(huán)比1.281.160.92定基11.281.481.36增

34、減速度環(huán)比0.280.16-0.8定基00.280.480.36增減絕對1%值2.503.203.70 試運用動態(tài)指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1絕對值19992000200120022003200495.2-4.87-104-5.8-1.15 試運用動態(tài)指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-

35、5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15 試運用動態(tài)指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15 試運用動態(tài)指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15 試運用動態(tài)指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15 試運用動態(tài)指標的